资源简介

内江六中 2025—2026学年（下）高 2027届第一次月考
数学试题参考答案
一．选择题：
1.A; 2.C; 3.D; 4.A; 5.B; 6.B; 7.D; 8.C.
二．多选题
9.CD; 10.BD; 11.BCD.
三．填空题
12 . ; 13. 384; 14. .
四．解答题
15.
(1)设等差数列 的公差为 ，由题意得 ，解得 ，
所以 ．
(2)因为数列 是首项为 1，公比为 2的等比数列，所以 ，
所以 ，
所以 ．
16.
(1)设等差数列 的公差为 ，因为 ，所以 ，即
，所以 ，即 ，
当 时， ，
当 时， ，满足上式，所以 .
(2)由（1）知
数学试题 第 1页（共 5页）
则
，
所以数列 的前 项和为 .
17.
(1) ①，当 时， ②，
式子①-②得 ，故 ，故
， 为正项数列，故 ，所以 ，
即 ， 为公差为 2的等差数列；
(2)由（1）知， 为公差为 2的等差数列， ，故 ，
中，令 得 ，
即 ，将 代入上式得 ，解得 ，
的通项公式为 ；
（3） ，
③，
故 ④，
式子③-④得
，
故 .
18.
（1） ，所以有 .
又 ，所以数列 为以 为首项， 为公差的等差数列，
数学试题 第 2页（共 5页）
所以 .
（2）由（1）可知， ，则 .
所以， ，
则 ，
作差可得，
，所以， .
（3）由（1）（2）可知， ， .
所以， ， .
由 可得， ，
整理可得 .
令 ，易知 在 上单调
递增， 在 上单调递增，所以， 在
上单调递增.
又 ， ，
， ，
所以，当 时，有 ，
即 在 时不成立.
所以 可取 1，2，3.
19.
（1）因为等比数列 为“A数列”，则 ，
即 ，可得 ，
若上述方程对任意 恒成立，则 ，且 为定值，
数学试题 第 3页（共 5页）
所以 的公比 .
(2)由题意可知： ，且 ，
则数列 是以首项为 ，公差为 1的等差数列，
可得 ，即 .①因为 ，
若 ，则 ；若 ，则 ；
若 ，则 ，
可得 ；
综上所述： ；
②因为 ，且 是正项数列，则 ，即 ，
可得 ，若 对任意 恒成立，即
，令 ，可得 ，可得 ，
且 ，则 ，若 ，可得 ，
又因为 ，
可得 ，
所以 符合题意；若 对任意 恒成立，即
，令 ，可得 ，可得 ，若 ，可得
数学试题 第 4页（共 5页）
，又因为 ，
可得 ， ，
可得 ，所以 符合题意；
综上所述： 的最小值 1.
数学试题 第 5页（共 5页）内江六中2025一2026学年（下）高2027届第一次月考考试数学
试题
考试时间：120分钟满分：150分
第I卷选择题（满分58分）
一、选释题（本题共8小题，每小题5分。共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.)
1.在等差数列{am}中，若4。=7,4+4=15，则公差d=（
A.1
B.-1
C.2
D.-2
1
a=1-
-n22
2.已知数列{an}中，4=2，R
（),则202等于（
4-1
1
A.-1
B.
D.2
2
2
3.己知数列{a}为等比数列，其中4,40为方程x2+2025x+3=0的两根，则as=()
A.2
3/
c.户
D-√F
410-412=
4.已知数列10g2a}是公差为-1的等差数列，则
()
42-410
1
B.
C.2
D.4
4
2
5设数列{}和地，}都为等差数列，记它们的前”项和分别为S,和Z,满足云2行则
A
B.
1
C.$
9
D.3
5
6.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”
的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设各层球数构成一个数列，则第十一层有
()个球
A.55
B.66
C.110
D.136
久已阳等数别a}的公花为，来合S-ome.若S=a以，期b=()
数学试题第1页（共4
1
A.-1
B.
C.0
0、1
2
2
8.设[x]和{x}分别表示正实数x的整数部分、小数部分，例如[1.2]=1,1.2}=02.己知数列{a}满足
a=2+2a1=a,]+1eN
ta.
则a2025=（）
A.2025+√2
B.2026+√2
C.4050+√2
D.4052+√万
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.数列{a}的前n项和为Sn,己知Sn=-n2+7,则下列说法正确的是()
A.{a}是递增数列
B.40=-14
C.当n>4时，a<0
D.当n=3或4时，Sn取得最大值
10.下列命题正确的有()
A.若{a}是等比数列，S。=51+c(c为常数)，则必有c=-1
B.若数列{a}为等差数列.则{2}为等比数列：
c数列{a}满足：a+凸+0++0=n+1,则a=2
1222
2
21+21
T
2
D.已知T为数列{aa}的前n项积，若
a.T
，则数列{.}的前项和S=n+2n
11.如图，4ABC是边长为9Cm的等边三角形，点A2、B2、C依次将AB、B,C、CA分成1：2的两部
分，得到△A,B,C,依循相同的规律A、B;、C依次将AB2、BC2、CA分成1：2的两部分，得到4，B,C,
不断重复这个步骤，得到三角形aA,B,C4,…,△ABCm,·若A.B.C.的面积记为a，△AAw+C1的面积
记为b,现给出下列四个结论，其中正确的有()
A.数列{a}是公比为5的等比数列
C,
B.数列
为常数列
B
1
C.数列色}的前n项S。<
344
B
A215
D。一只蚂蚁从A出发，沿若路径AA,4A,…A,…爬行，则该蚂蚁所爬行的总距离小于2m,
数学试题
第2页（共4

展开更多......

收起↑