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2025-2026学年下学期初三数学开学考试卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.某学校开展了“共迮平安路"交通安全主愿教育活动，以下交通标识图形是中心对称图形的是(
A
B.
D.
2.掷两枚质地均匀的股子，般子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是不可能事件的是(
A.向上两面的点数和为S
B.向上两面的点数和大于1
C.向上两面的点数和大于12
D.向上两面的点数和为奇数
3.若-一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等实数根，则a的值为()
A.2
B.I
C.0
D.-I
4.在某次篮球比寒中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安接28场比赛，若遂请x个球队参加
比赛，则可列的方程为()
A.x(x-1)=28B.x(x-1)=14
C.-)=28
D.-D=14
2
2
5.用配方法解一元二次方程x2-12x-5=0,配方后得到(x-62=m,则m的值是（)
A.31
B.41
C.14
D.37
6.已知⊙0的半径为5cm,点A在⊙0内，则0A的长度可能是()
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
7.将抛物线y=一1)2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数表达式为()
A.y=2x-3)2-2
B.y=(x+102-2
C.y=x-3)2+4
D.y=x+1)2+4
8.如图，AB是⊙0的直径，点C、D分别在不同的￥圆上，D=2BC,则∠ABD与
LABC的关系恒成立的是（)
A.∠ABD=2∠ABC
B.∠ABD+∠ABC=90°
C.LABC-LABD=45°
D.2LABC+∠ABD=180°
9.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△'BC',使点'落在AC上.己
知∠C=40°，AC U BC',则∠A'BC=()
A.30°
B.40°
C.60°
D.70°
10.己知抛物就y=ax2+bx+c的顶点坐标A(13),与x轴的一个交点B(4,0),下列结论中正确的是(
A.abc
B.抛物线与x轴的另一个交府是(-1,0)
C.方程ax2+bx+c=3有西个招等的实数根
D.2a+b+c<0
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.在平面直角坐标系x0y中，点(-12)关于原点O的对称点的坐标为
12.在一个不透明的袋子里装有照、白两种颜色的球共5只，这些球除颜色外都相同.某数学小组做摸
球实验，将球挽匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断垂复.下长是活动进行中的
一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率织
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
则从袋子中随机摸出一球，这只球是白球的橱竿是
(鹅确到0.)
13.正方形的外接圆半径为2，则正方形的边长为
14.一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为
(结果保留π)
15.数学家梅文鼎在4几何通解》中写道：“形可用数度，数亦可以形显”.如图(1)，在△ABC中，AB=AC,
点D从点C出发，依次沿CA、AB两边匀速运动，运动到点B伴止.设点D运动的路程为x,BD的长为y,y
关于x的函数图象如图(2)，由曲线和线段组成.己知曲线的最低点P的坐标为(13)，线段与x钩的公共
点Q(10,0),当x=7时，则CD=
16.在△ABC中，LACB=90°，BC=6,AC=8,点I是△ABC的内心，直线FG经过点I,过点A作AB⊥GP,
连按BE,则BE的最大值是
10
2
(15)
三、解答题
17.(4分)解方径：x2+2x-1 0
18.(4分)如图，在平而直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分
别为A(-1,0),B(-2,-2),C(-4,-1).将△ABC绕点A顺时针旋转90°
得到△AB1C1,
(I)画出△AB1C1:
(②)求点B在旋转过程中运动的路径长.（结果保留π）
19.(6分)有4张沿上去无差别的卡片，上面分别马着数字1、2、3、4.
()随机抽取一张卡片；“抽取数字2的卡片“的概串为
(2)随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，用列表或面树状图法，求出“第二次抽取的数
字小于第一次抽取的数字”的概率.

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