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物理选择性必修二2.2 法拉第电磁感应定律同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．如图（a）所示，半径为r 的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R 构成闭合回路，若圆环内加一垂直于纸面的变化的磁场，变化规律如图（b）所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻，以下说法正确的是（　　）
A．0~1s 内，流过电阻R 的电流方向为a→R→b
B．2~3s 内，穿过金属圆环的磁通量在减小
C．t=2s 时，流过电阻R 的电流方向发生改变
D．t=2s 时，（V）
【答案】D
【知识点】楞次定律；感应电动势及其产生条件
【解析】【解答】本题考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的内容，掌握磁通量的定义，明确磁通量正负的意义，同时理解路端电压与感应电动势的区别。A．规定磁场方向垂直纸面向里为正，根据楞次定律，在0~1s 内，穿过线圈向里的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向的感应电流，那么流过电阻R 的电流方向为b→R→a ，故A错误；
B．由题图乙可知，在2~3s 内，穿过金属圆环的磁通量在增大，故B错误；
C.1~2s内，磁通量向里减小，由楞次定律可知，产生的电流方向为a→R→b，2~3s 磁通量增大，且磁场反向，由楞次定律可知，产生的电流方向为a→R→b，所以t=2s 时，流过电阻R 的电流方向没有发生改变，故C错误；
D．当t=2s时，根据法拉第电磁感应定律
因不计金属圆环的电，因此
故D 正确。
故选D。
【分析】根据楞次定律来判定感应电流的方向；依据磁通量定义来确定求解，明确磁通量正负的意义；依据法拉第电磁感应定律来确定感应电流的大小；求得t=2s时，线圈中感应电动势，再依据闭合电路欧姆定律，及路端电压概念，即可求解。
2．“胜哥”将四个完全相同的小灯泡按图示电路连接，圆形区域内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间均匀增大。下列说法正确的是（　　）
A．通过灯泡的电流方向为到 B．灯泡的亮度逐渐增大
C．灯泡的亮度最暗 D．灯泡的亮度最亮
【答案】D
【知识点】楞次定律；感应电动势及其产生条件
【解析】【解答】分析清楚图示电路结构是解题的前提与关键，应用法拉第电磁感应定律、楞次定律与串并联电路的特点即可解题。D．磁感应强度大小随时间均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电流，L3与L4串联之后与L2并联，L1在干路上，电流最大，故L1最亮，D正确；
A．由楞次定律，通过灯泡的电流方向为到，A错误；
B．由上述分析可知，灯泡的亮度不变，B错误；
C．由上述分析可知，灯泡、的亮度最暗，C错误。
故选D。
【分析】磁感应强度均匀增大产生感应电动势，分析清楚图示电路结构，然后分析答题。
3．如图所示，边长为L的正方形区域充满随时间变化的匀强磁场，该磁场的方向与正方形区域垂直，其磁感应强度随时间变化关系为，半径为r的n匝圆形线圈置于正方形区域之外，线圈中产生的感应电动势大小为（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】由磁感应强度随时间变化关系可得，由法拉第电磁感应定律可得，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】一、对法拉第电磁感应定律的深刻理解
公式：其中
关键点：磁通量 中的面积是闭合回路自身所包围的面积，不是磁场存在的区域的面积，也不是线圈导线的面积。如果磁场只占回路所围面积的一部分，则 只计算那一部分的贡献，其余部分 ，积分为零。
二、线性变化磁场与恒定感应电动势
若 （线性增长），则，
感应电动势恒定：。这是区别于B 正弦变化或其他变化的重要模型，结果不含时间 t。
三、易错点总结
1、面积取错：误用圆形线圈面积 计算 。
2、忽略磁场区域限制：认为B 充满整个线圈面积。
3、变化率算错：对 求导错误（例如将 的导数写成 等）。
4、匝数处理：忘记乘以n 或错误放入导数中。
4．一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，导轨左端连接着一个定值电阻。四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】ABD项切割磁感线的有效长度， 四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动， 根据动生电动势表达式可知，产生的感应电动势均为，而C项满足磁场、速度和导体棒相互垂直，此时导体棒的有效长度为
其中为导体棒与导轨间的夹角，产生的电动势为
所以感应电动势最大的是C项，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】结合动生电动势表达式以及导体棒的有效长度分析。
5．如图所示，一阻值为R的圆形线圈位于磁感应强度为B的匀强磁场中，从某时刻开始，空间中各点磁感应强度均随时间均匀增大，则对于该圆形线圈（　　）
A．将产生恒定的逆时针方向的电流
B．有扩张的趋势
C．各个点所受安培力相同
D．所受安培力合力向右
【答案】A
【知识点】安培力的计算；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．空间中各点磁感应强度均随时间均匀增大，则穿过该圆形线圈的磁通量向里增加，由楞次定律增反减同，可知该圆形线圈将产生恒定的逆时针方向的电流；由楞次定律增缩减扩推论可知，该圆形线圈有收缩的趋势，故A正确，B错误；
CD．由于安培力是矢量，所以该圆形线圈各个点所受安培力大小相等，方向不同；该圆形线圈所受安培力合力为0，故CD错误。
