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数学四
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰
有一项符合题目要求)
1.2026的倒数是
▲)
A.2026
B、-2026
1
C.
D.
1
2026
2.下列运算正确的是
2026
A、(c=a7B.6a3-5c=1
(▲)
C.a10÷a=a2
D.a.d=d8
3、在我国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓
舞”一词起源之早，如图是鼓的立体图形，该立体图形的左视图是
(▲)
正面
D
4,一个正方体的表面展开图如图所示；六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺
利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是
A.考
)
B,试
C.顺
D.利
5如图，在Rt△ABC中；∠BAC90°，直线a经过点在和边BC的中点D,直线b经过
点C,且b∥a,若∠B-23°，则∠1的度数为
A:57
▲)
B.67
C.60°
D.46°
6.一个圆锥的母线为5cme:底面圆的半径为3cm,.则这个圆锥的侧面积为
▲)
A.12πcm2
B.15πcm2
C.18πcm2
-D.20mcm2
7.电影《满江红》一经上映便受到广大观众的喜爱，已知第一天票房约为3亿元，.前三天
票房累计约15亿元.若每天票房的增长率都为，依题意可列方程为
()
A.3（1+x)=15
B.-3(1+x)2=15
C.3+3(1+x)2=15
D.3+3(1+x)+3（1+x)2=15
祝
C
你考
试
顺利
第4题
第5题
第8题
8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,
AD
3
DB
则tan∠B=
A.
6
2
B.v6
c
V6
D.
3
第】页共8
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》
9.式子√x+2在实数范围内有意义，则x.的取值范围是_▲
10.分解因式：3a2-6ab+3b2=_▲
11.若二次函数y=m2-bx-1的图象经过点(2,1)，则2026+2a-b=
12超市决定招聘一名广告策划入员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩/分
70
80
90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：2：3的比例计入总成绩，则该应聘
者的总成绩是
分
13.若关于x的一元二次方程x2+x+m2-4=0有一个根为0，则m的值.
D
D
第14题
第15题
第16题
14.如图，已知四边形ABCD是正方形，O是对角线BD的中点，以OD为边作一个正五边
形，则α的度数是▲度.
15.如图，⊙0的半径为6，点P在⊙0上，点A在⊙0内，且AP=2,过点A作AP的垂
线交⊙0于点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为
16如图，等边△ABC的边长为2，点D在边AC上，过点A作AE∥BC交BD的延长线
于点E,若BD·BE=8,则CD的长为
三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤
17.(10分)(1)计算：
-2cos60+2-V5
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