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第12章《数据的收集、整理与描述》单元测试A卷
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋 贵阳期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．了解我国七年级学生的视力情况
C．了解中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率
D．了解某班级同学中哪个月份出生的人数最多
2．（2025秋 泌阳县期末）下列调查中，适合采用普查的是（　　）
A．了解我国八年级学生的视力情况
B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C．调查铜山湖水库所有鱼中草鱼所占的比例
D．调查神舟飞船各零件部位是否正常
3．（2025秋 徐州期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．乘飞机前的安检
B．调查一批灯泡的使用寿命
C．了解某校八年级15班学生感染流感的情况
D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量
4．（2025秋 惠来县期末）下列调查中，最适合抽样调查的是（　　）
A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况
B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C．调查某种面包的合格率
D．调查某校足球队员的身高
5．（2025秋 惠来县期末）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（　　）
A．蓝 B．绿 C．黄 D．红
6．（2025秋 兴城市期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（　　）
A．为了解沈阳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量
B．为了解沈阳市居民的月平均收入，随机调查某一小区居民的月平均收入
C．为了解沈阳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查
D．为了解沈阳市中学生对中国武术的喜爱程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度
7．（2025秋 望奎县期末）某酒精溶液是由75%的水和25%的酒精形成的，下面图（　　）能正确地表示这个信息．
A． B． C． D．
8．（2025秋 辽中区期末）一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少可以分成（　　）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
9．（2025秋 海原县校级期末）在下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．中央电视台某一期《最强大脑》的收视率
B．交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数
C．天舟六号的零部件质量
D．比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程
10．（2025秋 海州区期末）林业局将某种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的统计图，若移植3000棵该种树苗，则成活的数量约是（　　）
A．1400棵 B．1600棵 C．2100棵 D．2400棵
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋 双峰县期末）某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了60名进行视力检查发现有24名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是　 　 ．
12．（2025秋 普陀区期末）要调查一批手机的生产合格情况，应该采用　 　 的方式．（填“抽查”或“全面调查”）
13．（2025秋 甘肃校级期末）某中学开展“河南非遗我传承”手工作品展，三个年级参展作品数分布如下图所示，则表示八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为　 　 ．
14．（2025秋 太平区期末）一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验1000次，其中有200次摸到红球，由此估计盒子中的红球有 　 　 个．
15．（2025秋 松北区期末）某电视台分别抽样调查了三类电视栏目的收视情况，如下表．
栏目 新闻 体育 影视
调查人数 500 200 300
观看人数 400 120 225
收视率
（1）在表中填出各类栏目的收视率；
（2）　 　 类栏目的收视率最高．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋 双峰县期末）为全面贯彻党的教育方针，践行健康第一教育理念，促进学生全面发展，某校八年级在“每天开设一节体育课”活动中组织学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分．测试结束后，随机抽取a名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制如下的统计图表．
成绩/分 4 3 2 1
频数 20 10 m 6
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数a的值为　 　 ，扇形统计图中n的值为　 　 ；
（2）该校八年级学生共有1000人，若八年级学生都参加测试，估计得分3分及以上的学生人数有多少人？
17．（2025秋 秦州区校级期末）天水市某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区随机抽取部分家庭，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果制成如下不完整的统计图表：
月均用水量x/吨 频数 百分比
3≤x≤6 10 10%
6≤x≤9 m 20%
9≤x≤12 36 36%
12≤x≤15 25 n%
15≤x≤18 9 9%
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，m＝　 　 ，n＝　 　 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量大于等于12吨的家庭．