故答案为：A。
【分析】先依据法拉第电磁感应定律，结合B均匀变化，判断感应电动势、电流是否恒定；再用楞次定律（增反减同 ）判断感应电流方向，对于线圈趋势、安培力，依据楞次定律的 “增缩减扩” 判断趋势，根据安培力矢量性（大小、方向特点 ）判断合力等情况，从而对各选项分析。
6．无线充电技术在新能源汽车领域应用前景广阔。如图甲所示，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙所示的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　）
A．时两线圈之间的相互作用力最小
B．时受电线圈中感应电流最大
C．受电线圈中电流的有效值一定为20A
D．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次
【答案】A
【知识点】法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】掌握变压器的变流规律，电流的变化率以及在交流电中最大值和有效值之间的关系是解题的基础。B．根据图乙可知，时，电流随时间的变化率为0，即穿过受电线圈的磁通量变化率为0，受电线圈中的感应电动势为零，感应电流为零，故B错误；
A．结合上述，时受电线圈中的感应电流为0，此时受电线圈不受安培力，所以时两线圈之间的相互作用力为0，故A正确；
C．供电线圈的电流有效值为20A，受电线圈中的电流由受电线圈产生的电动势及其所在回路决定，不一定是20A，故C错误；
D．交流电的周期，一个周期内电流方向改变两次，则受电线圈中的电流方向每秒钟改变次数为
故D错误。
故选A。
【分析】根据磁通量变化率分析；根据磁场之间的作用力分析；根据最大值和有效值之间的关系结合匝数关系计算，根据在一个周期内交流电的电流的方向改变两次分析。
7．图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（　　）
A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
【答案】D
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；左手定则—磁场对通电导线的作用；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A．图甲线圈绕制方式与磁场平行，磁通量是轴向的，转动时也是绕轴的磁通量无法改变，不产生感应电流，故A错误；
B．图乙闭合线圈同样与磁场平行，磁通量不变，不产生感应电流，图甲、乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，故B错误；
C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势断路不会形成感应电流，则也不会有安培力阻碍轮子转动，C错误；
D．图丁闭合金属线框，长边与转轴平行，转动时线框切割磁感线（磁场与转轴垂直），产生感应电流，安培力阻碍转动即闭合线框切割磁感线产生涡流制动，故D正确；
故选D；
【分析】（1）本题是电磁阻尼的实际应用，关键要产生感应电流需满足磁通量变化或导体切割磁感线并形成闭合回路；（2）易错点是忽略回路闭合条件或磁场方向与转动平面的关系，误以为任何导体在磁场中转动都会受阻力
8．动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（　　）
A．纸盆将向左运动
B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流
C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决
【答案】B
【知识点】安培力；左手定则—磁场对通电导线的作用；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A．图中当线圈中通入图示从B到A的电流时，线圈左端为N极，与磁体的S极吸引，所以纸盆将向左运动，故A正确；B．作为扬声器使用，纸盆随着线圈振动而发声，说明安培力是变化的，即电流是变化的，故B错误；
C．作为话筒使用，人对纸盆讲话时，纸盆带动线圈切割磁感线，产生变化的电流，扬声器便可以作为话筒使用，故C正确；
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决，因为磁性强，安培力变大，故D正确。
故答案为：B。
【分析】1. 安培力方向：用安培定则判断线圈磁极，结合永磁体磁极判断运动方向。
2. 电流与振动：扬声器发声依赖变化的安培力，需变化的电流（恒定电流无法振动 ）。
3. 话筒原理：利用电磁感应，声振动，线圈切割磁感线，感应电流。
4. 音量与安培力：安培力 ，磁性减弱，力减小，音量小；增强磁性可增大安培力。
9． 如图所示，水平光滑绝缘桌面上的正方形ABCD区域内存在竖直向上的匀强磁场，将一正方形导体框abcd分别从AB、BC边以速度v、2v匀速拉出磁场，则导体框两次被拉出磁场时拉力的功率之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
【答案】D
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】两次将导体框拉出磁场的过程中，产生的感应电动势和感应电流
两次拉出产生的感应电动势之比为1：2，感应电流之比为1：2，安培力大小
拉力的功率为
故拉力的功率之比为1：4。
故答案为：D。
【分析】根据导体切割磁场产生感应电动势公式及欧姆定律及功率公式确定功率与线框运动速度的关系，再结合题意进行解答。
10．如图所示，是一个矩形金属框，当导体棒向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法中正确的是（　　）
A．导体棒中的电流方向为 B．电流表中的电流方向为
C．电流表中的电流方向为 D．电流表中的电流方向为
【答案】B
