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2025-2026学年六年级下册数学小升初择校分班考预测卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物种植面积占总面积的（　　）
A． B． C．
2．把一个圆柱形钢材锯成4段，它的表面积实际上是增加了（ ）个底面的面积。
A．8 B．6 C．4
3．汽车从上海开往南京，它的速度与时间（　　）
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
4．将一张长方形的纸对折3次后，现在的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
5．千克油菜籽可榨油千克，榨1千克油要多少油菜籽，列式正确的为（ ）。
A．÷ B．÷ C．×
6．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲、丙两数的比是（ ）。
A．2：5 B．3：5 C．1：1 D．4：15
7．把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥体积的（　　）
A．3倍 B．2倍 C． D．
二、填空题（共9分）
8．（ ）叫做直径，用字母　 　表示，在一个圆里有　 　条直径．
9．在75%、、、四个数中，最大数与最小数的差是　 　．
10．30米的是　 　米，　 　米的是30米，　 　米比30米多，　 　比30米少米．
11．有两根1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米．两根绳子剩下的部分　 　．
12．一台榨油机小时榨油6吨，这台榨油机1小时榨油　 　．榨一吨油用　 　小时．
13．15的　 　是10，的　 　是，的倒数是　 　，0.5的倒数是　 　．
14．如图，一个直角三角形纸板的两条直角边分别长4厘米、3厘米，现以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积是　 　立方厘米（结果保留π）．
15．有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是　 　，所需时间的最简比是　 　．他们各行5分钟的路程的比是　 　．
三、判断题（共8分）
16．105粒种子全部发芽，发芽率是105%。( )
17．把周长12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是6.28厘米．( )
18．圆的对称轴就是圆的直径．( )
19．4平方米的 是 平方米，合250平方厘米． ( )
20．把3:4的前项加上12，要使比值不变，后项也应该加上12．( )
21．美食城七月份的营业额为200万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么应缴纳营业税10万元．( )
22．一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的 ．( )
23．的倒数是。( )
四、计算题（共33分）
24．口算（共8分）
= = 5﹣= =
0×1= 1÷= = =
25．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分）

26．解方程。（共6分）
x－x＝
27．看图列式计算。（共3分）
28．求下图中组合图形的表面积．(单位：dm)（共3分）
29．计算下列组合图形的面积。（图中单位：厘米）（共3分）
30．化简并求比值。（共4分）
15：10 ：
五、解答题（共36分）
31．甲、乙两个工程队共有240人，如果从甲队调出 的人数到乙队，那么甲、乙两队人数之比为9∶7.甲、乙两队原来各有多少？
32．一根彩带，第一次剪去全长的，第二次剪去15米，这时剪去的与剩下的米数之比为7∶5，第一次剪去了多少米？
33．王叔叔看一本书，每天看的页数和需要的天数如下表：
每天看的页数 200 100 20 10 30
需要的天数 3 6 30 60 20
王叔叔每天看的页数和需要的天数成什么比例？为什么？
34．如图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？如果把这个圆剪下来，剩下的部分面积是多少？
35．去年8月份某地生姜市场零售价为4.8元，9月份提价75%，10月份调控后降价25%，10月份生姜市场零售价是多少钱？
36．用砖砌一个圆形花池，外直径10米，内直径8米，高1米，每块砖长30厘米，宽15厘米，厚5厘米，砌这个花池需要用多少块砖？（π取3.14）
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参考答案及试题解析
1．B
【解析】试题分析：因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°=．据此解答即可．
解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°=．
答：经济作物种植面积占总面积的．
故选B．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．
2．B
【分析】把一个圆柱形钢材锯成4段，需要锯3次，每锯一次增加两个底面积，据此分析。
【解析】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
故答案为：B
【点评】本题考查了立体图形的切拼，关键是利用植树问题的方法明确锯成4段需要锯的次数。
3．B
【解析】试题分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解：速度和时间是两种相关联的量，它们与路程有下面的关系：
速度×时间=路程（一定）；
