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上海市实验学校2025学年度
第二学期高二数学学科期中考试试卷
(考试时间：90分钟)
一、填空题（本大题满分40分，共有10题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则
一律得零分)
1、函数f(x)=x2在区间[2,4上的平均变化率为
2.在(2x-)'的展开式中，含x项的系数为一·（用数字作答）
3.A、B等6人在某博物馆前排成一列进入馆内参观，其中A、B相
邻，则不同的排队方法有种.（用数字作答）
4.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则
f(5)+f'(5)=一·
5.某校开设5门知识类选修课和4门技能类选修课学生需从中选修3门，且至少包含一
门知识类选修课，则不同的选课方案共有种。（用数字作答）
6.盒子里装有大小与质地相同的红球与白球，从中任取3个球.设事件A表示3个球中
有1个红球、2个白球”，事件B表示3个球中有2个红球、1个白球”.已知P(A)=
P( )=品则3个球中既有红球又有白球”的概率是】
7.函数f(x)=e2x+2e*-4x的极小值为._
8.函数y=f(x),x∈(-2,7)的图象如图所示，设y=f(x)的导函数
为y=f'(),则9<0的解集为
f(
9.已知函数f(x)=lnx一ax-2在区间(2,4)上存在最大值，则实数a的取值范围为
10.如图，在校园梯田中庭内有一块景观空地，可近似为边长为2（百米）的菱形
ABCD,其中LC号π。现将对此地重做规划：
①地块APMN是以A为圆心，1（百米）为半径的扇形地块，在扇形地块内种植花卉树
木；②地块CDMPQ建造迷你运动角；③地块BNPQ内规划建造桌面运动
区；④计划建设走道M-P-Q,其中点P为弧MN上任意一点，PQ//AB:⑤
各地块前的空隙以及走道的宽度忽略不计。当观光走道弧P与PQ的长度之
和最小时，∠PAN=
试卷第1页，共4页
二、选择题（本大题满分16分，共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论
是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，否则一律得零分。)
11.投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：
①出现“点数为奇数的概率等于出现“点数为偶数”的概率：
②只要连掷6次，一定会“出现1点”：
③投掷前默念几次“出现6点”：投掷结果“出现6点”的可能性就会加大：
④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19.
其中正确的见解有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.函数f)=的大致图象为(
卡之六出
13.曲线f(x)=e2x过坐标原点的切线方程为(
A.y=ex
B.y=ex
C.y=e2x
D.y=2ex
14.我校期中考试要将教室按照六行六列进行布置，但考试当天发生意外，现急需将其中
一个考场最后加上一个座位，如图所示.现将甲、乙等37位考生安排在该考场，则甲与乙
既不前后相邻，也不左右相邻的概率为（)
讲台
前门
1
12
13
24
25
31
2
11
14
23
26
32
3
10
15
22
27
33
4
9
16
21
28
34
5
8
17
20
29
35
5
7
18
19
30
36
37
后门
A器
B.黑
C.12
1332
D.106
111
试卷第2页，共4页

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