资源简介

2025-2026学年七年级下学期期中模拟卷
数学·参考答案版
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B D B D A C A B C D C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
13．
14．>
15．
16．
三、解答题（本大题共9小题，满分98分．第17题~22题10分，第23题~24题12分，第25题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：
【详解】（1）解：
；（5分）
（2）解：
．（10分）
18．求下列各式中x的值：
【详解】（1）根据平方根的定义得，
则，
即；（5分）
（2），
移项得，
则，
即．（10分）
19．
【详解】（1）解：如图，以大门为坐标原点建立坐标系：
此时满足旗杆的位置是，实验室的位置是，
则食堂的坐标为，图书馆的坐标为；（6分）
（2）解：根据办公楼的位置是，教学楼的位置是，描点如图所示：
（10分）
20．
【详解】（1）解：，
理由：∵平面镜与平行，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴．（5分）
（2）解：由（1）可知，，
∵，
∴，
∴．（10分）
21．
【详解】（1）解：点，且轴，
点的纵坐标和点的纵坐标相等，
，
解得，
，
点的坐标为；（5分）
（2）解：点在第四象限，
，
解得，
又点到轴、轴的距离相等，
，
解得，符合条件，
，，
点的坐标为．（10分）
22．
【详解】（1）解： ，
，
，
；（6分）
（2）解： 平分，
，
，
，
．（12分）
23．
【详解】（1）解：∵是通过沿边所在的直线向右移动得到的，
∴，点共线，，，
∵，，
∴；（6分）
（2）解：∵，，
∴，，
∴．（12分）
24．
【详解】（1）解：∵①；②；③
根据以上规律可得第④个等式是：．（4分）
（2）解：根据以上规律可得第n个等式是：．（8分）
（3）解：
．（12分）
25．
【详解】（1）证明：∵，
，
∴，
∵，
∴，
；（4分）
（2）解：，
证明如下：如图，过点F作交CD于点G，
∵由（1）知，
，
∴，，
∵，
∴；（8分）
（3）解：①如图，作，则，
∴，，
∴；（11分）
②如图，过点E作，
∴，
∴，
，，
，
∴，
即与所成锐角的度数为．（14分）
1 / 72025-2026学年七年级下学期期中模拟卷
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册第七~九章。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．0 B． C．2 D．
2．在下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，直线分别交于点平分交于点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列选项正确的是（ ）
A．8的平方根是 B．
C．0没有算术平方根 D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，，则
B．同位角相等
C．如果，那么
D．如果直线，，那么
6．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，为直线上一点，平分，于点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，用边长为5的两个小正方形拼成一个大正方形，在大正方形中放入一个直径d为整数的圆，则d的最大值为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．10
10．已知，那么的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示），则这块地皮的面积是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④；⑤若，则2，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
13．如图是某同学在立定跳远中留下的脚印和数据，他的跳远成绩是___________米．
14．比较大小：______（填“>”或“<”）．
15．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“马”的点的坐标为______．
16．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中为有理数，为无理数，那么且，运用上述知识可解决下列问题：若，其中为有理数，那么，且．
解决问题：如果，其中为有理数，则的平方根为___________．
三、解答题（本大题共9小题，满分98分．第17题~22题10分，第23题~24题12分，第25题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：
(1)； (2)．
18．求下列各式中x的值：
(1)； (2)．
19．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；
(2)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
20．光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，如：在图1中，．
(1)当平面镜与平行时，与是否平行？
(2)在（1）的结论下，若，求的度数．
21．已知点．
(1)若点，且轴，求点的坐标；
(2)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，求点的坐标．
22．如图，直线、相交于点，，垂足为，．
(1)求的度数；
(2)若平分，求，的度数．
23．如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形道具重合在一起，小王把其中一个沿三角形的边所在的直线向右移动，使之平移到三角形的位置．，，．
(1)求的长：
(2)求的度数．
24．先观察下列等式，再回答问题：
①；②；③
(1)请写出第④个等式：_________；
(2)猜想第n个等式：________；（用含n的式子表示）
(3)根据上述规律计算：
25．在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能．
(1)【问题初探】如图1，，，求证：．
(2)【拓展探究】在（1）的条件下，试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由．
(3)【迁移应用】①路灯维护工程车的工作示意图如图2，工作篮底部与支撑平台平行，，求的度数；
②一种路灯的示意图如图3，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角，顶部支架与灯杆所成锐角，求与所成锐角的度数．
试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页）
试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页）2025-2026学年七年级下学期期中模拟卷
数学·解析版
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册第七~九章。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．0 B． C．2 D．
【答案】B
【详解】解：0是整数，属于有理数，A不符合要求．
是开方开不尽的数，属于无限不循环小数，是无理数．
2是整数，属于有理数，C不符合要求．
是分数，属于有理数，D不符合要求．
2．在下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据对顶角定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，判断即可．
【详解】解：A、和有公共顶点，但是两条边不互为反向延长线，则不是对顶角，故本选项不符合题意；
B、和没有公共顶点，则不是对顶角，故本选项不符合题意；
C、和没有公共顶点，则不是对顶角，故本选项不符合题意；
D、和有公共顶点且两条边都互为反向延长线，则是对顶角，故本选项符合题意；
3．如图，直线，直线分别交于点平分交于点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义，进行求解即可.
