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北京市第二十中学2025-2026学年第二学期期中考试高一物理试卷（启承书院）
一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.有关电场强度的理解，下述说法正确的是（）
A. 由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比
B. 由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大
C. 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
D. 电场中某点场强大小由试探电荷决定
2.两个静止的点电荷相距时，它们间的库仑力大小为。现保持两点电荷的电荷量不变，将两者间的距离变为，此时两电荷间的库仑力大小为（　　）
A. B. C. D.
3.如图所示，实线表示某电场的电场线，M、N是电场中的两个点，M点和N点的电场强度的大小分别为、，电势分别为、。下列判断正确的是（　　）
A. < B. > C. < D. M 、N电势相等
4.如图所示，一个重力为mg的物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的大小为F的恒定拉力作用，物体始终处于静止状态，在时间t内，下列说法不正确的是（　　）
A. 物体所受拉力的冲量大小为Ft B. 物体所受摩擦力的冲量大小是
C. 物体所受拉力与摩擦力合冲量大小为mgt D. 物体动量变化量为0
5.一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定初速度从M点沿电场线运动到N点，其速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A. 从M点到N点，静电力一直对微粒做负功 B. 电场强度先沿NM方向，再沿MN方向
C. 从M点到N点，电场强度先减小再增大 D. 微粒在M点的电势能大于在N点的电势能
6.电容式位移传感器的示意图如图所示，平行板电容器的两极板和输出电压恒定的电源相连，当电介质板向右移动过程中，下列说法正确的是（）
A. 平行板电容器的电容变小 B. 平行板电容器的带电量增大
C. 通过电流计的电流方向为b到a D. 平行板间的电场强度变小
7.如图所示，一个连同装备共有的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以的速度喷出气体。航天员为了能在内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出的气体约为（ ）
A. B. C. D.
8.我国空间站的姿态调整和轨道维持使用了一种先进的“电推进系统”，其工作原理可简述为：将正离子由静止开始经强电场加速后喷出，从而对航天器产生推力。已知推进器消耗的电功率为P，将电能转化为离子动能的效率为η，离子喷出的速度大小为v，忽略航天器质量变化，则推进器产生的平均推力大小F为（　　）
A. B. C. D.
9.在x轴上分布着两个点电荷，以无穷远处为电势零点，电场强度正方向与x轴正方向一致。则下列说法正确的是（　　）
A. 若x轴上电势分布如图甲所示，则从两点电荷连线中点沿中垂线向外，电势先升高后降低
B. 若x轴上电势分布如图甲所示，则两点电荷间的连线上各点电场强度均不为零
C. 若两个点电荷为等量异种电荷，则x轴上的电场强度分布如乙图所示
D. 若两个点电荷电荷量不相同，则x轴上一定存在电场强度为零的点
10.如图所示，质量分别为、的木块和，并排放在光滑水平面上，木块上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一细线，细线另一端系质量为的球。现将球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，当球运动到最低点时，测得木块的速度大小为。已知重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　）
A. 细线长为 B. C球经过最低点的速度大小可能为
C. C球经过最低点的速度大小可能为 D. 球相对最低点上升的最大高度为
二、多选题：本大题共5小题，共20分。
11.如图所示，绝缘水平面上放有不带电的空易拉罐，用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近空易拉罐，在未接触的情况下，可观察到空易拉罐会朝玻璃棒方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是（）
A. 丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，摩擦后丝绸带负电
B. 空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带正电，远离玻璃棒的一侧带负电
C. 空易拉罐靠近玻璃棒的一侧得到电子，远离玻璃棒的一侧失去电子
D. 空易拉罐两侧感应电荷的代数和不为零
12.某小山坡的等高线如图所示，表示山顶，、是同一等高线上两点，、分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　）
A. 同一小球在点的加速度比点的大
B. 同一小球在点的重力势能比在点的小
C. 若把等高线看成某静电场的等势面，则点电场强度比点小
D. 若把等高线看成某静电场的等势面，则右侧电势比左侧降落得快
13.如图甲，真空中固定两点电荷P、Q，O为PQ连线的中点，MN为PQ连线的中垂线。一试探电荷从中垂线上C点静止释放，仅在电场力作用下沿MN做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，该图像关于虚线对称，则（　　）
A. P、Q为等量异种电荷 B. t1时刻，试探电荷通过O点
C. t2时刻，试探电荷回到C点 D. 从C到O，电场强度先增大后减小
14.如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为＋Q，其圆心为O点。有一电荷量为＋q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角都为，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）
A. P点场强方向竖直向上 B. P点场强大小为
C. P点场强大小为k D. P点场强大小为k
15.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为、的两物块 A、B相连接，并静止在光滑水平面上。现使B获得水平向右、大小为6m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得（　　）
