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专题13 动态电路分析
动态电路的分析是电学中的难点，由开关闭合断开引起，滑动变阻器滑动引起电压电流电功率的变化问题一直是学生头痛的问题，总把握不住答题方向，做好此类问题的关键首先要清晰知识点，学会画等效电路，再结合欧姆定律，串并联电路特点，电功率特点来分析即可。
★重难点01： 动态电路分析类型
类型一　滑动变阻器引起的电表示数变化
1、串联电路
①明确电路连接：电阻R1 与滑动变阻器R2串联
②电表测量情况：电流表测量串联电流，电压表测量滑动变阻器R2两端电压
③滑片移动结果：滑片向左移动→滑动变阻器阻值变小→串联总电阻变小→总电压不变，电路电流变大(电流表示数变大)→定值电阻R1两端电压变大(U1＝IR1)→滑动变阻器两端电压变小(U＝U1＋U2)
2、并联电路
①明确电路连接：滑动变阻器R2与电阻R1并联
②电表测量情况：电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过电阻R1的电流，电压表测量并联电压，即电源电压
③滑片移动结果：滑片向右移动→滑动变阻器R2阻值变大→总电压(电压表V的示数)不变，该支路电流变小→电流表A1的示数不变(并联支路互不影响)→电压表V的示数与电流表A1的示数乘积不变→干路电流表A的示数变小(I＝I1＋I2)→电压表V的示数与电流表A的示数乘积变小
类型二　开关开闭引起的电路变化问题
①明确开关S2闭合前电路连接：电路中只有灯泡L
②开关S2闭合前电表测量情况：电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压
③明确开关S2闭合后电路连接：电阻R与灯泡L并联
④开关S2闭合后电表测量情况：电流表测量干路中的电流，电压表测量电源电压
⑤判断结果：电压表仍然测量电源电压→电压表示数不变→电流表由只测量通过灯泡L的电流变化到测量干路中的电流(I＝IL＋IR)→电流表示数变大
类型三　可变电阻的阻值变化引起的电路变化问题
①明确电路连接：光敏电阻R与电阻R0串联
②电表测量情况：电流表A测量串联电流，电压表V测量R0电压.
③判断情况：逐渐增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的电阻减小，电路中总电阻减小，电源电压不变，电流表A的示数增大，R0电阻不变，通过的电流增大，U=IR0，电压表示数变大
1．（2025·温州模拟）将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的应变片，其结构如图甲所示。将它接入如图乙所示的电路，电路中电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，电路中的
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表和电流表示数都变小
C．电压表示数变小，电流表示数变大
D．电压表和电流表示数都变大
【答案】A
【知识点】影响电阻大小的因素；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关；在温度不变时，某种材料的导体，导体越长，导体越细，其电阻越大；
（2）由图2可知，应变片与定值电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测应变片两端的电压；金属丝被拉长变细时，应变片中金属丝的电阻变大，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流变化，根据串联分压的规律可知应变片两端的电压变化，即电压表的示数变化；
【解答】当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，其电阻变大，电路的总电阻变大。根据，电路中的电流变小，即电流表示数变小。定值电阻R的阻值不变，由U=IR可知，定值电阻R两端的电压变小。因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以应变片两端的电压变大，即电压表示数变大。
故答案为：A。
2．（2025·浙江模拟）如图所示是一种测定风速的装置，风速表是由电压表改装而成的，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，探头和轻质金属杆与滑动变阻器的滑片P相连，可上、下移动。当探头上方风速变大时，下列说法正确的是（）
A．通过R2的电流将变小 B．电压表的示数将变小
C．电路的总电阻不变 D．电路的总功率将变大
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】（1）流体压强和流速的关系：流速越快的地方压强越小；
（2）根据欧姆定律判断出电压表的示数变化和风速的关系。
【解答】AC、由图可知，当有风吹过探头时，由于探头上表面凸，相同时间空气经过上表面的路程比下表面长，经过上表面的速度比下表面快，所以上表面的气压小于下表面的气压，探头A将受到一个向上的力，滑片向上移动， R2 阻值减小，电路中的总电阻减小，电流增大，AC错误；
B、根据U2=IR2可知，因为电流增大，U2增大，所以电压表示数增大，B错误；
D、根据P=U总I可知，总电压不变，电流增加，可知电路的总功率增大，D正确。
故答案为：D。
1．（2025·浙江模拟）如图甲所示是健身蹦床，原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在运动者从与蹦床接触至下落到最低点过程中，下列说法中正确的是 （　　）
A．蹦床受到的压力逐渐变小
B．运动者的速度逐渐变小
C．电流表 的示数逐渐变小，电压表 的示数逐渐变大
D．R1消耗的功率逐渐变大，整个电路消耗的功率逐渐变大
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表V测量R1两端的电压；根据压力的变化判定压敏电阻阻值的变化，根据欧姆定律分析电路中电流和电压表示数的变化，根据P=UI判定总功率的变化。
【解答】由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量R1两端的电压；
ABC、在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中，蹦床受到的压力增大，压敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，根据可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；根据U=IR可知，R1两端的电压变大，即电压表V示数变大，故ABC错误；
D、电源电压不变，电路中的电流变大，则根据P=UI可知，电路消耗的总功率P逐渐变大，故D正确。
故答案为：D。
（1题图） （2题图）
2．（2024·嘉兴模拟）研究并联电路中电流的关系时，所设计的电路如图所示，其中灯L1的电阻大于灯L2的电阻，下列说法正确的是（）
A．连接电路时， 应闭合S， 断开S1、S2
B．先闭合S、S1， 再闭合S2时， 观察到灯L1变暗
C．先闭合S、S2， 再闭合S1时， 电流表A2的示数不变
D．当S、S1、S2全部闭合时，电流表的示数大小为
【答案】C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】A.为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；
B.先闭合S、S1，再闭合S2时，电路由灯L1的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，根据并联电路的特点可知灯L1的亮暗变化；
C.先闭合S、S2，再闭合S1时，电路由灯L2的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，电流表A2测量L2的电流，根据并联电路的特点可知电流表A2的示数变化；
D.当S、S1、S2全部闭合时，灯L1与灯L2并联，电流表A3测干路中的电流，电流表A2测量灯L2支路中的电流，电流表A1测量灯L1支路中的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知两支路中的电流关系，根据并联电路的电流规律可知三个电流表的示数关系。
【解答】 A.为了保护电路，连接电路时，所有开关均应处于断开状态，故A错误；
B.先闭合S、S1，再闭合S2时，电路由灯L1的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，由于并联电路各支路互不影响，所以灯L1的亮度不变，故B错误；
C.先闭合S、S2，再闭合S1时，电路由灯L2的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，电流表A2测量L2的电流，由于并联电路各支路互不影响，所以通过灯L2的电流不变，即电流表A2的示数不变，故C正确；
D.当S、S1、S2全部闭合时，灯L1与灯L2并联，电流表A3测干路中的电流，电流表A2测量灯L2支路中的电流，电流表A1测量灯L1支路中的电流。由于并联电路各支路两端的电压相等，而灯L1的电阻大于灯L2的电阻，由欧姆定律可知，通过灯L1的电流小于通过灯L2的电流，即电流表A1的示数小于电流表A2的示数；由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表A3的示数大于电流表A1、A2的示数，即电流表的示数大小为 A3＞A2＞A1，故D错误。
