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物理选择性必修二2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得物理概念和物理规律，推动物理学的发展。下列关于几幅课本插图（下图）的说法中正确的是（　　）
A．甲图为回旋加速器，带电粒子在回旋加速器中可以被加速到接近光速
B．乙图中将线圈绕在长玻璃管外部，强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈时电流表指针转动
C．丙图转动把手带动磁体转动，铝框也会随之转动，铝框转动周期与磁体转动周期相同
D．丁图中为无线电技术中的调谐电路，调谐是为了发射电磁波时使载波可以随各种信号改变
2．电磁炉（如图所示）的炉盘下有一组线圈，电磁炉工作时，炉盘上的铁锅会发热，为使铁锅迅速发热，线圈应接怎样的电源（　　）
A．直流高压 B．直流低压
C．迅速变化的电流 D．缓慢变化的电流
3．电磁炉采用感应电流（涡流）的加热原理，其原理图如图所示。它是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变电流。它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。下列关于电磁炉的说法正确的是（　　）
A．电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部
B．电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品
C．电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热
D．电磁炉的锅具一般用铁锅，是因为铝锅、铜锅中不能形成涡流
4．下列四幅图的说法中正确的是（　　）
A．图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量
B．图乙回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、恒定电场进行加速的仪器
C．图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头
D．图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动
5．下列用电器中利用涡流产生热量的是（　　）
A．真空冶炼炉
B．微波炉
C．电吹风
D．电热水壶
6．关于下列几幅图片的说法错误的是（　　）
A．燃气灶中针尖形点火器是利用高压尖端放电原理进行点火
B．真空冶炼炉利用交变电流直接产生热能给炉体加热，从而融化炉内金属
C．高压输电线上方的两根接地导线具有避雷保护线路的作用
D．金属编织网包裹着导体线芯利用了静电屏蔽原理降低干扰
7． 如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　）
A． B．
C． D．
8．“胜哥”制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（　　）
A．简易电磁炉工作时，在金属杯底部产生涡流
B．使用陶瓷器皿，不影响简易电磁炉加热效果
C．仅减小交流电的频率，简易电磁炉的功率增大
D．若在输入端接恒定电流，简易电磁炉仍能正常工作
9． 下列现象中利用的主要原理与电磁感应无关的是（　　）
A．如图甲，磁铁穿过一个固定的闭合线圈上下振动，磁铁很快就能停下来
B．如图乙，电线的两端与灵敏电流计的接线柱相连，两学生摇动电线，发现电流计有示数
C．如图丙，真空冶炼炉外有线圈，线圈中通入高频交流电，炉内金属能迅速熔化
D．如图丁，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动
10．如图是一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动，先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（　　）
A．铝框与磁铁转动方向相反
B．铝框始终与磁铁转动的一样快
C．铝框是因为受到安培力而转动的
D．当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动
11．如图所示，两个很轻的铝环、，环闭合，环不闭合，、环都固定在一根可以绕点自由转动的水平细杆上，此时整个装置静止。下列选项正确的是（　　）
A．条形磁铁极垂直环靠近，环将靠近磁铁
B．条形磁铁极垂直环远离，环将不动
C．条形磁铁极垂直环靠近，环将靠近磁铁
D．条形磁铁极垂直环靠近，环将远离磁铁
12．“胜哥”开车去杭州，车内有若干电流表，如图为电流表内部结构，为了防止在运送过程中电流表指针的晃动，“胜哥”用导线将两个接线柱连接起来，请问连接哪两个接线柱效果最佳（　　）
A．连接接线柱“-”与接线柱“0.6”
B．连接接线柱“-”与接线柱“3”
C．连接接线柱“0.6”与接线柱“3”
D．把接线柱“0.6”接地
13．如图所示，“胜哥”将条形磁铁以速度v向螺旋管靠近，下面几种说正确的是（　　）
A．螺旋管中不会产生感应电流
B．螺旋管中会产生感应电流
C．只有磁铁的速度足够大时，螺旋管中才会产生感应电流
D．只有磁铁的磁性足够强时，螺旋管中才会产生感应电流
14．“胜哥”告诉同学们：“磁场变化时会在空间激发感生电场。”如图所示，一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，则小球在环上运动一周动能的增加量是（　　）
A．0 B． C． D．
15．图甲是电子感应加速器的原理图。图乙中两磁极间的磁感线垂直于磁极表面，真空室内磁场比中央弱，且离中央越远磁场越弱，交变磁场又在真空室内激发感生电场。若把电子沿切线方向射入环形真空室，电子将受到感生电场的作用而被加速，同时电子还受到洛伦兹力的作用，使电子在半径为R的圆形轨道上运动。已知电子电荷量大小为e，电子轨道所围面积内平均磁感应强度随时间变化如图丙所示（图甲中的磁场方向为的正方向）。从上向下看，要实现电子沿逆时针方向在半径为R的圆形轨道上加速运动。若t时刻圆形轨道处的磁感应强度为BR，的变化率为，下列说法正确的是（　　）
A．t时刻电子的动量大小为
B．t时刻轨道处涡旋电场的场强大小为
