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2026年九年级造应性训练数学参考答策
一、选择题（每题3分，共36分）
序号
1
2
3
4
6
7
8
10
11
12
选项
A
B
C
D
B
D
二、填空题（每题3分，共12分】
13.314.2(答案不唯一)15.120°16.900W3-150m
三、解答题（共72分）
17.（1)原式-2X1-52分
=-34分
(2）原式告l分
1+
(+100G-1万3分
s、1
14分
18.(1)解：
如图所示，射线DF即为所作.3分
(2),四边形ABCD是平行四边形，
∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,AB=DC.5分
,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
.∠ABE=∠FDC,6分
△ABB2aCDF(ASA),.7分
BE=DF.8分
19.解：(1)94,824分
(2)样本优秀率：6×10096-60966分
优秀次数为：1000×60%=600（次）8分
(3)机器人操作水平更高
机器人的成绩更稳定（合理即可）10分
20.(1),HF∥GD,∠DOB=∠FOB=23.5
.∠OFH=180°-∠DOB-∠FOB=133°.(2分)
,∠IFH-43°，
G
.∠OF=∠OFH-∠IFH=90°..(4分)
北回归线
刀
B
.OF⊥FI。
赤道0
南回归线
又，OF是⊙O的半径
第20题图
.直线是⊙0的切线。.(6分)
(2),∠D0B=∠FOB=23.5°，
.∠D0F=∠D0B+∠FOB=23.5+23.5°=47°。.(7分)
,⊙0的半径r=10cm
∴.DE的长=47m10
180
(9分)
47a
8cn.
.(10分)
21.(1)解：设甲、乙两种包装箱的售价为x元、y元1分
根据问题中的等量关系，列得方程组
(x+2y=280
2+3y=4603
解这个方程组，得，80
1=100
5分
答：甲、乙两种包装每箱的售价为80元、100元
(2)解：设购买甲包装箱a箱，乙包装(12-)箱，.6分
则有80t100(12-11508分
解这个不等式，得它2.59分
,"a为整数，所以a的最小值为3
答小玉至少要购买甲种包装的沙田抽礼盒3箱10分
22.1)V2
2分
(2)CP=CD且CP⊥CD…3分
理由如下：由第二次折叠可知∠PCB=∠PCD=90°，∠AEC=∠ADC.
∴.CP⊥CD
..4分
由(1)可知四边形ABEB为正方形，
.∠AEB=45°，
5分
∴.∠AEC=135°，
.∠ADC=135°.
∠ADP=90°，
∴.∠CDP=45°，
.∠CDP=∠CPD=4,·6分
.CP=CD..7分
∴.CP=CD且CP⊥CD
(3),∠ABE=∠AB'E=90°，∠ADC=90°，
B
∴.∠ABE=∠ADC,
∴.B'E∥DC,
.∠BGF=∠GfD,.…8分
由折叠的性质，得
∠EGF=∠DGF，DG=BC,PD=PE,.9分
.∠GFD=∠DGF,...10分
.DG=DF,
DG=BG=FE=DF,11分
.四边形DGEF为菱形..12分
23.（1)基础探究
,AB=AC,∠A=30°，
∠B=∠ACB=180230=-750-2分
2
,FE/BC,∠AEF=∠ACB=75o…4分
,DB和FE关于AC满足“对称反射性质”，
.∠DEC=∠AEF=75°…5分2026年春季期期中适应性训练
九年级
数学
（全卷满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。
3.考试结束后，将本试卷答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要
求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑).
1.2026的绝对值是
A.2026
B.-2026
C.
D.30
2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000B以上。用科学记数法表示
1300000是
A.0.13×107
B.1.3×106
C.1.3×107
D.13×10
3.2026年春节假期，国家实行高速公路免费通行政策，京广高速路段车流量显著增加，车辆缓慢行驶。
用一台机动车雷达测速仪记录了某一段时间内通过该路段其中七辆车的时速（单位：km/h),按从小
到大顺序排列的数据如下：58,72,72,75,80,83,83.则该组数据的中位数是
A.58
B.72
C.75
D.83
4.鲁班锁（图1）起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.（图2)是鲁班锁的一个组件的示意图，则该
组件主视图是
A.
