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物理选择性必修二3.3 变压器同步练习（优生加练）
一、选择题
1．电源变压器在电源技术和电力技术中有着广泛的应用，电压变换是这种变压器的一项功能。当利用电源变压器进行电压变换时常使用自耦变压器，如图为理想自耦变压器的工作原理图。当线圈的a、b两端输入电压恒定的交流电时，c与抽头d和c与抽头e之间可获取不同的电压。已知图中定值电阻，，若开关S1、S2均闭合时电流表的示数为仅闭合S1时的4倍，则c与抽头e和c与抽头d之间线圈的匝数比为（　　）
A．2：1 B．3：2 C．3：1 D．5：3
2．如图，理想变压器原、副线圈匝数比，、是两个完全相同的灯泡。当开关闭合、断开时，输入端电压有效值为、功率为，的功率为，两灯泡均正常发光；当开关闭合、断开时，输入端电压有效值为、功率为，的功率为，两灯泡均正常发光。下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．理想变压器与两个定值电阻、和电阻箱组成如图所示电路，其中，，电阻箱最大阻值为，变压器原、副线圈的匝数比为。若在a、b间接入交变电流，则下列说法正确的是（　　）
A．流经的电流每秒改变方向50次
B．当增大时，流经的电流增大
C．当时，消耗的功率最大
D．当增大时，两端电压改变量的大小与流经中电流改变量的大小之比增大
4．如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比，在ab端输入电压最大值为的正弦交流电，为定值电阻，调节电阻箱，当时，理想电压表、理想电流表的示数分别为U、I，则下列说法正确的是(　　)
A．
B．
C．调节电阻箱，当时，电压表与电流表的示数乘积最大
D．调节电阻箱，当时，电压表与电流表的示数乘积仍为UI
5．一台低压变压器的供电半径可达1000m左右，这使得远离变压器的用户由于输电线的电阻较大导致供电电压偏低。“胜哥”为了研究这种现象设计了如图所示的电路，图中T为理想降压变压器，对用户供电，甲用户离变压器很近，输电线电阻不计，乙用户距变压器500m，丙用户距变压器1000m，、为两段低压输电线的等效电阻，可认为，、、是三个用户正在工作的用电器的等效电阻，且，为丙用户未接入的用电器，用、、分别表示、、两端的电压，输入电压的有效值不变，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．若闭合，不变，、均增大
D．若闭合，不变，、均减小
6．如图所示为无线充电宝给手机充电的工作原理图。充电时，手机与阻值R2Ω的电阻串接于受电线圈两端c和d，并置于充电宝内的送电线圈正上方，送电线圈与受电线圈的匝数比为1∶3，两线圈自身的电阻忽略不计。当ab间接上3V的正弦交变电流后，手机两端的输入电压为5V，流过手机的电流为1A，则（　　）
A．受电线圈cd两端的输出电压为9V B．ab端的输入功率为7W
C．流经送电线圈的电流为3A D．充电效率一定小于55.6%
二、多项选择题
7．如图所示，有一“凸”形单匝金属线框abcd，以虚线MN为轴匀速转动，角速度。ab边和cd边到MN的距离均为L，ab边长为L，cd边长为2L，其中。虚线MN右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，线框与理想变压器原线圈和电阻r串联。已知变压器原副线圈匝数比为，电表均为理想电表，R为电阻箱，电阻，线框电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．图示位置感应电动势最大
B．电压表示数为
C．电阻箱R调至时，电阻箱的功率最大
D．电阻箱R调至时，电阻箱的功率为
8．如图甲所示理想变压器原线圈与两根平行金属导轨相连，副线圈与定值电阻和交流电动机相连，交流电流表、、都是理想电表，定值电阻的阻值Ω，电动机线圈的电阻Ω。在原线圈所接导轨的虚线间有垂直导轨面的匀强磁场，磁感应强度大小T，导轨间距为m，电阻不计，在磁场中两导轨间有一根金属棒垂直横跨在导轨间，棒的电阻Ω，棒在磁场内沿导轨运动的图像如图乙所示，在金属棒运动过程中，电流表示数为2A，示数为5A，则下列说法正确的是（　　）
A．变压器副线圈输出的电流频率为2Hz
B．电动机的输出机械功率为100W
C．电流表的示数只能为14A
D．变压器原副线圈匝数比可能为7∶6
9．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴以角速度匀速转动，线圈长为2L、宽为L，匝数为N，磁感应强度大小为B。理想变压器原、副线圈匝数比为，定值电阻，电阻箱的最大值为10R。不计线圈和导线的电阻，下列说法正确的是（　　）
