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景德镇一中2025-2026学年度第二学期期中考试
C.若sinM=cosB,则△ABC是直角三角形
D.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
高一数学试卷
10.如图所示，一半径为6米的水轮，水轮圆心O距离水面3米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上
点P从水中浮现时（图中点E)开始计时，点P距高水面的高度h(米）与时间t(单位：秒)之间的关系为
考试时间：120分钟
满分：150分
命通：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
h=4sm(+p)+8(4>0,@>0,lp水孕，则下列说法正确的是（)
求的.
A.当水轮转动50秒时，点P在水面下方，距离水面3米
1.已知向量a=(-2,),6=(x,2)若(2a+6)Wa,则x=()
B.当水轮转动160秒时，点P距离水面3米
C.点P再次接触水面需要40秒
A.-2B.-4C.-6D.-8
D.点P距离水面的高度A(米)与：（秒）的函数解析式为=6s如
2c0s+3)与以下哪个值相同（)
251
1L点0为△ABC所在平面内一点，且OA=xOB+yOC,其中x,y∈R,则下列选项正确的是（)
A.油3江B.-油3还
5
5
A.当x=y时，直线OA必过边BC的中点
3已购2何-255名则5在力上的战影有(）
B.当x=2,y=3时，4A0B与△40C的面积之比为3：2
A.a
B.ac.5×
C.若丽.0C=0,且o-o丽-C-1,则x2+y=1
29
D.3
3
4.在aABC中，D为线段BC上一点，且BD=3CD,则AD=()
D.若阿-o网-d=1,且x=y-1,则o丽-c-
A丽+和B.西+和C西+衣D西+C
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
4
5.已知函数)-m(ox+培@>0的最小正周翔为2，则/八纠的对称中心为（）
2已知cosa=-年，且c为第二象限角，则ma=
5
A受-吾，tez
B.(x-牙，0keZ)
13.平面向量g与三是单位向量，夹角为60，那么，向量g、马构成平面的一个基.若ā=码+y吗，则将有序实数
C.(2kr-2.0)keZ)
D.r-乏，tz
对(x,)称为向量ā在这个基下的斜坐标，表示为a=x,月.设=4，-D,6=2,D,则6=
6.已知扇形的周长为20，圆心角的弧度数是3，则该扇形的面积为()
4已知函数f()=c0ar+写@>0，若方程/(=1在(O3对上恰有5个实数解，则实数0的取值范国为
A.40
B.20
C.24
D.12
7已知>0，愚最闪ar+骨在售小上单澜递流则知的取值高国是()
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
a[
(
15.已知向量ā=(（1,2)，3=(1，-)，8=a+ke
8.记△4BC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(a-c)(sinA+sinC)+bsinB+asinB=0
()若向量c与ā-26垂直，求实数k的值：
(2)若向量c与石的夹角为锐角，求实数：的取值范围.
b+2a=4,C=3CD-2CB,则线段CD长度的最小值为()
A子
B.2w2
3
C.2
D.25
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在△ABC中，下列命题正确的是()
A.simA>sinB是A>B的充要条件
B.若sin2A+sim2B

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