【详解】解：∵直线，，
∴，
∵平分交于点，
∴.
4．下列选项正确的是（ ）
A．8的平方根是 B．
C．0没有算术平方根 D．
【答案】D
【详解】解：A．的平方根是，不是，A错误；
B．，B错误；
C．的算术平方根是，C错误；
D．，D正确．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，，则
B．同位角相等
C．如果，那么
D．如果直线，，那么
【答案】A
【分析】根据等量代换，平行线的性质，平方的性质，逐一判断各命题真假，即可得出结论．
【详解】解：A、若，，则，原命题是真命题，符合题意；
B、只有两直线平行时，同位角才相等，原命题是假命题，不符合题意；
C、如果，则或，原命题是假命题，不符合题意；
D、如果直线，，那么，原命题是假命题，不符合题意；
6．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】先根据点所在象限得出，的符号，再判断点横纵坐标的符号，即可确定点所在象限．
【详解】解：点在第四象限，
，，
，，
点在第三象限．
7．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据点平移的坐标规律为：横坐标左减右加，纵坐标上加下减作答即可．
【详解】解：∵点的坐标为，
∴先向上平移个单位长度，横坐标不变，纵坐标加，得到坐标，
再向左平移个单位长度，纵坐标不变，横坐标减，得到的坐标为，
∴点的坐标为．
8．如图所示，为直线上一点，平分，于点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先根据角平分线的定义求出的度数，再由垂直的性质得到，最后结合平角为，通过角度的和差关系计算出的度数．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∵于点，
∴，
∴．
故选：B．
9．如图，用边长为5的两个小正方形拼成一个大正方形，在大正方形中放入一个直径d为整数的圆，则d的最大值为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．10
【答案】C
【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，再对无理数进行估算即可求解．
【详解】解：∵用边长为5的两个小正方形拼成一个大正方形，
∴大正方形的面积为：，
则大正方形的边长为：，即，
∵，
∴，
∴大正方形的边长最接近的整数是7，即d的最大值为7．
10．已知，那么的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【分析】算术平方根和绝对值都是非负数，若两个非负数的和为0，则每个非负数都为0，据此求出的值，再计算即可．
【详解】解：∵，，且 ，
∴，
解得，
∴．
11．如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示），则这块地皮的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了求点到坐标轴的距离，坐标与图形综合，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解．
根据，，，，结合图形，可分别求出三角形（左）、梯形（中）、三角形（右），再求和即可．
【详解】解：∵一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示），
∴这块地皮的面积是
()，
故选：C．
12．如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④；⑤若，则2，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】两直线平行，内错角相等．由，可得，根据，可得，再根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算，即可得出正确结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，故①正确；
∴，
∴，，
∴，
又∵平分，
∴，即，故②正确；
∵与不一定相等，
∴不一定成立，故③错误；
∵
，
∴
，
∵，
∴，
即，
故④正确；
∵
，
∴为定值，故⑤正确．
综上所述，正确的选项①②④⑤共4个，
填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
13．如图是某同学在立定跳远中留下的脚印和数据，他的跳远成绩是___________米．
【答案】
【分析】根据立定跳远的成绩测量规则，成绩应为起跳线到身体在沙坑内留下的最近痕迹之间的垂直距离，观察图形找出离起跳线最近的点对应的数据即可．
【详解】解：由图可知，下方脚印的后端离起跳线最近，该位置对应的距离数据为米，上方脚印的后端离起跳线的距离为米，
由于，
则应取米作为该同学的跳远成绩．
14．比较大小：______（填“>”或“<”）．
【答案】>
【分析】先求出两个数的平方，再根据正数的平方越大，则原数越大的性质得出结论．
【详解】解： ，
因为，且，，两个正数比较大小，平方较大的数更大，
所以．
15．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“马”的点的坐标为______．
【答案】
【详解】解：如图所示，根据“車”的点坐标为，可知轴在“車”所在的横线上，
又根据“炮”的点坐标，可推出原点坐标如图所示，
可知“马”的点的坐标为．
