资源简介

2025-2026学年天津市第九十中学八年级（下）统练数学试卷（一）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子是二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2.计算的结果为（　　）
A. 2 B. C. 1 D.
3.下列各组数中，是勾股数的是（　　）
A. 6，9，12 B. 0.3，0.5，0.4 C. 52，122，132 D. 7，24，25
4.若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A. x≥3 B. x＞3 C. x≠-3 D. x≥-3
5.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，边BC=4cm,则边AB的长为（　　）
A. 4cm B. 6cm C. 4cm D. 8cm
6.下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
7.在下列根式中，最简二次根式是（　　）
A. B. C. D.
8.若实数m,n在数轴上的位置如图所示，则代数式的化简结果为（　　）
A. 4m B. 6m C. -4m D. -2m
9.已知是整数，则正整数a的最小值是（　　）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 12
10.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a,b,c,下列条件不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）
A. a：b：c=3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. ∠A=∠B+∠C D. a2=（b+c）（b-c）
11.如图，△ABC是直角三角形，点C表示-2，且AC=3AB=3，若以点C为圆心，以CB为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（　　）
A. B. C. D.
12.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，BC，AB为边向外侧作正方形，面积分别记作S1，S2，S3，若且满足S3=3S1，则BC=（　　）
A.
B. 2
C.
D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.计算：的结果为 ．
14.化简|3-π|=______．
15.若三角形的三边满足|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，则此三角形的形状是______．
16.将边长分别为a,b,c的两个直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的直角梯形.试用两种方法计算这个图形的面积，并写出一个关于a,b,c的恒等式： .
17.我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是29，每个直角三角形的较短直角边均为2，则中间小正方形（阴影部分）的周长为 .
18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B'，如果点B'和顶点A重合，则CE的长为 .
三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）（-4）-（2-2）；
（4）.
20.(本小题5分)
如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC.求∠ACD的度数.
21.(本小题4分)
看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m.请根据以上测量情况，计算旗杆的高度.
22.(本小题5分)
已知实数x,y满足，求xy+19的立方根.
23.(本小题6分)
如图，一架长25米的梯子AB，斜靠在竖直的墙上，梯子底端离墙7米，若梯子顶端下滑4米至C点，那么梯子底端将向左滑动多少米.
24.(本小题6分)
如图，D是等边三角形ABC内一点，以BD为边作等边三角形BDE，连接AD、CD、CE，已知AD=1，BD=2，，求∠ADB的度数.
25.(本小题8分)
先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时，距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|.已知点P（3，5），Q（-2，-1）.
（1）试求P，Q两点的距离；
（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为5，点N的纵坐标为-1，试求M，N两点的距离；
（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，6），B（-3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】1
14.【答案】1
15.【答案】等腰直角三角形
16.【答案】a2+b2=c2
17.【答案】12
18.【答案】
19.【答案】 6+2 3-4
20.【答案】解：在△ABC中AB⊥BC，
根据勾股定理：AC2=AB2+BC2=12+22=5，
∵在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9，AD2=9，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD为直角三角形，
∴∠ACD=90°．
21.【答案】解：设旗杆高度为x m,则AC=AD=x m,AB=（x-2）m,BC=8m,
在Rt△ABC中，
AB2+BC2=AC2，即（x-2）2+82=x2，
解得：x=17，
答：旗杆的高度为17m.
22.【答案】4．
23.【答案】8米．
24.【答案】∠ADB=150°．
25.【答案】 6 △ABC为等腰三角形，理由如下：
∵A（0，6），B（-3，2），C（3，2），
∴，
，
BC=|-3-3|=6，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形
第1页，共1页

展开更多......

收起↑