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2026科学创新能力实践活动（三级组)
2026年4月25日作答时间90分钟
思号
2
3
4
6
8
9
10
11
12
总成资
每分
评回人
填空题（共12题，10分/题，共120分)
符分
己知|a=la+bl=2,la+b+c上3，那么a-bc的最大值
是
2
得分
已知整数a,b满足2a2+3b°+2<4ab-4b,那么整数a,b的值有
组.
3.
得分今天是星期六，再过2025物m'天，是星期
4.
得分甲乙二人利用代数式a此+bx,+cx,玩猜谜游戏.甲想定三个1位
数x,,x,乙猜甲想定的三个数.乙的方法是：由乙给出三个数a,b,c,
由甲给出代数式匹+bx,+cx,的计算结果.如果乙根据甲的计算结果不能
猜出甲想定的三个数，乙再给三个数，由甲给出计算结果，乙再猜，如此
下去….乙至少给出
组a,b,c,就一定能猜出甲想定的三个数，
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5.
得分如右图，小宁在健身广场跑步，跑步的路
线是A→B→C→D→E→F→G→A.这条路
线形成∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F,∠G这七个角，
这七个角的和，即
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于度.
6.
得分
一个大三角形内有2025个点，用这2025个点和三个顶点相连，
可以将该三角形剖分成刀个互相不重叠的小三角形，n的最大值是
7.
得别0张卡片上各写有数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，连续抽3次，每次有
放回的抽一张卡片，抽到的数字分别记作x,y,:.能使得x-y+:=0的抽
取方法共有
种
8.
得分州
给定边长为】的正方形，到这个正方形四条边所在直线
距离和为4的点所围成图形的面积是
9.
得分我们把以地球绕太阳运动的周期为基础的历法称为阳历，而以月
亮圆缺周期变化为基础的历法称为阴历.在我国有着悠久历史的“农历”
是一种阴阳合历.农历的“闰年”采用十九年七闰法，闰月一般安排在第
3,5,8,11,14,16,19年，间隔年数为3,2,3,3,32,3.己知2006年，2009年，2012
年，2014年，2017年，2020年，2023年，2025年的农历都有闰月，那么
从2026年到2050年，农历有闰月的年份有
个
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10.得分有10个小矮人，都蛾着红色成蓝色相子.或红帽子时说假话，
带蓝相子时说真话.与不同人见面时可以变换帽子的颜色.己知任意两个
小矮人见而时都说对方報着红帽子，那么这10个小极人变换相子颜色的
总次数的最小值是
山肉分用 表示不超腳最天整数，方程组的唯一实改一
解为代三欢
则马的值为
12.得分别 致x,,两两不同.在x+x,x+x,,5+o0+x这10
个和数中，最少有个不同的数
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