A. 在t1、t3两个时刻，两物块达到共同的速度2m/s，且弹簧都处于伸长状态
B. 在t3到t4时刻之间，弹簧由压缩状态恢复到原长
C. 两物体的质量之比为
D. 运动过程中，弹簧的最大弹性势能与B的初始动能之比为
三、实验题：本大题共2小题，共9分。
16.用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，即研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。
（1）下列关于本实验条件的叙述，正确的是 （选填选项前的字母）
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量
C．轨道倾斜部分必须光滑
D．轨道末端必须水平
（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程。然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的物理量有 。（选填选项前的字母）
A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程、
（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒；若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球发生的是弹性碰撞。
（4）有同学认为，在上述实验中更换两个小球的材质，并增大入射球的质量，其他条件不变，可以使被撞小球的射程增大。请你分析被撞小球射程不能超过 。（用实验中测量的物理量表示）
（5）若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为、、，与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是 。
A．若，则表明此碰撞过程动量守恒
B．若，则表明此碰撞过程动量守恒
C．若，则表明此碰撞过程机械能守恒
D．若，则表明此碰撞过程机械能守恒
17.如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作：
a、将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平；
b、在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸；
c、先让入射小球多次从斜轨上的某位置由静止释放；然后把被碰小球静置于轨道的末端，再将入射小球从斜轨上同一位置由静止释放，与小球相撞；
d、多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，其中点为小球单独运动的落点。
(1)关于对本实验的理解，下列正确的是 ；
A．需测量释放点到斜槽末端的高度
B．需用测量小球从抛出至落到斜面的飞行时间
C．需用天平测量两球的质量和
D．需测量到斜槽末端点的长度
(2)若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式 成立（用表示）；若该碰撞过程的机械能也守恒，则关系式 成立（用、、表示）。
四、计算题：本大题共5小题，共41分。
18.如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，取重力加速度。求：
(1)确定小球带何种电荷；
(2)求匀强电场的场强大小；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。
19.如图，小物块A的质量为m1= 0.20 kg，小物块B的质量为m2= 0.10 kg， B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h= 1.25 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s= 0.50 m，取重力加速度g= 10 m/s2。（忽略空气阻力）求：
(1)两物块在空中运动的时间t；
(2)两物块碰前A的速度v0的大小；
(3)两物块碰撞过程中损失的机械能。
20.如图所示，一个静止的电子经过电压为的加速电场加速后，沿平行于板面方向进入 A、B两极板间的偏转电场，两极板的长度为，相距为，极板间的电压为。已知电子紧靠负极板，电荷量大小为，质量为，偏转电场可看作匀强电场。求：
(1)电子进入偏转电场的速度大小；
(2)电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离为；
(3)电子离开偏转电场时的动能大小。
21.如图所示，为竖直平面内的绝缘轨道，段为足够长的水平轨道，且与滑块间的动摩擦因数段为半径的光滑半圆轨道，段与段轨道相切于点，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，电场强度大小。一带电滑块甲从距点处以速度沿水平轨道向右运动，与静止在点不带电的滑块乙发生正碰。已知甲、乙的质量均为、甲所带的电荷量，取重力加速度大小，甲、乙均可视为质点，甲、乙碰撞后平分电荷。
(1)求甲在与乙碰前受到的支持力大小；
(2)甲、乙碰后粘在一起，通过分析说明二者能否到达点。若能到达点，求通过点后二者的落点离点的距离；若不能到达点，二者将做何种运动，求二者到达、间的位置离点的距离。
(3)若将电场方向改为竖直向上，甲、乙碰后仍粘在一起，二者能否到达点？若能到达点，求通过点后二者的落点离点的距离；若不能到达点，二者将做何种运动？
22.如图甲所示，台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失，相互作用力沿球心连线方向。
（1）如图乙所示，某次比赛中，母球离杆后沿直线运动一段距离后，以的速度与目标球发生对心弹性碰撞，目标球被撞后沿同一直线运动，与CD挡壁碰撞后反弹进入球洞A。已知两台球的质量均为，且可视为质点，目标球与CD挡壁的作用时间为，反弹前后速度的方向与CD挡壁间的夹角均为60°，速度大小均为。重力加速度。求：
a．目标球被撞后瞬间速度的大小；
b．CD挡壁对目标球作用力的大小和方向。（提示：在处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。）
（2）如图丙所示，某同学通过观察得出结论：在台球桌面上，台球m以初速度和静止的球M发生弹性斜碰时，碰后两球的速度方向总是互相垂直，即。已知两台球大小相同、质量相等，请分析说明该同学得出的结论是否正确。
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】AC
12.【答案】CD
13.【答案】BD
14.【答案】ABD
15.【答案】BD
16.【答案】ABD
AD/DA
m1OP=m1OM+m2ON