C．丙图中的第一个或第四个可以用来加速电子
D．当时，电子能在稳定的圆形轨道上被加速
16．如图甲所示，半径为r的绝缘光滑真空管道（内径远小于半径r）固定在水平面上，管内有一质量为m、带电量为的小球，直径略小于管道内径。真空管处在匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，规定竖直向上为正方向。时刻无初速释放小球。下列说法正确的是（　　）
A．俯视真空管道，感生电场的方向是逆时针
B．感生电场对小球的作用力大小为
C．小球绕环一周，感生电场做功为
D．时刻管道对小球的作用力大小
17． 如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，若运动过程中小球的带电荷量不变，那么（　　）
A．磁场力对小球一直做正功
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．小球仍做匀速圆周运动
18． 如图所示，abcd是边长为l、总电阻为R的正方形导体框，其外接圆内充满着均匀变化的磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小（），则下列说法正确的是（　　）
A．时刻ab边产生的感应电动势为
B．时刻ab边受到的安培力大小为
C．时间内通过cd边的电荷量为
D．撤去导体框，圆上a处的电场强度为零
19． 电子感应加速器的基本原理如图甲所示，在电磁铁的两极间有一环形向外逐渐减弱、并对称分布的交变磁场，这个交变磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是一系列绕磁感线的同心圆。这时若用电子枪把电子向右沿切线方向射入环形真空室，电子将受到环形真空室中的感生电场的作用而被加速，同时，电子还受到洛伦兹力的作用，使电子（电荷量绝对值为e）在半径为R的圆形轨道上运动。电子做圆周运动的方向如图乙所示，电子轨道所围面积内平均磁感应强度随时间变化如图丙所示（垂直纸面向内为的正方向）。下列说法正确的是（　　）
A．加速器利用磁场变化产生的静电场对电子进行加速
B．为使电子加速，电场的方向应该沿逆时针方向
C．电子在加速器中可正常加速的时间是
D．电子在圆形轨道中正常加速的时间内，加速一周，感生电通对电子所做的功为
二、多项选择题
20．电磁灶（又叫电磁炉）的基本结构图如图甲所示，利用电磁感应产生涡流的原理对食物进行加热，利用涡流现象来冶炼钢铁的炼钢炉装置如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电磁灶的加热原理先是电能变成磁能，然后产生涡流最后产生焦耳热
B．铁质锅换成铜、铝锅，其加热效果与铁质锅一样
C．炼钢炉通上恒定电流也可以冶炼钢铁
D．炼钢炉的涡流现象与电磁灶的涡流现象本质相同，结构也类似
21．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁体的两个磁极，下面为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动，改变电磁体线圈中电流的大小可使电子加速。则下列判断正确的是（　　）
A．电子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力
B．为使电子加速，电磁体线圈中电流的大小应该减小
C．为使电子加速，电磁体线圈中电流的大小应该增大
D．当电磁铁线圈中的电流大小随时间均匀变化时，产生的感生电场大小恒定
22．如图甲所示为工业或医学上用到的电子感应加速器的核心部分侧视图；图乙为真空室俯视图，当图甲中线圈通以变化的电流时，将在真空室所在空间产生变化的磁场，变化的磁场将产生涡旋电场，涡旋电场的方向与感应电流方向的判断方法完全相同。如图丙所示为正在运动的电子，圆心为O、半径为R的光滑绝缘圆管道水平固定放置，PM为圆的一条直径，在P点（电子枪口）静止释放一带电量为-e电子、质量为m的小球a，时刻开始，在垂直于圆管道平面的域内加一随时间均匀变化的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，小球a开始运动后在时刻恰好到达M点，恰好在时刻回到P点，已知。下列选项正确的是（　　）
A．时间内在管道内小球a的加速度大小为
B．时间内在管道内产生的涡旋电场大小
C．磁感应强度的最大值
D．小球a从开始运动到回到P点的过程中受到的最大洛伦兹力
23．如图所示，两固定在绝缘水平面上的同心金属圆环P、Q水平放置，圆环P中通有如图所示的电流，以图示方向为电流正方向，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，两圆环相互排斥
B．时刻，圆环Q中感应电流最大，受到的安培力为零
C．时间内，圆环Q中感应电流始终沿逆时针方向
D．时间内，圆环Q有收缩的趋势
24． 如图甲所示为工业或医学上用到的电子感应加速器的核心部分侧视图；图乙为真空室俯视图，当图甲中线圈通以变化的电流时，将在真空室所在空间产生变化的磁场，变化的磁场将产生涡旋电场，涡旋电场的方向与感应电流方向的判断方法完全相同。如图丙所示为正在运动的电子，圆心为O、半径为R的光滑绝缘圆管道水平固定放置，PM为圆的一条直径，在P点（电子枪口）静止释放一带电量为-e电子、质量为m的小球a，时刻开始，在垂直于圆管道平面的域内加一随时间均匀变化的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，小球a开始运动后在时刻恰好到达M点，恰好在时刻回到P点，已知。下列选项正确的是（　　）
A．时间内在管道内小球a的加速度大小为
B．时间内在管道内产生的涡旋电场大小
C．磁感应强度的最大值
D．小球a从开始运动到回到P点的过程中受到的最大洛伦兹力
三、非选择题
25．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角为，导轨上端连接一定值电阻，导轨的电阻不计，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好的接触，金属棒的质量为，电阻为。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为时，速度达到最大值。（重力加速度g取），求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）金属棒沿导轨下滑距离为12m的过程中，整个电路产生的焦耳热Q及通过金属棒截面的电荷量q；
