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北京市房山区2025-2026学年度第二学期学业水平调研（三）高一物理试卷
一、单选题：本大题共14小题，共42分。
1.一个小钢球在水平面上沿如图所示虚线做直线运动。利用一块磁铁从不同方向给它施加力的作用，某次操作中小钢球沿下图中实线所示轨迹运动。

下列描述小钢球运动的物理量中，属于矢量的是（）
A. 时间 B. 路程 C. 速率 D. 速度
2.一个小钢球在水平面上沿如图所示虚线做直线运动。利用一块磁铁从不同方向给它施加力的作用，某次操作中小钢球沿下图中实线所示轨迹运动。
关于此次操作中磁铁的位置可能是（）
A. 放在A位置 B. 放在B位置 C. 放在C位置 D. 放在D位置
3.一个小钢球在水平面上沿如图所示虚线做直线运动。利用一块磁铁从不同方向给它施加力的作用，某次操作中小钢球沿下图中实线所示轨迹运动。

关于小钢球沿图中实线所示的轨迹运动，下列说法正确的是（）
A. 小钢球运动的速度不变
B. 小钢球受到合力的方向与速度方向共线
C. 小钢球运动某点的加速度方向是该点的切线方向
D. 小钢球运动某点的速度方向是该点的切线方向
4.小球做平抛运动，下列决定其在空中运动时间的是（）
A. 小球质量 B. 水平射程
C. 初速度大小 D. 下落高度和当地重力加速度
5.关于物体做圆周运动，下列说法正确的是（）
A. 物体所受合力不变
B. 物体所受合力的方向不一定垂直于速度方向
C. 若物体做匀速圆周运动，其加速度不变
D. 若物体做匀速圆周运动，其线速度不变
6.如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。下列说法正确的是（　　）
A. A、B周期之比为1：2 B. A、B向心加速度大小之比为2：1
C. B、C线速度大小之比为2：1 D. B、C角速度大小之比为1：2
7.如图，一个小球在细线的牵引下，在水平光滑桌面上绕一个点做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）
A. 小球的线速度越小，细线越容易断 B. 小球的角速度越小，细线越容易断
C. 小球的周期越小，细线越容易断 D. 小球的质量越小，细线越容易断
8.2026年1月6日上午，航空工业试飞跑道上，一架歼-35技术验证机伴随着引擎轰鸣腾空而起，圆满完成新年第一飞。已知该战机在某次测试中沿曲线由M向N加速爬升，战机在轨迹上P点的受力分析示意图如图所示。战机在P点时所受合力的方向可能是（ ）
A. F1
B. F2
C. F3
D. F4
9.雨润国际广场设有步行楼梯和自动扶梯。步行楼梯每级的高度是，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是。甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。则（　　）
A. 甲乙上楼的时间一定相等 B. 甲乙上楼的速度大小一定相同
C. 甲乙上楼的位移大小一定相同 D. 甲上楼速度大小为
10.如图所示，将细线的上端固定于天花板的O点，使小球在水平面内绕O'点做匀速圆周运动。已知小球质量为m，细线长为L，重力加速度为g，当细线与竖直方向的夹角为θ时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球所受的合力指向O点 B. 小球的向心力由重力提供
C. 小球的向心力大小为mgtanθ D. 小球的线速度大小为
11.某同学练习定点投篮，篮球从同一位置出手，两次均垂直撞在竖直篮板上，并以撞击前相等的速率返回，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A. 第1次击中篮板时的速度小 B. 两次击中篮板时的速度相等
C. 球在空中运动过程第1次速度变化快 D. 球在空中运动过程第2次速度变化快
12.如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为R，取重力加速度为g，那么下列说法正确的是（　　）
A. 衣物转动到最高点时水滴更容易被甩出
B. 脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心
C. 脱水过程中滚筒对衣物的摩擦力始终充当动力
D. 为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为
13.跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有一运动员从跳台A处沿水平方向以飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。AB间可看作直坡面，如果已知斜坡与水平方向的夹角为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法不正确的是（ ）
A. 可求出运动员在空中的飞行时间和落地位移
B. 可求出运动员在空中离坡面的最大距离
C. 可求出运动员落在B处的速度
D. 若运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角变大
14.在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环形旋转舱绕中心匀速旋转，宇航员站在圆环旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，宇航员可视为质点。下列说法正确的是（）
A. 以地心为参考系，宇航员处于平衡状态
B. 宇航员受到侧壁对他的作用力方向背离圆心
C. 宇航员的质量越大，转动的角速度应越小
D. 以旋转中心为参考系，宇航员在圆环旋转舱的加速度大小等于重力加速度的大小
二、实验题：本大题共2小题，共18分。
15.在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。钢球落在挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)实验过程中，取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 对应白纸上的位置即为原点。
A．球心 B．球的最上端 C．球的最下端
(2)在该实验中，让钢球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下钢球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图所示。从甲的实验图可看出实验存在的问题 ；乙的实验图中有两个点位于抛物线下方的原因是 。
A．斜槽轨道不光滑
B．斜槽末端不水平
C．钢球在斜槽某处释放时有初速度
D．钢球自由释放的位置不同
(3)利用下图描绘平抛运动的轨迹，研究水平方向的运动特点，并按照正确的方法建立直角坐标系，在y轴上选取L、4L、9L、16L位置，根据测量结果得到相应的水平位置约为d、2d、3d、4d。由此可判定平抛运动的水平分运动为 ；则钢球做平抛运动的初速度大小v0＝ （用下图中的物理量表示，重力加速度为g）。
16.使用向心力演示仪可探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，其构造如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，其中左右塔轮半径从上到下比例分别为①：④=1:1、②：⑤=2:1、③：⑥=3:1。
(1)本实验采取的主要研究方法是
A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法
(2)探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板 处（选填“A和C”或“B和C”）；
(3)探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在 塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）；
(4)某同学想要利用打点计时器来研究加速度。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。打点计时器频率为50Hz，每相邻计数点之间有四个点未标出，已知圆盘半径R=0.10m。利用打点计时器打B点时圆盘上M点的加速度大小为 m/s2。
三、计算题：本大题共3小题，共30分。
17.在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。若摩托车手恰好成功飞过壕沟，g取。求：
(1)摩托车在空中飞行的时间t。
(2)摩托车的初速度大小v0。
(3)摩托车落地时的速度大小v。
18.汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量为2.0×103 kg的汽车（可视为质点），在水平公路的弯道上行驶，速度的大小为10 m/s，其轨迹可视为半径为50 m的圆弧。
(1)求这辆汽车转弯时的角速度大小ω。
(2)已知路面与轮胎之间的最大静摩擦力为1.4×104 N，若车速达20 m/s，请判断该车是否会发生侧滑。
(3)请你从道路设计者或驾驶员的角度，提出一条可避免汽车在弯道处侧滑的措施。
19.如图所示，半径为0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画出），已知小球质量为0.2 kg，g取10 m/s2。
(1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度大小v。
(2)能实现上述运动时，求A、C间的最小距离x。
(3)若小球沿轨道运动到最高点B，并以4 m/s的速度飞出，求小球在B点对轨道的压力大小F。
四、综合题：本大题共1小题，共10分。
20.运动的合成和分解是分析复杂问题时常用的方法。
(1)如图所示是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点，质点做匀速圆周运动的速度大小为v、运动半径为r。
a．请在图中画出质点从A点到B点的速度变化量Δv。
b．试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度大小a。
(2)在研究一般的曲线运动时，常用的是一种化曲为圆的思想。对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不同，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值ρ的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，ρ叫作曲率半径。如图所示，将物体以初速度v斜向上抛出，与水平方向间的夹角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。试据此分析图所示的斜抛运动，论证物体在轨迹最高点处的曲率半径，并计算α的值。