已知上海到南京路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
4．C
【分析】把原来这张长方形纸的面积看作单位“1”，对折1次后，每份是原来的，对折2次后，每份是原来的，对折3次后，每份是原来的，据此解答。
【解析】分析可知：
＝
＝
所以，现在的面积是原来的。
故答案为：C
【点评】理解这张纸每次对折后的面积都是对折前面积的是解答题目的关键。
5．A
【分析】可依据数量关系式：油菜籽重量÷所榨油的重量＝榨1千克菜籽油要多少千克油菜籽，进行解答。
【解析】由分析得：
÷＝（千克）
故答案为：A。
【点评】本题实际上是考查对两个相似问题的理解，①榨1千克油要多少油菜籽；②1千克油菜籽能榨多少千克油；这两个问题极易混淆，关键是抓住将问题叙述中的后者做被除数。
6．D
【解析】略
7．B
【解析】试题分析：根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，削去的部分是圆柱体积的1﹣，再根据分数除法的意义，削去的部分是圆锥体积的：（1﹣）÷，然后解答即可．
解：根据分析可得，
（1﹣）÷，
=2倍．
故选B．
【点评】本题关键是明确等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的．
8．通过圆心并且两个端点都在圆上的线段，d ，无数
【解析】直径通过圆心并且两个端点都在圆上，用字母d 表示，在一个圆里有无数条直径．
考点：圆的基本概念
总结：本题主要考查直径的概念，解题的关键是熟记直径的概念．
9．．
【解析】试题分析：本题可先将题目中的百分数化成分数，将它们通分后比较出大小后，再计算出最大数与最小数的差是多少．
解：75%==，=，=，=．
又．
即＞＞75%．
最大数与最小数的差是 ﹣75%=﹣=．
故答案为．
【点评】在一系列分数中，如果分子比分母相差1，则分母越大，分数值就越大．
10．18，50，48，29米
【解析】试题分析：①把30米看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
②把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
③把30米看作单位“1”，要求的数量相当于30米的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
④因为米是一个具体数量，所以直接用减法解答．
解：①30×=18（米），
②30=50（米），
③30×（1）==48（米），
④30﹣=29（米），
故答案为18，50，48，29米．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答，明确：分数既可以表示两个数的倍比关系，也可以表示一个具体数量．
11．一样长
【解析】试题分析：本题要运用到分数乘法的意义，求一个数几分之几是多少，用乘法即1×=（米），剪去的一样长．即可判断比较．
解：1﹣1×=（米），
1﹣=（米），
所以剩下的一样长．
故答案为一样长．
【点评】本题考查了分数的意义及数量的大小比较，注意两个“”的意义不同．
12．10吨，．
【解析】试题分析：（1）用榨的吨数除以榨的时间就是榨油机1小时榨油多少吨；
（2）用榨的时间除榨的吨数就是榨油一吨需要的时间．
解：（1）6=10（吨）；
（2）÷6=（小时）；
故答案为10吨，．
【点评】本题是求单一量的值，谁是单一量，谁就作为除数．
13．，，，2
【解析】试题分析：（1）把15看成单位“1”，用10除以15，求出10是15的几分之几即可；
（2）把看成单位“1”，用除以，求出是的几分之几即可；
（3）（4）求和0.5的倒数，根据倒数的定义求解．
解：（1）10÷15=；
（2）÷=；
（3）的倒数是 ；
（4）0.5=，它的倒数就是2．
故答案为，，，2．
【点评】本题主要考查了求一个数是另一个数几分之几的方法，以及求倒数的方法．
14．12π
【解析】试题分析：由题意可知，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米，代入圆锥的体积公式即可求解．
解：圆锥的体积：×π×32×4=12π（立方厘米）；
答：得到的立体图形的面积是12π立方厘米．
故填：12π．
【点评】解答此题的关键是明白，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米．
15．2：3，3：2，2：3．
【解析】试题分析：（2）把一段路的长度看作“1”，则根据速度=路程÷时间，分别求出甲、乙的速度，写出相应的比，再化简即可．
（2）用甲行完用的时间比乙行完用的时间即可；
（3）都行5分钟，时间相同，根据路程=速度×时间，得路程比就等于速度比．
解：（1）：，
=（×24）：（×24），
=2：3；
（2）12：8=3：2；
（3）（×5）：（×5），
=2：3；
答：甲、乙的最简速度比是2：3，所需时间的最简比是3：2．他们各行5分钟的路程的比是2：3．
【点评】关键是把总路程看作“1”，再根据速度、路程与时间的关系及比的意义解决问题．
16．×
【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，计算方法为：发芽率＝×100%，据此解答。
【解析】×100＝100%
故答案为：×
17．×
【解析】略
18．×
【解析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
故答案为×．
19．×
【解析】略
20．×
【解析】略
21．√
【解析】用营业额×税率=税额，把数据代入公式即可求出结果是多少，列式为：200×5%=10万元，因此本题正确．
22．错误
【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的().
【解析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的.
原题说法错误.
