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江苏江阴市青阳片2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题.
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在中，，则∠B的度数是（ ）
A. B. C. D.
2.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不对
3.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
4.下列调查方式合适的是（　　）
A. 为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初中进行调查
B. 为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学向5位好友进行了调查
C. 为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D. 为了解一个家庭4位成员的睡眠质量，采用抽查的方式．
5.已知，，则的值是（ ）
A. 8 B. C. 2 D.
6.“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是（ ）
A. B. C. D.
7.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是 　　
A. （1）处可填 B. （2）处可填
C. （3）处可填 D. （4）处可填
8.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（，1），则点C的坐标为（　　）
A. （-，1）
B. （-1，-）
C. （-1，）
D. （1，-）
9.数学活动课上,同学们一起玩卡片游戏,游戏规则是:从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算,运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏,否则将被淘汰.给出的三张卡片如图所示, 则在第一轮游戏中被淘汰的是( )
A. 甲:M+N B. 乙:M-N C. 丙:N+P D. 丁:N-P
10.如图，在菱形中，，，对角线、相交于点O，点E、F同时以相同的速度分别从点B向点A和从点A向点D运动，与交于点G，则在这个运动过程中，下列说法正确的个数是（ ）
①始终为等边三角形；②线段长的最小值为；③点G所走过的路径长为；④面积的最大值．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.因式分解：x2-3x= ．
12.为了了解件商品的质量问题，从中任意抽取件商品进行试验在这个问题中，样本容量是 ．
13.如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出的中点M，N，并测量出长为，由此可知A，B间距离＝ ．
14.已知菱形的对角线，则菱形的面积为 ．
15.如图，矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD交于点O，若AB=AO=2，则BC= .
16.如图， ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为（-8，m），点D的坐标为（n,4），则m+n的值为 .
17.某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：
①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；
②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；
③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习；
其中合理的是 ．（写序号）
18.如图，在平分交于点D，则的长为 ，若P为直线上一动点，以为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.因式分解：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题12分)
根据报道，神舟二十号的发射时间预计在2025年4月下旬至五月初．某中学科技兴趣小组为了解本校八年级学生对航天科技的关注程度，在该年级进行了随机调查统计，将调查结果分为“不关注”、“一般关注”、“比较关注”、“非常关注”四类．收集、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
(1) 此次调查中接受调查的人数为 人；
(2) 请补全条形统计图；
(3) 该校八年级共有1000人，根据调查结果估计该校“一般关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？
21.(本小题10分)
如图，在四边形中，对角线相交于点O，若，．
(1) 求证：四边形是平行四边形；
(2) 若，求的长．
22.(本小题10分)
已知：，．
(1) 当时，的值为 ；
(2) 判断P与Q的大小关系，并说明理由；
23.(本小题10分)
已知：在矩形中，是对角线．求作：菱形，使点分别在边上．
(1) 尺规作图：使用直尺和圆规，补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；
(2) 若，则菱形的面积为 ．
24.(本小题12分)
数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势．下面是我国去年月份通信行业“五大业务”收入情况（单位：亿元）和“五大业务”与上一年同期相比增长率情况（单位：）统计图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1) 填空：去年月份“移动数据流量”收入为 亿元；
(2) 请求出前年月份电信业务收入约为多少亿元？
(3) 某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目，请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因是什么？
25.(本小题10分)
如图，一款杯子的轴截面可以抽象成等腰梯形（，，），某同学想知道该杯子最大盛水高度（即C到的距离）与杯子内底面的直径，通过测量，得到了如下数据：，．请帮该同学计算：
(1) 杯子最大盛水高度：
(2) 内底面的直径（的长度）
26.(本小题12分)
在学习了《中心对称图形》一章后，小明对特殊四边形的探究产生了浓厚的兴趣，他发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，勇于创新的他大胆地作出这样的定义：有一个内角是直角，且对角线互相垂直的四边形称为“双直四边形”．
(1) 【性质探究】
下列关于“双直四边形”的说法，正确的有 （填序号）．
①“双直四边形”的对角线不可能相等；
②“双直四边形”的面积等于对角线乘积的一半；
③若一个“双直四边形”是中心对称图形，则其一定是正方形．
(2) 【判定探究】如图1，在矩形中，点E、F分别在边上，连接，若，证明：四边形为“双直四边形”．
(3) 【拓展提升】如图2，在平面直角坐标系中，已知，点B在线段上，且，是否存在点D在第一象限，使得四边形为“双直四边形”且面积最大，若存在，求出此时点D的坐标，若不存在，请说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】x（x-3）
12.【答案】
13.【答案】24
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】4
17.【答案】②③
18.【答案】4
/

19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
500
【小题2】
解：（人），
补全条形统计图；
【小题3】
解：（人），
∴根据调查结果估计该校“一般关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共人．

21.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
【小题2】
解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．

22.【答案】【小题1】
0
【小题2】
解：当或时，；当时，；当或时，；理由如下：
∵
，
∴当时，，则，此时；
当时，则，此时；
当时，，则，此时；
当时，，则，此时；
当时，，则，此时．
综上，当或时，；当时，；当或时，．

23.【答案】【小题1】
解：下图为所求：
∵四边形是矩形，线段垂直平分线段，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∵线段垂直平分线段，
∴四边形是菱形；
【小题2】
20

24.【答案】【小题1】
5882
【小题2】
解：设前年月份电信业务收入为亿元，
依题意得，，
解得：，
答：前年月份电信业务收入约为13430亿元．
【小题3】
解：这样考虑的原因是：
①在“五大业务”收入中，“电信业务”收入最大；
②去年月份通信行业“五大业务”与上一年同期相比，“新型业务”的增长率最高．

25.【答案】【小题1】
解：过C作，过A作，
∵，，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
，
∵，，
，
杯子最大盛水高度为，内底面的直径为．

26.【答案】【小题1】
②③
【小题2】
证明：连接，交于点O，
∵四边形是矩形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形为双直四边形．
【小题3】
解：存在点D在第一象限，使得四边形为“双直四边形”且面积最大，
如图，设与交于点H，
∵点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点；
∵四边形为“双直四边形”，
∴，
∵，
∴，即点H是的中点，
∵点，
∴点，
设直线的解析式为,
则：，解得：，
∴直线的解析式为，
当时，点D的横坐标为16，
∴，
∴点，
当时，
∵，
∴是的垂直平分线，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴点，
综上所述：点D的坐标．

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