A．当线圈平面与磁场方向平行时，线圈产生的电动势为
B．当线圈平面与磁场方向平行时，线圈产生的电动势为
C．变压器输出功率的最大值为
D．变压器输出功率的最大值为
10．如图甲是街头常见的变压器，它通过降压给用户供电，简化示意图如图乙所示，各电表均为理想交流电表，变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻为。当并联的用电器增多时，下列判断正确的是（　　）
A．电流表A1示数减小，示数减小
B．电压表V2示数不变，V3示数减小
C．V3的变化量与A1的变化量之比不变
D．V1的示数U1与A1的示数之比将增大
三、非选择题
11． 如图所示，两磁极之间匀强磁场沿水平方向，磁场磁感应强度大小为；面积S=0.5m2、匝数n=20匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁场中，线圈平面与磁场平行；线框通过电刷、升压变压器、降压变压器给一只“12V 20Ω”的灯泡供电，升压变压器原线圈串联一电流表。当线框绕垂直于磁场的轴以的角速度匀速转动时，灯泡正常发光。已知两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比，线框、输电线路的电阻都不计。求：
（1）从图示位置计时，线框中电动势的瞬时值表达式；
（2）降压变压器的原、副线圈匝数比；
（3）电流表的读数。
12． 如图所示，理想变压器有两个副线圈，是两盏规格均为“，”的灯泡，当变压器的输入电压时，三感灯泡恰好都能正常发光，电流表A的示数为。已知原线圈的匝数，副线圈的匝数，求：
（1）副线圈的匝数。
（2）灯泡的额定功率。
13．“胜哥”制造了电磁弹射器，其等效电路如图所示（俯视图）。通过图中的理想自耦变压器可将的交流电电压升高，再通过直流转换模块（将交流电转换为直流电，且电压有效值不变）。图中的两个电容器的电容C=0.2F。两根固定于同一水平面内足够长的光滑平行金属导轨间距L=0.5m，电阻不计，磁感应强度大小B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面向内。金属棒MN（含其上固定一铁钉）总质量m=100g、电阻R=0.25Ω（不计其他电阻）垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。开关S先接1，使两电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右加速运动达到最大速度后离开导轨。已知理想自耦变压器的原副线圈匝数比为，电容器储存电场能的表达式为：。求：
（1）直流转换模块输出端的电压UMN；
（2）开关S接1使电容器完全充电后，每块极板上所带的电荷量Q的绝对值；
（3）MN由静止开始运动时的加速度大小a；
（4）电容器储存电场能转化为MN棒动能的转化效率η。
14． 利用如图所示的装置可以探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系：
（1）除图中所示器材外，还需要的器材有____；
A．干电池 B．低压交流电源
C．直流电压表 D．多用电表
（2）下列说法正确的是____；
A．变压器工作时通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈
B．变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”能量的作用
C．理想变压器原、副线圈中的磁通量总是相同
D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零
（3）由于变压器工作时有能量损失，实验测得的原、副线圈的电压比应当　 　（选填“大于”、“等于”或者“小于”）原、副线圈的匝数比。
15． 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20：11，原线圈接正弦交流电源，副线圈接人“220V 48W”灯泡一只，且灯泡正常发光。求：
（1）理想电流表A的示数I'；
（2）电源的输出功率P。