【知识点】右手定则；电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】ABC、根据右手定则，导体棒中的电流方向为A→B，所以电流表A1中的电流方向为F→E，故AC错误，B正确；
D、电流表A2中的电流方向为C→D，故D错误。
故答案为：B。
【分析】根据左手定则确定导体棒AB的电流方向，明确电路的连接方式，再根据电路连接情况确定各电表电流的方向。
11．如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。关于线圈B的电流方向和所受安培力产生的效果，下列说法中正确的是（　　）
A．0到t1时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
B．0到t1时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
C．t1到t2时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
D．t1到t2时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
【答案】B
【知识点】平行通电直导线间的相互作用；楞次定律；电磁感应中的图像类问题；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】A. t0-t1：A线圈电流大小按乙图随时间变化，斜率为负，原磁场向外的电磁场随电流减小，B线圈产生感生电动势，根据楞次定律可知线圈B内有逆时针方向的电流，产生向外磁场补充原磁场的减小部分，此电流为逆时针方向，电流沿逆时针方向，穿过线圈B的磁通量垂直纸面向外，
电流同向相吸，但原电流减小导致吸引力减弱，表现为扩张，扩张趋势，故A错误；
B. t0-t1：A线圈电磁场的磁场向外减小，B线圈感应电流应产生向外磁场（阻碍减小）→ 逆时针方向，电流同向相吸，且原磁场减弱，表现为逆时针电流，扩张趋势 ，故B正确；
C. t1-t2：电流沿顺时针方向增大，应为逆时针电流，AB线圈电流方向相反，互相排斥，B线圈为收缩趋势 ，故C错误；
D. t1-t2：B线圈感应电流逆时针方向，收缩趋势，故D错误；
故选B；
【分析】（1）楞次定律：感应电流的方向总是阻碍引起它的磁通量变化，判断感应电流方向；
平行电流线受力情况 ， 电磁场方向由右手定则判断， 安培力左手定则， 判断线圈运动趋势；
AB同向电流 ， 导线A在导线B处产生垂直纸面向外的磁场，导线B受向右的力 ，相互吸引；
AB反向电流 ， 导线A在导线B处产生垂直纸面向里的磁场 ，导线B受向左的力 ，相互排斥；
时间段的划分：明确t1时刻电流为零的转折点；
斜率的物理意义：负斜率表示电流在减小或反向增大；
（2）易错点，电流方向判断错误：容易忽略t1时刻电流反向，导致时间段划分错误；
感应电流方向混淆：可能错误使用右手定则判断感应电流方向；
力的效果误判：可能将"阻碍变化"简单理解为排斥或吸引，而忽略具体情境。
（3）扩展知识：导线产生的磁场，导线产生的磁场产生的安培力。
12．如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域充满匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M′N′P′Q′在外力作用下沿轴线OO′水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当时M′Q′与NP重合，在M′Q′从NP到临近MQ的过程中，下列图像中能反映i随时间t变化规律的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】解：线框刚进磁场时，只有边切割感线，且切割的有效长度越来越小，由右手定则可知，线框中的电流为逆时针，即电流为正，由E=BLv可知，产生的感应电动势越来越小，感应电流越来越小，直到有线框有一半进入磁场时，电流为0，线框从磁场区域的中点到临近MQ的过程中也只有边切割感线，且切割的有效长度越来越大，由右手定则可知，线框中的电流为逆时针，即电流为正，由E=BLv可知，产生的感应电动势越来越大，感应电流越来越大，由图像可知，能反映i随时间t变化规律的是图B。
故选B。
【分析】分析线框在磁场中运动时，根据磁场的特点将运动过程进行分段处理，每一段由右手定则确定电流方向，由导体棒切割磁感线E=BLv确定电动势大小，从而确定电流的大小。
13．闭合回路由电阻与导线组成，其内部磁场大小按图变化，方向如图，则回路中(　　)
A．电流方向为逆时针方向 B．电流强度越来越大
C．产生的感应电动势越来越大 D．磁通量的变化率恒定不变
【答案】D
【知识点】楞次定律；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】A.根据楞次定律，可知电流方向为顺时针方向，故A错误；
BCD.由图可知磁感应强度的变化率为一定值，由法拉第电磁感应定律得：
又根据闭合电路欧姆定律得：
联立解得感应电流为：
所以磁通量的变化率恒定不变，产生的感应电动势大小不变，电流强度不变，故BC错误，D正确。
故选：D
【分析】由楞次定律可判断电流方向；由B-t图象可知磁感应强度的变化情况，由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势，再由闭合电路欧姆定律求解感应电流。
14．如图所示，闭合矩形线圈abcd以速度v从无磁场区域垂直磁场匀速穿过匀强磁场区域。以顺时针方向为电流的正方向，能正确反映bc两点间的电势差、线圈中电流I随时间t变化关系的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】AB．线圈进入磁场时，bc边切割磁感线相当于电源，感应电流方向为顺时针方向，则c点为高电势
线圈进入磁场时，ad边切割磁感线相当于电源，感应电流方向为逆时针方向，则c点为高电势
线圈完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生，此时bc两点间的电势差为零，AB错误.