（3）若将金属棒下滑12m的时刻记作，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，请用含t的表达式表示出磁感应强度B随时间的变化。
答案
1．B
2．C
3．A
4．C
5．A
6．B
7．C
8．A
9．D
10．C
11．D
12．A
13．B
14．D
15．D
16．C
17．C
18．B
19．C
20．A,D
21．C,D
22．A,D
23．B,D
24．A,D
25．（1）解：当所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，受力分析如图
可得
又
联立，解得
B＝4T
（2）解：由能量守恒定律得
解得
通过金属棒截面的电荷量
（3）解：金属棒中不产生感应电流时不受安培力，做匀加速运动，设金属棒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ
回路中磁通量应不变，设时，磁感应强度为，则有
联立，解得
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 13 / 14物理选择性必修二2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得物理概念和物理规律，推动物理学的发展。下列关于几幅课本插图（下图）的说法中正确的是（　　）
A．甲图为回旋加速器，带电粒子在回旋加速器中可以被加速到接近光速
B．乙图中将线圈绕在长玻璃管外部，强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈时电流表指针转动
C．丙图转动把手带动磁体转动，铝框也会随之转动，铝框转动周期与磁体转动周期相同
D．丁图中为无线电技术中的调谐电路，调谐是为了发射电磁波时使载波可以随各种信号改变
【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电磁波的发射、传播与接收；质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A.回旋加速器加速带电粒子时，粒子速度接近光速时，质量会显著增大（相对论效应），导致周期变化，无法持续加速，因此不能加速到接近光速，故A错误；
B．强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，所以穿过线圈时电流表指针转动，故B正确；
C．根据电磁驱动原理，图丙中，当手摇动手柄使蹄形磁体转动时，铝框会同向转动，根据楞次定律可知，但铝框比磁体转得慢，所以周期不相同，故C错误；
D．当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，此过程为调谐，故D错误。
故答案为：B。
【分析】逐一分析各图对应的物理原理，结合回旋加速器、电磁感应、电磁驱动、调谐电路的规律判断选项。
2．电磁炉（如图所示）的炉盘下有一组线圈，电磁炉工作时，炉盘上的铁锅会发热，为使铁锅迅速发热，线圈应接怎样的电源（　　）
A．直流高压 B．直流低压
C．迅速变化的电流 D．缓慢变化的电流
【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】AB：直流电流产生的磁场稳定，无法激发涡流，A错误，B错误；
C：迅速变化的电流能有效激发涡流，使铁锅迅速发热，C正确；
D：缓慢变化的电流产生的感应电流较弱，发热缓慢，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查涡流现象与电磁感应的应用，核心思路是明确电磁炉的发热原理（涡流），结合电磁感应对电流变化的要求（迅速变化的电流才能产生强感应电流），判断电源类型的正确性。
3．电磁炉采用感应电流（涡流）的加热原理，其原理图如图所示。它是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变电流。它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。下列关于电磁炉的说法正确的是（　　）
A．电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部
B．电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品
C．电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热
D．电磁炉的锅具一般用铁锅，是因为铝锅、铜锅中不能形成涡流
【答案】A
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】A、电磁炉面板用陶瓷材料，不会在交变磁场中产生涡流发热；铁锅底部能形成涡流，是发热部分，A正确；
B、金属材料在交变磁场中会产生涡流发热，易导致线圈烧毁，不能通过面板发热加热锅内食品，B错误；
C、陶瓷器皿不导电，无法在交变磁场中形成涡流，不能对食品加热，C错误；
D、铝锅、铜锅能形成涡流，但铝、铜导磁性弱，形成的涡流远小于铁锅，并非不能形成，D错误；
故答案为：A。
【分析】A．判断面板材料及发热部位。B．分析金属面板的影响。
C．判断陶瓷器皿能否作为锅具。
D．分析铝锅、铜锅的涡流情况。
4．下列四幅图的说法中正确的是（　　）
A．图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量
B．图乙回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、恒定电场进行加速的仪器
C．图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头
D．图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动
【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】该题为电磁驱动的模型、电磁阻尼等知识，考查法拉第电磁感应定律，知道感应电流的磁通量总阻碍引起感应电流的磁场变化，同时掌握回旋加速器的工作原理。A．图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，金属中会产生涡流，产生大量热量，故A错误；