B.
正面
(图1)
(图2)
5.已知关于x的一元二次方程x2-4x-7=0根的情况是
(第4题图)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,AC=8,则sinA的值为
A
c.5
(第6题图)
7.如图，为测量池塘的宽度(A、B两点之间的距离)，在池塘的一侧选取一点O,连接OA、OB,并分
别取它们的中点D、E,连接DE,现测出DE=30米，那么A、B间的距离是
A.15米
B.30米
C.45米
D.60米
8.若反比例函数y=冬的图象经过点(1,3)，则下列判断不正确的是
A.图象位于第一、三象限
B.图象经过点(-3，-1)
C.y随着x的增大而增大
D.图象关于原点对称
(第7题图)
九年级数学试题
第1页共4页
9.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是
A
B
C.
D.●●
弯曲河道改直
测量跳远成绩
木板上弹墨线
两钉子固定木条
10.如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线y=a(x-3)2+5a+3(a为常数，a≠0)运动，其中x(单
位：m)是铅球离初始位置的水平距离，y(单位：m)是铅球离地面的高度.若
铅球在抛出时离地面的高度O4为1.6m,有下列结论：①铅球运动的高度可以
是24m;②铅球掷出的水平距离OB为8m:③当铅球离地面的高度为2.1m时，
它离初始位置的水平距离为5m.其中，正确结论的个数为()
(第10题图)
A.0
B.I
C.2
D.3
11.某课外密码研究小组接收到一条密文：x2y一4y.已知密码手册的部分信息如下表所示：
密文
y
x+2
x2-4
X-2
明文
玉
家
美
林
乡
爱
把密文x2y-4y用因式分解解码后，明文可能是
A.玉林美
B.家乡美
C.爱美丽
D.爱玉林
12.在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若
甲、乙两部分的面积分别为，S2,重心分别为M(x,y),M2(x2,y2),原图形的重心坐标为M(x,y),
有=85丝，y=士空。如图是莱“1”形建筑设计图，由两
S1+S2
S+S2
个矩形拼接而成。为合理设计支撑点，需要确定其重心位置。以左下角
顶点B为坐标原点，“1”个单位长度为基准建立平面直角坐标系，
已知AF=2,AB=4,BC=6,CD=2,则此“L”形构件的重心坐标为
A.(得，)
B.G,引
(第12题图)
c.G,2
D.,引
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.计算a2·a3=
(第15题图)
14.写出一个比v2大的实数
15.石墨烯广泛应用于材料学、能源、生物医学和药物传递等领域.它的分子结构如示图所，所有多边形
都是正六边形，则∠ABC的度数为
16.日晷是我国古代的一种计时仪器，如图，⊙0表示日晷的晷面圆周，
日晷底座的底边AB在水平线L上，△OAB为等边三角形，OA、OB
与⊙0分别交于P、Q两点已知⊙0的直径为60cm,圆心0到底座
底边AB的距离OE为30V3cm,∠AOB=60°则图中阴影部分的面积
(第16题图)
为
cm2(结果保留π和根号).
九年级数学试题第2页共4页七年级数学勘误
第23题
请在试卷及答题卡更正（图1）光线AB的箭头
更正为如图所示
八年级数学勘误
答题卡：解答题17.(4分)更正17.(8分)
九年级数学勘误
第19题
把公式“s=[-到+(g-到+(-到])”中的符号“L”更改为“…+”
即完整公式为：S2=[(X1-x)2+(2-)2+…+(xn-)2]
第20题
第5行“已知此时点F的太阳高度角”中的“已知”更正为“则知”
第22题
1、在试卷及答题卡（第22题图2）的最后一个图，标上字母“p”
如图所示
B
2、任务(2)“将4纸按素材2”中的“2”更正为“3”
即为：(2)“将4纸按素材3”
第23题
1、定义1：在“满足将MH沿直线1翻折后与NH完全重合，”后面加上“且
∠1=∠2”
即为”满足将MH沿直线1翻折后与NH完全重合，且∠1=∠2，则称”
2、(1)基础探究：把满足“光学性质”改为满足“对称反射性质”
3、删除定义3和(3)拓展应用（即本题只做(1）(2)两问，(3)删除不用做)

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