16． 如图所示，内阻不计的矩形线圈abcd，其面积、匝数匝，在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴以转速匀速转动。该线圈与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数比为，变压器副线圈接有一只额定功率为的灯泡，灯泡恰好正常发光。图中电流表和电压表均可视作理想电表，求：
（1）电压表的读数；
（2）电流表的读数。
17． 如图所示，单匝矩形线圈切割磁感线产生一交流电压，矩形线圈的电阻，将其接在理想变压器原线圈上。标有“220V 44W”的灯泡L正常发光，交流散热风扇M正常工作，风扇的内阻为20Ω，交流电流表A（不考虑内阻）的示数为0.4A，导线电阻不计，不计灯泡电阻的变化，且。求：
（1）线圈从图示位置计时开始，当时线圈的磁通量变化率？
（2）求变压器原、副线圈的匝数比？
18．如图所示，交流发电机两固定磁极间存在磁感应强度的匀强磁场，转子为匝数n＝5000、边长、电阻的正方形线圈，在磁场中绕垂直磁场方向的轴OO＇以角速度匀速转动。发电机连接理想变压器的原线圈，副线圈连接了若干只“20V 10W”的灯泡。
（1）从转子平面转至中性面开始计时，写出发电机产生的电动势e的瞬时值表达式。
（2）接入的灯泡均正常发光时，转子消耗的功率，求：
①原、副线圈的匝数比；
②副线圈接入电路的灯泡个数N。
19． 用压缩空气推动一小型交流发电机发电。如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为，额定电压的小灯泡正常发光，发电机输出端的电流随时间变化图像如图，求：
（1）灯泡1分钟内消耗的电能；
（2）从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过灯泡的电荷量。
20． 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“，”的电动机恰能正常工作.发电机线圈电阻r不可忽略。求：
（1）交流发电机产生电动势的最大值；
（2）输电线路上损耗的电功率；
（3）若升压变压器原、副线圈匝数比为，升压变压器原线圈两端的电压
某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其结构见图（b）。绕有线圈的形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端。通过导线与标有“12V，6W”的灯泡L1相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。
21．在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中：
①通过L1的电流方向　 　(在图中用箭头标出)；
②L2中的电流　 　
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
22．若发电机线圈电阻为2Ω，车轮以某一转速n转动时，L1恰能正常发光。将L1更换为标有“24V，6W”的灯泡L2，当车轮转速仍为n时：
①L2两端的电压　 　
A.大于12V
B.等于12V
C.小于12V
②L2消耗的功率　 　
A.大于6W
B.等于6W
C.小于6W
23．利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=1：2，该变压器原线圈两端的电压为　 　V。
24．在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力和发电机阻力。已知空气阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。
①在自行车匀加速行驶过程中，发电机输出电压u随时间t变化的关系可能为
②无风时自行车以某一速度匀速行驶，克服空气阻力的功率Pf=30W，车灯的功率为PL=4W。为使车灯的功率增大到PL'=6W，骑车人的功率P应为多大？
25．一边长为L的N匝正方形金属线框abcd，其总电阻为r，线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以恒定角速度ω做匀速圆周运动。金属线框外接电阻为R的电热器，如图甲所示，V为理想交流电压表。
（1）求电压表的示数U；
（2）若在电刷与电压表间接入一理想变压器，如图乙所示，要使电阻R消耗的电功率最大，求变压器原、副线圈的匝数比k及电压表的示数U′。
26．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝2∶1，L1是“100 V，40 W”的灯泡，L2和L3均为“220 V，100 W”的灯泡，当L1正常发光时，求变压器的输入功率。
