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高二数学
幼
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作
答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命題范围：人教版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章。
中
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知n∈N",则(n十2021)·(n十2022)·…·(n十2026)=
如
A.A5+2026
B.C+202
C.A+202
D.C%+22s
2.下列求导运算正确的是
A.(et2)'=e
B.(WE)'=1
√E
c()/=-是
D.(og)
3.某质点的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为s(t)=2十4lt,则该质点在t=2时的
留
瞬时速度为
A.8 m/s
B.6m/s
C.5 m/s
D.4 m/s
4.下列等式中成立的是
A.A=(n-3)A
B.01+C

Cn”nA1-A
D.C:-C-
5.如图，若关闭最少的开关使小灯泡发光，则不同的方法有
A.5种
B.6种
C.8种
略
D.10种
6.已知函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)=x3+f(1)·x2一8x十3，则f(x)的极小值点为
A.-4
B.0
c号
D.4
7.二项式定理，又称牛顿二项式定理.二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理：对
于任意实数a,(1+x=1+号·x+.2+…+a-a-+.+…当1z比
2！
k!
较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：(1十x)≈1十α·x,并且|x的值越小，所
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得结果就越接近真实数据.用这个方法计算√I0的近似值，可以这样操作：√0=√9+工=
9(1+号)=3,1+日≈3×(1+号×号)≈3.167.用这样的方法，估计6的近似值约为
A.3.9375
B.3.9675
C.3.9875
D.4.0075
8.近年随着“双减”政策的实施，国家对体育教育越来越重视.某中学响应号召，开设了“跳绳”“立定
跳远”“跳高”“跑步”四门训练课程，要求学生初中阶段3学年中必须将四门训练课程学完，每位
同学每学年最多选3门，则每位同学的不同选学课程的方式有
A56种
B.78种
C.96种
D.120种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知2x-)”
的展开式中各二项式系数之和为64，则
A.n=6
B.常数项为160
C.含x2项的系数为240
D.二项式系数最大的项为第3项
10.1654年法国数学家帕斯卡独立发明了下面的一个无穷方阵（只给出了方阵的前5行前6列的部
分数字)，西方称之为帕斯卡三角，可以看出，从此方阵左上方切下一个等腰三角形（虚线部分）
恰为杨辉三角，帕斯卡这一发明比我国杨辉晚了400年左右，记方阵中第i行第j列的数字为
a,,认真观察方阵，下列结论正确的是
1111
A.ai.j=aj.i
23456
B.a=a-1十a.-1(i>1,j>1)
13/6101521
C.a.1十ai.2十ai.3=ai+1,4
/410203556
15153570126
(+i-2)!
D.aw=(t=1)！j-1刀
11.已知函数f(x)=一x3十ax2十a2x十3(a<0)有3个零点x1,x2,x(f(x),则
A.1x2x3不是定值
B.a<-3
C.3a<0,使得曲线f(x)关于点(2+a,f(2十a)对称
D.f(x1)f(x2)f(x3)>0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.1+C+C%+C3+C8+…+C826=
·(用组合数表示)
13.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,若f(一1)=3，且f(x)十xf(x)<0,则不等
式(3x2-4x)f(3x2-4x)>一3的解集为
14.设fm)=5+C51+C52+…+C5,若n是大于3的偶数，则f)-2n除以125的
余数构成的集合是
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