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江苏徐州市沛县2025~2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.书法是我国传统文化的重要组成部分.下列是“马年吉祥”四个篆体字，其中可以看作轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.下列各数中是负数的是（）
A. B. C. D.
3.计算的结果是（ ）
A. B. C. D. a
4.展开（x+1）（x-3）的结果是（　　）
A. x2-2x-3 B. x2+4x-3 C. x-3 D. x2-4x+3
5.计算运算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
6.下列各数中，数值最大的一个是（　　）
A. 255 B. 344 C. 422 D. 522
7.在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条沿折叠一下，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个长方形，计算阴影部分的面积，可以验证的等式是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.某种细胞的直径是米，将用科学记数法表示为 ．
10.计算： ．
11.，则 ．
12.若x2+8x+m是完全平方式则m的值为 ．
13.若，，则 ．
14.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若，则的度数为 ．
15.如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是 ．
16.如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点G，连接，则阴影部分的周长为 ．
三、计算题：本大题共3小题，共24分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.计算：
(1) ；
(2) ．
19.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题5分)
先化简，再求值．
，其中，．
21.(本小题12分)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到．
(1) 在网格中画出；
(2) 在网格中画出，使得与关于点成中心对称；
(3) 问：与是否成轴对称？（回答“是”或“否”）
22.(本小题8分)
求值：
(1) 已知，，求的值．
(2) 已知，求的值．
23.(本小题8分)
用圆规和无刻度的直尺完成下列作图（写出必要的作图说明）
(1) 如图1，过点作直线的垂线．
(2) 如图2，过点作直线的平行线．
24.(本小题16分)
如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼图．
(1) 你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
(2) 请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① ．
方法② ．
(3) 观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？
(4) 根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若．，求的值
25.(本小题15分)
如图1，把一块含30°的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．
(1) 填空： °， °；
(2) 现把三角板绕点逆时针旋转．如图2，当，且点恰好落在边上时，
①请直接写出______°（结果用含的代数式表示）；
②若与恰好有一个角是另一个角的倍，求的值．
(3) 若把三角板绕点顺时针旋转．当时，三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行，此时的值为 °．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】
10.【答案】6
11.【答案】3
12.【答案】16
13.【答案】10
14.【答案】 /25度
15.【答案】9
16.【答案】12
17.【答案】【小题1】
解：原式


【小题2】
解：原式

18.【答案】【小题1】

【小题2】

19.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：


20.【答案】解：
，
当时，原式．

21.【答案】【小题1】
解：确定、、平移后的对应点：
点向上平移个单位，再向左平移个单位得到；
点向上平移个单位，再向左平移个单位得到；
点向上平移个单位，再向左平移个单位得到．
连接、、，得到．
【小题2】
解：找关于的对称点：延长到，使．
找关于的对称点：延长到，使．
连接、、，得到
【小题3】
解：观察图形，尝试找一条直线，使沿此直线折叠后与重合，发现不存在这样的直线，
∴与不成轴对称，
故答案为“否”．

22.【答案】【小题1】


【小题2】
由已知，，


23.【答案】【小题1】
解：如图，以为圆心，适当长度为半径作弧交直线于，两点；分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线．则直线就是所求的直线．
【小题2】
如图，在直线上取一点，作射线，以点为圆心，任意线段的长为半径画弧，交直线于点，交于点，以点为圆心，线段的长为半径画弧，交的延长线于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点，作直线，
则直线即为所求．

24.【答案】【小题1】

【小题2】


【小题3】
根据（2）的结论，得：；
【小题4】
∵
∴．

25.【答案】【小题1】
120
90
【小题2】
解：①三角板绕点逆时针旋转，
，
，
，
，
．
②，，
，
，
，
，
当时：
，
，
，
，
．
当时：
，
，
，
，
．
的值为或．
【小题3】
60°，90°，150°

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