答案
1．B
2．B
3．C
4．D
5．D
6．D
7．B,D
8．B,D
9．B,D
10．B,C
11．（1）电动势最大值
从垂直中性面位置开始计时，故瞬时值为
(V)
（2）升压变压器的输入电压为
升压变压器的原副线圈匝数比为
根据变压比公式
有
降压变压器副线圈接入一只“12V 20Ω"的灯泡，且灯泡正常发光，故降压变压器的输出电压为12V，根据变压比公式
有
（3）理想变压器的输入功率等于输出功率，故
代入数据得
12．（1）解：三盏灯泡恰好都能正常发光，上面一个副线圈的电压
根据变压器电压与匝数的关系有
解得
（2）解：根据原、副线圈的功率相等的关系有
其中
并且
解得
13．（1）解：交流电电压的有效值为
根据变压器的电压匝数关系有
由题意可知直流转换模块输出端的电压
解得
（2）解：根据电容的定义式有
解得
（3）解：MN由静止开始运动时的电流
此时对金属棒进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
（4）解：MN开始向右加速运动达到最大速度时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势与此时电容器极板电压相等，则有
根据动量定理有
该过程通过金属棒的电荷量
结合上述解得
若考虑最后电容器还有电场能储存，则有
结合上述解得
14．（1）B；D
（2）B；C
（3）大于
15．（1）解：由于灯泡正常发光，所以
根据原副线圈电流与匝数的关系可得
（2）解：由于理想变压器没有能量损失，所以电源的输出功率等于灯泡的电功率，即
16．（1）解：由线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴以转速匀速转动，则
感应电动势的最大值
电压表读数
（2）解：由理想变压器
电流表的读数
17．（1）由题可知，单匝线圈产生的交流电动势瞬时表达式为
当时线圈的瞬时电动势为
当时线圈的瞬时电动势在时可以表示为
联立解得
（2）当灯泡L正常发光时，灯泡和电风扇两端的电压为220V，通过灯泡的电流为
通过风扇的电流为
电风扇的输入功率为
副线圈输出总功率为
矩形线圈切割磁感线产生的电压有效值为
根据理想变压器原副线圈的匝数比和电压的关系得
根据理想变压器副线圈输出功率等于原副线圈输入功率
又
联立解得
或
18．（1）解：电动势的最大值为
则发电机产生的电动势e的瞬时值表达式为
（2）解：①发电机产生的电动势的有效值为
且
则变压器原线圈电压为
原、副线圈的匝数比为
②变压器的输出功率
P2=P1=I1U1=160W
P2=NP
且
P=10W
解得
N=16
19．（1）根据变压器原理
其中
可得通过灯泡的电流为
得灯泡1分钟内消耗的电能
（2）根据交流电表达式
由图可知，其中
又
可得从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过原线圈的电荷量为
根据和，可得从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过灯泡的电荷量为
20．（1）由Em＝NBSω，得
Em＝V；
（2）设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，有
I4＝＝40A
由
得
I3＝4A
所以输电线路上损耗的电功率
；
（3）由＝得
U3＝2200V
升压变压器副线圈两端电压
U2＝U3+I3R＝2240V
又
＝
可得
U1＝280V。
21．；A
22．A；C
23．12
24．①C
②根据电功率： ，可得：
根据欧姆定律，U=IR根据闭合电路欧姆定律：
联立可得：U∝E线圈产生的感应电动势E正比于发电机内的磁铁转动的角速度ω，发电机内的磁铁转动的角速度又正比于自行车匀速行驶的速度v，
即：E∝ω∝v则有：
已知空气阻力与车速成正比，即f=kv，
可得：Pf＝fv＝kv2
则有：Pf'＝kv'2＝1.5kv2＝1.5P
f＝1.5×30W＝45W
骑车人的功率为：P=Pf'+PL'=（6+45）W=51W
25．（1）解：线框在匀强磁场中匀速转动，回路中产生正弦式交变电流，设电动势的峰值为Em，则有
解得
（2）解：把外电路（变压器和电阻R）等效为一个电阻R′，当等效电阻时电阻R消耗的电功率最大，设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则有
解得
即当时，电阻R消耗的电功率最大此时有
解得
26．解：灯泡中只L1正常发光，L2、L3不一定正常发光
