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高考模拟检测
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.D2.D3.B4.C5.B6.C7.B8.B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选
项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6
分；有选错的得0分，
9.ACD 10.BCD 11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分号：肯天老
12.0.24
13.50
14.12m
3
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解：(1)因为acos B+√3 bsin A=c+b,由正弦定理得sin Acos B+√3 sin Bsin A-sinB-sinC=0,
sin Acos B+3 sin Asin B-sinB-sin (A+B)=sin Acos B+3 sin Asin B-sin Acos B-sin Bcos A-sin B=0,
3 sin Bsin A-cos Asin B-sin B=0,
因为sinB≠0，得V3sinA-cosA=1,
所以加(4)=分所以4-石君或A君-爱（舍去），放4=骨
6
66
…(6分)
(2)因为a=2,A=T】
3
所以由余弦定理得：a2=c2+b2-2 becos A,即4=2+c2-bc,
整理得2+c2=bc+4,因为b2+c2≥2bc,所以bc+4≥2bc,
即e4≤，所以5auc=子esin A=e气，当且仅当=e时取等号，
4
则SAc的最大值为5.…
(13分)
16第：（1)由已知得：=47=1B,(%-习2=10，立-2=64，立(%-(g-刀=20，
20
=5=0≈0.791，因为r≈0.791∈[0.75,11，
√10×642√10
4
说明y与x的线性相关关系较强，可用线性回归模型拟合y与x的关系。
6=20=2,a=y-派=13-8=5，
10
.y关于x的线性回归方程为：y=2x+5.…
(8分)
(2)2×2列联表如下所示：
喜欢
不喜欢
总计
男
40
10
50
女
20
30
50
总计
60
40
100
高考数学模拟检测-答案-1（共5页）
零假设H:游客是否喜欢该景点与性别无关联，
根据列联表中数据，X=100x40X3020x10=16.67>10.828=0m,
50×50×60×40
依据小概率值α=0.001的独立性检验，我们推断H。不成立，
即游客是否喜欢该景点与性别有关联。
(15分)
17.解：(1)证明：当A=u=2时，=+2=B,故点P是A,的中点，
公众号：青禾试卷
如图，连接CB1,DP,因为点D是AC的中点，P是AB,的中点，所以DP∥CB,
因为点E,F分别是CC,C,B,的中点，所以EF∥CB,所以DP∥EF,
因为DP￠平面AEF,EFC平面AEF,所以DP∥平面AEF…(5分)
(2)当A=1时，A=AB+μAA,即AP=A方+BB,H∈[0,1]，所以点P在棱BB,上，
取AC,的中点D,连接DD1,DB,则DD,∥CC,
在正三棱柱ABC-A,B,C,中，DD,⊥平面ABC,△ABC是正三角形，所以DB⊥AC,
以D为坐标原点，DA,DB,DD1所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，如图所示.
则A(1,0,0),B(0,5,0),A1(1,0,4),B,(0,3,4),C,(-1,0,4),E(-1,0,2),P(0,3,4u),C(-1,0,0),
r小，
从而-（号0）4店-(-2,0，-2）(-15，)花-(-20.0.
设平面A,EF的法向量是m=(x1,y1,之)，
(m·AE=0,
「-2x,-2z1=0,
由
即
m0点令1得州-1,6
2=0,
设平面ACP的法向量是n=(x2,y2,2）,
高考数学模拟检测-答案-2（共5页）8
高考模拟检测
将
数学试题
8
注意事项：
88
1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如稀
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效
4.作答非选释题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效，
5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试卷不回收
杯
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
●
1.已知集合M=0,N=2xa,若MCN,则实数。的取值范围为
级
A.(-0,14]
B.(-o0,14)
C.(-2,+∞)）
D.(-0,-2]
2.在复平面内，若z·=1+2i,则z的共轭复数对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量a与b的夹角为120°，|a=1,b|=2,则|a+b等于
A.1
B.3
C.5
D.7
4.命题“Hx>1,x2+2x≥0”的否定是
御
A./x≤1，x2+2|x<0
B.V>1,x2+2x|<0
C.3x>1,x2+2x|<0
D.3%≤1，x2+2x≥0
0
5,已知数列a,的适项公式为6，织子6则a,取到最大值时m的值是
A.1011
B.1012
C.1013
D.1014
6.函数f(x)=(e*-e)o9x在区间[T,T]上的图象大致为
2’2
高考数学模拟检测-1-（共4页）
7已知椭圆C:号+号=1的左焦点为R,点P在椭圆C上，点Q在圆数：(x-22+=1上，则
|PQ+|PF的最小值为
A.4
B.5
C.6
D.7
8.方程xe=a(lnx+x)有两实数根，、2(，≠x2),则实数a的取值范围是
A.(0,+0)
B.(e,+o)
C.(0,e)
D.(-o,e)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分：
9.某校组织学生参加全市一项比赛，现将参加考核的160名学生的
频率组距
成绩分为5个小组，绘制如图所示的频率分布直方图，则下列说
0.045
法正确的是（每组数据以区间的中点值为代表）
b
A.b的值为0.025
0.020
B.参加考核学生成缋的中位数约为71.4
0.005.
C.参加考核学生成绩在区间[65,85)之间的学生有104人
0455565758595分数
D.估计参加考核学生成绩的平均数约为69.5
(第9题图)
10.下列结论正确的是
A.sin(t)=-cos
2
B.sin43°-sin13cos30°=1
c0813°
C.若tang=2,则l-cosg=2
2
sin a
D.已知ma,mB是方程7+W5x-2=0的两根，且a,Be(-受，孕)，则af=看
11.f代x)是定义在R上的奇函数，满足f(1-x)=f(3+x)且f(x)在[0,2]上为单调递减的一次函数，
f(1)=-1,则
A.函数f代x)图象关于直线x=2对称
B.函数f(x)的最小正周期为6
C.f(2026)+f(2025)=-3
D.设g(x)=el+2(-6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量5服从正态分布N(1,σ2)，且P(5<3)=0.62,则P(-1<<3)等于
13.某科技公司研发了5款不同功能的AI助手，其功能分别为：文字创作、图像生成、语音交互、数
据计算、智能编程，现将这5款助手分配给甲、乙、丙三个小组进行测试，规定每个小组至少分到
1款A虹助手且智能编程功能的必须分配给甲组，符合条件的分配方案共有
种。
14.已知四面体A-BCD的各顶点均在球O的球面上，平面ABC⊥平面BCD,AB=BC=AC=CD=4,
BC⊥CD,则球O的表面积为
高考数学模拟检测-2-（共4页）

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