资源简介

南开中学2025-2026学年度第二学期质量监测（一)
高二数学试卷
考试时间：120分钟
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试结束后，将答题纸交
回。祝同学们考试顺利！
第I卷（满分60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分)
1.下列函数求导正确的是（)
A.（y=3rB.(6r=-oexC.(亿x+)y=8x+4D.（可=店
2.y=e在x=0处的导数为（)
A,-2
C.7
D.2
3.已知函数f()=+2x+1,则其在x=1处的切线方程为（)
A.2x-y+2=0B.x-y+2=0
C.x-y+3=0
D.2x+y-2=0
4.下列函数中，在区间(1，+o)内单调递增的是（)
A.y=sinx
B.y=血x
C.y=x2-x-2
D.、y=nx-x
5.函数f()=-x-x+15x在区间(0+)上（)
A.有极大值，且极大值为27
B.有极大值，且极大值为
25
3
C.有极小值，且极小值为-
3
D.有极小值，且极小值为-27
6.函数f(x)=(x2-3x+1)e的最小值为()
A.-e
B.-e2
c.5e2
D.e
7.某中学选派出甲、乙、丙、丁四名学生参加4×100接力比赛，要求甲不跑第一棒，
丁不跑第四棒，则不同的接力比赛顺序有（)
A.8种
B.10种
C.12种
D.14种
·8。函数冈=的图象大致为《）
B.
D.
9.若f(x)是定义在区间(-3,2)上的函数，其图象如图所示，设f(x)的导函数为
问，则恩、0的解集为()
f()
A.（-2,-1U(1,2)
B.(-1,0U1,2)
C.（-2,-1U0)
D.（-3,-2U01)
10.设函数f(x)在R上的导函数为f气x),且2f(x)+对(x)>x,下面的不等式在R
上恒成立的是()
A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)>x D.f()1.已知函数f内=号+m-2e+1(me)有两个极值点，则实数m的取值范圈为
()
A.（-0,2)
B.2-2
D.（1,2)
12.已知函数f(x)=e,g(x)=x（x>0),若存在直线1既是曲线y=f(x)的切线，
也是曲线y=g(:)的切线，则实数a的取值范围是()
A.(0)
B.(0,e
C.(0,1UeD.(0,1Ue+o)
用
第Ⅱ卷（满分90分）
二、填空题（本题共6小题，每小题5分）
13.若复数z满足zi=3-i,则|z
14.已知直线：y=m(x+2),圆M:(x-1)2+(y-1)2=4,若圆M截直线1所得两段弧
长之比为3：1，则m=
15.若函数f(x)=lx+ac2-4x在区间(1,3)内存在单调递增区间，则实数a的取值范围
是
16.已知圆柱的表面积为18π，则圆柱体积的最大值为
17.将图中四棱锥P-ABCD的五个顶点涂上颜色，现有4种不同的颜
色可供选择，每条棱的两个端点不同色.共有种不同涂法；若要
求4种颜色全部使用，则共有
种不同涂法，
x2+2x,
x≤0，
1
18.
已知函数f(x)={
xlnx+
0e2H+2,
x21.
e
恰有4个零点，则实数a的取值范围是

展开更多......

收起↑