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新海实验中学2025-2026学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试题
(考试时间：100分钟试卷分值：150分)
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确答案的字母代号填在答题纸上)
1.要使分式x+3有意义，则x应满足的条件是（)
x-1
A.x为-3
B.x≠-1
C.x≠0
D.x≠1
2.将分式a-b
3ab
中的a、b都扩大到3倍，则分式的值()
A.不变
B.扩大3倍
C.扩大9倍
D.扩大6倍
3.如图，在四边形BCD中，AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,要使四边形ABCD成为平行四边形，
则应添加的条件是()
A.AB=CD
B.40=CO
C./ADB=∠CBD
D.AC-BD
D
0
B
B
E
第3题图
第6题图
4.已知实数a满足√(a-2025)严+/(2026-a乎-1，则a的取值范围是（
A.a<2025
C.2025≤a≤2026
D.20255.若k为自然数，则(2k+3)2-42的值总能（)
A.被2整除
B被3整除
C.被4整除
D.被6整除
6.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E.若∠ODA=30°，则
∠BOE的度数为()
A.45°
B.60°
C.65
D.75°
7.海州某创意家居装饰店接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的A,B,C三种板材装饰一面正
方形墙壁.最后该家居装饰店用了4块A型板材、9块B型板材和12块C型板材完成这个装饰任务，
则这面正方形墙壁的边长是（)
A.a+3b
B.3a+20
C.2a+3b
D.4a2+9b2
B
第7题图
第8题图
8.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边
形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在
小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长
度是()
A.V10
B.2
C.3
D.5
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二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上)
9.代数式√2+x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
10分式站宁品的及衡公分号是
2
11:分解因式：x2-2026x=
12.
关于x的分式方程三。”有增根，则m的值为
x+2+2
0
C
第13题图
第14题图
13.如图，在口ABCD中，已知AB=8,AD=12,∠BCD的平分线交AD于点E,则AE的长为
14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点O作OE⊥CD于点E,
则OE的长为
15.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，且AD=BC,∠A
=60°，∠ABC=86°，则∠PEF的度数是
16.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB,
则PB的最小值是
D
B
第15题图
第16题图
三、解答题（本大题共10题，共94分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤)
17.(8分)把下列各式因式分解：
（1)4x2-64;
(2)a4-8a2+16.
18.(8分)先化简，再求值：(-)2，然后再从1,2,3中选一个合适的数，求式子的值.
19.(8分)解方程：
层
(2)
3=2×
1-x
0-2
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