故答案为错误．
23．×
【分析】互为倒数的两个数乘积是1。
【解析】＝，的倒数是。所以原题说法错误，故答案为：×。
【点评】本题的关键是掌握倒数的意义，理解倒数是相互的，只能说一个数是另一个数的倒数。
24．，3，4，，0，1，1，28．
【解析】试题分析：根据分数的加减法、分数的乘法与分数的除法的运算法则进行计算即可得到答案．
解：
==3 5﹣=4=
0×1=0 1÷=1=1 =28
故答案为，3，4，，0，1，1，28．
【点评】此题主要考查的是分数的加减法、分数的乘法与分数除法的计算方法，注意能约分的要先约分．
25．；21；2.4
【分析】，根据运算顺序，先算乘除法，再算减法即可；
，先算除法，再根据减法的性质即可简便运算；
，根据乘法结合律去括号，之后按照乘法交换律即可简便运算；
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝22－（）
＝22－1
＝21
＝××
＝2×
＝2.4
26．；；x＝
【分析】第一题方程左右两边同时除以18即可；
第二题方程左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第三题先化简方程为x＝，再左右两边同时除以即可；
第四题方程左右两边同时除以57即可；
第五题方程左右两边同时乘即可；
第六题方程左右两边同时乘，将其转化为＝12，再左右两边同时除以即可。
【解析】
解：
；
解：

；
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝；
27．750÷5×4＝600（吨）
【解析】略
28．112.84dm2
【解析】(5×3＋4×3＋5×4)×2＋2×3.14×3＝112.84(dm2)
29．135.75平方厘米；209平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，这个组合图形的面积等于上底为8.5厘米，下底为15厘米，高是13厘米的梯形的面积减去底是8.5厘米，高是4厘米的三角形的面积；
（2）观察图形可知，该组合图形的面积等于上底为11厘米，下底是22厘米，高是10厘米的梯形面积加上底为11厘米，高是8厘米的三角形的面积；据此解答即可。
【解析】×（8.5＋15）×13－×4×8.5
＝×23.5×13－2×8.5
＝152.72－17
＝135.75（平方厘米）
×8×11＋×（11＋22）×10
＝4×11＋×33×10
＝44＋165
＝209（平方厘米）
故答案为：135.75平方厘米；209平方厘米
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，关键是要仔细观察组合图形的面积可以由哪些常见的图形的面积构成。
30．；
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化简成最简比；第4个比，要注意先把比的前项化成“分”，再化简比、求比值．
（2）用最简比的前项除以后项即可．
【解析】解：（1）15：10＝（15÷5）：（10÷5）＝3：2；
15：10＝3：2＝3÷2＝；
（2）：＝（×18）：（×18）＝3：4；
：＝3：4＝3÷4＝；
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
31．甲队150人 乙队90人。
【分析】总人数不变，把240人按9：7的比分配后求出甲队现在的人数，甲队现在的人数是原来甲队人数的（1－），根据分数除法的意义先求出甲队原来的人数，再求出原来乙队的人数即可。
【解析】240×＝135（人）
135÷（1－）
＝135÷
＝150（人）
240－150＝90（人）
答：甲队原有150人，乙队原有90人。
【点评】本题考查比例解决实际问题，找到不变量是解题的关键。
32．27米
【分析】把这根彩带的总长度看作单位“1”，则剪去的占总长度的，第二次剪去的15占总长度的（），用除法计算先求出总长度，进而依据分数乘法的意义，即可求出第一次剪去的长度。
【解析】15÷（）
＝15÷
＝15×
＝72（米）
72×＝27（米）
答：第一次剪去了27米。
【点评】求出第二次剪去的15米占总长度的几分之几，是解答本题的关键。
33．王叔叔每天看的页数和需要的天数成反比例．因为王叔叔每天看的页数和需要的天数的乘积一定，都是600，所以王叔叔每天看的页数和需要的天数成反比例．
【解析】略
34．25.12分米；50.24平方分米；13.76平方分米
【解析】试题分析：如图所示，这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，从而利用圆的周长公式即可求出其周长；直径已知，则可以求出其半径，进而利用圆的面积公式求其面积；剩余的面积=正方形的面积﹣圆的面积．
解：（1）圆的周长：3.14×8=25.12（dm）；
（2）圆的面积：3.14×，
=3.14×16，
=50.24（dm2）；
（3）剩下部分的面积：8×8﹣50.24，
=64﹣50.24，
=13.76（ dm2）；
答：圆的周长是25.12分米；面积是50.24平方分米；剩下部分的面积是13.76平方分米．
【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径等于正方形的边长，于是问题迎刃而解．
35．6.3元
【解析】4.8×（1+75%）×（1-25%）=6.3（元）
36．12560块砖
【解析】试题分析：根据题干，圆形花池是一个底面积等于圆环的面积，高为1米的空心圆柱，先求出砌这个圆形花池所用砖的总体积和每块砖的体积，再利用除法的意义即可解答．
解：花池的总体积是：3.14×[﹣]×1，
=3.14×[25﹣16]×1，
=3.14×9，
=28.26（立方米），
=28260000（立方厘米），
每块砖的体积：30×15×5=2250（立方厘米），
28260000÷2250=12560（块），
答：砌这个花池需要用12560块砖．
【点评】此题考查空心圆柱的体积计算的方法和长方体的体积公式，圆心花池的总体积÷每块砖的体积=砖的总块数．
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