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2026年高考物理复习专题课件★★
动量与动量定理
任务一·基础自测
速度
恒力
动量的变化量
合力的冲量等于物体动量的改变量
（1）物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。( )
×
（2）物体的动量越大，其惯性也越大。( )
×
（3）物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同。( )
×
（4）若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定
不为零。( )
√
冲量的判断
1.（人教版选择性必修第一册P10T1改编）如图，一物体静止在水平地面上，受到与
水平方向成 角的恒定拉力作用时间 后，物体仍保持静止，下列说法正确的是
( ) 。
D
A.物体所受拉力的冲量方向水平向右 B.物体所受拉力的冲量大小为
C.物体所受摩擦力的冲量大小为0 D.物体所受合力的冲量大小为0
动量定理的使用
2.（人教版选择性必修第一册P28T4改编）（多选）质量为 的金属小球，以
的速度水平抛出，抛出后经过落地，不计空气阻力，取 ,则
( ) 。
BCD
A.小球落地时的动量为，整个过程动量改变了
B.小球落地时的动量为，整个过程动量改变了
C.小球抛出后的前的动量变化量是整个过程动量变化量大小的
D.小球抛出后的前 的动量变化量与整个过程动量变化量的方向相同
任务二·各点突破
基础点1 动量与冲量
1.动量、动能、动量变化量的比较
动量 动能 动量变化量
定义 物体的质量和速度 的乘积 物体由于运动而具有的 能量 物体末动量与初动量的矢
量差
定义式
矢标性 矢量 标量 矢量
特点 状态量 状态量 过程量
关联方程 ,,， 2.冲量的四种计算方法
公式法 利用定义式 计算冲量,此方法仅适用于求恒力的冲量,无需考虑
物体的运动状态
图像法 利用图像计算, 图像与时间轴围成的面积表示冲量,此法既
可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量
平均值法 若力的方向不变,大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则力
在某段时间内的冲量,、为该段时间 内初、末两时刻
力的大小
动量定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用 求变力
的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由 求变力的
冲量
考向1 对动量的理解
例1 （2022年湖南卷）（多选）神舟十三号返回舱进入大气层一
段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，
实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，
将其运动简化为竖直方向的直线运动，其 图像如图所示。
AC
A.在0到 时间内，返回舱所受重力的功率随时间减小
B.在0到 时间内，返回舱的加速度不变
C.在到 时间内，返回舱的动量随时间减小
D.在到 时间内，返回舱的机械能不变
设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是( ) 。
解析 由题知，返回舱的运动简化为竖直方向的直线运动，所以重力的功率 ，
因此在0到时间内，结合 图像可知返回舱所受重力的功率随时间减小，A项正
确；图线的斜率表示加速度，故0到 时间内，返回舱的加速度不断减小，B项
错误；返回舱的动量大小与其速度大小成正比，所以到 时间内，返回舱的动量随
时间减小，C项正确；在到 时间内，返回舱匀速下降，动能不变，重力势能减小，
机械能不守恒，D项错误。
请判断与时间内，返回舱所受合外力的冲量与 的大小关系。
答案
【巩固训练1】 （2023年福建福州二模）某次越野滑雪比赛中甲、乙两名运动员从
同一倾斜直雪坡顶端水平滑出后落到该雪坡上时所用的时间之比为 ，忽略空气阻
力，下列说法正确的是( ) 。
B
A.甲、乙在空中下降的高度之比为
B.甲、乙在空中到雪坡的最远距离之比为
C.甲、乙水平滑出的初速度大小之比为
D.甲、乙在空中运动过程中动量改变量的方向不同
解析 设倾斜雪坡的倾角为 ，两名运动员在空中运动的时间分别、 ，初速度分
别为、，在空中下落的高度 ，则可知两名运动员在空中下落的高度比
为，水平位移，而雪坡倾角的正切值 ，可得
，由此可得 ，A、C两项错误；将运动员在空中运动至离坡面最
大距离处的运动分解为沿坡面和垂直坡面两个方向，沿坡面方向做匀加速直线运动，
垂直坡面方向做匀减速直线运动，运动员在空中到坡面的最远距离 ，
解得 ，B项正确；运动员在空中运动过程中受到的合外力为重力，方向不变，
根据动量定理 ，可知甲、乙在空中运动过程中动量改变量的方向
相同，D项错误。
考向2 对冲量的理解
例2 （2022年海南卷）在冰上接力比赛时，甲对乙的作用力是 ，乙对甲的作用力
是 ，则这两个力( ) 。
A
A.大小相等，方向相反 B.大小相等，方向相同