B．图乙回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、交变电场进行加速的仪器，故B错误；
C．图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头，故C正确；
D．图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，由电磁驱动原理可知，则铝框会和磁铁同向转动，但比磁铁转动慢，故D错误。
故选C。
【分析】真空冶炼炉，在铁块中会产生涡流，产生大量热量，冶炼金属。根据回旋加速器的工作原理进行分析；将毫安表的表头短接来保护电表，利用了电磁阻尼原理；当磁铁与线圈相对运动时，导致线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流，根据电磁阻尼的知识进行分析。
5．下列用电器中利用涡流产生热量的是（　　）
A．真空冶炼炉
B．微波炉
C．电吹风
D．电热水壶
【答案】A
【知识点】焦耳定律；涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电磁波谱
【解析】【解答】Ａ． 其工作原理是依靠通有交变电流的线圈产生变化的磁场，从而使被冶炼的金属中产生涡流（感应电流），涡流在金属内部克服电阻做功，将电能转化为热能 。故A正确；
B． 其工作原理是利用磁控管产生微波（一种高频电磁波），使食物内的水分子发生共振来加热，整个过程并未利用涡流现象，故B错误。
CD．这两类电器的工作原理本质相同，都是让电流通过具有电阻的发热体（如电热丝），将电能直接转化为热能，属于电流的热效应，与涡流无关 。故CD错误。
故选A。
【分析】 真空冶炼炉利用交流电产生变化磁场，使金属内部形成涡流而发热。
微波炉利用电磁波加热；电吹风和电热水壶则都是利用电流通过电阻丝发热的焦耳效应（电流热效应），而非涡流原理。
6．关于下列几幅图片的说法错误的是（　　）
A．燃气灶中针尖形点火器是利用高压尖端放电原理进行点火
B．真空冶炼炉利用交变电流直接产生热能给炉体加热，从而融化炉内金属
C．高压输电线上方的两根接地导线具有避雷保护线路的作用
D．金属编织网包裹着导体线芯利用了静电屏蔽原理降低干扰
【答案】B
【知识点】静电的防止与利用；涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电场强度的叠加
【解析】【解答】本题考查了涡流、尖端放电和静电屏蔽的具体应用，基础题。A．燃气灶中针尖形点火器是利用高压尖端放电原理进行点火，故A正确；
B．真空冶炼炉是利用高频交流电在炉内金属中产生涡流进行加热，使金属熔化，而不是利用交变电流直接产生热能，故B错误；
C．高压输电铁塔最上面的两条导线是避雷线，防止雷直接击到输电线上，这两条线一般与铁塔相连，将电流引入大地，故C正确；
D．金属编织网能起到静电屏蔽的作用，使网内不受外部电场的影响，故D正确。
故选B。
【分析】根据尖端放电原理的应用分析；真空冶炼炉是交流电在金属中产生涡流加热的；根据静电屏蔽分析
7． 如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；楞次定律
【解析】【解答】通过金属箔片的磁场方向向下， 一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过 ，金属板左边磁通量增加，右边磁通量减小，根据楞次定律可知左边涡流方向逆时针，右边涡流方向顺时针，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】根据磁场方向结合磁通量的变化情况，结合楞次定律进行解答。
8．“胜哥”制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（　　）
A．简易电磁炉工作时，在金属杯底部产生涡流
B．使用陶瓷器皿，不影响简易电磁炉加热效果
C．仅减小交流电的频率，简易电磁炉的功率增大
D．若在输入端接恒定电流，简易电磁炉仍能正常工作
【答案】A
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】AB．交流电源产生变化的磁场，通过金属杯的磁通量发生变化而产生涡流，利用涡流来加热食物或者水，如果将金属杯换作陶瓷器皿，将不能再产生涡流，即简易电磁炉不能正常工作，A正确，B错误；
C．仅减小交流电的频率，根据法拉第电磁感应定律可知，涡流减小，简易电磁炉的功率减小，C错误；
D．输入端接恒定电流，无法产生感应电流，电磁炉不能正常工作，D错误。
故选A。
【分析】AB、交流电源产生变化的磁场，通过金属杯的磁通量发生变化而产生涡流，来加热食物或者水，换作陶瓷器皿，不能再产生涡流；
C、根据法拉第电磁感应定律可知，交流电频率变小，涡流减小，电磁炉的功率减小；
D、恒定电流，无法产生感应电流，电磁炉不能正常工作。
9． 下列现象中利用的主要原理与电磁感应无关的是（　　）
A．如图甲，磁铁穿过一个固定的闭合线圈上下振动，磁铁很快就能停下来
B．如图乙，电线的两端与灵敏电流计的接线柱相连，两学生摇动电线，发现电流计有示数
C．如图丙，真空冶炼炉外有线圈，线圈中通入高频交流电，炉内金属能迅速熔化
D．如图丁，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动
【答案】D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】A.如图甲，磁铁穿过一个固定的闭合线圈上下振动，磁铁很快就能停下来，是因为线圈产生感应电流，阻碍磁铁运动，产生了电磁阻尼现象，故该现象与电磁感应有关，A不符合题意；
B.如图乙，电线的两端与灵敏电流计的接线柱相连，两学生摇动电线，切割地磁场产生感应电流，电流计有示数，是电磁感应现象，B不符合题意；
C.如图丙，真空冶炼炉外有线圈，线圈中通入高频交流电，炉内金属上产生涡流，从而产生大量的热能使金属迅速熔化，涡流是电磁感应现象，C不符合题意；
D.如图丁，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动，这属于电流之间的相互作用，与电磁感应现象无关，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据电磁感应现象的定义和原理分析。
