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2026年初四数学诊断性测试
4,下列运算中，正响的是
注意事项：
B.
1232
1.本认8，120：考时间120分钟。考说象店，将答题上文.
2茶题箱，务必阳服5毫米黑己的签字笔特自已的姓名、准考证学、应位号靖写在其落和答
c片品
D.
题卡规文的位里上
3.惑裤想选出茶案后，期阳行笔北答题卡上对应意日的答案标号涂风：如客道动，用德皮修
三某学校学牛给学校食堂的打分情况如图所示，
由此可以得到本次打分的平均数，众数和中位数分别是
4,难选桥惠必须用Q5毫米黑己益半笔件苍。苍发必烟写在答翅卡着定区地内相应的里：
A.35分，3分，3分
如莺动，光划掉乐来的答，然后再写上新的答：不能使用涂、改城。修正帝。
5,可在试春上煮器题卡指定区城外的答案无效
3.3分，3分，4分
一，选择思〔本题共10个小恩每小题3分，词分0分)华小题都验出标号为A,B,C,D
C3.位分，5分，3分
四个备姓答奖。其中有且只有一个是正确的，
D.无法计算，3分，4分
第5是国
】.如图，数轴上点M表示的数可能是
6,如，己知∠401，现按如下步露作图：①以0为心，以在意长为半径
4321.1
B.-1.3
C.-36
D.-44
分别交a4QB于C,D:②分别以C,D为调心，以大于CD长为率径画%，两量交于在E
工下列图形中，气是转对称图形也是中心对称图形的有
第1夏到
连接EO义D于F:③以E为要心，OD长为半经西就，交OE于点G,④以G为凰心，DF长
为半径孔，交前于点H:简作规E明交4于点1.若衡得0一6，则点E到O厅的距离为
A.后
B,3
C.25
D.35
A,4个
B.3个
C.2个
D.1个
3如图所给的从，月，C三个儿何件中，按箱头所示的方向为它们的正再，设A.B,C三个
几何体的主找图分别是4品，、C:左视周分别是A:、品、C!物视图分财是小、、C
A:,4,B12、G,C3,C,这9个图形中，是矩形的有几种
第6题国
第7题图
飞如阁，⊙0是正五边形ACD5的内切隔，点M,NF分别是边E,4B,CD与⊙0的
正面
切点，则∠W的度数为
A.25
B.35
C.36
D.40
A个
B.7个
C.6个
D.5个
初回数乎以题第1耳表8页
景小明乐究二次雨数y一收一+烟一1m为常数性质时，得出如下结论：①达个函数图象
生如阁。在矩形ABCD中，∠DMB9,AD6,AB65,点E是边4B上的一个动.点，
的顶点始终在直线门一1上：②存在两个烟的值，使得函数围象的度点与轴的两个交点构成
过点A作DE的垂线，分别交C,DE所在直线于点F、从，当点E从点A运助到点时，成M
等题直角三角形：国点0，n)与点，为)在函数图象上。若，+>2m,影的：
的运动路径长为
④当一1心时，y随工的增大而减小，则m的取值范国为m≥3，其中错钢站论的序号是
A,
B,四
C.图
D.①
9如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，Q4-反.挎4能点0顺时针淀转
45°得到04。过点4作么4104交x轴于点么：弃0%挑点0时针旋转45得到04，过点
第14题国
么作名人上04交户轴于成心：：按此规神循环下去，则成4加的坐标是
第13国
4.如图。已知正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点，以D为圆心，4D长为半径
A.（2,2)
B.(0,4)
c.(2,2）
D.(2m2）
作圆心角为0韵扇形汇，以C里长为直经在正方形内部作半图，则图中阴影都分的面积
5.如图，菱形ACD的对角战C,BD交于点户，且AC过算O,4Bx结，点C的坐
标为《6,3)，反比例两数y=《的图象经过，P两点，k约值是
y个
易9题图
第10恩国
1Q.如图，在边长为2的正方形45CD中，对角战C、D相交于点0.点E在线吸4上
连接然，作CF⊥E于点F,交OB于点P,哈出下面胆个结论，
Q∠OCP-∠OE:②0E=OP:图当CE=C香时，，F:④点A与点F之间的肥离的最小
16.如图所示，在直角标中，点坐标为（一4，一2），⊙4的半径为1，P为￥轴上
值为5-1。上述蛐论中，正确结论的序号有
动点，吧切@于点P则当？最小时，P点的坐标为
人.①20
B.①0@