CD．根据楞次定律判断可知，线圈进入磁场时，感应电流方向为顺时针方向，为正值；线圈穿出磁场时，感应电流方向为逆时针方向，为负值；由知线圈进入和穿出磁场时感应电流的大小不变；线圈完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生，C正确，D错误.
故答案为：C.
【分析】拆分运动阶段，用 “楞次定律定电流方向、法拉第定律定电流大小” 分析电流；用 “电源内外电路分压 + 电流方向” 分析电势差，实现图像匹配.
15．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定于水平绝缘平台上，两完全相同的导体棒、均垂直于导轨静止放置，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现使导体棒以某一初速度向右运动，两棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，则从开始运动到稳定过程中，则（　　）
A．导体棒所受安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热
B．导体棒克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热
C．导体棒克服安培力做的功小于导体棒动能的减少量
D．导体棒克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热与导体棒的动能增加量之和
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件进行分析；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等进行分析。BD．根据功能关系可知导体棒克服安培力做的功转化为回路的电能，回路的电能一部分因电流的热效应转化成焦耳热，另一部分驱使导体棒b运动，转化成b的动能，所以导体棒克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热与导体棒的动能增加量之和，故B错误，D正确；
AC．根据动能定理，导体棒所受安培力做的功等于导体棒的动能增加量，导体棒克服安培力做的功等于导体棒动能的减少量，故AC错误。
故选D。
【分析】根据功能关系分析导体棒a克服安培力做的功的转化情况；根据动能定理分析AC选项。
16．如图所示，水平光滑绝缘桌面上的虚线区域内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，总电阻为R的正方形单匝闭合线框以一定的速度垂直边界进入磁场区域，离开磁场区域时速度恰好为0，已知线圈的边长和磁场的宽度均为L，则此过程中安培力对线框的冲量大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流，由安培力和冲量表达式求解，这是常用思路，要能熟练运用。线框中产生的感应电动势
感应电流
故平均安培力大小为
线框中产生感应电流的时间
则此过程中安培力对线框的冲量大小为
故选C。
【分析】根据E=BLv求出线框产生的感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出感应电流，再由安培力和冲量表达式求此过程中安培力对线框的冲量大小。
二、多项选择题
17．矩形导线框abcd放在匀强磁场中处于静止状态，如图甲所示．一磁场的磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度的大小B随时间t变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4 s时间内，导线框ad边所受安培力F安随时间t变化的图象(规定向左为安培力的正方向)及导线框中的感应电流I随时间t变化的图象(规定顺时针方向为电流的正方向)可能是图中的(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】安培力的计算；楞次定律；感应电动势及其产生条件
【解析】【解答】A、电流正（顺时针）且恒定，电流负（逆时针）且恒定 ， 符合阶段分析，A正确；
B、电流应为负，选项仍为正 ， 矛盾，B错误；
C、安培力应“正负交替、随线性变”，选项方向和趋势不符 ， C错误；
D、方向“正负交替”，大小随线性变化，符合阶段分析，D正确。
故答案为：AD 。
【分析】本题围绕矩形导线框在变化磁场中的电磁感应现象，需用楞次定律（判断感应电流方向）和左手定则（判断安培力方向），结合B - t图象分阶段(0 - 1s)、(1 - 2s)、(2 - 3s)、(3 - 4s) 分析。
18．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。半径为L的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，磁感应强度为B，方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘要低
B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动的角速度为，铜盘转动产生的感应电动势大小为
D．若圆盘转动的方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；右手定则；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A、从上往下看，圆盘顺时针转动，将圆盘看成无数条“半径型”导体棒切割磁感线。根据右手定则（伸开右手，让磁感线穿手心，拇指指向导体运动方向，四指指向感应电流方向 ），感应电流从边缘流向中心 。在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以圆盘中心电势比边缘高，A错误；
B、由A选项知，圆盘上电流从边缘流向中心，那么在外部电路（含电阻的回路 ）中，电流从经流向 。所以“电流沿到的方向流动”正确，B正确；
C、圆盘转动时，可等效为半径的导体棒绕一端（中心轴 ）转动切割磁感线。导体棒上各点线速度（为到中心的距离 ），平均速度 。
根据感应电动势公式（为磁感应强度，为有效切割长度 ），代入，得 ，C正确；
D、电流方向由圆盘转动方向和磁场方向共同决定（右手定则 ）。当圆盘转动方向不变时，即便角速度大小变化，感应电流的“切割方向”不变，电流方向也不变，仅电流大小（由，变则变，变 ）变化 。所以“电流方向可能发生变化”错误，D错误。
故答案为： 。
【分析】A．用右手定则判断圆盘转动时的电流方向，进而确定圆盘中心与边缘的电势高低。
B．基于A选项电流方向的判断，确定电阻中电流的流向。