18．（2025秋 肃州区期末）某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”问卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了　 　 名学生；最喜欢“外语”的学生有　 　 名；
（2）补全条形统计图；
（3）若该中学七年级有500人，那么最喜欢“外语”的人数大约有多少人？
19．（2025秋 张家川县期末）《中国诗词大会》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，深受观众喜爱．受此启发，为了引导同学们赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，某学校在校内也举办了一场校园诗词大赛，获得了广大同学的积极响应．赛后学校随机抽取了部分同学的比赛成绩（设为x）进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，C组：85≤x＜90，D组：90≤x＜95，E组：95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题：
学生比赛成绩频数分布表
组别 成绩x（单位：分） 频数
A 75≤x＜80 6
B 80≤x＜85 n
C 85≤x＜90 13
D 90≤x＜95 10
E 95≤x≤100 3
（1）本次采用的调查方式为　 　 （填“普查”或“抽样调查”），本次调查的样本容量为　 　 ，n＝　 　 ；
（2）若成绩在90分及以上为“优秀”，求评为“优秀”的学生所在扇形圆心角的度数；
（3）求所抽取学生中成绩低于85分的学生占所抽取学生的百分比．
20．（2025秋 寿阳县期末）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝　 　 ；
（2）被调查学生中最喜欢打篮球的人数是　 　 人；
（3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为　 　 ；
（4）若全校总共有9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？中小学教育资源及组卷应用平台
第12章《数据的收集、整理与描述》单元测试A卷
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B C D C D D C D
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋 贵阳期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．了解我国七年级学生的视力情况
C．了解中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率
D．了解某班级同学中哪个月份出生的人数最多
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A．了解一批灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查方式；
B．了解我国七年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式；
C．了解中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率，适宜采用抽样调查方式；
D．了解某班级同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用普查方式．
故选：D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．（2025秋 泌阳县期末）下列调查中，适合采用普查的是（　　）
A．了解我国八年级学生的视力情况
B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C．调查铜山湖水库所有鱼中草鱼所占的比例
D．调查神舟飞船各零件部位是否正常
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】D
【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．普查适用于对象数量有限、每个个体都至关重要的调查．据此解答即可．
【解答】解：∵普查需对全体对象进行调查，
∴仅当对象数量少且每个个体都关键时适用．
A、八年级学生数量庞大，不适合普查；
B、圆珠笔芯测试会破坏产品，不适合普查；
C、水库鱼数量多且捕捉困难，不适合普查；
D、神舟飞船零件必须全部检查以确保任务成功，适合普查．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
3．（2025秋 徐州期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．乘飞机前的安检
B．调查一批灯泡的使用寿命
C．了解某校八年级15班学生感染流感的情况
D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A．乘飞机前的安检事关安全，必须全面检查，不适宜采用抽样调查，不符合题意；
B．调查一批灯泡的使用寿命具有破坏性，且数量较大，适宜采用抽样调查，符合题意；
C．了解某校八年级15班学生感染流感的情况，对象数量少，且需要准确数据，不适宜采用抽样调查，不符合题意；
D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量事关重大，必须全面检查，不适宜采用抽样调查，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查抽样调查与全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2025秋 惠来县期末）下列调查中，最适合抽样调查的是（　　）
A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况
B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C．调查某种面包的合格率
D．调查某校足球队员的身高
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】C
【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况，适合全面调查，故本选项不合题意；
B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合全面调查，故本选项不合题意；
