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2025一2026学年深圳外国语学校八年级（下)期中
数学试卷
(试卷满分：100分
考试时长：90分钟)
一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个多项式，能因式分解的是()
A.a-1
B.a2+1
C.x2-4y
D.x2-16x+64
2.风力发电机可以在风力作用下发电，如图，该叶片图案绕中心旋转°后能与原来的图案重合，则的值不可能的
是()
2ailil
(第2题图)
(第3题图)
(第5题图)
A.90°
B.120°
C.240°
D.360°
3.如图，在四边形ABCD中，AB/CD,添加下列条件后，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()
A.BD//AC
B.AB=CD
C.AD=BC
D.∠B=∠C
4.下列说法错误的是()
A.若a+3>b+3,则a>b
B若品>，则a>b
C.若a>b,则ac>bc
D.若a>b,则a+3>b+2
5.如图，这是一款手推车的平面示意图，其中AB/CD,∠1=36°，∠2=86°，则∠3的度数为)
A.104°
B.128
C.130°
D.156°
6.如图，△ABC中，∠C=45°，∠B=120°.BC、AB的中垂线DE、FH分别交BC、CA、AB于D、E、F、H.若AH=6,
则CE的长度是()
A.3
B.2
C.S
D.4
B
(1)
(2)
(3)
(第6题图)
(第7题图)
7.如图，某市三个城镇中心A,B,C怡好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光
缆（图示中的实线），以城镇中心A为出发点设计了三种连接方案，记所需光缆的长度分别为L1,L2,L3,对于L1,L2,
3,它们之间的关系正确的是().
A.L1>L2>L3
B.L3>L2>L1
C.>>L D.Lg>L>L2
8.如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠0AB=90°，A0=AB,B
的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿O到A的方向平移6个单位至△O'A'B的
位置，则点B的坐标为()
A.(8,3V2)
B.(2+3V2,3V2)
C.(3V2,3②)
D.(2,3V2)
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二、填空题：本题共5小题，共15分。
9.若√5+x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
10.关于x的方程-1=0的解为2，则k的值为一
11.如图，ABCD是一张长方形纸片，且AD=2AB,沿过点D的折痕将LA翻折，
使
得点A落在BC上（如图中的点A),折痕交AB于点G,则LADG=
B
D
H
(第11题图)
(第12题图)
(第
13题图)
12.如图，木匠师傅在设计窗格时，先做出平行四边形木框ABCD,固
B
定边BC在窗棱上，再连接各边中点E、F、G、H构造出四边形窗花EFGH.请问，在向左推动木框的过程中（各点始
终在同一平面内)，四边形EFGH的面积
(填“先变大后变小”或“始终不变”或“先变小后
变大”).
13.如图，△ABC中，∠A=45,以BC为斜边向△ABC内部作等腰直角△BDC,过直角顶点D作DF⊥AC于F,DE⊥AB
于E,DF=1,AF=2,则线段DE的长度为
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
2(x+1)>x-1,
14.(1)解不等式组：
523x.
(2)因式分解：a2(x-y)+4b2y-x)
、2
四、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题7分)小明准备完成如图所示的这样一道填空题，其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为
x-3
(1)求被墨水污染的部分：
9
(2)小明认为当x=4时，原分式的值为1，你同意小明的
说法吗？为什么？
化简二
x+3的结果为
16.(本小题8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,
AC的中点，延长BA到点D,使AD=AB.连接DF,AE,上R.
(I)求证：四边形ADFE是平行四边形：
(2)若BC=4,求DF的长.
B
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