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12.1.2 抽样调查
第十二章 数据的收集、整理与描述
1.了解抽样调查的概念，会针对具体问题选择全面调查或抽样调查．
2.掌握总体、个体、样本和样本容量的概念，体会样本的代表性和随机性.
3.了解简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想．
故事：一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”
在这则故事中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式可行吗？
全面调查，不可行
思考：全面调查需要对调查对象的全体进行调查，能否通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况呢？
问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况．但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大．
能否采用全面调查对全校学生逐个进行调查？
需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的．
抽样调查
抽样调查 ：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．
例如：在问题2中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况.
全校学生是要考察的总体.
每一名学生作为个体.
被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本.
样本中包含的个体的数目称为样本容量.
总体：所要考察的全体对象.
个体：组成总体的每一个考察对象.
样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作样本；
样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量.
总体
样本
估计
抽样
样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征.
思考1：抽取多少名学生进行调查比较合适？
如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；
如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的．
因此抽取调查的学生数目要适当．
这个问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查，抽取的样本容量为100．
思考2：被调查的学生又该如何抽取呢？
为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到．
例如，上学时间在学校门口随机调查100名学生；在全校学生的学籍号中，随机抽取100个号码，调查这些号码对应的学生；等等．
交流与讨论 你还能想出使每名学生都有相等机会被抽到的方法吗？
上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样．
下表是李明同学抽取的样本容量为100的调查数据统计表．
从表中可以看出，样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32％．据此可以估计，这所学校的学生中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32％．
样本估计总体
类似地，由表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示．
抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方式，除了具有花费少、省时省力的特点外，还适用于一些不宜用全面调查的情况．
需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况．
如检测灯泡的使用寿命，检验火柴等，具有破坏性
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．
抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．　　
交流讨论 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法，试说说全面调查与抽样调查的各有什么特点．
抽样调查
方法
相关概念
简单随机抽样
总体、个体、
样本、样本容量
1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D．为保证神舟十九号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
A
2．4月23日为世界读书日，为了解七年级1 200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是( )
A．每个学生是个体
B．样本容量是50名学生
C．50名学生是总体的一个样本
D．1 200名学生的阅读时间是总体
D
3.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查．已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本容量为30.现有以下四种调查方案，其中调查结果更精确的是( )
A．在甲产品抽取30个进行调查
B．在甲、乙产品各抽取15个进行调查
C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查
D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查
C
4. 在学校体育文艺节前夕，体育组为了了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部部长小明负责调查，于是小明对他所在班级的43名同学进行了调查.
（1） 该调查中的总体、样本分别是什么？
（2） 小明的抽样合适吗？请说明理由.
解：（1） 总体是全校同学喜欢球类运动的情况；样本是小明所在班级的43名同学喜欢球类运动的情况.
（2） 不合适　理由：选取的样本不具有代表性（合理即可）.

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