I1＝ ＝0.4 A
由理想变压器电流关系，得
n1I1＝n2I2（I2为副线圈中总电流）
I2＝0.8 A
据 可算出L2、L3阻值均为484Ω，所以副线圈中R并＝242 Ω
副线圈电压U2＝I2 R并＝193.6 V
据 可得U1＝387.2 V
P入＝U1I1＝387.2×0.4 W≈155 W
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物理选择性必修二3.3 变压器同步练习（优生加练）
一、选择题
1．电源变压器在电源技术和电力技术中有着广泛的应用，电压变换是这种变压器的一项功能。当利用电源变压器进行电压变换时常使用自耦变压器，如图为理想自耦变压器的工作原理图。当线圈的a、b两端输入电压恒定的交流电时，c与抽头d和c与抽头e之间可获取不同的电压。已知图中定值电阻，，若开关S1、S2均闭合时电流表的示数为仅闭合S1时的4倍，则c与抽头e和c与抽头d之间线圈的匝数比为（　　）
A．2：1 B．3：2 C．3：1 D．5：3
【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】两端输入的电压恒定时，每匝线圈产生的电动势恒定，已知、均闭合时，电流表示数为仅闭合时的4倍，表明、都闭合时电源变压器的输入功率为仅闭合时的输入功率的4倍，因、均闭合时与仅闭合时两端的电压不变，由
可知，闭合前后，消耗的功率不变
由理想变压器输入功率等于输出功率可知，当、均闭合时的输出功率
则此时消耗的功率
设自耦变压器原线圈的匝数和与抽头之间的匝数比为，自耦变压器原线圈的匝数和与抽头之间的匝数比为，根据变压器变压比关系有
则开关均闭合时，和两端的电压分别为
故有
联立并代入数据可得
故答案为：B。
【分析】自耦变压器的电压与匝数成正比，结合输入功率等于输出功率，分析不同开关状态下的功率与电压关系。
2．如图，理想变压器原、副线圈匝数比，、是两个完全相同的灯泡。当开关闭合、断开时，输入端电压有效值为、功率为，的功率为，两灯泡均正常发光；当开关闭合、断开时，输入端电压有效值为、功率为，的功率为，两灯泡均正常发光。下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电功率和电功；变压器原理
【解析】【解答】A．当开关闭合、断开时，变压器原副线圈电压比为
灯泡正常发光有，
当开关闭合、断开时，变压器原副线圈电压比为
灯泡正常发光有，
可得
即，故A错误；
B．两种情况下流过灯泡的电流为额定电流，根据
可得，故B正确；
C．根据
可得，故C错误；
D．当开关闭合、断开时，变压器原副线圈电流比为
灯泡正常发光有，
可得
当开关闭合、断开时，变压器原副线圈电流比为
灯泡正常发光有，
可得
可得
根据，
可得，故D错误。
故答案为：B。
【分析】1. 正常发光条件：灯泡电流为额定电流 ，电压为额定电压 灯。
2. 理想变压器规律：电压比 ，电流比 ，输入功率等于输出功率。
3. 功率判断：利用“输入功率=输出功率”，结合灯泡正常发光时功率 灯 相同，推导 。
3．理想变压器与两个定值电阻、和电阻箱组成如图所示电路，其中，，电阻箱最大阻值为，变压器原、副线圈的匝数比为。若在a、b间接入交变电流，则下列说法正确的是（　　）
A．流经的电流每秒改变方向50次
B．当增大时，流经的电流增大
C．当时，消耗的功率最大
D．当增大时，两端电压改变量的大小与流经中电流改变量的大小之比增大
【答案】C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】本题有一定的难度，把握住两点，一个是等效电源的问题，能够得到他们的等效内阻；第二个是分清楚路端电压和电流的比值关系。A．由图可知交变电流的周期为
s
每个周期电流方向改变2次，故每秒电流改变100次，故A错误；
B．将变压器与R3视作一等效电阻，则有
则R3增大，由电路串并联关系可知流经R1的电流减小，故B错误；
C．如图，将电源、R1、R2视作等效电源，将虚线框外部电路断路
求得等效电动势
将虚线框外部电路短路，求得短路电流为
则等效电源内阻
若要R3消耗的功率最大，此时
故C正确；
D．将除R3以外的电路视作等效电源，R3阻值增大时，R3两端电压改变量的大小与流经R3中电流改变量的大小之比为等效电源内阻，大小不变，故D错误。
故选C。
【分析】交流电在一个周期内电流方向改变两次；根据变压器原副线圈的电流之比与匝数成反比判断；把R1和R2看作电源内阻的一部分，当内外电阻相等时电源的输出功率最大；根据闭合电路的欧姆定律分析。