C.的冲量大于的冲量 D.的冲量小于 的冲量
解析 根据题意可知和是相互作用力，根据牛顿第三定律可知和 等大反向,具
有同时性；根据冲量定义式可知和 的冲量大小相等，方向相反，A项正确。
注意冲量是矢量，两个冲量相同必须方向和大小都相同。
考向3 恒力冲量的计算
例3 （2023年湖北模拟）如图所示，质量为的滑块沿倾角为
的固定斜面向上滑动，经过时间 滑块的速度为零并又开始下滑，
经过时间 回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小
B
A.重力对滑块的总冲量大小为
B.支持力对滑块的总冲量大小为
C.滑块所受合外力的冲量为0
D.摩擦力的总冲量大小为
始终为，重力加速度大小为 。在整个运动过程中，下列说法正确的是( ) 。
解析 重力对滑块的总冲量大小为 ，A项错误；支持力对滑块的总冲量大
小为 ，B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故滑块所受
合外力的总冲量不为0，C项错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以
沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量大小为 ，D项错误。
【巩固训练2】 质量为的物体在光滑水平面上以速度 匀速
向左运动。某时刻施加恒力作用在物体上，力 与水平方向
夹角为 ，如图所示。经过时间，物体的速度大小仍为 ，
方向水平向右。则在时间 内，下列说法正确的是( ) 。
D
A.重力对物体的冲量大小为零
B.拉力对物体的冲量大小为
C.合力对物体的冲量大小为零
D.力与的大小满足的关系为
解析 重力对物体的冲量大小，A项错误；拉力 对物体的冲量大小
，B项错误；根据动量定理有 ，C项错误，D项
正确。
考向4 变力冲量的计算
例4 （2023年山东日照联考）（多选）水平力
方向确定，大小随时间的变化如图1所示，用力
拉静止在水平桌面上的小物块，在 从0开始逐
渐增大的过程中，小物块在0到的加速度 随
AB
A.小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为
B.在前时间内，水平力的冲量为
C.在前时间内，小物块所受合外力的冲量为
D.在前时间内，小物块所受合外力做的功为
时间变化的图像如图2所示，重力加速度大小为 ，小物块所受最大静摩擦力
大于滑动摩擦力，由图可知( ) 。
解析 由题图2可知， 时小物块刚开始运动，静摩擦力最大，最大静摩擦力等
于此时的拉力，由题图1读出最大静摩擦力为，A项正确。在前 时间内，用面
积法求水平力的冲量 ，B项正确。由题图知，当
时，，，根据牛顿第二定律得 ；当
时，，，根据牛顿第二定律得 ，联立
并代入数据解得、。 图线与时间轴所围的面积表示速度的变化
量，则得前内小物块速度的增量 ，根据动量定理
得前内小物块所受合外力的冲量 ，C项错误。
由于小物块初速度为零，且前内小物块速度的增量为，故 末的速度
，根据动能定理得前内小物块所受合外力做的功 ，
D项错误。
变力的冲量
①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函
数，则力在某段时间内的冲量，其中、为该段时间 内初、末两时
刻力的大小。
②作出变化图线，图线与 轴所夹的面积即为变力的冲量,如图所示。
③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求 间接求
出冲量。
基础点2 动量定理的理解与应用
考向1 应用动量定理定性分析
对动量定理的理解
（1）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。这种情况下,
动量定理中的力 应理解为变力在作用时间内的平均值。
（2）动量定理的表达式 是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、
动量及动量变化量的方向，公式中的 是物体或系统所受的合力。
（3）由得 ,即物体所受的合外力等于物体的动量对时间
的变化率。
例5 （2023年广东卷）（多选）某同学受电动窗帘
的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均
为 的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开
BD
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为
C.滑块2受到合外力的冲量大小为
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为
窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力，推动滑块1以 的速度
与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为 ，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为
