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河南省周口市沈丘县两校2025-2026年学年度第二学期期中素质测评卷七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.已知是方程的一个解，则a的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
3.下列各组线段，能组成三角形的是（）
A. 2，3，5 B. 3，4，8 C. 3，3，6 D. 3，4，5
4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.二元一次方程组的解是
A. B. C. D.
6.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
7.若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在中，是高，是角平分线， 则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9.不等式组的解集正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.用一根长的铁丝围成等腰三角形，若一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A. B. C. 或 D.
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.方程，用含x的式子表示y，则 ．
12.三角形的两边长分别为3和6，第三边长为整数，则第三边最长为 ．
13.若点P(a 1，2)在第二象限，则的取值范围是 ．
14.已知和都是方程的解，则 ， ．
15.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于 ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.解下列方程组：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
(1)
(2)
18.(本小题10分)
如图，在中，，
(1) 求的度数；
(2) 若平分，求的度数．
19.(本小题10分)
已知代数式的值不小于代数式的值，求x的取值范围，并求出满足条件的最大整数解．
20.(本小题10分)
如图，，分别交、于、，，平分，交于点．
(1) 求的度数；
(2) 求的度数．
21.(本小题10分)
某学校计划购买A、B两种奖品共100件，A奖品每件20元，B奖品每件15元．
(1) 若购买两种奖品共花费1650元，求A、B两种奖品各购买多少件？
(2) 若购买B奖品的数量不少于A奖品数量的倍，总费用不少于1650元，问有几种购买方案？
22.(本小题15分)
如图，在中，，平分
(1) 求的度数；
(2) 探究与 之间有何等量关系，并直接写出结论．
23.(本小题15分)
平面直角坐标系中，点．
(1) 求的面积；
(2) 若点P在坐标轴上，且 ，求点P的坐标；
(3) 若将沿x轴向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到写出的坐标．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】8
13.【答案】a＜1
14.【答案】

15.【答案】 /50度
16.【答案】【小题1】
解：，
把①代入②得：
3x+2(2x 3)=8，
∴x=2；
代入①得y=1.
∴方程组的解为.
【小题2】
，
①×4得，8x 4y=20③，
②+③得，11x=22，
解得x=2，
把x=2代入①得，2×2 y=5，
解得y= 1，
所以方程组的解是.

17.【答案】【小题1】
解：，
去括号得：，
移项合并同类项得：；
在数轴上表示如下：
【小题2】
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示如下：

18.【答案】【小题1】
解：∵在中，，，，
∴；
【小题2】
解：由（1）得，
∵平分，
∴．

19.【答案】解：由题意得，，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
∴满足条件的最大整数解为．

20.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴；
【小题2】
解：，
，
平分，
，
∵，
．

21.【答案】【小题1】
解：设购买A种奖品x件，则购买B种奖品件，
根据题意得，
解得，
则，
答：购买A种奖品30件，则购买B种奖品70件；
【小题2】
解：设购买A种奖品m件，则购买B种奖品件，
根据题意得，
解不等式①得；
解不等式②得，
∴，
当时，；
当时，；
当时，；
综上：共有三种购买方案．

22.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵平分，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴
【小题2】
解：∵，
∴，
∵平分，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴
．

23.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵，
∴；
【小题2】
解：当点P在x轴上时，则，
∴，
∴，
∴点P的横坐标为或点 P的横坐标为，
∴点P的坐标为或；
当点P在y轴上时，
∵，
∴点P一定在直线的上方或在x轴的下方，
如图所示，当点P在x轴下方时，连接，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为；
如图所示，当点P在直线的上方时，连接，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为；
综上所述，点P的坐标为或或或；
【小题3】
解：∵将沿x轴向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点
∴，即．

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