C．调查某种面包合格率，适合合抽样调查，故本选项符合题意；
D．调查某校足球队员的身高，适合全面调查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
5．（2025秋 惠来县期末）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（　　）
A．蓝 B．绿 C．黄 D．红
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】D
【分析】从扇形统计图可知同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，即可求出总同学人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢粉色和黄色的人数为16人和15人，即可求解．
【解答】解：因为甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，
由扇形统计图和条形统计图可知：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，
∴被调查的同学总人数为：5÷10%＝50（人），
∴喜欢红色人数为：50×28%＝14（人），
喜欢红色和蓝色的人数为：14+5＝19（人），
喜欢黄色和粉色的人数为：50﹣19＝31（人），
由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人，
∵长形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列，
∴丙代表的颜色的人数为14人，
∴丙代表的颜色为红色．
故选：D．
【点评】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．
6．（2025秋 兴城市期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（　　）
A．为了解沈阳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量
B．为了解沈阳市居民的月平均收入，随机调查某一小区居民的月平均收入
C．为了解沈阳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查
D．为了解沈阳市中学生对中国武术的喜爱程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度
【考点】抽样调查的可靠性．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据抽样调查的可靠性结合具体问题情境进行判断即可．
【解答】解：A．为了解沈阳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量具有片面性，因此选项A不符合题意；
B．为了解沈阳市居民的月平均收入，随机调查某一小区居民的月平均收入，由于小区所处的位置不同，居民的收入也不尽相同，因此不具有代表性，因此选项B不符合题意；
C．为了解沈阳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查，这样具有代表性和符合实际，因此选项C符合题意；
D．为了解沈阳市中学生对中国武术的喜爱程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度是不全面的，具有片面性，不具备代表整体的情况，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查抽样调查的可靠性，理解抽样调查的可靠性和代表性是正确解答的关键．
7．（2025秋 望奎县期末）某酒精溶液是由75%的水和25%的酒精形成的，下面图（　　）能正确地表示这个信息．
A． B． C． D．
【考点】扇形统计图．
【专题】与圆有关的计算；应用意识．
【答案】D
【分析】圆的知识等知识，根据酒精25%对应圆的，水75%对应圆的求解即可．
【解答】解：酒精25%对应圆的，水75%对应圆的，
∴图能正确地表示这个信息．
故选：D．
【点评】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
8．（2025秋 辽中区期末）一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少可以分成（　　）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【考点】频数（率）分布表．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】D
【分析】先计算极差，再除以组距，结果向上取整数得到组数，确保覆盖所有数据，由此即可得．
【解答】解：由题意可得：极差为109﹣67＝42，
∵组距为6，
∴组数为42÷6＝7，
∵7为整数，恰好覆盖最小值67和最大值109，
∴最少可分成7组．
故选：D．
【点评】本题考查了组数与组距、极差，熟练掌握组数的计算方法是解题关键．
9．（2025秋 海原县校级期末）在下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．中央电视台某一期《最强大脑》的收视率
B．交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数
C．天舟六号的零部件质量
D．比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】统计与概率；应用意识．
【答案】C
【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可得答案．
【解答】解：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，
A、调查中央电视台某一期《最强大脑》的收视率，范围广，人数众多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意；
B、调查交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数，人数多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意；
C、调查天舟六号的零部件质量，涉及安全性，事关重大，应采用普查，符合题意；
D、调查比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，正确记忆相关知识点是解题关键．
10．（2025秋 海州区期末）林业局将某种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的统计图，若移植3000棵该种树苗，则成活的数量约是（　　）