1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】D
13.【答案】D
14.【答案】D
15.【答案】A
B
D
匀速直线运动


16.【答案】D
B和C
①④

17.【答案】【详解】（1）设摩托车做平抛运动的时间为t，摩托车竖直方向为自由落体运动
解得
（2）设摩托车的速度至少为 时才能越过这个壕沟，水平方向匀速运动
解得
（3）摩托车落地时竖直分速度大小为
摩托车恰好越过壕沟落地时的速度大小
解得

18.【答案】【详解】（1）根据
可得汽车转弯时的角速度大小为
（2）这辆汽车转弯时需要向心力的大小为
所以汽车会侧滑。
（3）从驾驶员的角度：汽车在水平道路上转弯时，向心力由静摩擦力提供，为了防止最大静摩擦力小于所需的向心力，发生侧滑，转弯时要减速。

19.【答案】【详解】（1）小球经过B点速度最小时，重力刚好提供向心力，则有
解得经过B点的最小速度为
（2）当小球在B点以最小速度抛出时，A、C间距离最小，竖直方向
水平方向匀速运动
解得A、C间的最小距离为
（3）若到达最高点B时的速度 ，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律可知，小球对圆环的压力为6N。

20.【答案】
当 足够小时， 、 的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。
因此 ，在 时间内，速度方向变化的角度
由此可以求得 将此式代入加速度定义式 ，并把 代入
可得向心加速度大小的表达式为 或
斜抛运动最高点，竖直分速度为0，物体速度等于初速度的水平分量
最高点加速度等于重力加速度 ，根据圆周运动向心加速度公式
可得
整理得
把等式写成比例关系 ，即 。

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