4．如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比，在ab端输入电压最大值为的正弦交流电，为定值电阻，调节电阻箱，当时，理想电压表、理想电流表的示数分别为U、I，则下列说法正确的是(　　)
A．
B．
C．调节电阻箱，当时，电压表与电流表的示数乘积最大
D．调节电阻箱，当时，电压表与电流表的示数乘积仍为UI
【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】本题考查了理想变压器的动态分析问题，考查了等效电阻、电源输出功率与外电阻的关系等知识点。考查考生的分析问题、解决问题的能力。A．将变压器和等效为一个电阻R，则
当时，，根据串联电路的分压规律可得，变压器的原线圈两端电压有效值
电压表的示数为副线圈两端电压的有效值，故
故A错误；
B．电流表的示数
故B错误；
C．电压表与电流表的示数乘积为的功率，将视为电源的内阻，等效电阻R的功率为电源的输出功率，则
当，即时，的功率最大，故C错误；
D．根据电源的输出功率随外电阻变化的规律，当
即时，的功率与时相等，故D正确。
故选D。
【分析】将理想变压器与负载电阻整体等效为一个等效电阻，确定ab端输入电压的有效值。根据闭合电路欧姆定律求得原线圈的电压，根据理想变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系，求得副线圈的电压，即电压表的示数；根据欧姆定律求得副线圈中的电流，即电流表的示数；电压表与电流表的示数乘积等于变压器的输出功率，就等于等效电阻的功率。
5．一台低压变压器的供电半径可达1000m左右，这使得远离变压器的用户由于输电线的电阻较大导致供电电压偏低。“胜哥”为了研究这种现象设计了如图所示的电路，图中T为理想降压变压器，对用户供电，甲用户离变压器很近，输电线电阻不计，乙用户距变压器500m，丙用户距变压器1000m，、为两段低压输电线的等效电阻，可认为，、、是三个用户正在工作的用电器的等效电阻，且，为丙用户未接入的用电器，用、、分别表示、、两端的电压，输入电压的有效值不变，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．若闭合，不变，、均增大
D．若闭合，不变，、均减小
【答案】D
【知识点】变压器原理；电路动态分析；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关。
由理想变压器的电压特点可知
其中、分别为原副线圈匝数，由题意可知电路中保持不变。由图可知
①
②
又有
③
根据并联电路特点可得
因为，所以有上式可知
上述结论结合③式得
④
又，由①②④三式可得
S闭合后，根据并联电路特点可知，、并联电阻之和，小于，所以S闭合后，R2、R3、R、的和电阻减小，设和电阻为，又有欧姆定律可得
所以增大，再结合①可得减小。又
通过R2的电流减小，结合③式得通过的电流增大，又有②得减小。
故选D。
【分析】理想变压器的输入功率由输出功率决定，输出电压有输入电压决定；明确远距离输电过程中的功率、电压的损失与哪些因素有关，明确整个过程中的功率、电压关系。理想变压器电压和匝数关系
6．如图所示为无线充电宝给手机充电的工作原理图。充电时，手机与阻值R2Ω的电阻串接于受电线圈两端c和d，并置于充电宝内的送电线圈正上方，送电线圈与受电线圈的匝数比为1∶3，两线圈自身的电阻忽略不计。当ab间接上3V的正弦交变电流后，手机两端的输入电压为5V，流过手机的电流为1A，则（　　）
A．受电线圈cd两端的输出电压为9V B．ab端的输入功率为7W
C．流经送电线圈的电流为3A D．充电效率一定小于55.6%
【答案】D
【知识点】变压器原理；串联电路和并联电路的特点及应用
【解析】【解答】A．根据题意，受电线圈cd两端的输出电压为，故A错误；
B．根据题意知故判断送电线圈与受电线圈非理想线圈，因为，故ab端的输入功率大于7W，故B错误；
C．根据B项分析知，送电线圈与受电线圈非理想线圈，故
解得流经送电线圈的电流，故C错误；
D．如果是理想变压器，则根据电压与匝数比的关系知受电线圈cd两端的输出电压为
电路的总的输入功率为，电池产生的热功率为，故充电效率，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A：串联电路分压（电阻 + 手机 ），求受电线圈输出电压。
B：非理想变压器存在能量损失，输入功率大于输出功率。
C：理想变压器电流与匝数成反比，实际因漏磁不满足，否定电流 3A。
D：假设理想变压器算理论效率，实际因电阻发热，效率更低。
