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北京市十一学校顺义学校2025-2026学年第二学期高一年级数学期中试题
考试时间：120分钟满分150分
第一部分（客观题共40分】
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.
1
A.一2
-5
5
2
D.
2
2.向量ā，6在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则a.b=（)
A.3W2
B.-35
C.3
D.-3
3.已知tanB=3,tan(a-)=5,则tana的值为(.)
月
1
D.一8
4.下列函数中，周期为π且在区间
,π上单调递增的是()
1
.t.y=sinx
e.y=sin2x
E.y=c0
D y=cos2x
5.己知a是第四象限角，tanx=
5
则sina等于()
12
A.5
13
R.5
C.12
13
3
D._12
13
6.函数（=co+号
(0>0)的最小正周期为π，则f(x)满足())
A在0写上单调递增
B.图象关于直线x=严对称
6
間9
D.当x=5匹时有最小值-1
12
7.已知函数f(x)=Asin(ux+p)(ω>0，lp<习的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()
A.A=3
C.将y=f)的图象向左平移汇个单位后得到的函数g()的图象关于y轴对称
6
D.将y=f(x)的图象上每个点的横坐标缩小为原来的)后得到y=2sin(x+）的图象
8.如图为一直径为6m的水轮，水轮圆心O距水面2m已知水轮每分钟转2圈，水轮上的点P到水面的距离
y(m)与时间x(s)满足关系y=Asin(ox+p)+2,A>0,0>0,y<0是表示P表示在水面下，则有
()
..P
A0=
15
A=3
04
B.0=
3m
15A=6
2π
.0=
54=6
)0=
2m
e■■年4
9.在平面直角坐标系中，点A-l,W5,点P(cosO,sin),其中
0e0引若oi+0丽=5.则0=()
A.
6
B
罗
D.
10.关于函数f(x)=sinx+cos2x,给出下列三个命题：
①f(x)的一个周期是π；
②曲线y=f)关于直线x=对称：
③f(x)在区间[0,2π)上恰有3个零点：
④f(x)的最大值是2
其中真命题的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
第二部分（主观题共110分）
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知扇形的半径为lcm,圆心角为2rad,则该扇形的弧长为
cm
2在△8c中，a=3,A=号咖8=
3
,则b=一
以若友4ea血回关于去销的对称点为or口哥引口-写引
则角的一个取值为
14.在边长为2的正三角形ABC中，M是BC的中点，D是线段AM的中点.BD.BM=;若
BD=xBA+yBC,则x+y=一·

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