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白银市2026年九年级第二次诊断考试
数学试卷参考答案
题号12
3
4
5
6
8
9
10
答案B
A
D
B
C
C
B
D
11.2y(3x-1)212.113.<14.20π15.3.516.8
17.獬：原式=32-32(4分)
=0.(6分)
18.解：由不等式①，得x≤1，(2分)
由不等式②，得x>一2，(4分)
.不等式组的解集为一219.解：原式=a+24÷。2-4.2
(a+2)22
a+2
a+4a+4a+2‘(a+2)(a-2-a-2(4分)
当a=5+2时，原式=
2_2_25
5+2-2后=5.(6分)
20.解：(1)如图，作AD平分∠BAC交BC于点D,线段AD为所求.(5分)
(2),AB=AC,AD平分∠BAC,.BD=DC,
“∠BAC=90,∴AD=DB=DC=2BC=合X10=5(米).(8分)
2L解：是3分)
(2)这个游戏公平.(4分)
理由如下：画出树状图如图所示，共有12种等可能的结果，其中抽出的两张牌的数字之和是偶数的结果有
61
1
6种小银获胜的概率为22，小白获胜的概率为2这个游戏公平.(10分)
开始
6104
3104
43610
22.解：(1)在Rt△ABE中，∠BAE=15°，AB=80m,∴.BE=AB·sin15°≈80X0.26=20.8(m).
答：点B的垂直高度BE约为20.8m.(3分)
(2)如图，过点B作BF⊥CD于点F.
由题意得，四边形BEDF是矩形，∴.FD=BE-2O.8m,BF-ED,
设CD=xm,则CF=CD-FD=(x-20.8)m.
:∠CBF=45°，∠BFC=90°，∴.△BFC是等腰直角三角形，∴.BF=CF=(x一20.8)m.
在Rt△ABE中，c0s∠BAE-A,∴AE=AB·cs15≈80X0,97=77.6(m),
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·26-03-RCCZ21c·
.AD=77.6+(x-20.8)=(x+56.8)m.(7分)
1
在RAACD中∠CAD=30,an30°=品-有，z+56.8有，
解得x≈77.8.
答：山体的垂直高度CD约为77.8m.(10分)
301
￥15
23.解：(1)80100(2分)
(2)①A校②B校(4分)
(3)2=号×[(75-85)2+(80-85)2+2X(85-85)2+(10-85)y门=70，
号=号×[(70-85)2+(75-85)2+(80-85)2+2X100-85)2]=160,
∴从两校比赛成绩的方差的角度来比较，A校派出的代表队选手的成绩较稳定.(8分)
24.解：(1)将点A(1,n)代人y=-x十4，得n=-1+4=3,∴.A(1,3).(2分)
将点A1,3)代人y=,得k=1X3=3,
反比例函数的表达式为y一二4分)
y=一x+4,
(2)联立方程组
=3,解得=1，
x=3B(3,1).(6分)
或
y=3y=1,
在y=-x十4中，令y=0,解得x=4,∴.C(4,0).
设Px,0,如图，Sar=Sae-Sc,即6=号×4-xX3-号X14-xX1,
.4-x|=6,x=10或x=-2,
.P(10,0)或P(一2,0).(10分)
P
25.解：(1)证明：如图，连接OE,DE,
∠ABC=90,∠A=60,E是AC的中点BE=AE=CE=号AC,∠C=30,∴∠A=∠ABE=60,
又OE=OC,∴.∠OEC=∠C=30°，
∠AEB=180°-60°-60°=60°，.∠BE0=180°-∠AEB-∠OEC=90°，.OE⊥BE,
OE是半圆O的半径，∴.BE是半圆O的切线.(5分)
(2)∠DOE=∠OEC+∠C=60°，由(1)知∠BE0=90°，.∠OBE=30°，∴.OB=2OE,
设半圆O的半径为R,R2+(23)2=(2R)2,解得R=2(负值不合题意，舍去)，
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·26-03-RCCZ21c·白银市2026年九年级第二次诊断考试
数学试卷
注意事项：
1.全卷满分150分，答题时间为120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，
1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是
C
D
2.截至2025年末，白银市常住人口约为1482000人，数据1482000用科学记数法表示为
(
A.1.482×10
B.14.82×10
C.1.482×10
D.1482×10
3.下列计算正确的是
A.a2+a=a
B.(3a2)2=9a5
D.(a+1)2=a+1
图
C.x‘y3÷x2y=xy2
4,如图，这是一个正方体的平面展开图，若相对的两个面上的数互为相反数，则x十y十之的值
为
()
A.-8
B.4
C.0
D.-4
y-2-1
72
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，ABCD,AE与CD相交于点O,∠A=45°，∠C-∠E.则∠C的度数为
线
A.45
B.30
C.22.5
D.15
6.已知函数y=一x十b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2十x十b=0的根的情
况是
()
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C,有两个相等的实数根
D.无法确定
7.如图，AB为半圆O的直径，四边形ABDE内接于半圆O.C为AB的延长线上一点，CD切
半园0于点D.若∠E=115°，则∠C的度数为
A.20°，
B.30°
C.40°
D.50°
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8.读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调
查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整的统计图如图所示，则下
列说法中，错误的是
(
人数
80
70
其他
30
文学为科幻类
35%
20
艺术类
30
10
历史
文华艺术历史利幻其袖种类
类类类类
·A.本次调查的样本容量是200
B.全校1800名学生中，最喜欢历史类书籍的大约有270人
C.扇形统计图中，文学类所对应的圆心角的度数是40°
D.被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多
9.掷实心球是白银市中考体育考试选考项目之一.如图，这是一名男生投实心球的场景，实心球
的行进路线是一条抛物线，行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的函数关系如
图所示.掷出时起点处的高度为2m.当水平距离为4m时，实心球行进至最高点3.6m处
则该名男生此次掷实心球的成绩是
A.12m
B.10m
C.8m
D.2 m
D左
图1
第9题图
第10题图
10.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿折线A一D一C向点C匀速运动，过点P作
对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x,AQ的长为y,其中
y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为
A.4
B.2/15
C.8
D.213
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11.因式分解：18x2y-12xy十2y=
1
12方程2x白=1的解是x=
13.若点A(x1y1),B(xy2),C(3,m)均在反比例函数y=
(k为常数，且k≠0)的图象上，
其中x1<0y2.(填“>”“<”或“=”
【数学第2页（共6页）】
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