10．如图是一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动，先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（　　）
A．铝框与磁铁转动方向相反
B．铝框始终与磁铁转动的一样快
C．铝框是因为受到安培力而转动的
D．当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动
【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；楞次定律
【解析】【解答】本题考查楞次定律的应用，知道感应电流的磁通量总阻碍引起感应电流的磁场变化；要明确“阻碍”而不是“阻止”。A．根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，转动磁铁时，铝框会跟着转动，且转动方向与磁铁转动方向一致，A错误；
BC．铝框转动的本质是磁铁转动过程中，导致穿过铝框的磁通量发生了变化，所以在铝框中产生了感应电流，然后感应电流受到磁铁周围的磁场对它的安培力作用转动了起来，又因为感应电流的磁场只是阻碍磁通量的变化，并不是阻止，所以铝框转动的速度要比磁铁转动速度慢，B错误，C正确；
D．当磁铁停止转动后，铝框由于惯性会继续转动，但是在转动过程中由于与磁铁的位置发生了变化，穿过铝框的磁通量发生了变化，所以铝框自身会产生感应电流，铝框中会有焦耳热产生，铝框的动能会慢慢减少，所以即使没有空气阻力和摩擦力铝框也会停下来，D错误。
故选C。
【分析】当转动磁铁时，导致铝框的磁通量发生变化，从而产生感应电流，铝框受到安培力，导致铝框转动，由楞次定律可知，总是阻碍磁通量增加，故铝框与磁铁转动方向相同，但转动快慢不同。
11．如图所示，两个很轻的铝环、，环闭合，环不闭合，、环都固定在一根可以绕点自由转动的水平细杆上，此时整个装置静止。下列选项正确的是（　　）
A．条形磁铁极垂直环靠近，环将靠近磁铁
B．条形磁铁极垂直环远离，环将不动
C．条形磁铁极垂直环靠近，环将靠近磁铁
D．条形磁铁极垂直环靠近，环将远离磁铁
【答案】D
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】ABD.由电磁感应“来拒去留”规律，条形磁铁无论哪个极，只要靠近闭合环a，环a就会远离，磁极远离环a，环a就跟随，AB错误、D正确；
C.因为b环不闭合，只有感应电动势，没有感应电流，没有对应的安培力，所以b环不动，C错误。
故正确答案为：D。
【分析】“来拒去留”应用要注意条件满足，如果像b环，回路不闭合，就不会有“流”和力，就不会动。
12．“胜哥”开车去杭州，车内有若干电流表，如图为电流表内部结构，为了防止在运送过程中电流表指针的晃动，“胜哥”用导线将两个接线柱连接起来，请问连接哪两个接线柱效果最佳（　　）
A．连接接线柱“-”与接线柱“0.6”
B．连接接线柱“-”与接线柱“3”
C．连接接线柱“0.6”与接线柱“3”
D．把接线柱“0.6”接地
【答案】A
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】电流表晃动使线圈产生感应电动势，将正负接线柱连接，这是将线圈短路，能形成闭合回路，产生电磁阻尼，有效抑制指针晃动。根据电流表内部结构可知，当用导线连接接线柱“-”与接线柱“0.6”时，流过表头的电流最大，阻尼效果最好。
故选A。
【分析】将正负接线柱连接，这是将线圈短路，能形成闭合回路，产生电磁阻尼，有效抑制指针晃动。当用导线连接接线柱“-”与接线柱“0.6”时，流过表头的电流最大，能最大化电磁阻尼效果。
13．如图所示，“胜哥”将条形磁铁以速度v向螺旋管靠近，下面几种说正确的是（　　）
A．螺旋管中不会产生感应电流
B．螺旋管中会产生感应电流
C．只有磁铁的速度足够大时，螺旋管中才会产生感应电流
D．只有磁铁的磁性足够强时，螺旋管中才会产生感应电流
【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；电磁感应中的磁变类问题；电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】A . 磁铁靠近螺旋管，造成磁通量变化，磁通量变化首先产生感应电动势这个不需要形成回路就有，然后，如果回路闭合的，感应电动势驱动电荷移动，形成感应电流，故A错误；
B . 螺旋管中会先产生感生电动势涡旋电场驱动电荷移动，产生电流，故B正确；
C . 速度大小只影响电流的大小，不影响是否产生 ，故C错误；
D . 磁性强弱只影响电流的大小，不影响是否产生，故D错误；
B正确．
【分析】（1）产生感应电流的条件：闭合回路的磁通量发生变化或闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中有感应电流．根据条件进行分析．解决本题关键要准确把握产生感应电流的一般条件：闭合回路的磁通量发生变化，电路必须闭合，否则只有感应电动势即电场；
（2）由于无法定义出相应的电势能所以是非静电力属于感生电场力虽然表现为电场力 ，源头不同感生电场力来自涡旋，静电力源头来自静止电荷。
14．“胜哥”告诉同学们：“磁场变化时会在空间激发感生电场。”如图所示，一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，则小球在环上运动一周动能的增加量是（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】D
【知识点】电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】本题考查感应电场的性质，要注意由于电场的变化产生的电动势叫感生电动势，其感生电场与静电场不同，其电场线是闭合曲线，同时明确力虽然是变力，但力和小球运动方向始终共线，故可以利用力和路程的乘积求解功的大小。根据法拉第电磁感应定律可知感生电场的电动势
小球在环上运动一周感生电场对小球的作用力所做功的大小是
即小球在环上运动一周动能的增加量。
故选D。
【分析】先根据法拉第电磁感应定律计算出感生电动势，然后计算出电场强度，进而计算出小球所受电场力的大小，由功的公式即可求出做功大小。
