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(共45张PPT)
2026年高考物理复习专题课件★★
动量守恒定律及其应用
任务一·基础自测
系统
不受外力
矢量和
总动量相同
总动量不变
相反
外力
矢量和为零
外力
守恒
外力的合力为零
守恒
增加
（1）物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。( )
√
（2）系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零。( )
√
动量守恒定律的简单应用
1.质量为的气球，下面吊着一个质量为 的物块，不计空气对物块的作用力，若气
球以大小为 的速度向下匀速运动，某时刻细线断开，当气球的速度为零时（此时物
块还没有落到地面），物块的速度大小为( ) 。
A
A. B. C. D.0
碰撞中的能量转换
2.如图所示，质量的木块静止于光滑水平面上，一质量 的子弹以
水平速度 打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的是( ) 。
A
A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度
B.子弹对木块做的功
C.木块和子弹系统机械能守恒
D.子弹打入木块过程中产生的热量
动量守恒定律的迁移应用
3.如图所示，甲、乙两车的质量均为 ，静置在光滑的水平面上,两车相距
。乙车上站立着一个质量为 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两
车最后接触。在此过程中，甲、乙两车的加速度大小之比为_____，甲车前进的距离
为_____。
任务二·各点突破
基础点 动量守恒定律的理解和应用
考向1 系统动量守恒条件的判断
（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
（2）近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统
的动量可近似看成守恒。
（3）某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方
向上动量守恒。
例1 （2023年上海浦东模拟）如图所示，质量相等的小球 和
小车 组成系统，置于光滑的水平面上，紧靠小车右端有一固
定挡板，现将小球 拉开一定角度，然后同时放开小球和小车，
则( ) 。
C
A.当小球向左摆动时，小车也一定向左运动
B.当小球向左摆动时，小车可能向右运动
C.当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同
D.在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定守恒
解析 当小球向左摆动到最低点过程中，细线对小车的拉力沿右下方，由于有挡板，
则小车不动，此过程中小球和小车在水平方向的动量不守恒；当小球向左摆动经过
最低点继续向左运动过程中，细线对小车的拉力沿左下方，则小车向左运动，此过
程中小球和小车系统在水平方向的动量守恒，当小球达到最高点时，小球和小车速
度一定相同，C项正确。
当小球第二次晃到左侧最高点时，小车能否回到挡板处？
答案 可回到挡板处
考向2 动量守恒定律的基本应用
（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）。
（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）。
（3）规定正方向，确定初、末状态动量。
（4）由动量守恒定律列出方程。
（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
例2 （多选）如图所示，光滑的半圆槽质量为 ，半径为
，静止在光滑的水平地面上，一质量为 的小球（视为质
点）恰好能沿槽右边缘的切线方向释放滑入槽内，小球沿
BD
A.小球和半圆槽组成的系统，动量守恒，机械能守恒
B.小球和半圆槽组成的系统，动量不守恒，机械能守恒
C.小球滑到最底端时的速度大小等于
D.小球滑到最底端时的速度大小小于
槽内壁运动直至槽左边缘。重力加速度大小为 。关于小球和半圆槽的运动，下列说
法正确的是( ) 。
解析 根据题意可知，小球落入槽中后，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，总
动量不守恒，机械能守恒，A项错误，B项正确；当小球运动到最低点时，有
，，解得 ，C项错误，D
