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趋势新题特训二 传统文化
一、选择题
1.(2025·湖南中考)武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中，是轴对称图形的是( ).
2.(2025·陕西咸阳兴平期末)如图，这是一杆古秤在称物时的状态，若∠2=80°，则∠1的度数为( ).
A. 96° B. 100° C. 102° D. 110°
3.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《解析九章算法》，书中记载的图表给出了(a+b)n展开式的系数规律(如图).当代数式 的值为1时，x的值为( ).
A. 2 B. - 4 C. 2或4 D. 2或-4
4.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系(部分)如表所示.天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为( ).
古时 子时 丑时 寅时 卯时
今时 23:00~1:00 1:00~3:00 3:00~5:00 5:00~7:00
A. B. C. D.
5.(2024·河北中考)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图(1)所示的“表格算法”，图(1)表示 132×23，运算结果为3036.图(2)表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图(2)中现有数据进行推断，正确的是( ).
A. “20”左边的数是16 B. “20”右边的“圆”表示5
C.运算结果小于 6000 D. 运算结果可以表示为4100a+1025
二、填空题
6.(2025·陕西西安雁塔区期末)如图(1)，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等，七张桌面分开可组合成不同的图形.图(2)给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x，七张桌子总面积为S，则S与x的关系可以表示为 .
7.(2025·黑龙江哈尔滨香坊区期末)长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是 .
8.《七彩云南》是少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目，它荟萃云南人文之美，深受观众喜爱.在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点 A 和点C的两盏激光灯控制.如图，光线AB与灯带AC 的夹角∠A=40°,当光线CB'与灯带AC 的夹角 时，
9.端午食粽，是节日习俗之一，粽子有咸粽和甜粽两大类.小丽的妈妈准备了形状大小一样的豆沙粽3个、红枣粽4个、腊肉粽2个、蛋黄粽3个，其中腊肉粽和蛋黄粽是咸粽，其他粽是甜粽.小丽随机选一个，选到咸粽的概率是 .
三、解答题
10.(2025·吉林吉林丰满区期中)某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将图(1)抽象成图(2)的数学问题：在平面内， DC 的延长线交AE 于点F,若∠BAE=75°,∠E=35°,求∠DCE 的度数.
11.(2024·山西晋中期末)项目化学习七巧板又称“智慧板”，是我国古代劳动人民智慧的结晶.为了能更加理性地认识“七巧板”，吴老师带领同学们展开了以“七巧板‘巧’在何处 ”为主题的项目学习活动，请同学们帮忙解决在项目实施过程中遇到的问题.
任务一：制作七巧板
将一个正方形纸片ABCD(AB=BC=CD=AD,∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°)沿对角线BD折叠，会得到一个等腰直角三角形ABD，再将其沿它的对称轴对折，再对折，直至点O 与点D 重合，然后将其展平，便会得到一个带有折痕的正方形(如图(1))，这些折痕将其分成16个全等的等腰直角三角形，最后沿图中实线进行裁剪(如图(2))，便可得到一副七巧板了.
任务二：研究七巧板
在七巧板的制作过程中，我们会发现一些具有特殊形状的图形和具有特殊关系的图形.
(1)请你判别 的形状是 ，HG 与BC的关系是 .
(2)“勘探小组”认为 你认为这个结论正确吗 为什么
任务三：巧拼七巧板
(3)用自制的“七巧板”进行创意拼图，并赋予图案一定的意义，“冲浪小组”用边长为20cm的正方形制作七巧板，拼出了“一只飞舞的蝴蝶”(如图(3))，寓意：自由与追求.则
1. C[解析]选项A，B，D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故选C.
2. B[解析]如图，由题可知a∥b,∠2=80°,
∴∠2=∠3=80°,
故选 B.
3. C[解析]由规律,得 令a=x,b=-3,
1.
∴x=4或x=2.故选 C.
4. B[解析]每个人进行抽签，则抽到第一个的概率都是一样的，即每个人在子时观测的概率都是 .故选B.
5. D[解析]如图(1)，设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10m+n.
由题意,得 mx=20,nz=5,ny=2,nx=a,
即m=4n,∴当n=2,y=1时,z=2.5不是正整数，不符合题意，故舍去；
当n=1,y=2时,则m=4,z=5,x=a,如图(2),
∴A.“20”左边的数是2×4=8，故本选项不符合题意；
B.“20”右边的“图”表示 4，故本选项不符合题意；
∴“a”上面的数应为4a,如图(3),
∴运算结果可以表示为1000(4a+1)+100a+25=4100a+1025,故D选项符合题意;
当a=2时，计算的结果大于6000，故C选项不符合题意.故选 D.
[解析]由题意可得，设每张桌面的宽为x，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是 2x，
∴S=(x+x+2x)(x+x+2x+x)=4x 5x=20x .
7. [解析]∵共有四种区域文化，∴随机选一种文化开展专题学习，选中“巴蜀文化”的概率是
8.140°或40°[解析]当CB'在AC的右侧时,要使CB'//AB,则. 当CB'在 AC 的左侧时,要使 CB'∥AB,则∠ACB'═∠A=40°.
综上所述，当 或40°时,CB'∥AB.
9. [解析]小丽随机选一个,共有3+4+2+3=12(种)等可能的结果，选到咸粽的有 5 种结果，所以小丽随机选一个，选到咸粽的概率为
归纳总结 本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率 P(A)=事件 A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.
10.∵AB∥CD,∴∠EFC=∠BAE=75°,
∴∠DCE = 180°-∠ECF = ∠EFC+∠E = 75°+
11.(1)等腰直角三角形
(2)结论正确.理由如下：
根据折叠的性质，得OB=OD.
在△ABO 和△ADO中
∴△ABO≌△ADO(SSS).
(3)100

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