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2025-2026学年度第二学期期中学业质量检测
高二数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.乘积(a,+a2+a)(6+b,+b+b,+b)(G+c2+C3+c4)展开后共有()项.
A.60
B.80
C.30
D.45
2已知函改f()-
,
则f
=()
A.、2
B.
2
C.、4
4
π
2
D.
3.(C3)+C30)÷Ai=()
1
A.6
B.
2
c
D.
6
4.已知随机变量5-N(1,o2),P(5≤-2)=P(5≥a),则a值为()
A.5
B.4
C.3
D.2
5.对于事件，B,P()-号P(=名P(a)=写则P(4=（)
A.10
B.
3-5
c
D
6.如图所示，在由二项式系数构成的杨辉三角中，第m行中从左至右第14个数与第15个
数的比为2：3，则m=(
第0行
1
第1行
11
第2行
121
第3行
1331
第4行
14641
第5行
15101051
A.40
B.50
C.34
D.32
7.随机变量5的分布列如表：则E:的取值范围是()
5
0
1
2
2a-b
a
a+b
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) （引
c()
8.有4副手套，左右手分别编号为1,2,3,4，将这8只手套随机放入4个编号分别为1，
2,3,4的盒子中，每个盒内放两只，则每个盒子内恰好只有一只手套编号与盒子编号相同
的放法有()
A.128种
B.144种
C.224种
D.256种
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
是符合题目要求的。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.下列求导运算正确的是（)
A.(cos2)=-sin2
.网左
C.(《2x+ヅ=2(2x+1)D.(an对=
Cos2x
10.已知(5x-4)”=a+a,(x-1)+a2(x-1)2+…+a(x-1)”，且(5x-4)”展开式中所有的二项
式系数和为22026，则（)
A.n=2026
B.a1=1
C.a1+42+a3+…+an=62026-1
D.4+a+4+…+02=22026-1
55253
11.甲乙两机器人进行某项智能比赛（比赛结果没有平局），甲每局获胜的概率均为P,且每
局比赛胜者获得1个积分，负者获得0个积分，记甲和乙两机器人积分之差的绝对值为5，
当5=k时，比赛结束且总积分多者获胜.下列说法正确的是()
A.若k=2,则比赛结束时总局数不可能是3
3
81
B.若k=2,p=二，则恰好4局结束比赛且甲获胜的概率为
4
256
2
C.若k=3,p=。,
3
则在不超过5局比赛结束的条件下，甲以4：1获胜的概率为
45
三？，比赛进行一段时间后5=0，则继续比赛甲最终
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
1
12.若X-B6,写则D(3X)=
13.若函数f(x)=x2-4x-6lnx,则f(x)的单调递减区间为
14.正方体的8个顶点中任意两点可以连线，则可以连成
个三棱锥，
、n nz:n
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