故选C。
3．（2024·婺城模拟）在学校科技创新大赛上，小科同学设计了一款可同时测量身高和体重的仪器，当被测者站在绝缘台面上时，能自动显示其身高及体重，其原理图如图所示。已知电源电压恒定，为粗细均匀的电阻丝，且阻值与其长度成正比；为压敏电阻，其阻值与其受到的压力成反比。测量时电压表、电流表均未超过所选量程，滑片P始终与电阻丝接触良好。下列说法中不正确的是（　　）
A．电压表示数与被测者身高成正比
B．电流表示数与被测者体重成正比
C．消耗的电功率大小与被测者身高无关
D．消耗的电功率大小与被测者体重无关
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】由电路图可知，电阻R1和R2并联，电流表测量R1的电流，电压表测量R2下半部分的电压。
（1）当身高越高时滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，根据欧姆定律可知滑片P下方电阻丝两端的电压变化，根据P=UI分析R2消耗的电功率的变化；
（2）当体重越重时，压敏电阻受到的压力增大，由题意可知，其阻值减小，根据欧姆定律可知电流表示数的变化，根据P=UI可知R1消耗的电功率的变化。
【解答】由电路图可知，电阻R1和R2并联，电流表测量R2的电流，电压表测量R2下半部分的电压。
C、电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，人的身高变化即滑片移动时，R1接入电路中的电阻不变。 因并联电路中各支路两端的电压相等，且各支路独立工作、互不影响，所以，由欧姆定律可知，通过R2的电流不变，由可知，R1消耗的电功率不变，故C正确，C不符合题意；
A、当身高越高时，滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，由可知，滑片P下方电阻丝两端 的电压变大，且和下半部分电阻成正比。因为导体的电阻与长度成正比，所以电压表的示数与被测者的身高成正比，故A正确，A不符合题意；
B、当体重越重时，压敏电阻受到的压力增大，根据欧姆定律可知，电流表的示数与压敏电阻正反比。 而压敏电阻的阻值与压力成反比，则电流表的示数与被测者的体重成正比，故B正确，B不符合题意；
D、被测者的体重越大，压敏电阻的阻值越小，根据可知，R2消耗的电功率变大，故D错误，D符合题意。
故答案为：D。
（3题图） （4题图）
4．（2024·舟山模拟） 为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子推力计，如图是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片 P 固定在一起(弹簧的电阻不计，P与 间的摩擦不计)。R0和R2为定值电阻，R1为滑动变阻器，a、b之间是均匀电阻丝，且其总电阻R=3Ω，c、d 段的总电阻. 当弹簧处于原长时，金属滑片 P 刚好处于b端。 下列说法正确的是 (　　)
A．当推力增大，在滑片移到a 端的过程中，电流表示数一直变小
B．小明认为若要实现推力计的功能，应设计滑片 P 最多只能滑到距离a 端 位置处
C．若将电压表改为推力计表盘，推力计表盘上的零刻度线应标在电压表满刻度线处
D．若将电压表改为推力计表盘，推力计表盘的刻度均匀
【答案】C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】由电路图可知，R1与R2并联，再与R0串联，电压表测滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当拉力增大时，滑片P右移，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据P=UI可知电路总功率的变化；
（2）当不拉拉环时，金属滑片P刚好位于a端，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的分压规律可知电压表的示数最大，据此得出将电压表改装为拉力计表盘时零刻度线应标的位置。
【解答】A、根据欧姆定律，当推力增大，滑片P向左移动，R1接入电路的电阻减小。
总电阻R总减小，电源电压不变，所以电流表示数增大，A错误。
B、小明认为若要实现推力计的功能，当弹簧被压缩到最大时，设滑片P最多只能滑到距离a端x处。
根据F=kx（k为弹簧劲度系数），当F达到最大值时，x有最大值，B错误。
C、当弹簧处于原长时，滑片P在b端，R1接入电阻最大，R2两端电压最小。所以推力计表盘上的零刻度线应标在电压表最小刻度线处，正确。
D、根据串联分压原理，R1是变化的，U2与R1不是线性关系，所以推力计表盘的刻度不均匀，该选项错误。
故答案为：C。
5．（2024·余姚模拟）如图是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R 为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连。下列说法正确的是 (　　)
A．电压表的零刻度与风速表的零刻度相对应
B．风速变大时，活塞上方气压变大，活塞向下移动
C．风速变小时，R1接入电路的阻值变大，风速表示数变小
D．该由电压表改装而成的风速表，其表盘刻度是均匀的
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】流体流速越大，压强越小；流速越小，压强越大。
【解答】A.电路没有断路，电压表的示数不可能为零，风速表的零刻度与最小电压值相对应，最小值不为零，A错误；
B.风速变大时，活塞上方气压变小，活塞向上移动，B错误；
C. 根据流速越大的地方压强越小，当风速变小时，活塞上方气压变大，活塞向下移动，由图可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大．电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中电流变小，根据了U=IR可知，定值电阻两端电压变小．所以C正确。
D.该由电压表改装而成的风速表，风速越大，电压表示数越大，但不一定是一次函数关系，所以刻度不一定是均匀的，D错误。
故答案为：A。
（5题图） （6题图）
6．（2023·温州模拟）小温把两个小灯泡和电表连成了如图所示的电路，若电源电压恒定，先闭合S1，再闭合S2，两表示数变化正确的是（　　）
A．电压表示数不变，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
【答案】A
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】首先确定电器元件的串并联关系，以及电表所测的物理量，然后根据欧姆定律，结合串并联电路的特点分析判断。
【解答】根据图片可知，当只闭合S1时，电路力只有灯泡L2，此时电流表测通过它的电流，电压表测它的电压。
那么此时电流表的示数为：，此时电压表的示数等于电源电压。
再闭合开关S2时，两个灯泡并联，电流表测干路电流，电压表仍然测L2的电压。
此时电流表的示数为：，电压表的示数仍然等于电源电压。
比较可知，电压表的示数保持不变，而电流表的示数变大。
故选A。
7．（2026·舟山模拟）如图，向盛有氢氧化钡溶液的容器中缓缓滴加稀硫酸，观察到小灯泡由亮变暗，再熄灭，而后又变亮。下列说法正确的是（　　）
A．将稀硫酸换成稀盐酸，小灯泡的亮度也会出现类似变化
B．灯泡亮度发生变化只与溶液中的、浓度改变有关
C．该过程中电路中的总功率先逐渐变大后逐渐变小
D．灯泡由熄灭到重新变亮，容器中的白色沉淀不会再增加
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用；酸的化学性质
【解析】【分析】A.灯泡亮度的变化其实就是溶液导电能力的变化，取决于溶液中离子浓度的变化，根据稀盐酸和氢氧化钡的反应产物判断；
B.溶液中的正负离子都能自由移动传导电流；
C.根据P=UI分析总功率的变化；
D.白色沉淀会消耗溶液中的离子数量，即生成沉淀越多，溶液中离子数量越少。
【解答】 A.将稀硫酸换成稀盐酸，稀盐酸和氢氧化钡反应生成氯化钡和水，溶液中始终存在能自由移动的离子氯离子和钡离子，因此灯泡始终发光，与题目描述不一致，故A错误；
B.溶液中的正负离子都能自由移动传导电流，因此灯泡亮度发生变化与溶液中的H+、OH-浓度改变有关，还与溶液中钡离子、硫酸根离子的浓度有关，故B错误；
C.根据灯泡亮度的变化可知，电路中的电流先减小后增大，根据P=UI可知，该过程中电路中的总功率先逐渐变小后逐渐变大，故C说法错误；
D.灯泡由熄灭到重新变亮，则溶液中离子的数量在不断增大，是因为完全反应后继续滴加稀硫酸，容器中的白色沉淀不会再增加，故D正确。
故选D。
8．（2025九下·鹿城模拟）图1为某同学设计的电子液体密度计示意图。其工作原理为：将一金属块挂在竖直放置的弹簧下端，调整金属连杆位置使滑片P刚好处于均匀电阻丝AB的B端。向容器中倒入待测液体直至金属块浸没，闭合开关S，通过从已标注相应密度值的电压表刻度盘上读出待测液体密度。
（1）图1中电压表的示数随待测液体密度增大而　 　(选填“变大”、 “不变”或“变小”).
