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七年级下册期中考试数学答案
一、选择题
1． A 2． A 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D
二、填空题
11．x < ―3 12． ± 2 13．3 14．2 15．25 16．2
三、解答题
17．8 ― 3
18．（1）解：x(2x ― 1) =2x2-x
（2）解：（2a＋3）2－2（a－1）（2a＋2）
＝4a2＋12a＋9－2（2a2＋2a－2a－2）
＝4a2＋12a＋9－2（2a2－2）
＝4a2＋12a＋9－4a2＋4
＝12a＋13.
19．解： (2x+y) -(y+2x)(2x-y)-2y(x+y)
= 4 2 +4 + 2 ―4 2 + 2 ―2 ― 2 2 ……………… 3 分
=2xy, ………………………………………… 5 分
因为( ( ― 1)2 +∣ + 2∣ = 0,
所以 x-1=0,y+2=0,解得 x=1,y=-2, ………………………………… 6 分
所以原式=2xy=2×1×(-2)=-4. …………… 8 分
20．（1） 解：因为5 + 2的立方根是 3，所以5 + 2 = 33，解得 = 5，因为3 + ―
1的算术平方根是 4，所以3 + ― 1 = 42，又因为 = 5，所以 = 2，因为 是 13的
整数部分，32 < 13 < 42，所以3 < 13 < 4，所以 = 3，综上所述， = 5， = 2，
= 3.
（2） 把 = 5， = 2， = 3代入3 ― + 4 ，得3 ― + 4 = 3 × 5 ― 2 + 4 × 3 =
25，所以3 ― + 4 的平方根是 ± 5.
21．（1 2 －1 9 + 2）解不等式： 3 － 6 ≤1；
解：去分母，得 2（2x－1）－（9x＋2）≤6. ……………………… 2分
去括号，得 4x－2－9x－2≤6.
移项，得 4x－9x≤6＋2＋2. =10
合并同类项，得－5x≤10.
两边都除以－5，得 x≥－2. ………………………4分
2x 7 3(x 1)①

（2）解： 2 x 3x 4 2
，
② 3 6 3
解不等式①，得 x 4，………………………1 分
解不等式②，得 x 8，………………………2 分
该不等式组的解集为 x 4，………………………3 分
该不等式组的非负整数解有 0，1，2，3．………………………4 分
22．（1）解：设该垃圾处理厂购买 x 台 A 型号机器人.
由题意得 60 ― ≥ 1.4 ， ……………………………………2 分
解得 ≤ 25 ，
∴该垃圾处理厂最多购买 25 台 A 型号机器人；………………………5 分
（2）解： 6 + 10(60 ― ) ≤ 510 ， ……………………………7 分
解得 ≥ 22.5 ，
∵ 22.5 ≤ ≤ 25 ，且 x 为整数，
∴ = 23 或 24 或 25，
答：共有 3 种购买方案 . ……………………………………10 分
23．（1） a2 b2 . ……………………………………2 分
（2） (a b)(a b) . ……………………………………4 分
（3） (a b)(a b) a2 b2 . ……………………………………6 分
1013
（4）①3； ② . ……………………………………10
2025 分
24.解 (1) ( + )2 ― ( ― )2 = 4 . ……………………… 2分
(2) ∵ + = 7, ― = 5,( + )2 ― ( ― )2 = 4 ,
∴7 -5 =4mn,∴mn=6. ……………………… 6分
(3)①∵长方形 EFGD 的面积是 150,DE=m,DG=n,∴mn=150,∵四边形 ABCD 为正方形,
∴DA=DC,即 m+5=n+10,∴m-n=10-5=5.
故答案为 150; 5. …………………………………… 8分
②∵四边形 MEDQ 与四边形 NGDH 都是正方形,
∴EM=DE=m,GN=DG=n,
又∵EF=DG=n,FG=DE=m,
∴MF=ME+EF=m+n,FN=FG+GN=m+n,
∴ 阴形 = ( + )2 = ( ― )2 +4 = 52 +4 × 150 = 625,
∴题图 3中阴影部分的面积为 625. 12分

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