。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有( ) 。
解析 取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量
，碰撞后的动量
，则两滑块在碰撞过程动量不守
恒，A项错误；对滑块1，取向右为正方向，则有
，负号表示方
向水平向左，B项正确；对滑块2，取向右为正方向，则有
，C项错误；对滑块2根据动量定理有
，解得，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为 ，D项正确。
考向2 动量定理的基本应用
1.两类物理现象
（1）当物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力 就越大；力的作用时
间越长，力 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
（2）当作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量 越大；力的作用时间
越短，动量变化量 越小。
2.解题基本思路
（1）确定研究对象。
（2）对研究对象进行受力分析。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——
合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。
（3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。
（4）根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。
例6 高空作业须系安全带。如果质量为 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到
安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为 （可视为自由落体运动），此后经历
时间 安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上。重力加速度大
小为 ，忽略空气阻力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) 。
A
A. B. C. D.
解析 安全带对人起作用之前，人做自由落体运动，由 可得，安全带对人起
作用前瞬间，人的速度 ；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零，从安
全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，取竖直向下为正方向，由动量定理可得
，故 ，A项正确。
为安全起见，人在最低点的加速度大小不能超过 ，则安全带的劲度系数需满足什
么条件？
答案
【巩固训练3】 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 的鸡蛋从居民楼的15层
坠下，距离地面的高度大约为，与地面的撞击时间约为，取 ,则
该鸡蛋对地面产生的冲击力大小约为( ) 。
D
A. B. C. D.
解析 设碰撞时间为,,鸡蛋自由下落时间 ，全过程根据动量定
理可得，代入数据解得冲击力大小 ,D项正确。
重难点1 动量定理与多过程问题
例7 如图1所示，质量 的滑块静止在粗糙
的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按
图2所示随时间变化的拉力，末撤去力 ，若滑
块与水平面间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 ，
则下列说法正确的是( ) 。
C
A.内滑块所受的摩擦力不变 B.末滑块的动量为
C.末滑块的速度大小为 D.撤去力后，再经历 滑块重新静止
解析 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力即滑动摩擦力
，滑块在水平面上滑动，受重力、支持力、拉力 和滑动摩擦
力，当拉力小于等于时，滑块没有滑动，此时摩擦力为静摩擦力，大小与拉力
相等，当拉力大于 时，摩擦力为滑动摩擦力，A项错误；根据冲量的定义式
，可得图像的面积代表冲量，且由图2可知，滑块在 后开始滑动，根
据动量定理可知，在时,有 ,解得
，B项错误；根据动量定理可知，在 时，
有，解得,C项正确；撤去力 后，滑块受摩擦
力作用做减速运动，则根据动量定理可得，解得 ，D项
错误。
【巩固训练4】 （2023年辽宁盘锦模拟）如图所示，小
车甲、乙的质量均为 ，小车甲在外力（图中未画出）
作用下，一直向右做匀速直线运动，速度大小为 ；小
A
A.弹簧被压缩到最短时，储存的弹性势能为
B.弹簧被压缩到最短的过程，弹簧弹力对小车甲做的功为
C.弹簧被压缩到最短的过程，弹簧弹力对小车甲的冲量大小为
D.弹簧从被压缩到复原的过程，除弹簧弹力外，合外力对小车甲做的功为
车乙左侧固定一轻质弹簧，开始时静止在小车甲的右侧，弹簧处于自由伸长状态，
小车压缩弹簧过程，弹簧一直处在弹性限度内。不计小车乙与地面间的摩擦阻力，
则 ( ) 。
解析 根据题意可知，小车甲一直做匀速直线运动，以小车甲为参考系，小车乙以大
小为 的初速度冲向甲，当相对甲的速度为0时，弹簧压缩到最短，小车乙的动能全
部转化为弹性势能，则弹簧储存的弹性势能为 ，A项正确；以地面为参考系，
弹簧被压缩到最短时，小车乙的速度大小为 ，弹簧被压缩到最短的过程，由功能
关系可知，除弹簧弹力外，合外力对小车甲做的功等于系统机械能的增加量，弹簧
弹性势能增加了，小车乙动能增加了，则系统机械能的增加量为 ，
可知合外力对小车甲做的功为 ，对小车甲，其动能保持不变，由动能定理可知，
弹簧弹力对小车甲做的功为 ，B项错误；根据题意，由动量定理知，弹簧被压
缩到最短的过程，弹簧弹力对小车乙的冲量大小为 ，由于弹簧对小车甲、乙的
弹力始终等大反向，可知弹簧弹力对小车甲的冲量大小也为 ，C项错误；以小车
甲为参考系，小车乙以大小为 的初速度冲向甲，弹簧先压缩后复原，弹簧恢复原
长时，小车乙相对小车甲的速度大小为 ，方向水平向右，相对地面的速度大小为
，由功能关系可知，除弹簧弹力外，合外力对小车甲做的功等于系统机械能的增
加量，为 ，D项错误。
重难点2 利用动量定理解决流体类问题
1.研究对象
常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等。
2.研究方法
隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解。
3.基本思路
（1）在极短时间 内，取一小柱体作为研究对象。
（2）求小柱体的体积 。
（3）求小柱体质量 。
（4）求小柱体的动量变化 。
（5）应用动量定理
.作用后流体停止，，有 。
.作用后流体以速率反弹，有，有 。
考向1 流体类问题
例8 在创建全国文明城市期间，清洁工人经常使用高压水枪来清除墙壁上的小广告。
其模型简化为圆形水枪管口贴近竖直墙壁，水以速度 垂直射到墙壁上，随后沿墙面
散开，不反弹。设水枪管口的半径为，水的密度为 。则水对墙壁的冲击力大小
为( ) 。
B
A. B. C. D.
解析 在时间内流出水的质量，根据动量定理得 ，
解得，由牛顿第三定律可知水对墙壁的冲击力为 ，B项正确。
考向2 微粒类问题
1.微粒及其特点
（1）微粒常指电子流、光子流、微尘等。
（2）特点：①质量具有独立性；②已知单位体积内的粒子数 。
2.解题一般步骤
（1）建立“柱体”模型：沿运动的方向选取一段微元，柱体的截面积为 。
（2）研究微元粒子数：作用时间内的一段微元柱体的长度 ，柱体体积
，柱体内的粒子数 。
（3）先对单个微粒应用动量定理，建立方程，再乘以 计算。
例9 抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头的质
量约为，出膛速度大小约为。某战士在使用该机枪连续射击 的过程
中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约为，则机枪在这 内射出子弹的数
量约为( ) 。
C
A.40 B.80 C.120 D.160
解析 设内射出的子弹数量为，则对这颗子弹由动量定理得 ，代
入数据解得 ，C项正确。

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