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2025-2026学年上海华东师范大学附属进华中学八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，关于点（-2，4）和（2，-4），下列结论正确的是（　　）
A. 横坐标相同 B. 纵坐标相同 C. 所在象限相同 D. 到y轴距离相等
2.关于一次函数y=-3x+5，下列说法正确的是（　　）
A. 图象与x轴的交点（0，5）
B. y随着x的增大而增大
C. 图象经过第一、二、四象限
D. 其图象可由y=3x的图象向上平移5个单位长度得到
3.下列说法错误的是（　　）
A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的每一条对角线平分一组对角
C. 矩形的对角线互相垂直 D. 正方形的对角线相等、互相垂直且平分
4.如图，在平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD=10cm,OC=4cm,那么BD的长度为（　　）
A. B. 26cm C. 16cm D. 6cm
5.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=120°，过菱形ABCD的顶点分别作对角线BD，AC的平行线，两两相交于点M，N，P，Q，则四边形MNPQ的面积为（　　）
A.
B. 4
C.
D. 8
6.如图点B、C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD为矩形，且AB：AD=1：2，则k的值是（　　）
A.
B.
C.
D. 1
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.已知点P（m-3，2）在第二象限，则m的取值范围是 .
8.点P（3，-4）沿y轴翻折后与点Q重合，那么点Q的坐标为 .
9.直线y=2x-7在y轴上的截距是 .
10.当k= 时，函数y=k（x+1）-2是正比例函数.
11.如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和为 .
12.已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，3），C（3，-4），则三角形的形状为 .
13.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作BD的垂线交BC于点E，连接DE.已知△DCE的周长是10cm,则平行四边形ABCD的周长是 cm.
14.一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示，如果0＜kx+b＜mx+n,根据图象可得x的取值范围为 .
15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且AB=5，BC=13，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 .
16.如图，在平面直角坐标系中，线段OA，BC分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度y1（m），y2（m）与飞行时间x（s）的函数关系，其中线段OA与BC相交于点P，AB⊥y轴于点B，y2=-4x+150，点A的横坐标为25，则在第 秒时，1号和2号无人机在同一高度.
17.定义：若有一组邻边相等，且另一组邻边也相等的凸四边形，我们把这类四边形叫做筝形.如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=9，点M为AD的中点，点N在AB上，且AN=5，点P，Q分别为BC，CD上一个动点，连接MN，NP，PQ，MQ，MP，若四边形MNPQ为筝形，则MP的长为 .
18.如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，D，E分别为边AB和AC的中点，现将△ADE绕点A自由旋转，如图2，设直线BD与CE相交于点P，当AE⊥EC时，线段PC的长为______.
三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和（3，4）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若该函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.
20.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（3，0）.将线段OA平移，使点B与点A对应，点C与点O对应.
（1）直接写出点C的坐标：______；
（2）连接AB、AC、OC，在y轴上是否存在点P，使得S△OCP=？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.
21.(本小题8分)
正多边形的每条边都相等，每个角都相等.已知正x边形的内角和为1080°，边长为2.
（1）求正x边形的周长；
（2）若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值.
22.(本小题8分)
如图，E，F是菱形ABCD对角线上的两点，且AE=CF=DE.如果∠DAB=60°，AD=6，求四边形BEDF的周长.
23.(本小题8分)
在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，点E在AD上，连接EB，EC交BD于点O.
（1）如图1，若EC⊥BD，求证：四边形BCDE是菱形；
（2）如图2，连接AC交BE于点F，若点F是BE的中点，求证：AE=CD.
24.(本小题8分)
为落实“双减”政策，某校开展课后兴趣小组活动，甲、乙两名同学分别从学校门口和学校操场出发，前往市中心的图书馆参加活动，甲步行，乙骑车，两人行驶路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示，甲步行30分钟到达图书馆，乙骑车到达图书馆后停留5分钟，因有事需要立即按照原速返回学校门口.
（1）学校门口到学校操场的距离为______米；
（2）当乙追上甲时，求x的值；
（3）直接写出乙返回时行驶路程y与x的函数关系式.
25.(本小题10分)
已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在CD边上取一点E，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC边上的点F处.
（1）求线段EF长；
（2）如图2，将图1翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m（m＞0）个单位，点G是坐标平面内的点，如果以A、O、F、G为顶点的四边形为菱形，请求出点G的坐标.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】m＜3
8.【答案】（-3，-4）
9.【答案】-7
10.【答案】2
11.【答案】1080°
12.【答案】直角三角形
13.【答案】20
14.【答案】3＜x＜5
15.【答案】
16.【答案】15
17.【答案】或9
18.【答案】或
19.【答案】y=2x-2 1
20.【答案】（1，-4） 存在，理由如下：
由平移可知，OA∥CB，OA=CB，
所以四边形ABCO是平行四边形，
则，
所以S△OCP=，
则，
所以OP=6，
所以点P的坐标为（0，6）或（0，-6）
21.【答案】（1）16 （2）5
22.【答案】8．
23.【答案】∵AD∥BC，
∴∠EDO=∠CBO，
∵BC=CD，
∴∠CDO=∠CBO，
∴∠CDO=∠EDO，
∵EC⊥BD，
∴∠EOD=∠COD=90°，
∵DO=DO，
∴△EOD≌△COD（ASA），
∴DE=DC=BC，
∴BC∥DE，
∴四边形BCDE是平行四边形，
∵EC⊥BD，
∴四边形BCDE是菱形 ∵ AD∥BC，
∴∠AEF=∠CBF，∠EAF=∠BCF，
∵点F是BE的中点，
∴EF=BF，
∴△AEF≌△CBF（AAS），
∴AE=BC，
∵BC=CD，
∴AE=CD
24.【答案】500 当乙追上甲时，x的值为10 函数解析式为y=-100x+5000，自变量x的取值范围是30≤x≤50
25.【答案】 （8，-6）或或（-8，6）
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