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象山中学2025-2026学年度第二学期期中考试
高一数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每题5分）
1.
将函数y=sin
3
的图象向右平移汇个单位长度，得到函数y=f(x)的图
12
象，则
B.
c.-
2
D.3
2
2
2.
若西数f(=cos2x-)与函数g()=tan(ox+p
0
-<<0图象
的对称中心完全一致，则p=（)
A.
D.
6
B.君
C.-
3
3.下列说法正确的是（)
A.若a/1b,b/1c,则a/1c
B.若a=b,则-2ā<3b
C.对任意非零向量a,
同是和它同向的一个单位向量
D.零向量没有方向
4.
在平行四边形ABCD中，AB=ā，AD=五，则AC-BD=()·
A.2a
B.26
C.0
D.a+b
5.
已知向量g,不共线，且(2-e2)/(+2E),则实数2=（)
【高一数学
其
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A.1
B.-1
C.-4
D.4
6.
若e,e2是不共线的向量，且AB=e,+e2,BC=-3E+2C2，CD=4g-66,
则()
A.B,C,D三点共线
B.A,C,D三点共线
C.A,B,D三点共线
D.A,B,C三点共线
7.
已知平面向量ā，五的夹角为60°，|a=2,|b=1,则|a+2b=()
A.2
B.√7
c.2√7
D.2W3
A
8.
已知sina=,a为第三象限角，则sin-
的值为()
5
A.
-4-3√5
B.4+3W3
C.
-4+3W3
D.
4-35
10
10
10
10
二、多选题（每题6分）
9.
已知a为第二象限角，sina=,则(
3
A.cosa=-
B.cos(a+)-号
C.sin2a=-
24
25
10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为4，b,C,则下列说法正确的是()
A,若A>B,则sinA>sinB
B.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解
C.若A=60°，a=2,则△ABC面积的最大值为√3
D.若△ABC为钝角三角形，则a2+b2>c2
11,己知函数f(x)=sinx+√3cosx,则下列命题正确的有()
A函数了()的图象关于点（若0
对称
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B.函数f(x)的最大值是2
C.若实数m使得方程f(x)=m在[0,2π]上恰好有三个实数解x,x2,x,则
7元
x1十x2+x3=
3
D.【名+2点君+2加在eZ是函数代)的单调造减区间
三、填空题（每题5分）
12.求值sin15°+sin105°=
13.已知复数z=（m2-3m+2)+(m-1)i是纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值为
14.若函数f(x)=4 sin @xsin
ox+
-1(0>0),在(0,2)上有且仅有两个零点，
则实数①的取值范围为
四、解答题（共77分)
15.(10分)在平面直角坐标系中，角C的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半
轴重合，终边上有一点A(-3,4),
(l)求tana的值；
(2)求ina-cose的值，
sina +cosa
16.(12分)设函数f(x)=-tan
2x+3)】
(1)求f(x)的最小正周期和单调区间：
(2)求f(x)在区
[登
的值域.
17.(12分)函数f(x)=Acos(x+p)(其中A>0,0>0,网<)的部分图象
如图所示，先把函数f(x)的图象上的各点的横坐标缩短为原来的三（纵坐标不变），
把得到的曲线向左平移3亚个单位长度，再向上平移1个单位，得到g(x)的图象。
【高一数学
期中考i
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