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4月高一质量检测
数学（一）参考答案
1.【答案】D
【解析】因为：=8-9i,所以在复平面内：对应的点的坐标为(8，-9)，位于第四象限故选D.
2.【答案】C
【解析】若两条直线平行或相交，则有且仅有1个平面经过两条不同直线：若两条直线异面，
则不存在经过两条不同直线的平面.故选C.
3.【答案】B
【解析】由题意得a-b=3x2+1x(-1)=5,a=V32+1=10,l=√22+(-1)}=5，设a
与b的夹角为0，则cs9伦0X5之，又0b1s0门所以0=45故选B
4.【答案】A
【解析】由题知圆锥的底面半径R=1,高=V巨，所以母线长1=R2+F=+()'=5,
所以该圆锥的侧面积S=πR1=√3π.故选A.
5.【答案】B
【解析】由题得0Z,=(4,-5),OZ,=(-2,3),所以ZZ,=OZ,-OZ,=(-6,8),其对应的复数
为-6+8i.故选B
6.【答案】A
【解析】A中图形绕轴旋转可得由一个圆台挖去一个圆柱的组合体：B中图形绕轴旋转可得
圆锥：C中图形绕轴旋转可得由一个圆柱挖去两个圆台的组合体；D中图形绕轴旋转可得由
两个圆台挖去一个圆柱的组合体.故选A.
7.【答案】C
【解析】如图①，过A'作y轴的平行线，交x'轴于点C',则∠ACB=45°，又A'B'⊥OB',
所以BC'=AB'=1,AC=√2，所以OC'=2
由直观图还原得△AOB,如图②，则OC=2,BC=1,AC=2√2，由勾股定理可得
0A=N0c2+4C=2+(25=25.故选C
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0
B'x7
②
8.【答案】D
【解析】取EF的中点M,连接BM,则BE+BF=2BM,所以BE+B=2Bd,显然当
MLAC时，取最小值，为AC=年三
4×4=2反；由对称性可知当-5或
=5时，取最大值，为2+(2°-o,所以4W5≤2≤20，即
BE+BF的取值范围是「4V2,210故选D.
9.【答案】BC
【解折1：=6424-62-7=1-2，所以5，A错误
(4+i)(4-i)
17
=的虚部为-2，B正确：
--1=-2i为纯虚数，C正确：
z=1+2i,D错误.故选BC.
10.【答案】AB
【解析】因为m⊥，a∥B,，所以m⊥B,又因为n⊥阝，所以∥n,A正确：
因为m∥a,所以存在平面Y,使得mCY,且y∩a=l,所以∥l,又因为n⊥B,a∥B,
所以n⊥a,又lca,所以n⊥l,所以m⊥n,B正确；
因为m∥n,∥a,a⊥B,所以n/∥B或nCB或n与B相交，C错误；
因为m∥n,n⊥B,所以⊥B,又m⊥，则a∥B,D错误.故选AB.
11.【答案】ABD
【解析】在正方体ABCD-AB,C,D中，如图①，可得另外一个几何体也是三棱柱，A正确：
如图②，可得另外一个几何体是四棱柱，不是四棱台，B正确，C错误；
如图③，可得另外一个几何体是五棱柱，D正确.故选ABD.
第2页4月高一质量检测
数学（一）
考试说明：
1.本试卷共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填在答題卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知之=8一9i,则在复平面内之对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.经过两条不同直线的平面个数为
A.1
B.2
C.0或1
D.1或2
3.已知向量a=(3,1),b=(2,一1)，则a与b的夹角为
A.30
B.459
C.609
D.120°
4.若圆锥的底面半径为1，高为√2，则该圆锥的侧面积为
A.5π
B.2π
C.23π
D.4π
5.已知复数之1=4-5i,2=一2十3i,在复平面内x1,x2对应的向量分别为0Z,
OZ,则向量ZZ对应的复数为
A.-6-8i
B.-6+8i
C.6-8i
D.6+8i
6.如图，某组合体是由选项中某个图形绕轴旋转而成，则这个图形是
组合体
A
B
C
D
7.如图，水平放置的△AOB用斜二测画法画出的直观图为△A'O'B',其中
A'B'⊥OB',A'B'=1,OB'=3,则原平面图形△AOB中，OA的长为
A.√6
B.2√2
C.25
B'x'
D.√14
高一数学（一）第1页共4页
8.在Rt△ABC中，AB=BC=4,E,F两点在AC边上运动，且EF=2√2，则
|BE+BF|的取值范围是
A.[2,√/1o]
B.[22,√10]
C.[22,2√1o]
D.「4√2,2√10
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数：=
6-7i
4十i
，则
A.z=5
B.x的虚部为一2
C.x一1为纯虚数
D.z=-1-2i
10.已知m,n是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A.若m⊥a,n⊥3，a∥B,则m∥n
B.若m∥a,n⊥3，a∥B,则m⊥n
C.若m∥n,a⊥B,m∥a,则n3
D.若m∥n,n⊥B,m⊥a,则a⊥3
11.已知正方体被一个平面截成两个几何体，其中一个几何体为三棱柱，则另外一
个几何体可能为
A.三棱柱
B.四棱柱
C.四棱台
D.五棱柱
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(7,x),b=(4,3十x),若ab,则x=
13.给出以下说法：
①棱锥最少有六条棱；
②圆柱的母线和轴不平行；
③长方体一定是平行六面体.
A
B
以上所有正确说法的序号是
14.如图，在圆柱OO1中，轴截面AA,B,B是正方形，C
在圆O的圆周上，∠AOC=60°，则异面直线A,C与
B,O所成角的余弦值为
高一数学（一）第2页共4页

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