C．将圆盘切割磁感线等效为“半径导体棒”转动切割，用转动切割感应电动势公式推导。
D．判断电流方向的决定因素（圆盘转动方向 ），分析角速度大小变化对电流方向的影响。
19．如图所示，先后以速度和匀速把一正方形线圈拉出有界的匀强磁场区域，，在先后两种情况下，下列说法正确的是（　　）
A．线圈中的感应电流之比
B．作用在线圈上的外力大小之比
C．线圈中产生的焦耳热之比
D．通过线圈某一截面的电荷量之比
【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】本题掌握电磁感应的基本规律是关键．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法。
A．由感应电动势
E=BLv
可知电动势之比为1：2，电流之比为1：2，A错误；
B．由安培力公式
F=BIL
和受力平衡可得作用在线圈上的外力大小之比为1：2，B正确；
C．由焦耳热公式
可知线圈中产生的焦耳热之比为1：2，C正确；
D．电荷量
电荷量之比为1：1，D错误；
故选BC。
【分析】根据切割产生的感应电动势公式，结合欧姆定律求出感应电流的表达式，从而得出电流之比；根据外力等于安培力，结合安培力的公式求出外力F的表达式，从而得出外力之比．根据能量守恒，抓住外力做功等于产生的焦耳热，得出热量的表达式，从而得出热量之比；根据通过磁通量的变化量之比求出电荷量之比．
20．如图所示，CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场范围为两导轨间且宽度为d的矩形区域。导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值为r，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒两端与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（　　）
A．流过电阻R的电荷量为
B．电阻R的最大电流为
C．导体棒两端的最大电压为
D．电阻R中产生的焦耳热为
【答案】A,D
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。A．由
解得
A正确；
BC．根据
可得，导体棒刚好进入磁场左边界的速度为
根据右手定则和左手定则判断导体棒在磁场中受到的安培力方向向左，且受到向左的摩擦力，导体棒做减速运动，所以导体棒在刚好进入磁场左边界是速度最大，则导体棒切割磁感线产生的最大感应电动势为
电阻R的最大电流为
导体棒两端的最大电压为
BC错误；
D．导体棒在整个运动过程中，由能量守恒得
则整个电路产生的焦耳热为
所以电阻R中产生的焦耳热为
D正确。
故选AD。
【分析】金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到达水平面时的速度，由E=BLv求出感应电动势，然后求出感应电流；求出流过电阻R的电荷量；根据欧姆定律计算导体棒两端的最大电压；克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到电阻R上产生的焦耳热．
三、非选择题
21．如图所示，在磁感应强度为的匀强磁场中，半径为的金属圆盘竖直放置，绕点以角速度沿顺时针方向匀速转动，在圆盘中央和边缘各引出一根导线，与两块平行金属板A、B连接，两板间距为。在平行金属板A、B之间有一带电液滴处于静止状态。重力加速度为，求：
（1）感应电动势的大小；
（2）带电液滴的电性及比荷。
【答案】（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小为
（2）根据安培右手定则可知A板带正电，电场线方向由A板指向B板。因为液滴处于静止状态，可知液滴所受的电场力竖直向上，所以液滴带负电荷，根据平衡条件，有
其中
联立解得比荷为
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小；
（2）液滴处于静止状态，根据平衡条件求解。
（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小为
（2）根据安培右手定则可知A板带正电，电场线方向由A板指向B板。因为液滴处于静止状态，可知液滴所受的电场力竖直向上，所以液滴带负电荷，根据平衡条件，有
其中
联立解得比荷为
22．如图甲所示，一个面积为S，阻值为r的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻R组成闭合回路。在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中和已知，导线电阻不计。在t=0至时间内，求：
（1）电阻R中电流的方向；
（2）感应电动势的大小E；
（3）a、b两点间的电势差。
【答案】（1）由乙图可知，磁场向里增大，根据楞次定律，可知电流方向由a到b
（2）根据法拉第电磁感应定律：，其中，
代入得到：
（3）根据闭合回路欧姆定律：，及，R=2r
可得：
【知识点】感应电动势及其产生条件；电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律求感应电动势；根据楞次定律判断感应电流的方向；
（2）根据闭合电路的欧姆定律、欧姆定律求路端电压。
23．如图甲所示，一个电阻值为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成闭合回路。线圈的面积为。在线圈中存在垂直于线圈平面向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。导线电阻不计。求：0至时间内，
（1）电阻两端的电压U；
（2）电阻上产生的热量Q。
【答案】（1）解：根据法拉第电磁感应定律，可得圆形金属线圈感应电动势为
计算可得
根据闭合电路欧姆定律
U=IR
计算可得U=0.8V
（2）解：电阻上产生的热量
计算可得
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1） 根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势（大小相当于电路总电压）， 根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；
（2）根据焦耳定律求解电热。
24．如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计，在0至t1时间（R、n、r1、r2、t0、B0π为已知量）
（1）判断a、b两点的电势高低；
（2）求a、b两点的电势差Uab。
【答案】（1）解：由B-t图象知，穿过线圈的磁通量均匀减小，根据楞次定律可知a点电势比b点低；
