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2025-2026学年高一数学第二学期期中考试问卷
(考试时间：120分钟
试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为-1+2i,若点A关于y轴的对称点为B,则向量OB对应的复数为()
A、-2-i
B.1+2i
C.-2+i
D.-1-21
2、在△ABC中，AB=V6,A=45°，B=75°，则BC=(
A、4
B.2W3
C.2W2
D.2
3、已知非零向量a,满足=26，且(a-6)上b,则a与6的夹角为()
A.若B.誓C.号D.
4如图，a∩B=l,A,B∈a,C∈B,且Cgl,直线ABOl=M,过A,B,C三点的平面记作Y,则Y与B的交线必通过
()
a
A.点C但不过点MB.点C和点MC.点AD.点B
M
5、点A,B在圆心为O的圆上，且AB=4,则ABOA=(
C
A.-8B.-16C.8D.条件不足，无法计算
6、在a4BC中，∠A=牙BC=2,则“AB=2”是“a1BC的面积为5怕(）
A,充分必要条件B必要而不充分条件C.充分而不必要条件.既不充分也不必要条件
7、如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在秒时相对于平衡位置的高度h(单位：厘米)由关系式h(O=Asin(+p)确
定，其中A>0,0>0,<π，小球从最低点出发，经迹2秒后，第一次回到最低点，则下列说法中正确的是（)
A.
7
B.1=7秒与=？秒时小球偏离平衡位置的距离之比为
3
C.当0<1<，时，若小球有且仅有四次到达最高点，则。∈(7，列
D.当t=7.5秒时，小球正在向上运动
8、已知数集X={,,xn}（其中x>0,i=1,2,,mn≥3)，若对任意的∈X(k=1,2,n),都存在
x∈X(:≠x),使得下列三组向量中恰有一组共线：①向量(x,x)与向量(x#x):②向量(x）与向量(x x):
③向量(：，)与向量(x),则称X具有性质P,例如1,2,4具有性质P,若数集{13，x,x2}具有性质P,则满足条
件的x,x2的组数是()
A.21
B.20
c.19
D.18
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，
部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9、下列命题中正确的是（)
A、两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
B.球的任意两个经过球心的圆的交点的连线是球的直径
C如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥
D.若一个△MBC,采用斜二测画法作出其直观图是面积等于1的△A'B'C,则原△ABC的面积是2√反
10、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,则下列说法中正确的是
3
A若sinA>sinB,则A>B
&若acos A=bcosB,则△ABC为等腰三角形
C.若bcos A=acos B,则△ABC为等腰三角形
D对任意△ABC,都有coSA+cosB>0
11、已知△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,0为△ABC的外心，b=4,c=5,△ABC的面积S满足b+c)2-
2=4V3S.若A0=AB+μAC,则下列结论正确的是了冫
A.A=9
B.S=10W5
C.A0BC-号D.a+μ=贵
第二部分（非选择题共92分）
二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12、若2+1=，则复数2的虚部为
1+i1
13、将边长为1的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转花弧度，则纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为
14.如图，已知五边形ABCDE的每个内角都小于，∠A=∠B=∠D=,BC=4,3,AB
AE=3,则CD+DE的取值范围是

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