项正确。
考向3 动量守恒定律的临界问题
1.处理方法
（1）寻找临界状态：题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、
避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。
（2）挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相
对速度关系与相对位移关系。
2.常见类型
情境图 情境描述 临界条件
当小物块到达最高点时 两物体速度相同
弹簧最短或最长时 两物体速度相同，弹簧弹性势能
最大
两物体刚好不相撞 两物体速度相同
滑块恰好不滑出长木板 滑块滑到长木板末端时与长木板
速度相同
斜面临界
例3 （2023年云南红河模拟）（多选）如图所示，质量为的物块 静止在光滑水
平地面上，物块左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为的滑块以初速度
向右运动滑上，沿左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离 ，不计一切摩擦，
滑块从滑上到滑离 的过程中，下列说法正确的是( ) 。
BD
A.、组成的系统动量守恒 B.合外力对的冲量大小为
C.对做的功为 D.沿上滑的最大高度
解析 、 组成的系统在竖直方向所受合外力不为零，因此系统动量不守恒，A项错
误；系统在水平方向所受合外力为零，在水平方向动量守恒，对整个过程，以向右
的方向为正方向，由动量守恒定律得 ，由机械能守恒定律可得
，解得，对 由动量定理可得
，合外力对的冲量大小为，B项正确；对 由动能
定理得，C项错误；沿 上升到最大高度时，两者速
度相等，在水平方向上，由动量守恒定律可得 ，由机械能守恒定
律可得，解得 ，D项正确。
弹簧临界
【巩固训练1】 如图1所示，一轻质弹簧左
端固定在墙壁上，右端连接一质量
的物体，物体 放在光滑水平
面上，另一个物体从 时刻以一定的
速度向左运动，在时刻与物体 相
碰，碰后立即与粘在一起不再分开，物体的 图像如图2所示，求：
（1）物体的质量 。
答案
解析 图像可知，物体在与物体相碰前的速度 ，设向左为正方向，相根
据碰后瞬间的速度 ，根据动量守恒定律有
解得 。
（2）在（碰撞后）到的时间内物体 受到的合力冲量。
答案 ，方向水平向右
解析 在第和第末物体的速度分别为，
所以物体 的动量变化
由动量定理得内受的合力冲量
故在（碰撞后）到的时间内物体受到的合力冲量为 ，方向水平向右。
（3）弹簧的最大弹性势能。
答案
解析 弹簧压缩到最短，即时，弹性势能最大，而、碰后，、 和弹簧组
成的系统机械能守恒，故最大弹性势能 。
重难点1 碰撞问题
1.碰撞
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
2.特点
在碰撞中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3.分类
动量是否守恒 机械能是否守恒
弹性碰撞 守恒 守恒
非弹性碰撞 守恒 不守恒，有损失
完全非弹性碰撞 守恒 不守恒，损失最大
考向1 碰撞的可能性
碰撞问题遵守的三条原则
（1）动量守恒： 。
（2）动能不增加： 。
（3）速度要符合实际情况
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有 ，碰后原来在前的物
体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。
例4 、两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，、 两球的动量分别
为，，已知的速度大于的速度，在追上 发生碰
撞后，球的动量变为，求、 两球的质量比的范围。
答案
解析 由动量守恒定律得，解得
由动能不增加得，解得
碰撞前的速度大于的速度，碰撞后的速度小于等于 的速度，则有
，解得
，解得
综合上述结论可得、两球的质量比的范围为 。
考向2 弹性碰撞
情况一：
动量守恒：
能量守恒：
联立解得， 。
情况二：且
动量守恒：
能量守恒：
联立解得
。
特殊情况
当时，， ，即质量相等的两个小球发生弹性碰撞时，速度
会发生交换。
例5 （多选）如图所示，竖直放置的半径为 的半圆形轨道与
水平轨道平滑连接，不计一切摩擦。圆心 点正下方放置质量
为的小球，质量为的小球以初速度 向左运动，与小
球发生弹性碰撞。碰后小球 在半圆形轨道运动时不脱离轨
BC
A. B. C. D.
道，则小球的初速度大小可能为（重力加速度大小为 ） ( ) 。