（2）解：由法拉第电磁感应定律得
又有S=πr22
由欧姆定律得
线圈两端的电压为电路的路端电压，有Uba=IR1=
Uab=-Uba=-
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【分析】（1）已知磁感应强度随时间的变化，结合楞次定律可以判别感应电流的方向，结合电流的方向可以比较电势的高低；
（2）已知磁感应强度随时间的变化，结合法拉第电磁感应定律可以求出电动势的大小；结合其欧姆定律可以求出电势差的大小。
25．如图所示，间距L=0.8m的固定平行光滑金属导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，导轨上端接有阻值R=4.0Ω的电阻，理想电流表串联在一条导轨上，整个装置处在磁感应强度方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。电阻r=1.0Ω的导体棒ab垂直导轨放置，将导体棒由静止开始释放，一段时间后导体棒以v0=5m/s的速度匀速运动，导体棒匀速运动时电流表的示数恒为2A。取重力加速度大小g=10m/s2，导体棒的长度与导轨间距相等，金属导轨足够长且电阻可忽略不计，求：
（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势E；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）导体棒ab的质量m。
【答案】解：（1）由闭合电路的欧姆定律可知，感应电动势为
解得
（2）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为
解得
（3）导体棒匀速运动，由平衡条件得
导体棒受到的安培力
代入数据解得
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）根据闭合电路欧姆定律结合电路连接求解感应电动势；
（1）根据法拉第电磁感应定律得出磁感应强度的大小；
（2）对导体棒进行受力分析，根据平衡状态得出导体棒的质量。
26．如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直导轨平面向下。两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其接入电路的电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好。在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。求：
（1）金属棒产生的感应电动势；
（2）通过电阻的电流大小；
（3）水平拉力的大小。
【答案】（1）根据法拉第电磁感应定律得：
（2）根据楞次定律，回路中的电流方向为逆时针方向，即，则通过电阻的方向为从通过流向，根据欧姆定律，电流大小为
（3）导体棒匀速运动，则水平拉力大小于等于安培力，则有
代入数据解得：
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）确定产生感应电动势的类型，根据法拉第电磁感应定律进行解答即可；
（2）确定电路的连接方式，再根据欧姆定律进行解答即可；
（3）导体棒做匀速直线运动，确定其受力情况，再根据安培力公式及平衡条件进行解答即可。
27．新能源汽车的能量回收系统，利用电磁感应回收能量存储在电容器中。“胜哥”用如图电路研究利用电磁感应为电容器充电的现象，两间距为、阻值可忽略不计的平行光滑导轨沿水平方向固定，导轨左端连接的电容器。两导轨间存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为、阻值可忽略不计的导体棒垂直导轨放置。在导体棒上施加一水平向右的恒力同时开始计时，导体棒产生的加速度大小恒为。棒始终垂直导轨且与导轨接触良好。
（1）写出电容器带电量随时间变化关系式；
（2）判断电容器充电时电流是否变化，并说明理由；
（3）求恒力的大小。
【答案】（1）解：电容器带电量
电容器两极板间电压
其中
解得
（2）解：恒定，理由如下：
由电容器板间带电量
可得
电容器充电电流恒定
（3）解：对导体棒a由牛顿第二定律得
其中
得
【知识点】牛顿第二定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）结合电容器带电量公式、电磁感应电动势公式及匀变速运动速度公式，推导带电量随时间的关系。
（2）通过电流的定义，分析的变化率，判断电流是否恒定。
（3）对导体棒受力分析，利用牛顿第二定律，结合安培力公式，求解恒力大小。
（1）电容器带电量
电容器两极板间电压
其中
解得
（2）由电容器板间带电量
可得
电容器充电电流恒定；
（3）对导体棒a由牛顿第二定律得
其中
得
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物理选择性必修二2.2 法拉第电磁感应定律同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．如图（a）所示，半径为r 的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R 构成闭合回路，若圆环内加一垂直于纸面的变化的磁场，变化规律如图（b）所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻，以下说法正确的是（　　）
A．0~1s 内，流过电阻R 的电流方向为a→R→b
B．2~3s 内，穿过金属圆环的磁通量在减小
C．t=2s 时，流过电阻R 的电流方向发生改变
D．t=2s 时，（V）
2．“胜哥”将四个完全相同的小灯泡按图示电路连接，圆形区域内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间均匀增大。下列说法正确的是（　　）
A．通过灯泡的电流方向为到 B．灯泡的亮度逐渐增大
C．灯泡的亮度最暗 D．灯泡的亮度最亮
3．如图所示，边长为L的正方形区域充满随时间变化的匀强磁场，该磁场的方向与正方形区域垂直，其磁感应强度随时间变化关系为，半径为r的n匝圆形线圈置于正方形区域之外，线圈中产生的感应电动势大小为（　　）
A．0 B． C． D．
4．一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，导轨左端连接着一个定值电阻。四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
5．如图所示，一阻值为R的圆形线圈位于磁感应强度为B的匀强磁场中，从某时刻开始，空间中各点磁感应强度均随时间均匀增大，则对于该圆形线圈（　　）
A．将产生恒定的逆时针方向的电流
B．有扩张的趋势
