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高二数学素养训练
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
欧
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知复数z=3+2i,则之在复平面内对应的点为
A.(3,2)
B.(3,-2)
C.(-3,2)
D.(-3,-2)
製
2.直线1的一个法向量为n=(2,1),且过点A(2,一1)，则直线1的方程为
A.x+2y=0
B.2x+y-5=0
C.x-2y-4=0
D.2x+y-3=0
封
3.在等差数列{am}中，若a3十a4=5,a7十a8=13,则a1十a12=
A.16
B.21
C.28
D.36
2,0≤x≤1，
4.已知函数f(x)=
则f(1og23)=
f(x-1),x>1,
A号
B.2
C.3
D.4
5.在△ABC中，AB=a,AC=b,D为AB的中点，E为线段CD上一点，且DC=3EC,则A正=
线
B+号b
ca+b
1
6.春假期间，某学校安排4名保安在这3天假期值班，每人必须值班1天，每天都有人值班.若
4名保安中的甲、乙两人不能安排在同一天值班，则不同的安排方案共有
A.18种
B.24种
C.30种
D.36种
7.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x十3)+f(1-x)=f(2),且f(3)=2,则f(2025)=
A.-2
B.0
C.2
D.4
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a6
8,已知双曲线C:三-1(@>0,6>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为双曲线C上位于第
二象限的一点，PF1⊥FF2,△PFF2的内切圆的圆心为I,直线PI的斜率为一2，则双曲线
C的离心率为
A号
B.2
C.3
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分
9.在某场比赛中，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分X分别为8,12,13,18,18,20，
23,下列说法正确的是
A.该组数据的众数为18
B.该组数据的75%分位数为19
C.变量Y=0.8X+2,则E(Y)=14.8
D变量Y-x+2,已知D(X)-12,则D0m-9
10.已知数列{an}的前n项和Sn=3m+1一1，下列说法正确的是
A.am=2·3"(n∈N')
B.a5·a8=a6·a7
C.若bn=log2am,则(bn}是等差数列
D.当{a,)的项数为2m时，其奇数项之和为S奇，偶数项之和为S%,则-3
S*
11.在四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD=BC=2,BD=√，M为BC的中点，点
N在线段AD上且满足AN=2ND,则
A异面直线AB与MD所成角的余弦值为2
B.三棱锥N-BCD的体积为1
C.点C到平面ABD的距离为2
5
D四面体ABCD的外接球表面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M为C上一点，|MF|比M到y轴的距离大2，则p
▲
13.已知014.已知数列a,小满是a+1=a,十1数列a,)中恰有三项使得a。>成立，则a,的取值
范围是▲
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