（2）已知电源电压 伏，电阻. 欧，电阻丝AB长为10厘米、阻值为20欧，金属块体积为100厘米3。弹簧变化的长度△L与其受到拉力F的关系如图2所示。 (注：金属连杆、弹簧的质量及滑片与电阻丝之间的摩擦均忽略不计)
①容器中无液体时，闭合开关，请计算此时电阻丝AB的功率。　 　
②为了方便在电压表的表盘上标注对应的密度值，需分析液体密度值与电压表示数的关系。写出密度ρ(克/厘米3)与电压表示数U(伏)的关系式：ρ=　 　。
（3）以下方法中能提高电子密度计精确度的有____。(可多选)
A．换用横截面积更小的容器
B．更换阻值更小的定值电阻R0
C．换用质量相同、体积更大的金属块
D．换用体积相同、质量更小的金属块
E．用阻值不变、长度更长的电阻丝替换AB
【答案】（1）变大
（2）安 ，； ，
（3）B；C；E
【知识点】电路的动态分析；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）当待测液体密度增大时，根据阿基米德原理，金属块受到的浮力增大，弹簧伸长量减小，滑片上移，电压表所测电阻丝两端电压增大，所以电压表示数变大。
（2）①考查电功率的计算。先根据串联电路电阻特点求出总电阻，再由欧姆定律求出电流，最后根据P =I2R计算电阻丝AB的功率。
②考查浮力、电路知识结合推导表达式。先根据浮力公式、弹簧伸长与拉力关系、串联电路特点及欧姆定律，找出液体密度与电压表示数的关系。
（3）考查对提高测量精确度方法的理解。分析每个选项对测量中相关物理量的影响，判断是否能提高电子密度计精确度。
【解答】（1）当待测液体密度增大时，由阿基米德原理可知浮力增大，弹簧受到的拉力减小，弹簧缩短，滑片P上移，电压表测的电阻丝长度变长，电阻变大。根据串联电路分压原理，其两端电压变大，即电压表示数变大。
（3）A 选项：换用横截面积更小的容器，对测量原理无实质影响，不能提高精确度，该选项错误。
B 选项：更换阻值更小的定值电阻 R0 ，电压表示数变化范围增大，能使分度值更精细，提高精确度，该选项正确。
C 选项：换用质量相同、体积更大的金属块，相同密度变化时浮力变化更明显，弹簧长度变化更显著，电压表示数变化大，可提高精确度，该选项正确。
D 选项：换用体积相同、质量更小的金属块，浮力变化不明显，不利于提高精确度，该选项错误。
E 选项：用阻值不变、长度更长的电阻丝替换AB，电压表示数变化更灵敏，能提高精确度，该选项正确。
所以能提高电子密度计精确度的是 BCE。
9．（2025九下·上城模拟）项目小组基于新能源汽车电池智能温度监测系统原理，研发了一款温度监测模拟装置，其核心测温电路如图甲所示。电源电压U=6V恒定，定值电阻. 热敏电阻R2的阻值随温度变化关系如图乙所示。当温度变化时，R1的阻值改变，导致电压表示数变化。小组同学将温度示数标记在电压表上，可以完成电压和温度的转化。
（1）当温度为0℃时，电压表的示数为　 　。
（2）当R1为60Ω时，系统启动散热，请计算此时电路电流大小。
（3）小组改装的温度检测刻度盘是否均匀，请分析说明理由。
【答案】（1）3V
（2）(或0.07A或1/15A)
（3）不均匀，理由1： 温度0℃时， 电压表为3V， 50℃时电压表为4V， 100℃时， 电压表示数为4.5V。相同温度变化，电压的变化量不同(温度和电压并没有等比例变化)
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】（1）串联电路电压分配：在串联电路中，总电压等于各部分电路电压之和，且电压分配与电阻成正比。结合欧姆定律I=U/R，可计算各电阻两端电压。
（2）欧姆定律应用：欧姆定律I=U/R，已知电源电压和电路总电阻，可计算电路电流。
（3）函数关系与刻度均匀性：通过分析电压表示数与温度的函数关系，判断相同温度变化时电压变化量是否相同，若相同则刻度均匀，否则不均匀。
【解答】（1）由图乙知当温度为0℃时， ， 电源电压U=6V恒定 。两电阻串联，根据串联电路电压分配规律，电压表示数为3V。
（3）不均匀，理由1： 温度0℃时， 电压表为3V， 50℃时电压表为4V， 100℃时， 电压表示数为4.5V。相同温度变化，电压的变化量不同(温度和电压并没有等比例变化)
10．（2024·嵊州模拟）某项目学习小组设计了一种电子秤（如图甲所示），其表盘由电流表改装而成，图乙是他们设计的结构图， OAB是一根轻质杠杆， O为支点， OA=2cm， OB=10cm， 电源电压 U恒为 12V， 报警器的电阻R0为5Ω，忽略压杆、托盘和杠杆的质量，压敏电阻R的阻值与所受压力F的关系如图丙所示。
项目一：标注刻度
（1）标“0”刻度：闭合开关S，托盘空载时，电流表读数为　 　安，此时指针指向电子秤的“0”刻度。
（2）标最大测量值m最大：闭合开关，往托盘中不断放入被测物体，当电流达到0.6A时报警，此时指针指向电子秤的最大测量值m最大。请计算m最大。
（3）项目二：评价与改进
小明发现所制的电子秤量程太小，若要使电子秤的最大测量值m最大增大，在电源电压、压敏电阻 R、报警器及电流表量程都不变的前提下，请写出一种改进方法：　 　。
【答案】（1）0.3
（2）R总=U/I=12V/0.6A=20Ω； R=20Ω-5Ω=15Ω，查图得FA=20N； 20N×2cm=FB×10cm FB =4N m最大=0.4kg
（3）调整A的位置往左移动或调整B的位置往右移动或在电路中串联一只电阻
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】 根据图甲电路可知，报警器、压敏电阻串联，电流表测量电路电流；
（1）忽略压杆、托盘和杠杆的质量及压杆的大小，闭合开关S，托盘空载时，压敏电阻受到的压力为0，根据图丙读出此时压敏电阻的阻值，根据串联电路电阻规律和欧姆定律求出电路电流，即电流表的示数；
（2）根据欧姆定律求出报警器两端电压，再根据串联电路电压规律求出压敏电阻两端电压，根据串联电路电流规律和欧姆定律求出此时压敏电阻的阻值，根据图丙读出此时压敏电阻受到的压力，再根据杠杆平衡条件求出托盘中物体的重力，最后根据G=mg求出物体的质量，即电子天平设定的最大值；
（3）结合杠杆平衡条件进行分析。
【解答】 （1）忽略压杆、托盘和杠杆的质量及压杆的大小，闭合开关S，托盘空载时，压敏电阻受到的压力为0，根据图丙可知，此时压敏电阻的阻值为35Ω，
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以此时电路的总电阻：R总=R0+R=5Ω+35Ω=40Ω，
此时电路电流（电流表的示数）：
I= = =0.3A；
（2）由R总=U/I=12V/0.6A=20Ω 可得报警时电路总电阻为20Ω
此时压敏电阻的阻值： R=20Ω-5Ω=15Ω，查图得FA=20N ，根据杠杆平衡原理得到：
20N×2cm=FB×10cm 得到FB =4N 所以m最大=0.4kg ，故答： 0.4kg
（3）小科发现所制的电子秤量程太小，若要使电子秤的最大质量值m最大增大，在电流表量程不变的前提下，由杠杆平衡条件可得：
FB ×OB= FA ×OA，
要保证 FA 的大小不变，要使 FB 变大，可以增大OA或减小OB，即调整杠杆上A向左移动，或B点向右移动。
也可以串联一个电阻，使 FA 更大才能达到报警电流，从而也增大了 FB
故答： 调整A的位置往左移动或调整B的位置往右移动或在电路中串联一只电阻
11．（2024·温州模拟）如图为某项目化学习小组设计的一款“水位自动监测仪”示意图。工作原理是：闭合开关S，当容器内水位发生变化时，圆柱形浮筒的位置就会随水位变化，使电路中电流表或电压表的示数变化，从而反映水位的变化。
