资源简介

(共18张PPT)
12.2.2 课时2 直方图
第十二章 数据的收集、整理与描述
1.能利用频数分布直方图获取信息，分析数据，并解决实际问题.
2.知道直方图与条形图之间的区别.
(1)计算最大值和最小值的差
制作频数分布直方图有哪些步骤？
(2)决定组距和组数
(3)列频数分布表
(4)画频数分布直方图
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)如下表所示：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况.
解：(1) 计算最大值与最小值的差.
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，它们的差是
7.4－4.0=3.4.
(2) 决定组距与组数.
所以可分成 12 组，组数适合. 于是取组距为 0.3，组数为 12.
在本例中，最大值与最小值的差是 3.4. 如果取组距为 0.3，那么由于
，
（3）列频数分布表
分组 划记 频数
4.0≤x＜4.3 1
4.3≤x＜4.6 1
4.6≤x＜4.9 2
4.9≤x＜5.2 5
5.2≤x＜5.5 11
5.5≤x＜5.8 15
5.8≤x＜6.1 28
分组 划记 频数
6.1≤x＜6.4 13
6.4≤x＜6.7 11
6.7≤x＜7.0 10
7.0≤x＜7.3 2
7.3≤x＜7.6 1
合计 100
(4) 画频数分布直方图.
频数
穗长/cm
从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至 7.0 cm （不含7.0 cm）的范围，落在其他范围的较少．
频数
穗长/cm
长度在5.8≤x＜6.1范围的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围的麦穗根数很少，总共只有7根.
由此可以估计这种大麦穗长主要分布在5.2 cm至7.0 cm（不含7.0 cm）的范围，其中穗长在5.8 cm至6.1 cm（不含6.1 cm）范围的大麦最多.
定
列
画
绘制频数分布直方图的过程中需要注意哪些问题？
求
数据变化范围
结果向大数取整
准确归类
组数计算方法
分组不重不漏
频数和=样本容量
横纵坐标意义
取值
直方图 条形图
横轴
频数的表示
长方形的排列方式
一般表示考察对象数据的变化范围
表示考察对象的类别
长方形的面积（只有等距分组时，才用长方形的高表示）
长方形的高
连续排列，没有空隙
思考：频数分布直方图与条形统计图有什么区别与联系？
联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点.
分开排列，有空隙
1.为了了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.该校共有1000名学生，据此估计该校今年“五一”期间参加社团活动时间在8～10h范围内的学生人数是（　　）
A. 280 B.240
C. 300 D. 260
A
2.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，占全班总人数的20%，则该班级的人数是 人．
40
3.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查.如图所示为将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘制成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有（成绩大于或等于80分的为优秀，成绩均为整数）（　　）
A.18篇 B.24篇
C.25篇 D.27篇
D
4. 如图，为了解800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800m赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图，由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，你能根据已有的信息把直方图补全吗？
0
130
2
频数
脉搏次数
4
6
8
10
12
14
16
135
140
145
150
155
160
165
170
解：盖住的频数为
48-1-2-4-6-8-14-2=11,
补全直方图如图所示.
5. 为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳个数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳个数（个数为整数，且最高个数不超过150），整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，解答下列问题：
(1) 写出问题中的总体和样本容量；
解：(1) 某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳个数是总体，样本容量是40.
(2) 求a，b的值（请写出必要的计算过程）；
(2) 由题意，得跳绳个数在50.5～75.5范围内的学生有4名，跳绳个数在75.5～100.5范围内的学生有16名.∴ a＋b＝40－4－16＝20.
∵ 2a＝3b，∴ a＝12，b＝8.
(3) 若一分钟跳绳个数在125以上为跳绳成绩优秀，请估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数.
(3) 估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数为1 000× ＝200.
通过本节课的学习，回答以下问题：
1.绘制频数分布直方图的过程中有哪些需要注意的问题？
2.条形图和直方图在描述数据方面各有什么特点？

展开更多......

收起↑