A．1400棵 B．1600棵 C．2100棵 D．2400棵
【考点】用样本估计总体；折线统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】D
【分析】观察题图可知，随着移植数量增加，树苗成活的频率逐渐趋于稳定，并在0.8附近上下波动，因此，可估计该种树苗的成活概率约为0.8，进而即可求解．
【解答】解：随着移植数量增加，树苗成活的频率逐渐趋于稳定，并在0.8附近上下波动，故移植树苗成活的频率为0.8，
∴这种树苗移植成活的概率为0.8，
∴成活的数量约是3000×0.8＝2400（棵），
故选：D．
【点评】本题考查了折线统计图，样本频率估计总体概率，掌握知识点的应用是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋 双峰县期末）某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了60名进行视力检查发现有24名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是　160　 ．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】160．
【分析】根据样本估计总体的思想，用样本中近视学生的比例估计总体中近视学生的比例．
【解答】解：从九年级400名学生中随机抽取了60名进行视力检查发现有24名学生近视，
样本中近视学生的比例为，则总体中近视学生人数约为400×0.4＝160．
故答案为：160．
【点评】本题考查了样本估计总体，正确进行计算是解题关键．
12．（2025秋 普陀区期末）要调查一批手机的生产合格情况，应该采用　抽查　 的方式．（填“抽查”或“全面调查”）
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】抽查．
【分析】根据统计调查的原则，对于大批量产品且检查可能具有破坏性的情况，应采用抽样调查．
【解答】解：根据题意可知，题干事件采用抽查方式，通过样本推断总体，更经济高效．
故答案为：抽查．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握调查方式的选择是关键，
13．（2025秋 甘肃校级期末）某中学开展“河南非遗我传承”手工作品展，三个年级参展作品数分布如下图所示，则表示八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为　126°　 ．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】126°．
【分析】在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．利用360°乘以对应的百分比即可求得对应的圆心角的度数．
【解答】解：八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为：
360°×（1﹣40%﹣25%）＝126°．
故答案为：126°．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算，正确进行计算是解题关键．
14．（2025秋 太平区期末）一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验1000次，其中有200次摸到红球，由此估计盒子中的红球有 　2　 个．
【考点】用样本估计总体．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】2．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【解答】解：设盒子中的红球有x个，
根据题意得：．
解得：x＝2，
即盒子中的红球有2个．
故答案为：2．
【点评】本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．
15．（2025秋 松北区期末）某电视台分别抽样调查了三类电视栏目的收视情况，如下表．
栏目 新闻 体育 影视
调查人数 500 200 300
观看人数 400 120 225
收视率
（1）在表中填出各类栏目的收视率；
（2）　新闻　 类栏目的收视率最高．
【考点】统计表．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）80%，60%，75%；
（2）新闻．
【分析】（1）根据收视率的计算方法进行计算即可；
（2）根据（1）的结果比较即可．
【解答】解：（1）新闻：400÷500×100%＝80%，
体育：120÷200×100%＝60%，
影视：225÷300×100%＝75%，
故答案为：80%，60%，75%；
（2）∵80%＞75%＞60%，
∴新闻类栏目的收视率最高，
故答案为：新闻．
【点评】本题考查了统计表，解题的关键是正确运算分析表格．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋 双峰县期末）为全面贯彻党的教育方针，践行健康第一教育理念，促进学生全面发展，某校八年级在“每天开设一节体育课”活动中组织学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分．测试结束后，随机抽取a名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制如下的统计图表．
成绩/分 4 3 2 1
频数 20 10 m 6
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数a的值为　40　 ，扇形统计图中n的值为　50　 ；
（2）该校八年级学生共有1000人，若八年级学生都参加测试，估计得分3分及以上的学生人数有多少人？
【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）40，50；
（2）750人．
【分析】（1）计算本次抽取的学生人数通过得分成绩在3的频数除以所占百分比可得出，计算扇形统计图中n的值利用成绩分数在4的频数除以总人数再乘100%可得到结果；
（2）先计算本次抽取的人数中得分超过3分的频数，再计算其频率，最终用八年级总人数乘以频率即可得到结果．
【解答】解：（1）由成绩分数在3的频数与所占百分比可知：，
∴．
故答案为：40，50；
（2）在本次抽取的学生中，得分超过3分的频数为：20+10＝30，
∴得分超过3分的频率为：，
∴在八年级学生中，得分超过3分的人数约有：1000×0.75＝750（人）．
【点评】本题考查了频数分布表与扇形统计图的综合应用，用样本估计总体．熟练掌握以上知识点是关键．