（1）当容器中的水位上升时，该“水位自动监测仪”中电流表示数　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）已知该“水位自动监测仪”中电源电压恒定U＝12伏，定值电阻R0＝10欧，均匀电阻丝AB为长度20厘米，其阻值RAB＝5欧，电压表量程0～15伏。滑片P1和P2与电阻丝接触良好，P1随金属杆一起移动、P2位置固定。浮筒高度L＝10厘米、密度ρ＝0.5克/厘米3。（滑片与电阻丝之间摩擦、金属杆和电压表质量忽略不计）
①为了避免容器内水位过高导致滑片P1超出电阻丝A端，小组同学决定将容器改造为溢水杯，即在容器侧壁某一高度位置开一个溢水口 ▲ 厘米。
②为了提高电表示数变化反映水位变化的精确度（即升高相同水位时电表示数的变化量增大），小组同学设想用另一根长度也为20厘米的电阻丝CD替换金属丝AB。若更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，求金属丝CD的阻值RCD，并在图乙中画出更换电阻丝CD之后电压表示数UCD随容器内水位高度h的变化图像。
【答案】（1）不变
（2）解：①25；
②要使更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，即P4在A时电压表示数应为之前的两倍。更换之前AB两端的电压UAB＝IRAB＝＝4VCD应为3V，此时电路中的电流，可求电阻丝CD的阻值RCD＝＝20Ω，滑片P1才开始滑动，此时电压表所测电阻丝CD部分的阻值从7开始增加，则电压表示数从0开始增加。则变化图应如下图所示。
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】电路图中，滑动变阻器相当于全阻值接入电路，电压表测量滑动变阻器下部分电阻上的电压值。为找到溢水口离容器底部的高度，我们应算出浮筒刚好漂浮时液面的高度h，则h再加上AB的长度即为溢水口离容器底的高度。
【解答】（1）水位上升不改变滑动变阻器接入电路阻值。所以电流表示数不变。
（2）当浮筒恰好漂浮时，重力等于浮力。
② 更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，即升高相同水位时电表示数的变化量为以前2倍，结合欧姆定律求出变化前电压，从而得到变化后电压，再结合欧姆定律求解电路中电流以及电阻CD的阻值。
12．（2024·慈溪模拟）如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大筒底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0=6欧，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10欧，电源电压为6V，电流表量程0~0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm 深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
【答案】（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，排开水的体积V排=S小筒h浸= 10cm2× 5cm= 50cm3=5×10-5m3
F浮=ρ水gV排= 1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3= 0.5N
由F浮=G=mg可得，秤盘和小简的总质量
m0= =0.05kg= 50g
（2）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大。由电流表的量程为0～0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，由欧姆定律可得此时电路中的总电阻
R总= =10Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝接入电路中的电阻
R’=R总-R0=10Ω-6Ω=4Ω
AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为4Ω时，其接入电路的电阻丝的长度l=4cm，此时滑片下移的距离即滑片P距A端的最大距离d0=10cm-4cm=6cm，秤盘上放置物体后，滑片下移6cm，小筒向下移动的距d=d0=6cm，由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高△h，则小筒浸入水中的深度会增加，，则
ΔV排=S大Δh=S小Δh浸
即S大Δh=S小（Δh+d）
化简可得水面上升的高度
h= =1.2cm
（3）小简排开水的体积变化量
ΔV排=S大Δh=60cm2×1.2cm=72cm3
秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，所以被测物体的重力
G=ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10-6m3=0.72N
由G=mg可得浮力秤的最大称量
m= =0.072kg=72g
答：（1）秤盘和小筒的总质量为50g；
（2）保证电路安全，滑片P距A端的最大距离是6cm，此时液面上升的高度为1.2cm；
（3）在保证电路安全的前提下，浮力秤的最大称量为72g。
【知识点】重力的大小；阿基米德原理；变阻器的原理及其使用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据阿基米德计算浮力，由沉浮条件可知，托盘和小筒漂浮，浮力等于重力，再根据重力计算公式求得质量。
（2）滑动变阻器连入电路的阻值越大，由欧姆定律可知，电路中电流越大，电路中最大电流不能超过电流表的量程，根据最大电流计算滑动变阻器的最小阻值，根据阻值计算滑动变阻器连入电路的有效长度，从而计算出滑片移动的距离，进而计算出小筒浸入水中的体积，结合体积公式计算水面上升的高度。
（3）利用增大的排开液体的体积计算增大的浮力，用浮力等于重力即可得最大测量物体的重力，再利用重力计算公式求得最大质量，注意单位换算。
13．（2024·富阳模拟）如图所示，R是滑动变阻器，它的金属滑片垂直固定在等臂金属杠杆的中央且可以随杠杆左右转动。杠杆两端分别悬挂等质量、等体积的铁球，此时杠杆平衡。再将铁球同时分别浸没到密度相等的稀硫酸和硫酸铜溶液中。不考虑铁球和烧杯内液体体积的变化，反应一段时间后观察现象。
（1）灯泡的亮度会发生什么变化
（2）用所学的知识对此现象做出合理解释。
【答案】（1）灯泡会逐渐变亮
（2）由于密度相等，所以最初受到的浮力和自身重力均相等，而 Fe 分别跟 H2SO4 和 CuSO4 反应，置换出 H2 和 Cu，由于 Cu 比 Fe 相对分子质量大，析出的 Cu 附在铁球上， 而左边由于气体跑出，Fe 逐渐变轻，最终导致左边轻，右边重，使杠杆右倾， R 电阻变小， 总电流变大，灯泡变亮。
【知识点】电路的动态分析；金属的化学性质
【解析】【分析】 根据金属发生置换反应的化学性质，结合电学中欧姆定律知识分析。
【解答】（1） 电阻减小，电流增大，灯泡会逐渐变亮
（2）铁球在左端的稀硫酸会逐渐溶解，生成氢气，铁球的质量变小，且稀硫酸的密度会因铁的溶解增大，即左端铁球将上升，而铁球的在硫酸铜溶液中会在铁球溶解的同时，生成质量更大的金属铜，红色的铜附在铁球的表面，使铁球质量增大，溶液密度减小，右端铁球会下沉，金属滑片向右偏转，电阻减小，电流增大，灯泡变亮。
14．（2025·杭州模拟）潜水员潜水时会佩戴水压表，如图甲所示。小科自制了一个水压表，由电压表改造而来，其工作原理简化电路图如图乙所示，电源电压U=4V且恒定不变，定值电阻 电压表量程为0~3V，Rp的阻值随水的深度的变化而变化，其变化关系图像如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.12A。求：
