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人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，和不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的个数（ ）
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．将一块直角三角尺如图放置，若，，则为（　　）

A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，有，，三点，为直线上的一点．当点恰好落在轴上，且点与点的距离最小时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，，若，，则等于(　　)

A． B． C． D．
7．如图，点O在直线BD上，已知，，则的度数为（ ）．
A．20° B．70° C．80° D．90°
8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定的（ ）
A． B． C． D．
9．如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（　　）
A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36°
10．如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则反射光束CH与天花板所形成的角（）不可能取到的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，直线、相交于点，射线平分，若，则的大小为______．
12．如图，已知，直线与、分别相交于点、，把一块含有45°角的三角尺按如图所示的摆放，若，则______．
13．如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，且其中一个角比另一个角的三倍少，则这两个角的度数分别为__________．
14．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中，是直线上的两个激光灯，，现激光绕点以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，当时，的值为______．
15．如图，．若，则的大小为_______________．

三、解答题
16．如图，每个小方格都是边长为的正方形，三点都是格点，（每个小方格的顶点叫做格点）
操作：
(1)找出格点，画出的平行线；
(2)图中满足要求的格点D共可以找出____________个；
(3)找出格点E，画的垂线，垂足为H
(4)线段____________的长是点C到直线的距离．
17．综合与实践
【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如:（1）如图1，， ， ， 求的度数．
小明的思路是：过点作，通过平行线性质来求．
按小明的思路，易求得的度数为 度； (直接写出答案)
【类比应用】：
（2）如图2，， 点在直线、之间． 则，， 存在一定的数量关系，请认真思考后得出结论，并进行证明．
【解决问题】
（3）小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用．他发现家中的护眼灯是一款长臂折叠型的如图所示， 与桌面 垂直．当发光的灯管 恰好与桌面平行时， 若，，则的度数为 ．
18．如图①，对于两条直线，被第三条直线所截得到的同旁内角，满足，则称是的“关联角”．
(1)已知是的“关联角”，当时，的度数为_____________．
(2)如图②，已知是的“关联角”，那么是的“关联角”吗？为什么？
19．如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
20．如图，已知：，．
(1)判断与的大小关系，并说明理由；
(2)若平分，于点E，，求的度数．
21．如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，．
(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数．
22．阅读理解：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为补角，则称该射线为的“分补线”．
如图，点O在直线上，、在直线上方，且，射线是的“分补线”．
(1)若，且在内部，则 ， ；
(2)若平分，求的度数；
(3)若是的平分线，是的平分线，请直接写出与的数量关系： ．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
《人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A B C B D A B
11．/25度
12．20°/20度
13．和或和
14．12或48或84
15．
16．（1）解：如图，点即为所求作，
（2）解：由图可知图中满足要求的格点D共可以找出个；
（3）解：如图，点即为所求作；
（4）解：
线段的长是点到直线的距离．
17．（1）过点作，
∵，
∴，
∵ ， ，
（2）
理由如下:
如图所示, 过点作,
，
即 ；
（3）如图所示，过点作
与桌面 垂直．
∴
∵
∴
由（1）可得
故答案为：．
18．（1）解：由题意可知，，
∵
∴
故答案为：．
（2）解：是的“关联角”．理由如下：
∵是的“关联角”，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴是的“关联角”．
19．（1）证明：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴．
20．（1）解：，理由如下：
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴．
21．（1）解：，
理由：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
22．（1）解：如图，射线是的“分补线”，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：如图：
∵射线是的“分补线”，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：当时，
∵，
∴，
∵是的平分线，是的平分线，
∴，，
∵，
∴；
当时，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，此情况、重合，
同理可得：，
∴；
综上所述：与的数量关系为：或．
答案第1页，共2页
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