二、多项选择题
7．如图所示，有一“凸”形单匝金属线框abcd，以虚线MN为轴匀速转动，角速度。ab边和cd边到MN的距离均为L，ab边长为L，cd边长为2L，其中。虚线MN右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，线框与理想变压器原线圈和电阻r串联。已知变压器原副线圈匝数比为，电表均为理想电表，R为电阻箱，电阻，线框电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．图示位置感应电动势最大
B．电压表示数为
C．电阻箱R调至时，电阻箱的功率最大
D．电阻箱R调至时，电阻箱的功率为
【答案】B,D
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题考查电磁感应与电路的结合，在分析电阻箱的电功率变化情况时，注意利用数学知识求解最值。A．图示位置为中性面位置，磁通量最大，但感应电动势最小，故A错误；
B．感应电动势的峰值为，
根据焦耳定律可知，感应电动势的有效值为
所以电压表示数为
故B正确；
C．将电阻箱和线圈等效为电阻
电阻箱的功率
当时电阻箱的功率最大，即，故C错误；
D．电阻箱R调至时，电阻箱的功率为
故D正确。
故选BD。
【分析】由法拉第电磁感应定律，可知图示位置的感应电动势特点；由法拉第电磁感应定律，可知感应电动势随时间的变化情况，结合有效值的定义，可知电压表的示数；由原副线圈匝数比及电功率表达式，可得到电阻箱电功率表达式，结合数学知识，可知电阻箱的功率最大时，电阻箱的阻值；由电阻箱的电功率表达式，可知电阻箱阻值为10Ω时，电阻箱的功率。
8．如图甲所示理想变压器原线圈与两根平行金属导轨相连，副线圈与定值电阻和交流电动机相连，交流电流表、、都是理想电表，定值电阻的阻值Ω，电动机线圈的电阻Ω。在原线圈所接导轨的虚线间有垂直导轨面的匀强磁场，磁感应强度大小T，导轨间距为m，电阻不计，在磁场中两导轨间有一根金属棒垂直横跨在导轨间，棒的电阻Ω，棒在磁场内沿导轨运动的图像如图乙所示，在金属棒运动过程中，电流表示数为2A，示数为5A，则下列说法正确的是（　　）
A．变压器副线圈输出的电流频率为2Hz
B．电动机的输出机械功率为100W
C．电流表的示数只能为14A
D．变压器原副线圈匝数比可能为7∶6
【答案】B,D
【知识点】变压器原理；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】本题考查了变压器的原理，以及金属棒在导轨上运动产生的电动势对变压器原副线圈的影响。解题的关键是理解变压器的工作原理，以及金属棒在导轨上运动产生的电动势对变压器原副线圈的影响。A．导体棒在磁场中运动，产生的感应电动势瞬时值为
产生正弦式交变电流，周期为2s，频率为0.5Hz，电动势有效值为，内阻为。变压器原副线圈的交变电流频率相同，故A错误；
B．定值电阻与电动机并联，电压相等
对电动机由功能关系可得输出机械功率为
故B正确；
C．理想变压器副线圈输出总功率为
原线圈输入功率
则导体棒等效为电源的输出功率为
由能量关系
得
解得
或
故C错误；
D．变压器原副线圈匝数比为
或
故D正确。
故选BD。
【分析】根据法拉第电磁感应定律和交变电流与变压器的知识分析和判断选项。
9．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴以角速度匀速转动，线圈长为2L、宽为L，匝数为N，磁感应强度大小为B。理想变压器原、副线圈匝数比为，定值电阻，电阻箱的最大值为10R。不计线圈和导线的电阻，下列说法正确的是（　　）
A．当线圈平面与磁场方向平行时，线圈产生的电动势为
B．当线圈平面与磁场方向平行时，线圈产生的电动势为
C．变压器输出功率的最大值为
D．变压器输出功率的最大值为
【答案】B,D
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题考查了交流电的产生和理想变压器的知识，解题的关键是理解电动势最大值的计算方法，以及变压器输出功率最大值的计算方法。AB．当线圈平面与磁场方向平行时，线圈产生的电动势为
故A错误，B正确；
CD．将副线圈所在电路与变压器整体等效为一个等效电阻。
等效电阻
副线圈输出功率等于等效电阻的功率，等效电阻的功率为
根据数学方法可知当时，即时输出功率最大
代入解得输出功率最大为
故C错误，D正确；
故选BD。
【分析】根据交流电的产生和理想变压器，可求解电动势最大值、输出功率。