15．图甲是电子感应加速器的原理图。图乙中两磁极间的磁感线垂直于磁极表面，真空室内磁场比中央弱，且离中央越远磁场越弱，交变磁场又在真空室内激发感生电场。若把电子沿切线方向射入环形真空室，电子将受到感生电场的作用而被加速，同时电子还受到洛伦兹力的作用，使电子在半径为R的圆形轨道上运动。已知电子电荷量大小为e，电子轨道所围面积内平均磁感应强度随时间变化如图丙所示（图甲中的磁场方向为的正方向）。从上向下看，要实现电子沿逆时针方向在半径为R的圆形轨道上加速运动。若t时刻圆形轨道处的磁感应强度为BR，的变化率为，下列说法正确的是（　　）
A．t时刻电子的动量大小为
B．t时刻轨道处涡旋电场的场强大小为
C．丙图中的第一个或第四个可以用来加速电子
D．当时，电子能在稳定的圆形轨道上被加速
【答案】D
【知识点】电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】本题解题关键是知道电子运动时，洛伦兹力提供向心力，根据楞次定律判断感生电场方向，知道场强与电势差关系。A．t时刻电子的动量大小为，
联立可得
故A错误；
B．t时刻轨道处涡旋电场的场强大小为
故B错误；
C．丙图中的第一个内，磁场方向竖直向上增大，根据楞次定律可知，感生电场沿顺时针方向，电子受的洛伦兹力方向指向圆心，则电子能被正常加速，第四个内，磁场方向竖直向下减小，根据楞次定律可知，感生电场沿顺时针方向，电子受的洛伦兹力方向背离圆心，则电子不能被正常加速，故C错误；
D．根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
所以
在切线方向有
所以
则
故D正确。
故选D。
【分析】根据动量表达式结合洛伦兹力提供向心力分析，根据场强与电势差关系分析；根据楞次定律分析；根据洛伦兹力提供向心力分析。
16．如图甲所示，半径为r的绝缘光滑真空管道（内径远小于半径r）固定在水平面上，管内有一质量为m、带电量为的小球，直径略小于管道内径。真空管处在匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，规定竖直向上为正方向。时刻无初速释放小球。下列说法正确的是（　　）
A．俯视真空管道，感生电场的方向是逆时针
B．感生电场对小球的作用力大小为
C．小球绕环一周，感生电场做功为
D．时刻管道对小球的作用力大小
【答案】C
【知识点】楞次定律；感应电动势及其产生条件；电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】A．根据楞次定律判断，感生电场为顺时针，故A项错误；
B．由法拉第电磁感应定律可得
由于
面积公式为
整理有
由题图可知，有
产生的感生电场强度为E，由于
整理有
感生电场对小球的作用力
故B项错误；
C．小球绕一圈电场力做功
故C项正确；
D．小球在感生电场中的加速度
时刻小球的速度
在水平方向上由
解得
所以管道对小球的作用力的大小为
故D项错误。
故选C。
【分析】根据楞次定律判断感生电场为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律结合B-t图像求解感生电动势，由圆的周长结合电场强度和电势差的关系求解感生电场的场强，进一步求解小球所受电场力；根据功的定义式求解电场力所做的功；根据电场力求解加速度，应用运动学方程求解速度，结合牛顿第二定律洛伦兹力和支持力合力提供向心力求解支持力。
17． 如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，若运动过程中小球的带电荷量不变，那么（　　）
A．磁场力对小球一直做正功
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．小球仍做匀速圆周运动
【答案】C
【知识点】电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】A.磁场力方向始终与小球做圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功，故A错误；
B.小球的速率先减小到零后增大，开始时
，
小球速率为零时，，可知小球受到的磁场力不是不断增大的，故B错误；
CD.因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功，由楞次定律可判断感生电场方向为顺时针方向，在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动，故C正确D错误。
故答案为：C。
【分析】均匀变化的磁场产生恒定的电场，周期性变化的磁场产生变化的电场。
18． 如图所示，abcd是边长为l、总电阻为R的正方形导体框，其外接圆内充满着均匀变化的磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小（），则下列说法正确的是（　　）
A．时刻ab边产生的感应电动势为
B．时刻ab边受到的安培力大小为
C．时间内通过cd边的电荷量为
D．撤去导体框，圆上a处的电场强度为零
【答案】B
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】A.由法拉第电磁感应定律可得，时刻整个导体框产生的感应电动势
则ab边产生的感应电动势为，A不符合题意；
B.时刻导体框中产生的感应电流为
由安培力公式可得，ab边受到的安培力大小为
B符合题意；
C.时间内通过cd边的电荷量为
C不符合题意；
D.圆内磁场的变化会产生感生电场，故a处的电场强度不为零，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由法拉第电磁感应定律求解时刻整个导体框产生的感应电动势，再得出ab边产生的感应电动势；由闭合电路欧姆定律求出时刻导体框产生的感应电流，再由安培力公式F=BIL，计算时刻ab边受到的安培力大小；由电流的定义式计算时间内通过cd边的电荷量；变化的磁场会产生电场。
19． 电子感应加速器的基本原理如图甲所示，在电磁铁的两极间有一环形向外逐渐减弱、并对称分布的交变磁场，这个交变磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是一系列绕磁感线的同心圆。这时若用电子枪把电子向右沿切线方向射入环形真空室，电子将受到环形真空室中的感生电场的作用而被加速，同时，电子还受到洛伦兹力的作用，使电子（电荷量绝对值为e）在半径为R的圆形轨道上运动。电子做圆周运动的方向如图乙所示，电子轨道所围面积内平均磁感应强度随时间变化如图丙所示（垂直纸面向内为的正方向）。下列说法正确的是（　　）
