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高一数学素养训练
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x|x2≤1}，B={x|y=√元)，则A∩B=
A.[0,1]
B.[-1,1]
C.[-1,0]
D.(0,1
2.若点P(一lw3)为角a终边上一点，则sina=
如
A号
B司
C
2
D
3.“a为第一象限角”是“a为锐角”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
封
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f(x)=
x2+1,x≤2，
1og2x,x>2,
则f(f(2)=
A.0
B.1
C.2
D.log25
5.已知a=sin号，6=e1,c=1g10,则
A.a>b>c
B.b>c>a
C.b>a>c
D.ac>b
6.已知f(x)是定义在R上且周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，fx)=2x,则f(-)
线
A号
B.1
C.-1
D.-
7.已知a,b,c,d均为实数，则下列命题正确的是
人若a>b,c>d,则后>号
B若a2>b2,则5>g
c若>a>6,则。<6
D.若a>b>0且m>0,则2十mb
a十ma
【高一数学第1页（共4页）】
·A3.

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1
,x<0,
8.已知函数f(x)
若关于x的方程2f(x)]2-5f(x)十2=0恰有
sin(r+-若）
,0≤x≤π
6个不同的实数解，则正实数w的取值范围为
A[号
a[)
c(4
n(
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列命题正确的是
A.数据1,2,3,4,5,6的75%分位数是5
B.数据x1,x2,…,xm的方差是1，则3x1十1,3x2十1，…，3xn十1的标准差是9
C.若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)
D.若事件A与B互斥，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(AUB)=0.5
10.在△ABC中，AC=2,BC=3,O是△ABC所在平面内一点且满足C0=xCA十yCB,则下
列说法正确的是
A若x十y=1,则点O在直线AB上
B若点O是△ABC的重心，则x十y=青
C若C=受，且x=y=号则5wm=1
D.若点O在△ABC内（含边界），则x+y∈[0,1]
11.已知定义在R上的函数f(x)满足以下条件：对任意x∈R,y∈R,均有f(x)·f(y)=
fx+y)fz-2,f(x+)=f(x+)-f(x),且f(x)不恒为0.以下说法正确
2
的是
A.f(0)=1
B.f(x)是奇函数
C.f(x十π)=f(x)
D.f(）)+f()=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x十2)的定义域为（一3,5），则函数f(2x一1)的定义域为
13.某同学使用一架两臂不等长的天平称质量为20g的铁屑，他先将10g的砝码放在天平左盘
中，取出一些铁屑放在天平右盘中使天平平衡；再将10g的砝码放在天平右盘中，再取出一
些铁屑放在天平左盘中使天平平衡.最终该同学称得的铁屑▲20g.(从“小于”“等
于”“大于”中选择一个填入)
14.若函数f(x)=(x+a)2-4x是偶函数，则f(1)=▲
【高一数学第2页（共4页）】
·A3·

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