C．各个点所受安培力相同
D．所受安培力合力向右
6．无线充电技术在新能源汽车领域应用前景广阔。如图甲所示，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙所示的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　）
A．时两线圈之间的相互作用力最小
B．时受电线圈中感应电流最大
C．受电线圈中电流的有效值一定为20A
D．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次
7．图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（　　）
A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
8．动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（　　）
A．纸盆将向左运动
B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流
C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决
9． 如图所示，水平光滑绝缘桌面上的正方形ABCD区域内存在竖直向上的匀强磁场，将一正方形导体框abcd分别从AB、BC边以速度v、2v匀速拉出磁场，则导体框两次被拉出磁场时拉力的功率之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
10．如图所示，是一个矩形金属框，当导体棒向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法中正确的是（　　）
A．导体棒中的电流方向为 B．电流表中的电流方向为
C．电流表中的电流方向为 D．电流表中的电流方向为
11．如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。关于线圈B的电流方向和所受安培力产生的效果，下列说法中正确的是（　　）
A．0到t1时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
B．0到t1时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
C．t1到t2时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
D．t1到t2时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
12．如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域充满匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M′N′P′Q′在外力作用下沿轴线OO′水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当时M′Q′与NP重合，在M′Q′从NP到临近MQ的过程中，下列图像中能反映i随时间t变化规律的是（ ）
A． B．
C． D．
13．闭合回路由电阻与导线组成，其内部磁场大小按图变化，方向如图，则回路中(　　)
A．电流方向为逆时针方向 B．电流强度越来越大
C．产生的感应电动势越来越大 D．磁通量的变化率恒定不变
14．如图所示，闭合矩形线圈abcd以速度v从无磁场区域垂直磁场匀速穿过匀强磁场区域。以顺时针方向为电流的正方向，能正确反映bc两点间的电势差、线圈中电流I随时间t变化关系的图像是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定于水平绝缘平台上，两完全相同的导体棒、均垂直于导轨静止放置，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现使导体棒以某一初速度向右运动，两棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，则从开始运动到稳定过程中，则（　　）
A．导体棒所受安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热
B．导体棒克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热
C．导体棒克服安培力做的功小于导体棒动能的减少量
D．导体棒克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热与导体棒的动能增加量之和
16．如图所示，水平光滑绝缘桌面上的虚线区域内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，总电阻为R的正方形单匝闭合线框以一定的速度垂直边界进入磁场区域，离开磁场区域时速度恰好为0，已知线圈的边长和磁场的宽度均为L，则此过程中安培力对线框的冲量大小为（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题
17．矩形导线框abcd放在匀强磁场中处于静止状态，如图甲所示．一磁场的磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度的大小B随时间t变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4 s时间内，导线框ad边所受安培力F安随时间t变化的图象(规定向左为安培力的正方向)及导线框中的感应电流I随时间t变化的图象(规定顺时针方向为电流的正方向)可能是图中的(　　)
A． B．
C． D．
18．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。半径为L的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，磁感应强度为B，方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘要低
B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动的角速度为，铜盘转动产生的感应电动势大小为
D．若圆盘转动的方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
19．如图所示，先后以速度和匀速把一正方形线圈拉出有界的匀强磁场区域，，在先后两种情况下，下列说法正确的是（　　）
A．线圈中的感应电流之比
B．作用在线圈上的外力大小之比
C．线圈中产生的焦耳热之比
