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2025学年第二学期期中质量调研测试
高一数学试卷
(完卷时间：120分钟卷面分值：150分
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，其终边经过点(-1,2).则角的
余弦值为
2已知一个扇形的圆心角为
,半径为3，则该扇形的弧长为
9
3.函数y=Cosm的最小正周期为
4.已知sinr=
L22
则tanx=
5.函数y=sinx,x∈
3'2
的值域为
6.已知
3sin0-2cos0 4
sin0+3cos0 5
=-,则tan0=
7.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A=105°，B=45°，b=10,则
边c=
&已知函数f()=4sin(ox+pj4>0,o>0,-子的部分图象如下图所示，
则f(0)=
9.函数y=sin2x+4sinx的最小值为
10.如图，某公园划出一块平整的三角形草地ABC,在边BC上设置一个观景点D,点D
到顶点C的距离为2百米，AD平分∠BAC,边AB和AD的长度都为3百米现需要沿着三
角形草地ABC的边安装一圈灯带，则该灯带的长度为
百米.
11.若函数f(x)=2si(x)-√2(o>0)在xe[0,3元]上有且仅有3个零点，则0的取值
范围为
12.游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图1，该摩天轮
最高点距离地面高度为90米，转盘直径为88米，设置有56个座舱，摩天轮上的座舱运动
可以近似的看作是质点在圆周上做匀速圆周运动，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座
舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要18分钟，如图2，设座舱距离地面最近
的位置为点P、坐上摩天轮转动一圈，当距离地面68米及以上高度时游客就能俯瞰全景，
大有“一览众山小”之感，游客能感受这个过程的时长为
(分钟)，
图1
图2
二、选择题（本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每
题有且只有一个正确选项)
13.设0eR,则0=元”是“sin0=的()
6
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
14.点P(sina,cosa)在第二象限，则角a的终边在（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
15.函数y=1-2sin2x是()
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C最小正周湖为受的商函数
D.最小正周期为乃的偶函数
2
16.设扇形的圆心角为α，半径为”，弧长为1，面积为S,周长为L,则错误的选项是()
A.若C,P确定，则L,S唯一确定
B.若a,l确定，则L,S唯一确定
C.若S,L确定，则a,r唯一确定
D.若S,1确定，则，r唯一确定

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