（1）随着潜水深度的增加，电压表的示数逐渐　 　(选填“变大”、 “变小”或“不变”)。
（2）当潜水员下降到深度为10米时，图乙中电压表的示数是　 　V。
（3）该自制水压表的刻度是　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）在不损坏电路元件、保证电路安全的情况下，整个电路消耗的最大功率是多少
【答案】（1）变大
（2）2
（3）不均匀
（4）0.4W
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电器的电功率；电功率
【解析】【分析】（1）串联电路的分压原理：在串联电路中，电阻两端的电压与电阻成正比，即U=IR，当电流一定时，电阻越大，其两端电压越大。
（2）欧姆定律及串联电路特点：欧姆定律，串联电路中总电阻R总=R1+R2，总电压等于各部分电压之和，即U=U1 +U2。
（3）电功率的计算：电功率公式P=UI，在串联电路中，可根据电路允许通过的最大电流和电源电压来计算电路消耗的最大功率。
【解答】（1）由图丙可知，随着潜水深度增加，RP阻值减小。在串联电路中，总电阻
R总=RP+R0，RP减小则总电阻减小，根据，电源电压不变，总电阻减小则电流I增大。
又因U0=IR0，I增大，R0不变，所以R0两端电压（即电压表示数）变大。
（2）当潜水员下降到深度为10米时，由图丙可知R P =30Ω，此时电路中的总电阻
R总=RP+R0=30Ω+30Ω=60Ω，
根据欧姆定律
，
则电压表的示数
。
（3）由U0=IR0可知，电压表示数U0与RP不是一次函数关系，所以该自制水压表的刻度不均匀。
（4）已知RP 允许通过的最大电流为0.12A，电源电压U=4V，根据P=UI，在不损坏电路元件、保证电路安全的情况下，整个电路消耗的最大功率Pmax =UImax =4V×0.1A=0.4W。
15．（2025·台州模拟） 电子体温计正逐渐取代水银体温计。甲同学制作了一种简易电子体温计，其电路如图1所示。其中定值电阻 欧， 为热敏电阻，其阻值与温度的变化关系如图2所示。
（1）图1 电路中，电源电压恒为6伏，当. 两端电压( 伏时，报警装置开始报警(报警装置是否报警都不会对电路造成影响)。求：
①使用该电子体温计测量体温，当体温达到　 　℃时，会开始报警。
②此时定值电阻. 消耗的电功率是多少 　 　
（2）乙同学将0~0.6安的电流表(如图3)串联在该电路中，希望能用电流表上的刻度线来指示： 的温度，即直接从电流表上读出温度值。请通过计算分析这个方案是否可行。
【答案】（1）；0.02W
（2）由图2可得， 时， 欧； 时，
安I1=
安
安一0.003安=0.003安
答：温度在 的变化过程中，电流最大变化量0.003安小于小刻度0.02安，所以该方案不可行。
【知识点】电流的测量及电流表的使用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）①电路中R0与Rt串联，根据串联电路电流处处相等。当R0两端电压U=4.0V时报警，先由算出此时电路电流，再根据串联电路电压特点求出Rt两端电压，进而算出Rt 阻值，最后对照图 2 确定报警时的温度。
②已知R0两端电压和通过的电流，根据P=UI可求出R0消耗的电功率。
（2）从图 2 获取36 ℃和40 ℃时Rt的阻值，结合R0阻值算出对应总电阻，再由欧姆定律算出这两个温度下的电路电流，根据电流表量程判断电流变化范围在电流表上的刻度情况，确定方案是否可行。
【解答】（1）①当R0两端电压U=4.0V时，电路电流
电源电压U总，则Rt两端电压=6V-4V=2V
。由图 2 可知，当Rt=400Ω
时，对应的温度是38 ℃ 。
②已知U=4.0V，I=0.005A，根据P=UI，可得R0消耗的电功率P=4.0V×0.005A=0.02W 。
16．（2025·温州模拟）如图为某项目化学习小组设计的电子身高体重测量仪示意图。其中AB和CD为两根粗细均匀的电阻丝，电压表V1和V2示数分别用来显示身高与体重的测量值。空载时弹簧刚好处于原长，且滑片P1和P2均位于电阻丝AB的E 点，滑片P3位于电阻丝CD的C 点。
（1）相同体重的小明与小红，小明的身高更高，当他们分别站在该测量仪上时，闭合开关S，通过电阻丝AB电流大小分别为I小明和I小红， 则I小明　 　I小红。(选填“>”、“<”或“=”)
（2）已知该电子身高体重测量仪的电源电压U恒为3伏，电阻丝CD长度为25厘米、阻值为10欧，弹簧压缩的长度△L 与其受到压力F的关系如图乙所示。请通过计算说明：“体重60千克”对应的电压表V2示数是多少 (注：绝缘踏板和绝缘挡板的质量及滑片与电阻丝之间的摩擦均忽略不计)
（3）以下是小组同学对该电子身高体重测量仪的评价，其中正确的有____。(可多选)
A．该测量仪中电压表V1示数随身高的增加而增大且刻度变化均匀
B．该测量仪中电压表V2示数随体重的增加而减小且刻度变化不均匀
C．该测量仪工作时电路消耗的总功率与身高或体重的变化无关
D．用该测量仪测量不同体重的人的身高时，体重大小会影响电压表V1的示数
E．若用长度不变阻值更大的电阻丝替换CD，可提高体重测量的精确度
【答案】（1）=
（2）F=G=mg=50千克×10牛/千克=500牛
由图可知， ⊿L=15厘米， 厘米-15厘米=10厘米
欧
欧=1.2伏
即“50千克”对应的电压表V2示数为“1.2伏”
（3）A；C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】（1）由电路图可知，电阻丝 AB 和 CD 串联，在串联电路中，电流处处相等，其大小与身高无关。
（2）重力计算公式\G = mg；欧姆定律。
（3）串联电路的特性
电流：串联电路中电流处处相等。
电压：串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
电阻：串联电路总电阻等于各部分电阻之和。
欧姆定律：。
根据电源电压U和总电阻R不变，判断电路总功率与身高、体重变化无关。
【解答】（1）电路图可知，电阻丝 AB 和 CD 串联，在串联电路中，电流处处相等，其大小与身高无关。所以当小明和小红体重相同（即对电路影响相同 ）时，通过电阻丝 AB 的电流I小明=I小红 。
（2）F=G=mg=50千克×10牛/千克=500牛由图可知， ⊿L=15厘米，
厘米-15厘米=10厘米。
欧
欧=1.2伏
即“50千克”对应的电压表V2示数为“1.2伏”
（3）A 、身高增加时，滑片P1上移，电压表V1所测电阻丝长度增加，根据串联电路电流不变 ，其示数增大。由于电阻丝粗细均匀，电阻与长度成正比，所以刻度变化均匀 ，A 正确。
B 、体重增加，滑片P3移，电压表V2所测电阻丝阻值增大，根据串联电路电流不变 ，示数应增大。由图乙可知弹簧压缩长度与压力关系非线性，电阻与长度成正比，所以刻度变化不均匀，B 错误。
C 、电路总电阻不变（电阻丝 AB 和 CD 串联，滑片移动不改变总电阻 ），电源电压不变电路消耗的总功率不变，与身高或体重变化无关，C 正确。
D 、身高测量与体重无关，测量不同体重的人身高时，滑片P1位置不受体重影响，电压表V1示数只与身高有关，体重大小不影响其示数，D 错误。
E 、用长度不变阻值更大的电阻丝替换 CD，相同压力变化下，电阻变化量更大，根据U = IR，电压表V2示数变化更明显，可提高体重测量的精确度，E 正确。
故答案为：ACE。
17．（2025·温州模拟）如图甲所示的电热水器金属内胆出水口加接一段长管道，由于长管道中水柱具有电阻(简称“隔电电阻”)，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”保障人的安全。为了探究“隔电电阻”阻值大小的影响因素，兴趣小组利用注水的玻璃管模拟“隔电电阻”，设计图乙所示电路，进行如下实验。
①断开开关，按图乙方式连接电路，观察电压表示数如图丙所示。