16．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中为有理数，为无理数，那么且，运用上述知识可解决下列问题：若，其中为有理数，那么，且．
解决问题：如果，其中为有理数，则的平方根为___________．
【答案】
【分析】先将原方程化为，再根据题意得到，即可求解．
【详解】解： ，
，
即，
，
，
∴
的平方根为．
解答题（本大题共9小题，满分98分．第17题~22题10分，第23题~24题12分，第25题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)0
(2)5
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．求下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了平方根和立方根，
（1）利用平方根的定义直接得出的值；
（2）先将方程化为，再根据立方根的定义求解．
【详解】（1）根据平方根的定义得，
则，
即；
（2），
移项得，
则，即．
19．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；
(2)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
【答案】(1)图见解析，食堂的坐标为，图书馆的坐标为；
(2)图见解析．
【分析】（1）根据满足旗杆的位置是，实验室的位置是确定坐标轴，两轴的交点即为坐标原点，找到原点后再根据食堂、图书馆的位置表示出坐标；
（2）结合所给坐标在坐标系中描点即可．
【详解】（1）解：如图，以大门为坐标原点建立坐标系：
此时满足旗杆的位置是，实验室的位置是，
则食堂的坐标为，图书馆的坐标为；
（2）解：根据办公楼的位置是，教学楼的位置是，描点如图所示：
20．光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，如：在图1中，．
(1)当平面镜与平行时，与是否平行？
(2)在（1）的结论下，若，求的度数．
【答案】(1)，理由见详解
(2)
【分析】（1）利用平行线的性质“两直线平行，内错角相等”以及等式的性质进行推导；
（2）利用平角定义和反射原理进行计算．
【详解】（1）解：，
理由：∵平面镜与平行，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴．
（2）解：由（1）可知，，
∵，
∴，
∴．
21．已知点．
(1)若点，且轴，求点的坐标；
(2)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，求点的坐标．
【答案】(1)点的坐标为；
(2)点的坐标为．
【分析】本题考查的知识点是直角坐标系点的坐标、已知点所在的象限求参数，解题关键是熟练掌握直角坐标系中点的坐标特点．
（1）根据已知条件可确定点的纵坐标和点的纵坐标相等，求出的值，再确定点的坐标；
（2）根据已知条件列等式及不等式组，求出的值，确保符合其取值范围，再确定点的坐标．
【详解】（1）解：点，且轴，
点的纵坐标和点的纵坐标相等，
，
解得，
，
点的坐标为；
（2）解：点在第四象限，
，
解得，
又点到轴、轴的距离相等，
，
解得，符合条件，
，，
点的坐标为．
22．如图，直线、相交于点，，垂足为，．
(1)求的度数；
(2)若平分，求，的度数．
【答案】(1)
(2)，
【分析】本题主要考查角平分线及角度的计算，结合图形，找准各角之间的关系是解题关键．
（1）根据垂直的定义得出，再由对顶角相等得出，结合图形即可求解；
（2）由（1）及角平分线得，结合图形利用邻补角求解即可．
【详解】（1）解： ，
，
，
；
（2）解： 平分，
，
，
，
．
23．如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形道具重合在一起，小王把其中一个沿三角形的边所在的直线向右移动，使之平移到三角形的位置．，，．
(1)求的长：
(2)求的度数．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据三角形的平移关系，得到对应线段相等，继而根据线段的和差关系得到答案．
（2）根据三角形的平移关系，得到对应线段平行，继而得到同位角和内错角相等，得到答案．
【详解】（1）解：∵是通过沿边所在的直线向右移动得到的，
∴，点共线，，，
∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∴．
24．先观察下列等式，再回答问题：
①；②；③
(1)请写出第④个等式：_________；
(2)猜想第n个等式：________；（用含n的式子表示）
(3)根据上述规律计算：
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了数字的变化规律，掌握题干规律是解答本题的关键．
（1）观察所给的几个等式直接写出第④个等式即可；
（2）观察所给的几个等式的规律直接写出第n个等式即可；
（3）根据（2）中规律化简即可．
【详解】（1）解：∵①；②；③
根据以上规律可得第④个等式是：．
（2）解：根据以上规律可得第n个等式是：．
（3）解：
．
25．在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能．
(1)【问题初探】如图1，，，求证：．
(2)【拓展探究】在（1）的条件下，试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由．
(3)【迁移应用】①路灯维护工程车的工作示意图如图2，工作篮底部与支撑平台平行，，求的度数；