A．加速器利用磁场变化产生的静电场对电子进行加速
B．为使电子加速，电场的方向应该沿逆时针方向
C．电子在加速器中可正常加速的时间是
D．电子在圆形轨道中正常加速的时间内，加速一周，感生电通对电子所做的功为
【答案】C
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】A.加速器利用磁场变化产生的感生电场对电子进行加速，A不符合题意；
B.电子带负电，受到的电场力方向与电场强度方向相反，所以为使电子加速，电场的方向应该沿顺时针方向，B不符合题意；
C.在时间内，磁场向外增强，根据楞次定律可知感应电场沿顺时针方向，此时电子受的洛伦兹力方向指向圆心，则电子能被正常加速，C符合题意；
D.感生电场场强
加速过程电场力总与速度方向一致，电子运动一周电场力做的功
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】加速器是利用变化的磁场产生感生电场使电子加速，带负电的电子受力的方向（运动方向）应与电场强度方向相反，且电子受到的洛伦兹力指向圆心，由法拉第成感应定律求出感生电场的电场强度，再求解感生电场对电子加速一周所做的功。
二、多项选择题
20．电磁灶（又叫电磁炉）的基本结构图如图甲所示，利用电磁感应产生涡流的原理对食物进行加热，利用涡流现象来冶炼钢铁的炼钢炉装置如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电磁灶的加热原理先是电能变成磁能，然后产生涡流最后产生焦耳热
B．铁质锅换成铜、铝锅，其加热效果与铁质锅一样
C．炼钢炉通上恒定电流也可以冶炼钢铁
D．炼钢炉的涡流现象与电磁灶的涡流现象本质相同，结构也类似
【答案】A,D
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】A．电磁灶中，交变电流通过线圈产生变化的磁场（电能→磁能）；变化的磁场使锅体（导体）中产生涡流；涡流在锅体电阻中转化为焦耳热（内能），能量转化过程为 “电能→磁能→涡流的电能→焦耳热”，A正确；
B．由于铜、铝的电阻比较小，在电磁感应中不能满足需要的发热功率，故铁质锅不能换成铜、铝锅，加热效果不同，B错误；
C．炼钢炉通上恒定电流产生的磁场是恒定磁场，通过钢铁的磁通量不变，不会产生涡流即感应电流，则不能冶炼钢铁，C错误；
D．炼钢炉的涡流现象与电磁灶的涡流现象本质相同，都是电磁感应现象，结构也类似，都是铁质金属整体能产生涡流的结构装置，D正确。
故答案为：AD。
【分析】围绕涡流的产生条件（变化的磁场）和能量转化，分析电磁灶与炼钢炉的工作原理：核心是利用电磁感应产生涡流，将电能转化为内能。
21．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁体的两个磁极，下面为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动，改变电磁体线圈中电流的大小可使电子加速。则下列判断正确的是（　　）
A．电子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力
B．为使电子加速，电磁体线圈中电流的大小应该减小
C．为使电子加速，电磁体线圈中电流的大小应该增大
D．当电磁铁线圈中的电流大小随时间均匀变化时，产生的感生电场大小恒定
【答案】C,D
【知识点】电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】A． 由于洛伦兹力始终垂直于电子运动方向，无法对其做功，因此电子在轨道中的加速驱动力实际来源于变化的磁场产生的感生电场，选项A错误；
BC． 当电磁体线圈电流增大时，磁场增强，根据楞次定律，产生的感生电场方向与电子绕行方向相反，推动电子加速；反之，电流减小时，感生电场方向与电子绕行方向相同，导致电子减速，故B错误，C正确；
D． 若电磁铁线圈中的电流随时间均匀变化（如 ），磁场变化率恒定，由法拉第定律可知，感生电场的大小和方向均保持不变，故 D正确。
故选CD。
【分析】1、洛伦兹力的性质：方向：由 决定，始终垂直于电子速度 ，故不做功（不改变动能）。加速驱动力来源：电子加速需非静电力（如感生电场 E感 ），由变化的磁场产生（法拉第电磁感应定律）。
2.楞次定律的应用：磁场 增强（电流 ）→ 感生电场 方向与电子绕行方向相反，阻碍磁通量增加 → 电子被加速。
磁场 减弱（电流 ）→ 感生电场 方向与电子绕行方向相同，阻碍磁通量减少 → 电子被减速。
能量转换：磁场能通过感生电场转化为电子动能。
3、若磁场 均匀变化（恒定），则磁通量变化率 恒定 → 感生电场 大小恒定。
电子加速效果：恒定 使电子持续匀加速（如回旋加速器原理）。
22．如图甲所示为工业或医学上用到的电子感应加速器的核心部分侧视图；图乙为真空室俯视图，当图甲中线圈通以变化的电流时，将在真空室所在空间产生变化的磁场，变化的磁场将产生涡旋电场，涡旋电场的方向与感应电流方向的判断方法完全相同。如图丙所示为正在运动的电子，圆心为O、半径为R的光滑绝缘圆管道水平固定放置，PM为圆的一条直径，在P点（电子枪口）静止释放一带电量为-e电子、质量为m的小球a，时刻开始，在垂直于圆管道平面的域内加一随时间均匀变化的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，小球a开始运动后在时刻恰好到达M点，恰好在时刻回到P点，已知。下列选项正确的是（　　）
A．时间内在管道内小球a的加速度大小为
B．时间内在管道内产生的涡旋电场大小
C．磁感应强度的最大值
D．小球a从开始运动到回到P点的过程中受到的最大洛伦兹力
【答案】A,D
【知识点】洛伦兹力的计算；感应电动势及其产生条件；电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】本题考查法拉第电磁感应与牛顿第二定律的内容，掌握圆周运动中由电场力提供向心力的表达式，注意感应电动势与电场强度物理量的符号区别。AB．感生电场沿管道切线方向，小球在时间内沿切线方向做加速运动，有
联立解得
故A正确，B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律有
又
解得
故C错误；
D．小球加速到点时速度最大，洛伦兹力最大，有