C.20
D.080
三、解答思（本大调共器个小愿，裤分2分）
二、填空题（本大圆共6个小题，每小题3分，辆分18分）
13.(本思满分9分)
要独代数式有义。：的取值范国为
1洗化简，再米：m2-4m+5+(3
m-其中-2物-细行--如0
12.26年3月，国家数把局立布我国川日均T6〔问元)调用量划1407万亿。较2024年初
5红-1<3(1)
1000亿两年增千倍、较225年感10万亿三月增40%，下km是1处耳位息量小单元，民数站反映
(2)解不等式组
并将解集在数上表示出来
从全面逊入下行面业，中国A川活新度全球领先。140万化用科学计数法表示为
初图教中认期第3翼务日可
初学试题4页共82026年初四数学诊断性测试
参考答案及评分意见
本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用。考生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分。
一。选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）
题号
2
8
10
答案
B
B
C
C
二、填空题（本大题共6个小题。每小题3分，满分18分）
11.x>2:
12.140×1014
13.2π
7
14.-元-4
15.2
16.(-4,0)
三。解答题（本大题共9个小题，满分72分）
17.(本题满分9分)
(1)原式=m-2)2
÷(
3m+1、
m-1
-11
=(m-2)
÷[3
(0m+100m-少1
。。。。。。。
…1分
m-1m-1
-1
=m-2)2.4-m2
…2分
m-1
-1
=(2-m2
m-1
m-1(2+m(2-m)
=2-m
…3分
2+m
当m=2x5-1-0-=5-15-D0
…4分
原式=2-0=1…。
…5分
2+0
(2)解：解不等式①得x<2
…1分
解不等式②得水≥一1…2分
在同一条数轴上表示不等式①②解集（略）…
…3分
.原不等式的解集为-1≤x<2…4分.
G
0
18.(木题满分5分)
（1)正确作出3条高线，点F为三高交点…3分：
C
D
E
(2)正确作出AB边上的高CG…2分
G
详解：(1)连接ADBE交于点F,则点F为所求，连
F
接CF并延长交AB于点G
图1
图2
(2)延长BC,AC分别交半圆于点D,E,连接AE,BD并延长交于点F,连接FC并延长交AB于点G
数学试题答案第1页（共6页）
19.(本题满分8分)
解：(1)80：
…1分
(2)1m=80-4-36-16=24,
…2分
,'P%=2480×100%=309%,
,,儿=30。……
…3分
(3)补充后的频数分布直方图如下：
频数人数
40
--.424
=票”4。=
24
8
4
60708090100成绩/分
162.
…5分
(4)列表如下：
男1
男2
女
男1
男1男2
男1女
男2
男2男1
男2女
女
女男1
女男2
,一共有6种等可能的结果，其中选中的两人均是男的情况共有4种等可能的结果，…7分
∴P(选中的两人都是1男生1女生)=42
…8分
63
20.(本题满分8分)
解：(1)在Rt△BDO中，BO=30,BD=12
cos∠OBD=0.4,
.∠0BD=66.40…
…】分
:∠NAB=45°，BNLAN
.∠ABN=45o…
…2分
.∠ABO=180°-∠ABN-∠OBD
=180°-66.4°-45°=68.6°…
…3分
(2)在规定范围内。…
…4分
过点C作CE⊥OD,垂足为E,
.∠0BD+∠1=90°，∠2+∠1=90°，
∠2=∠0BD=66.4°。…
…5分
,在Rt△OCE中，OC=25,
.CE-OCsin∠2-25×0.92-23。…
…6分
,四边形CEDG为矩形，.DG=CE=23。
,在Rt△ABN中，AB=40,∴.BN=ABsin45=20W2≈28.28。…
…7分
∴.GF-90-NB-BD-DG26.7(cm)，
此时手绢端点C与舞者距离不在规定范围内。…8分
21.(本题满分9分)
（1)解：设甲型无人机每小时喷洒x公顷，则乙型每小时喷酒(x+2)公顷，…1分
数学试题答案第2页（共6页）

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