②一种路灯的示意图如图3，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角，顶部支架与灯杆所成锐角，求与所成锐角的度数．
【答案】(1)见解析
(2)，见解析
(3)①，②
【分析】（1）根据平行线的判定定理可得，再根据平行线的性质定理可得，结合可得，即可证明；
（2）过点F作交CD于点G，则，根据平行线的性质即可证明；
（3）①参照（2）中方法，构造平行线，利用平行线的性质求解；
②过点E作，根据平行线的判定定理和性质定理求解．
【详解】（1）证明：∵，
，
∴，
∵，
∴，
；
（2）解：，
证明如下：如图，过点F作交CD于点G，
∵由（1）知，
，
∴，，
∵，
∴；
（3）解：①如图，作，则，
∴，，
∴；
②如图，过点E作，
∴，
∴，
，，
，
∴，
即与所成锐角的度数为．2025-2026学年七年级下学期期中模拟卷
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册第七~九章。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．0 B． C．2 D．
2．在下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，直线分别交于点平分交于点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列选项正确的是（ ）
A．8的平方根是 B．
C．0没有算术平方根 D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，，则
B．同位角相等
C．如果，那么
D．如果直线，，那么
6．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，为直线上一点，平分，于点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，用边长为5的两个小正方形拼成一个大正方形，在大正方形中放入一个直径d为整数的圆，则d的最大值为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．10
10．已知，那么的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示），则这块地皮的面积是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④；⑤若，则2，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
13．如图是某同学在立定跳远中留下的脚印和数据，他的跳远成绩是___________米．
14．比较大小：______（填“>”或“<”）．
15．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“马”的点的坐标为______．
16．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中为有理数，为无理数，那么且，运用上述知识可解决下列问题：若，其中为有理数，那么，且．
解决问题：如果，其中为有理数，则的平方根为___________．
解答题（本大题共9小题，满分98分．第17题~22题10分，第23题~24题12分，第25题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．求下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
19．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；
(2)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
20．光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，如：在图1中，．
(1)当平面镜与平行时，与是否平行？
(2)在（1）的结论下，若，求的度数．
21．已知点．
(1)若点，且轴，求点的坐标；
(2)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，求点的坐标．
22．如图，直线、相交于点，，垂足为，．
(1)求的度数；
(2)若平分，求，的度数．
23．如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形道具重合在一起，小王把其中一个沿三角形的边所在的直线向右移动，使之平移到三角形的位置．，，．
(1)求的长：
(2)求的度数．
24．先观察下列等式，再回答问题：
①；②；③
(1)请写出第④个等式：_________；
(2)猜想第n个等式：________；（用含n的式子表示）
(3)根据上述规律计算：
25．在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能．
(1)【问题初探】如图1，，，求证：．
(2)【拓展探究】在（1）的条件下，试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由．
(3)【迁移应用】①路灯维护工程车的工作示意图如图2，工作篮底部与支撑平台平行，，求的度数；
②一种路灯的示意图如图3，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角，顶部支架与灯杆所成锐角，求与所成锐角的度数．

展开更多......

收起↑