D．通过线圈某一截面的电荷量之比
20．如图所示，CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场范围为两导轨间且宽度为d的矩形区域。导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值为r，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒两端与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（　　）
A．流过电阻R的电荷量为
B．电阻R的最大电流为
C．导体棒两端的最大电压为
D．电阻R中产生的焦耳热为
三、非选择题
21．如图所示，在磁感应强度为的匀强磁场中，半径为的金属圆盘竖直放置，绕点以角速度沿顺时针方向匀速转动，在圆盘中央和边缘各引出一根导线，与两块平行金属板A、B连接，两板间距为。在平行金属板A、B之间有一带电液滴处于静止状态。重力加速度为，求：
（1）感应电动势的大小；
（2）带电液滴的电性及比荷。
22．如图甲所示，一个面积为S，阻值为r的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻R组成闭合回路。在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中和已知，导线电阻不计。在t=0至时间内，求：
（1）电阻R中电流的方向；
（2）感应电动势的大小E；
（3）a、b两点间的电势差。
23．如图甲所示，一个电阻值为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成闭合回路。线圈的面积为。在线圈中存在垂直于线圈平面向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。导线电阻不计。求：0至时间内，
（1）电阻两端的电压U；
（2）电阻上产生的热量Q。
24．如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计，在0至t1时间（R、n、r1、r2、t0、B0π为已知量）
（1）判断a、b两点的电势高低；
（2）求a、b两点的电势差Uab。
25．如图所示，间距L=0.8m的固定平行光滑金属导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，导轨上端接有阻值R=4.0Ω的电阻，理想电流表串联在一条导轨上，整个装置处在磁感应强度方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。电阻r=1.0Ω的导体棒ab垂直导轨放置，将导体棒由静止开始释放，一段时间后导体棒以v0=5m/s的速度匀速运动，导体棒匀速运动时电流表的示数恒为2A。取重力加速度大小g=10m/s2，导体棒的长度与导轨间距相等，金属导轨足够长且电阻可忽略不计，求：
（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势E；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）导体棒ab的质量m。
26．如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直导轨平面向下。两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其接入电路的电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好。在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。求：
（1）金属棒产生的感应电动势；
（2）通过电阻的电流大小；
（3）水平拉力的大小。
27．新能源汽车的能量回收系统，利用电磁感应回收能量存储在电容器中。“胜哥”用如图电路研究利用电磁感应为电容器充电的现象，两间距为、阻值可忽略不计的平行光滑导轨沿水平方向固定，导轨左端连接的电容器。两导轨间存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为、阻值可忽略不计的导体棒垂直导轨放置。在导体棒上施加一水平向右的恒力同时开始计时，导体棒产生的加速度大小恒为。棒始终垂直导轨且与导轨接触良好。
（1）写出电容器带电量随时间变化关系式；
（2）判断电容器充电时电流是否变化，并说明理由；
（3）求恒力的大小。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】D
14．【答案】C
15．【答案】D
16．【答案】C
17．【答案】A,D
18．【答案】B,C
19．【答案】B,C
20．【答案】A,D
21．【答案】（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小为
（2）根据安培右手定则可知A板带正电，电场线方向由A板指向B板。因为液滴处于静止状态，可知液滴所受的电场力竖直向上，所以液滴带负电荷，根据平衡条件，有
其中
联立解得比荷为
22．【答案】（1）由乙图可知，磁场向里增大，根据楞次定律，可知电流方向由a到b
（2）根据法拉第电磁感应定律：，其中，
代入得到：
（3）根据闭合回路欧姆定律：，及，R=2r
可得：
23．【答案】（1）解：根据法拉第电磁感应定律，可得圆形金属线圈感应电动势为
计算可得
根据闭合电路欧姆定律
U=IR
计算可得U=0.8V
（2）解：电阻上产生的热量
计算可得
24．【答案】（1）解：由B-t图象知，穿过线圈的磁通量均匀减小，根据楞次定律可知a点电势比b点低；
（2）解：由法拉第电磁感应定律得
又有S=πr22
由欧姆定律得
线圈两端的电压为电路的路端电压，有Uba=IR1=
Uab=-Uba=-
25．【答案】解：（1）由闭合电路的欧姆定律可知，感应电动势为
解得
（2）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为
解得
（3）导体棒匀速运动，由平衡条件得
导体棒受到的安培力
代入数据解得
26．【答案】（1）根据法拉第电磁感应定律得：
（2）根据楞次定律，回路中的电流方向为逆时针方向，即，则通过电阻的方向为从通过流向，根据欧姆定律，电流大小为
（3）导体棒匀速运动，则水平拉力大小于等于安培力，则有
代入数据解得：
27．【答案】（1）解：电容器带电量
电容器两极板间电压
其中
解得
（2）解：恒定，理由如下：
由电容器板间带电量
可得
电容器充电电流恒定
（3）解：对导体棒a由牛顿第二定律得
其中
得
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