②采取合理措施使电压表指针对准零刻度线。
③闭合开关，调节滑片，记录两只电表的示数并计算“隔电电阻”的阻值。
④打开阀门， 向左移动活塞，改变玻璃管内水柱的长度，重复步骤③。
⑤换用不同横截面积的均匀玻璃管，重复步骤③④，获得数据如下表。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
横截面积/厘米2 1.0 2.0
水柱长度/厘米 5 10 20 5 10 20 5 10 20
“隔电电阻”阻值/欧 2000 4000 8000 1000 2000 4000 500 1000 2000
（1）步骤②中“合理措施”是指　 　。(写出具体操作)
（2）分析表中数据，推测第7至9次实验选择的玻璃管的横截面积为　 　厘米2。
（3）某电热水器出水口加接的长管道横截面积为0.5厘米2，若热水器接入电压为220伏，人体电阻为2000欧，要使通过人体电流不超过10毫安，则该管道长度不小于　 　厘米。
（4）实验中发现金属活塞和金属板的内表面出现气泡，请提出一种可能的原因：　 　。
【答案】（1）缓慢旋转调零螺丝
（2）4.0
（3）25
（4）玻璃管内的水发生电解产生氧气和氢气
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】（1）电压表的使用与调零操作。
（2）数据分析能力，探究 “隔电电阻” 阻值与横截面积的关系（反比例关系 ）。
（3）欧姆定律的应用，串联电路电阻特点，以及根据实验数据规律进行计算。
（4）电解水的原理，电流通过电解质溶液时的化学反应。
【解答】（1）电压表使用前若指针未对准零刻度线，需进行调零操作。通过调节调零螺丝，可使指针指在零刻度线位置，确保测量准确。
（2）根据表格数据，在水柱长度相同时，“隔电电阻” 阻值与横截面积成反比。对比第 1 - 3 次、4 - 6 次实验数据规律，可推测第 7 - 9 次实验横截面积4.0厘米2。
（3）先根据欧姆定律求出总电阻，
再减去人体电阻
2200 欧 - 2000欧 =20 2000欧
得到 “隔电电阻” 最小阻值，然后依据表格数据中横截面积、长度与阻值关系，计算出管道最小长度25cm。
（4）实验中玻璃管内有水且有电流通过，水在通电条件下可能发生电解反应，产生氢气和氧气，从而在金属活塞和金属板内表面形成气泡。
18．（2024·舟山模拟）为了探究通过导体电流与电阻的关系，小科选择一粗细均匀长30cm带“刻度”的金属开口圆环，每1cm电阻为1Ω。设计了图甲所示的电路图，电源电压恒为4.5V，电流表选用“0﹣0.6A”量程，R1为滑动变阻器。实验中固定A点，通过移动触点N改变接入电路中圆环弧长L的长度，多次改变L的长度，根据记录的数据画出电流随弧长L变化的曲线如图乙所示。
（1）请简述该实验选择金属开口圆环的优点　 　。
（2）实验中固定A点通过移动触点N改变接入电路中的圆环弧长L，根据记录数据画出电流随弧长L变化的曲线如图乙。每次改变圆环弧长L后，还应调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数是　 　，并不变。
（3）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于　 　的滑动变阻器。
（4）分析实验数据，初步探究得通过导体的电流与电阻的关系是　 　。
【答案】（1）能直接从金属开口圆环上读出电阻的大小，操作方便
（2）3V
（3）15Ω
（4）电压不变时，通过导体电流与电阻成反比
【知识点】实验方案设计与评价；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据金属开口圆环带刻度，能读出电阻大小分析回答；
（2）根据图乙利用U=IR求出电压表示数；
（3）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入40Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，据此分析；
（4）根据电流与电阻的乘积为一定值分析得出结论。
【解答】 （1）金属开口圆环粗细均匀，每1cm电阻为1Ω，且带有刻度，能直接从金属开口圆环上读出电阻的大小，不需要拆接电路，操作方便；
（2）金属开口圆环每1cm电阻为1Ω，当金属开口圆环长为10cm时，其阻值为10Ω，30cm时，其阻值为30Ω，
由图乙可知，保持电压表的示数为：
UV=IR=0.3A×10Ω=0.1A×30Ω=3V；
（4）小科选择一粗细均匀长30cm带“刻度”的金属开口圆环，即实验中使用的定值电阻阻值最大为30Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=3V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑=U-UV=4.5V-3V=1.5V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的=0.5倍，根据分压原理，当接入30Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑=0.5×30Ω=15Ω，即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于15Ω；
（5）由（2）可知，定值电阻两端电压保持3V不变，即保持电压表示数不变，故可得出结论：
当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
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专题13 动态电路分析
动态电路的分析是电学中的难点，由开关闭合断开引起，滑动变阻器滑动引起电压电流电功率的变化问题一直是学生头痛的问题，总把握不住答题方向，做好此类问题的关键首先要清晰知识点，学会画等效电路，再结合欧姆定律，串并联电路特点，电功率特点来分析即可。
★重难点01： 动态电路分析类型
类型一　滑动变阻器引起的电表示数变化
1、串联电路
①明确电路连接：电阻R1 与滑动变阻器R2串联
②电表测量情况：电流表测量串联电流，电压表测量滑动变阻器R2两端电压
③滑片移动结果：滑片向左移动→滑动变阻器阻值变小→串联总电阻变小→总电压不变，电路电流变大(电流表示数变大)→定值电阻R1两端电压变大(U1＝IR1)→滑动变阻器两端电压变小(U＝U1＋U2)
2、并联电路
①明确电路连接：滑动变阻器R2与电阻R1并联
②电表测量情况：电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过电阻R1的电流，电压表测量并联电压，即电源电压
③滑片移动结果：滑片向右移动→滑动变阻器R2阻值变大→总电压(电压表V的示数)不变，该支路电流变小→电流表A1的示数不变(并联支路互不影响)→电压表V的示数与电流表A1的示数乘积不变→干路电流表A的示数变小(I＝I1＋I2)→电压表V的示数与电流表A的示数乘积变小
类型二　开关开闭引起的电路变化问题
①明确开关S2闭合前电路连接：电路中只有灯泡L
②开关S2闭合前电表测量情况：电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压
③明确开关S2闭合后电路连接：电阻R与灯泡L并联
④开关S2闭合后电表测量情况：电流表测量干路中的电流，电压表测量电源电压
⑤判断结果：电压表仍然测量电源电压→电压表示数不变→电流表由只测量通过灯泡L的电流变化到测量干路中的电流(I＝IL＋IR)→电流表示数变大
类型三　可变电阻的阻值变化引起的电路变化问题
①明确电路连接：光敏电阻R与电阻R0串联
②电表测量情况：电流表A测量串联电流，电压表V测量R0电压.