又
解得
故D正确。
故选AD。
【分析】 小球在0～t0时间内做圆周运动，根据速度与加速度的定义解得加速度；根据电场力提供向心力解得电场；根据法拉第电磁感应定律解得磁场，根据洛伦兹力的公式分析。
23．如图所示，两固定在绝缘水平面上的同心金属圆环P、Q水平放置，圆环P中通有如图所示的电流，以图示方向为电流正方向，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，两圆环相互排斥
B．时刻，圆环Q中感应电流最大，受到的安培力为零
C．时间内，圆环Q中感应电流始终沿逆时针方向
D．时间内，圆环Q有收缩的趋势
【答案】B,D
【知识点】楞次定律；电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】A．时刻，P中电流最大，但电流的变化率为零，则在Q中的感应电流为零，则两圆环无相互作用力，选项A错误；
B．时刻，圆环P中电流的变化率最大，此时圆环Q中感应电流最大，但是由于圆环P中电流为零，则Q受到的安培力为零，选项B正确；
C．时间内，圆环P中电流先沿正方向减小，后沿负方向增加，则根据楞次定律可知，圆环Q中感应电流始终沿顺时针方向，选项C错误；
D．时间内，圆环P中电流负向减小，则根据楞次定律可知，圆环Q中产生逆时针方向的电流，圆环Q所处的磁场方向向下，由左手定则可知，圆环Q受安培力指向圆心，则有收缩的趋势，选项D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据楞次定律推论增反减同判断感应电流方向，利用增缩减扩推论判断收缩或者扩大趋势。
24． 如图甲所示为工业或医学上用到的电子感应加速器的核心部分侧视图；图乙为真空室俯视图，当图甲中线圈通以变化的电流时，将在真空室所在空间产生变化的磁场，变化的磁场将产生涡旋电场，涡旋电场的方向与感应电流方向的判断方法完全相同。如图丙所示为正在运动的电子，圆心为O、半径为R的光滑绝缘圆管道水平固定放置，PM为圆的一条直径，在P点（电子枪口）静止释放一带电量为-e电子、质量为m的小球a，时刻开始，在垂直于圆管道平面的域内加一随时间均匀变化的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，小球a开始运动后在时刻恰好到达M点，恰好在时刻回到P点，已知。下列选项正确的是（　　）
A．时间内在管道内小球a的加速度大小为
B．时间内在管道内产生的涡旋电场大小
C．磁感应强度的最大值
D．小球a从开始运动到回到P点的过程中受到的最大洛伦兹力
【答案】A,D
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应现象中的感生电场
【解析】【解答】AB.由楞次定律可知，感生电场沿管道切线方向，所以小球a在时间内沿切线方向做加速运动，有
，
联立解得
，
A符合题意，B不符合题意；
C.根据法拉第电磁感应定律有
又
解得
C不符合题意；
D.小球a加速到M点时速度最大，磁场最强，所以受到的洛伦兹力最大，有
又
解得
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】在内时间内，小球a在感生电场中沿管道切线方向做加速运动，由牛顿第二定律求出加速度大小和涡旋电场的大小；由法拉第电磁感应定律求解磁感应强度的最大值；小球a加速到M点时速度最大，磁场最强，受到的洛伦兹力最大，由洛伦兹力公式F=qvB求出最大洛伦兹力。
三、非选择题
25．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角为，导轨上端连接一定值电阻，导轨的电阻不计，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好的接触，金属棒的质量为，电阻为。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为时，速度达到最大值。（重力加速度g取），求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）金属棒沿导轨下滑距离为12m的过程中，整个电路产生的焦耳热Q及通过金属棒截面的电荷量q；
（3）若将金属棒下滑12m的时刻记作，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，请用含t的表达式表示出磁感应强度B随时间的变化。
【答案】（1）解：当所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，受力分析如图
可得
又
联立，解得
B＝4T
（2）解：由能量守恒定律得
解得
通过金属棒截面的电荷量
（3）解：金属棒中不产生感应电流时不受安培力，做匀加速运动，设金属棒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ
回路中磁通量应不变，设时，磁感应强度为，则有
联立，解得
【知识点】电磁感应现象中的感生电场；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）当金属棒的加速度为零时，速度最大，由平衡条件和安培力公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律相结合可以求出磁感应强度B的大小；
（2）由能量守恒定律求整个电路产生的焦耳热Q。由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流的定义式相结合求通过金属棒截面的电荷量q；
（3）使金属棒中不产生感应电流，回路中磁通量应不变，根据t时刻的磁通量与t=0时刻的磁通量相等列式，此时棒不受安培力，做匀加速直线运动，结合运动学公式列式求解。
（1）当所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，受力分析如图
可得
又
联立，解得
B＝4T
（2）由能量守恒定律得
解得
通过金属棒截面的电荷量
（3）金属棒中不产生感应电流时不受安培力，做匀加速运动，设金属棒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ
回路中磁通量应不变，设时，磁感应强度为，则有
联立，解得
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