C

17.【答案】CD


18.【答案】（1）小球受电场力方向向右，与场强方向相同，则小球带正电。
（2）对小球受力分析，由平衡可知
解得
（3）电场撤去后，由动能定理
解得

19.【答案】（1）竖直方向为自由落体运动，由
得t =0.50s
（2）设A、B碰后速度为 ，水平方向为匀速运动，由
得
根据动量守恒定律，由
得 =m/s
（3）两物体碰撞过程中损失的机械能
得

20.【答案】（1）电子在加速电场中，根据动能定理有
解得
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，沿平行于板面方向有 ，沿垂直于板面方向有
根据牛顿第二定律有
解得
（3）对电子运动的全程，根据动能定理有
解得

21.【答案】（1）甲运动到B点的过程中有
解得v1=10m/s
在B点碰前，则对甲
解得FN=25N
（2）甲、乙碰后粘在一起，则有mv1=2mv2
解得v2=5m/s
若甲乙整体恰好过D点，则有
解得v′D=2m/s
甲乙整体从B点到D点，根据动能定理有
解得vD=3m/s＞v′D
甲乙整体能通过D点，之后做平抛运动，有x=vDt，
其中
解得x=2.4m
（3）若将电场方向改为竖直向上，甲运动到B点的过程中有
解得v3=8m/s
甲、乙碰后粘在一起，则有mv3=2mv4
解得v4=4m/s
甲乙整体从B点到速度减为0，根据动能定理有
解得
可见甲乙整体不能到达D点，在 处速度减为0，接着再沿圆弧运动至B点，由于摩擦力做负功，整体向左匀减速运动，最后静止。

22.【答案】（1）a.设母球和目标球碰撞后的速度分别为 ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
联立解得 ，
即目标球被撞后瞬间速度的大小为 。
b.建立如图所示坐标系，将目标球与CD挡壁碰撞前后的速度沿两坐标轴方向分解。
可知x轴方向动量变化为
y方向动量变化为
因此碰撞前后目标球的动量变化为
方向沿y轴正方向，即垂直于CD挡壁向上。设CD挡壁对目标球的作用力为F，根据动量定理
解得
方向直于CD挡壁向上。
（2）该同学的得出的结论正确。
由于两球碰撞遵循动量守恒定律和机械能守恒定律，碰前动量水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等 ，所以
又有
联立解得

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