③判断情况：逐渐增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的电阻减小，电路中总电阻减小，电源电压不变，电流表A的示数增大，R0电阻不变，通过的电流增大，U=IR0，电压表示数变大
1．（2025·温州模拟）将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的应变片，其结构如图甲所示。将它接入如图乙所示的电路，电路中电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，电路中的
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表和电流表示数都变小
C．电压表示数变小，电流表示数变大
D．电压表和电流表示数都变大
2．（2025·浙江模拟）如图所示是一种测定风速的装置，风速表是由电压表改装而成的，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，探头和轻质金属杆与滑动变阻器的滑片P相连，可上、下移动。当探头上方风速变大时，下列说法正确的是（）
A．通过R2的电流将变小 B．电压表的示数将变小
C．电路的总电阻不变 D．电路的总功率将变大
1．（2025·浙江模拟）如图甲所示是健身蹦床，原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在运动者从与蹦床接触至下落到最低点过程中，下列说法中正确的是 （　　）
A．蹦床受到的压力逐渐变小
B．运动者的速度逐渐变小
C．电流表 的示数逐渐变小，电压表 的示数逐渐变大
D．R1消耗的功率逐渐变大，整个电路消耗的功率逐渐变大
（1题图） （2题图）
2．（2024·嘉兴模拟）研究并联电路中电流的关系时，所设计的电路如图所示，其中灯L1的电阻大于灯L2的电阻，下列说法正确的是（）
A．连接电路时， 应闭合S， 断开S1、S2
B．先闭合S、S1， 再闭合S2时， 观察到灯L1变暗
C．先闭合S、S2， 再闭合S1时， 电流表A2的示数不变
D．当S、S1、S2全部闭合时，电流表的示数大小为
3．（2024·婺城模拟）在学校科技创新大赛上，小科同学设计了一款可同时测量身高和体重的仪器，当被测者站在绝缘台面上时，能自动显示其身高及体重，其原理图如图所示。已知电源电压恒定，为粗细均匀的电阻丝，且阻值与其长度成正比；为压敏电阻，其阻值与其受到的压力成反比。测量时电压表、电流表均未超过所选量程，滑片P始终与电阻丝接触良好。下列说法中不正确的是（　　）
A．电压表示数与被测者身高成正比
B．电流表示数与被测者体重成正比
C．消耗的电功率大小与被测者身高无关
D．消耗的电功率大小与被测者体重无关
（3题图） （4题图）
4．（2024·舟山模拟） 为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子推力计，如图是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片 P 固定在一起(弹簧的电阻不计，P与 间的摩擦不计)。R0和R2为定值电阻，R1为滑动变阻器，a、b之间是均匀电阻丝，且其总电阻R=3Ω，c、d 段的总电阻. 当弹簧处于原长时，金属滑片 P 刚好处于b端。 下列说法正确的是 (　　)
A．当推力增大，在滑片移到a 端的过程中，电流表示数一直变小
B．小明认为若要实现推力计的功能，应设计滑片 P 最多只能滑到距离a 端 位置处
C．若将电压表改为推力计表盘，推力计表盘上的零刻度线应标在电压表满刻度线处
D．若将电压表改为推力计表盘，推力计表盘的刻度均匀
5．（2024·余姚模拟）如图是一种风速测定装置。其中风速表是由电压表改装而成，R 为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连。下列说法正确的是 (　　)
A．电压表的零刻度与风速表的零刻度相对应
B．风速变大时，活塞上方气压变大，活塞向下移动
C．风速变小时，R1接入电路的阻值变大，风速表示数变小
D．该由电压表改装而成的风速表，其表盘刻度是均匀的
（5题图） （6题图）
6．（2023·温州模拟）小温把两个小灯泡和电表连成了如图所示的电路，若电源电压恒定，先闭合S1，再闭合S2，两表示数变化正确的是（　　）
A．电压表示数不变，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
7．（2026·舟山模拟）如图，向盛有氢氧化钡溶液的容器中缓缓滴加稀硫酸，观察到小灯泡由亮变暗，再熄灭，而后又变亮。下列说法正确的是（　　）
A．将稀硫酸换成稀盐酸，小灯泡的亮度也会出现类似变化
B．灯泡亮度发生变化只与溶液中的、浓度改变有关
C．该过程中电路中的总功率先逐渐变大后逐渐变小
D．灯泡由熄灭到重新变亮，容器中的白色沉淀不会再增加
8．（2025九下·鹿城模拟）图1为某同学设计的电子液体密度计示意图。其工作原理为：将一金属块挂在竖直放置的弹簧下端，调整金属连杆位置使滑片P刚好处于均匀电阻丝AB的B端。向容器中倒入待测液体直至金属块浸没，闭合开关S，通过从已标注相应密度值的电压表刻度盘上读出待测液体密度。
（1）图1中电压表的示数随待测液体密度增大而　 　(选填“变大”、 “不变”或“变小”).
（2）已知电源电压 伏，电阻. 欧，电阻丝AB长为10厘米、阻值为20欧，金属块体积为100厘米3。弹簧变化的长度△L与其受到拉力F的关系如图2所示。 (注：金属连杆、弹簧的质量及滑片与电阻丝之间的摩擦均忽略不计)
①容器中无液体时，闭合开关，请计算此时电阻丝AB的功率。　 　
②为了方便在电压表的表盘上标注对应的密度值，需分析液体密度值与电压表示数的关系。写出密度ρ(克/厘米3)与电压表示数U(伏)的关系式：ρ=　 　。
（3）以下方法中能提高电子密度计精确度的有____。(可多选)
A．换用横截面积更小的容器
B．更换阻值更小的定值电阻R0
C．换用质量相同、体积更大的金属块
D．换用体积相同、质量更小的金属块
E．用阻值不变、长度更长的电阻丝替换AB
9．（2025九下·上城模拟）项目小组基于新能源汽车电池智能温度监测系统原理，研发了一款温度监测模拟装置，其核心测温电路如图甲所示。电源电压U=6V恒定，定值电阻. 热敏电阻R2的阻值随温度变化关系如图乙所示。当温度变化时，R1的阻值改变，导致电压表示数变化。小组同学将温度示数标记在电压表上，可以完成电压和温度的转化。
（1）当温度为0℃时，电压表的示数为　 　。
（2）当R1为60Ω时，系统启动散热，请计算此时电路电流大小。
（3）小组改装的温度检测刻度盘是否均匀，请分析说明理由。
10．（2024·嵊州模拟）某项目学习小组设计了一种电子秤（如图甲所示），其表盘由电流表改装而成，图乙是他们设计的结构图， OAB是一根轻质杠杆， O为支点， OA=2cm， OB=10cm， 电源电压 U恒为 12V， 报警器的电阻R0为5Ω，忽略压杆、托盘和杠杆的质量，压敏电阻R的阻值与所受压力F的关系如图丙所示。
项目一：标注刻度
（1）标“0”刻度：闭合开关S，托盘空载时，电流表读数为　 　安，此时指针指向电子秤的“0”刻度。
（2）标最大测量值m最大：闭合开关，往托盘中不断放入被测物体，当电流达到0.6A时报警，此时指针指向电子秤的最大测量值m最大。请计算m最大。
（3）项目二：评价与改进
小明发现所制的电子秤量程太小，若要使电子秤的最大测量值m最大增大，在电源电压、压敏电阻 R、报警器及电流表量程都不变的前提下，请写出一种改进方法：　 　。
11．（2024·温州模拟）如图为某项目化学习小组设计的一款“水位自动监测仪”示意图。工作原理是：闭合开关S，当容器内水位发生变化时，圆柱形浮筒的位置就会随水位变化，使电路中电流表或电压表的示数变化，从而反映水位的变化。
