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26.(10分)先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如Vm士2√n的化简
只要我们找到两个数a,b,使a十b=mab=n,使得(Wa+(Wb)=m,Va·√6=√，
那么便有：√m±2Wn=VWa±b)2=Va±b(a>b).
例如：化简√7+4√万
解：首先把V7+45化为V7+22,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12，
即(4)2+(32=7，√4x5=2,
V7+4W5=V7+2W2=VW4)2+2W4×5+(W52=V(W4+V5=2+V5.
仿照上例，回答问题：
(1)计算：V4-2W万；
(②)计算：V3-2W2+V5-2√6+V7-22+.…+V19-2√0.
27.(12分)如图1，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=2AB,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC
于点E,F,垂足为O,连接AF,CE.
(1)求证：四边形AFCE为菱形。
(2)求AF的长。
(3)如图2，动点P,Q分别从A,C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周后
停止，即点P沿A→F-B→A运动，点Q沿C→D→E+C运动，在运动过程中，已知点
P的速度为5cm/s,点Q的速度为4cm/s,运动时间为ts,当以A,C,P,Q四点为顶点
的四边形是平行四边形时，求的值。
E
A
E
B
B
图1
图2
邻水五中2026年春八年级数学中期测试答题卷
i
A卷
一、
选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题4分，共16分)
11.
12.
13.
14.
三、解答题（共44分）
15.(1)8+V32-V12+√6
2)⑧-54+2+6-V+5)
秋门
16.
17.
18.
E
B
C
D
19.
邻水五中2026春八年级数学中期试题
A卷（100分)
一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分）
1.要使Vx-I有意义，则x的取值范围是(
A.x<1
B.X≥1
C.x≤-1
D.x<-1
2.下列根式中，不能与V合并的是(
A后
B合c后
D.12
3.下列各式计算正确的是(
A.√18-V32=-V2
B.V(-22=-2
C.√20÷5=4
D.V6×V24=4V6
4.下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(
A.3,4,5
B.6,8,10
C.2,3,5
D.5,12,13
5.如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是(
A.18
B.18V3
C.36
D.36V3
B
第5题图
第7题图
第8随图
6.直角三角形的两条直角边的长分别为5,12，则斜边上的高线的长为()
A碧B18c号
n.8
7.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点0的直线分别交AD和BC于点E,F,
AB=2,BC=3,则图中阴彩部分的面积为()
A.6
B.3C.2
0
1
8.如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,若△CED
的周长为6，则加ABCD的周长为()
A.6B.12C.18
D.24
9.下列说法错误的是()
A.矩形的对角线相等
B.菱形的对角线互相垂直
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.四个角都相等的四边形是平行四边形
10.如图，△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E,
PP⊥AC于点F则EF的最小值为()
A.5
B.4
C24
D.3
5

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