17．（2025秋 秦州区校级期末）天水市某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区随机抽取部分家庭，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果制成如下不完整的统计图表：
月均用水量x/吨 频数 百分比
3≤x≤6 10 10%
6≤x≤9 m 20%
9≤x≤12 36 36%
12≤x≤15 25 n%
15≤x≤18 9 9%
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，m＝　20　 ，n＝　25　 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量大于等于12吨的家庭．
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】（1）20；25；
（2）补全频数分布直方图如图：
（3）该小区月均用水量超过12t的家庭大约有340户．
【分析】（1）运用频率＝频数÷数据总数即可求出m、n的值；
（2）运用（1）中的数据即可画出统计图；
（3）样本估计总体即可求解．
【解答】解：（1）10÷0.1＝100，
m＝100×0.2＝20，
n%＝25÷100＝25%；
故答案为：20；25；
（2）补全频数分布直方图如图：
（3）1000×（0.25+0.09）＝340（户）．
答：该小区月均用水量超过12t的家庭大约有340户．
【点评】本题主要考查的是统计表和统计图的应用，掌握频数、总数、频率之间的关系是解题的关键．
18．（2025秋 肃州区期末）某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”问卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了　50　 名学生；最喜欢“外语”的学生有　15　 名；
（2）补全条形统计图；
（3）若该中学七年级有500人，那么最喜欢“外语”的人数大约有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）50；15；
（2）补全统计图如下：
（3）150人．
【分析】（1）用最喜欢“数学”的人数除以其人数占比可求出参与调查的学生人数，进而可求出最喜欢“外语”的人数；
（2）根据（1）所求补全统计图即可；
（3）用500乘以样本中最喜欢“外语”的人数占比即可得到答案．
【解答】解：（1）用最喜欢“数学”的人数除以其人数占比可得：22÷44%＝50名，
∴本次调查一共抽取了50名学生，
∴最喜欢“外语”的学生有50﹣13﹣22＝15名；
故答案为：50，15；
（2）补全统计图如下：
（3）用500乘以样本中最喜欢“外语”的人数占比可得：
（人），
答：最喜欢外语的人数大约有150人．
【点评】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
19．（2025秋 张家川县期末）《中国诗词大会》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，深受观众喜爱．受此启发，为了引导同学们赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，某学校在校内也举办了一场校园诗词大赛，获得了广大同学的积极响应．赛后学校随机抽取了部分同学的比赛成绩（设为x）进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，C组：85≤x＜90，D组：90≤x＜95，E组：95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题：
学生比赛成绩频数分布表
组别 成绩x（单位：分） 频数
A 75≤x＜80 6
B 80≤x＜85 n
C 85≤x＜90 13
D 90≤x＜95 10
E 95≤x≤100 3
（1）本次采用的调查方式为　抽样调查　 （填“普查”或“抽样调查”），本次调查的样本容量为　50　 ，n＝　18　 ；
（2）若成绩在90分及以上为“优秀”，求评为“优秀”的学生所在扇形圆心角的度数；
（3）求所抽取学生中成绩低于85分的学生占所抽取学生的百分比．
【考点】频数（率）分布表；扇形统计图；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】（1）抽样调查，50，18；
（2）93.6°；
（3）48%．
【分析】（1）根据普查和抽样调查的定义，可知采用的调查方式，用C组的频数除以其所占百分比，即可求出样本容量；用样本容量乘以B组人数所占百分比，即可解答；
（2）用360°乘以成绩在90分及以上人数所占百分比，即可解答；
（3）用成绩低于85分的学生人数除以样本容量，即可解答．
【解答】解：（1）根据题意可得，本次采用的调查方式为抽样调查，
本次调查的样本容量为：13÷26%＝50，
学生成绩统计表中n＝50×36%＝18，
故答案为：抽样调查，50，18；
（2）评为“优秀”的学生所在扇形圆心角的度数为：
；
（3）所抽取学生中成绩低于85分的学生占所抽取学生的百分比为：
．
【点评】本题主要考查调查与统计的相关知识，正确进行计算是解题关键．
20．（2025秋 寿阳县期末）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝　24　 ；
（2）被调查学生中最喜欢打篮球的人数是　16　 人；
（3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为　86.4°　 ；
（4）若全校总共有9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计与概率；运算能力．
【答案】（1）24；
（2）16；
（3）86.4°；
（4）估计该校最喜爱篮球运动的学生有2880人．
【分析】（1）用排球的人数除以36%可得样本容量，再用足球的人数除以样本容量即可求出m的值；
（2）用样本容量分别减去其它三个球类的人数可得篮球人数；
（3）用360°乘足球对应的百分比即可得到答案；
（4）用样本估计总体进行计算即可．
【解答】解：（1）样本容量为：18÷36%＝50，
故．
故答案为：24；
（2）篮球人数为：50﹣12﹣18﹣4＝16．
故答案为：16；
（3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为：360°×24%＝86.4°．
故答案为：86.4°；
（4）若全校总共有9000名学生，
依题意，（人）．
答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有2880人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

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