（1）当容器中的水位上升时，该“水位自动监测仪”中电流表示数　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）已知该“水位自动监测仪”中电源电压恒定U＝12伏，定值电阻R0＝10欧，均匀电阻丝AB为长度20厘米，其阻值RAB＝5欧，电压表量程0～15伏。滑片P1和P2与电阻丝接触良好，P1随金属杆一起移动、P2位置固定。浮筒高度L＝10厘米、密度ρ＝0.5克/厘米3。（滑片与电阻丝之间摩擦、金属杆和电压表质量忽略不计）
①为了避免容器内水位过高导致滑片P1超出电阻丝A端，小组同学决定将容器改造为溢水杯，即在容器侧壁某一高度位置开一个溢水口 ▲ 厘米。
②为了提高电表示数变化反映水位变化的精确度（即升高相同水位时电表示数的变化量增大），小组同学设想用另一根长度也为20厘米的电阻丝CD替换金属丝AB。若更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，求金属丝CD的阻值RCD，并在图乙中画出更换电阻丝CD之后电压表示数UCD随容器内水位高度h的变化图像。
12．（2024·慈溪模拟）如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大筒底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0=6欧，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10欧，电源电压为6V，电流表量程0~0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm 深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
13．（2024·富阳模拟）如图所示，R是滑动变阻器，它的金属滑片垂直固定在等臂金属杠杆的中央且可以随杠杆左右转动。杠杆两端分别悬挂等质量、等体积的铁球，此时杠杆平衡。再将铁球同时分别浸没到密度相等的稀硫酸和硫酸铜溶液中。不考虑铁球和烧杯内液体体积的变化，反应一段时间后观察现象。
（1）灯泡的亮度会发生什么变化
（2）用所学的知识对此现象做出合理解释。
14．（2025·杭州模拟）潜水员潜水时会佩戴水压表，如图甲所示。小科自制了一个水压表，由电压表改造而来，其工作原理简化电路图如图乙所示，电源电压U=4V且恒定不变，定值电阻 电压表量程为0~3V，Rp的阻值随水的深度的变化而变化，其变化关系图像如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.12A。求：
（1）随着潜水深度的增加，电压表的示数逐渐　 　(选填“变大”、 “变小”或“不变”)。
（2）当潜水员下降到深度为10米时，图乙中电压表的示数是　 　V。
（3）该自制水压表的刻度是　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）在不损坏电路元件、保证电路安全的情况下，整个电路消耗的最大功率是多少
15．（2025·台州模拟） 电子体温计正逐渐取代水银体温计。甲同学制作了一种简易电子体温计，其电路如图1所示。其中定值电阻 欧， 为热敏电阻，其阻值与温度的变化关系如图2所示。
（1）图1 电路中，电源电压恒为6伏，当. 两端电压( 伏时，报警装置开始报警(报警装置是否报警都不会对电路造成影响)。求：
①使用该电子体温计测量体温，当体温达到　 　℃时，会开始报警。
②此时定值电阻. 消耗的电功率是多少 　 　
（2）乙同学将0~0.6安的电流表(如图3)串联在该电路中，希望能用电流表上的刻度线来指示： 的温度，即直接从电流表上读出温度值。请通过计算分析这个方案是否可行。
16．（2025·温州模拟）如图为某项目化学习小组设计的电子身高体重测量仪示意图。其中AB和CD为两根粗细均匀的电阻丝，电压表V1和V2示数分别用来显示身高与体重的测量值。空载时弹簧刚好处于原长，且滑片P1和P2均位于电阻丝AB的E 点，滑片P3位于电阻丝CD的C 点。
（1）相同体重的小明与小红，小明的身高更高，当他们分别站在该测量仪上时，闭合开关S，通过电阻丝AB电流大小分别为I小明和I小红， 则I小明　 　I小红。(选填“>”、“<”或“=”)
（2）已知该电子身高体重测量仪的电源电压U恒为3伏，电阻丝CD长度为25厘米、阻值为10欧，弹簧压缩的长度△L 与其受到压力F的关系如图乙所示。请通过计算说明：“体重60千克”对应的电压表V2示数是多少 (注：绝缘踏板和绝缘挡板的质量及滑片与电阻丝之间的摩擦均忽略不计)
（3）以下是小组同学对该电子身高体重测量仪的评价，其中正确的有____。(可多选)
A．该测量仪中电压表V1示数随身高的增加而增大且刻度变化均匀
B．该测量仪中电压表V2示数随体重的增加而减小且刻度变化不均匀
C．该测量仪工作时电路消耗的总功率与身高或体重的变化无关
D．用该测量仪测量不同体重的人的身高时，体重大小会影响电压表V1的示数
E．若用长度不变阻值更大的电阻丝替换CD，可提高体重测量的精确度
17．（2025·温州模拟）如图甲所示的电热水器金属内胆出水口加接一段长管道，由于长管道中水柱具有电阻(简称“隔电电阻”)，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”保障人的安全。为了探究“隔电电阻”阻值大小的影响因素，兴趣小组利用注水的玻璃管模拟“隔电电阻”，设计图乙所示电路，进行如下实验。
①断开开关，按图乙方式连接电路，观察电压表示数如图丙所示。
②采取合理措施使电压表指针对准零刻度线。
③闭合开关，调节滑片，记录两只电表的示数并计算“隔电电阻”的阻值。
④打开阀门， 向左移动活塞，改变玻璃管内水柱的长度，重复步骤③。
⑤换用不同横截面积的均匀玻璃管，重复步骤③④，获得数据如下表。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
横截面积/厘米2 1.0 2.0
水柱长度/厘米 5 10 20 5 10 20 5 10 20
“隔电电阻”阻值/欧 2000 4000 8000 1000 2000 4000 500 1000 2000
（1）步骤②中“合理措施”是指　 　。(写出具体操作)
（2）分析表中数据，推测第7至9次实验选择的玻璃管的横截面积为　 　厘米2。
（3）某电热水器出水口加接的长管道横截面积为0.5厘米2，若热水器接入电压为220伏，人体电阻为2000欧，要使通过人体电流不超过10毫安，则该管道长度不小于　 　厘米。
（4）实验中发现金属活塞和金属板的内表面出现气泡，请提出一种可能的原因：　 　。
18．（2024·舟山模拟）为了探究通过导体电流与电阻的关系，小科选择一粗细均匀长30cm带“刻度”的金属开口圆环，每1cm电阻为1Ω。设计了图甲所示的电路图，电源电压恒为4.5V，电流表选用“0﹣0.6A”量程，R1为滑动变阻器。实验中固定A点，通过移动触点N改变接入电路中圆环弧长L的长度，多次改变L的长度，根据记录的数据画出电流随弧长L变化的曲线如图乙所示。
（1）请简述该实验选择金属开口圆环的优点　 　。
（2）实验中固定A点通过移动触点N改变接入电路中的圆环弧长L，根据记录数据画出电流随弧长L变化的曲线如图乙。每次改变圆环弧长L后，还应调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数是　 　，并不变。
（3）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于　 　的滑动变阻器。
（4）分析实验数据，初步探究得通过导体的电流与电阻的关系是　 　。
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