解析 与碰撞的过程为弹性碰撞，则碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，设 的
初速度方向为正方向，碰撞后与的速度分别为和，则 ，
，联立得。若小球 恰好能通过最高点，说明小
球到达最高点时仅由小球所受的重力提供向心力，设在最高点的速度为 ，由
牛顿第二定律得， 在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒，有
，，解得，可知若小球
经过最高点，则需要 。若小球不能到达最高点，则小球不脱离轨道时，
恰好到达与等高处，由机械能守恒定律得， ，解得
，可知若小球不脱离轨道，需满足 。由以上的分析可知，
若小球不脱离轨道，需满足或 ，A、D两项错误，B、C两
项正确。
（1）情况一与情况二之间的等效思考 情况一与情况二碰撞后速度的表达式不
同，可以利用换参考系的思想，使两种情况下的表达式具有统一性。 分析情况二，
若以碰撞前的球为参考系，球碰前的速度为0，则球 碰前的速度大小为
，此时情况二与情况一等效。 即以碰撞前的球为参考系，球 碰撞后的
速度为，球碰撞后的速度为 。 则以地面为参考系，
球碰撞后的速度为，球 碰撞后的速度为
，化简可得 ，
。
（2）碰撞前后的相对速度关系
动量守恒： 变形得
能量守恒： 变形得
②除以①得，即
即碰撞前两球间的相对速度等于碰撞后两球间的相对速度。
【巩固训练2】 如图所示，两质量分别为和的弹性小球、 叠放在一
起，从高度为处自由落下，远大于两小球半径，落地瞬间， 先与地面碰
撞，后与 碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间
均可忽略不计。已知，则 反弹后能达到的高度为( ) 。
D
A. B. C. D.
解析 由可得触地时两球速度大小,设碰后和的速度分别为 和
,取竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得
， ，
，，将 代入，联立可得
，D项正确。
考向3 完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞
1.完全非弹性碰撞
特点：碰撞后系统以相同的速度运动，
动量守恒：
能量守恒：
联立解得，
特殊意义：完全非弹性碰撞时系统损失的机械能最大。
2.非完全弹性碰撞
碰撞前后动量守恒，两物体动能之和减小。
若物体与静止的物体 相撞，损失能量介于弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间，则碰
后物体的速度范围为 。
完全非弹性碰撞
例6 （多选）如图所示，物体1和物体2在光滑水平面上以
相同的动能相向运动，它们的质量分别为和 ，且
AD
A.两物体将向左运动 B.两物体将向右运动
C.两物体组成的系统损失能量最小 D.两物体组成的系统损失能量最大
解析 根据，结合，且两物体动能相同，可知 ，则系统总
动量向左，由动量守恒知，碰后两物体将向左运动，A项正确、B项错误；由题意知
两物体属于完全非弹性碰撞，损失动能最大，C项错误，D项正确。
。经一段时间两物体相碰撞并粘在一起。碰撞后 ( ) 。
【巩固训练3】 质量相等的5个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线。如图
所示，具有初动能 的物块1向其他4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞
后不再分开，最后，5个物块粘成一整体，这个整体的动能等于( ) 。
C
A. B. C. D.
解析 物块1的动能，解得，其初动量 。由5
个物块组成的系统动量守恒，以碰撞前为初状态，由动量守恒得 ，又
，即，由此解得 ，整体的动能
，C项正确。
重难点2 “滑块—木块”碰撞模型（“子弹打木块”模型）
例7 如图所示，长为、质量为的木块静置于光滑的水平面上，一质量为 、速度
为的子弹水平射入木块，木块对子弹的平均阻力为 ,子弹未射出木块，求：
（1）木块的最终速度大小。
答案
解析 由系统动量守恒得
解得 。
（2）系统产生的摩擦热。
答案
解析 由能量守恒得
解得 。
（3）子弹射入木块的深度 。
答案
解析 设子弹射入木块的深度为
有
解得 。
（4）子弹与木块相对运动的时间。
答案
解析 设子弹在木块中运动的时间为 ，以子弹为研究对象，设水平向右为正方向，
由动量定理得
解得 。
（5）子弹与木块相互作用时，木块移动的距离。
答案
解析 设木块移动的距离为 ，以木块为研究对象，由动能定理得
解得 。

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