10．如图甲是街头常见的变压器，它通过降压给用户供电，简化示意图如图乙所示，各电表均为理想交流电表，变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻为。当并联的用电器增多时，下列判断正确的是（　　）
A．电流表A1示数减小，示数减小
B．电压表V2示数不变，V3示数减小
C．V3的变化量与A1的变化量之比不变
D．V1的示数U1与A1的示数之比将增大
【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】AB．变压器的输入电压保持不变，则电压表示数不变，根据
可知副线圈电压不变，即电压表示数不变，当并联的用电器增多时，并联部分电阻减小，副线圈总电阻减小，副线圈干路电流增大，电流表示数增大，根据
可知原线圈中电流增大，电流表示数增大。通过输电线总电阻的电流增大，则两端电压增大，并联部分的电路两端的电压等于副线圈两端电压减去两端的电压，所以并联部分的电路两端的电压减小，电压表示数减小，故A错误，B正确；
C．因为副线圈电压不变，所以的变化量与两端电压的变化量之和为0，所以
又因为
所以
又因为
所以
故的变化量与的变化量之比不变，故C正确；
D．电压表示数不变，电流表示数增大，故的示数与的示数之比将减小，故D错误；
故答案为：BC。
【分析】AB：电压比由匝数比决定（ 不变 ），电流比由匝数比和负载共同决定（负载减小， 增大， 增大 ）。
C：负载变化，副线圈电流变化，输电线电压降变化，用户端电压变化。
D：利用电压降与电流变化的线性关系（ ），结合匝数比，推导 与 的比值为定值。
三、非选择题
11． 如图所示，两磁极之间匀强磁场沿水平方向，磁场磁感应强度大小为；面积S=0.5m2、匝数n=20匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁场中，线圈平面与磁场平行；线框通过电刷、升压变压器、降压变压器给一只“12V 20Ω”的灯泡供电，升压变压器原线圈串联一电流表。当线框绕垂直于磁场的轴以的角速度匀速转动时，灯泡正常发光。已知两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比，线框、输电线路的电阻都不计。求：
（1）从图示位置计时，线框中电动势的瞬时值表达式；
（2）降压变压器的原、副线圈匝数比；
（3）电流表的读数。
【答案】（1）电动势最大值
从垂直中性面位置开始计时，故瞬时值为
(V)
（2）升压变压器的输入电压为
升压变压器的原副线圈匝数比为
根据变压比公式
有
降压变压器副线圈接入一只“12V 20Ω"的灯泡，且灯泡正常发光，故降压变压器的输出电压为12V，根据变压比公式
有
（3）理想变压器的输入功率等于输出功率，故
代入数据得
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；导体切割磁感线时的感应电动势；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；变压器的应用
【解析】【分析】（1）熟练掌握线框绕轴转动产生交变电流的规律，确定图示位置与中性面的关系，再结合交变电流瞬时值表达式及题意进行解答；
（2）根据交变电流有效值与最大值的关系确定升压变压器输入电压的有效值，再根据理想变压器规律确定升压变压器输出电压的有效值，升压变压器副线圈与降压变压器原线圈属于并联关系，两线圈的电压相等，灯泡正常发光，灯泡两端的电压等于额定电压，再结合理想变压器规律进行解答；
（3）理想变压器的输入功率等于输出功率，再结合电功率公式及理想变压器规律进行解答。
12． 如图所示，理想变压器有两个副线圈，是两盏规格均为“，”的灯泡，当变压器的输入电压时，三感灯泡恰好都能正常发光，电流表A的示数为。已知原线圈的匝数，副线圈的匝数，求：
（1）副线圈的匝数。
（2）灯泡的额定功率。
【答案】（1）解：三盏灯泡恰好都能正常发光，上面一个副线圈的电压
根据变压器电压与匝数的关系有
解得
（2）解：根据原、副线圈的功率相等的关系有
其中
并且
解得
【知识点】电功率和电功；变压器的应用
【解析】【分析】（1）灯泡正常发光，则其两端的电压等于其额定电压，根据电路连接情况确定副线圈n2两端的电压，再结合理想变压器规律进行解答；
（2）根据能量守恒定律及理想变压器原、副线圈的功率相等的关系可知，电源的输出功率等于各副线圈消耗的功率，灯泡正常发光则其功率等于额定功率。再结合电功率公式及各功率之间的关系进行解答。
13．“胜哥”制造了电磁弹射器，其等效电路如图所示（俯视图）。通过图中的理想自耦变压器可将的交流电电压升高，再通过直流转换模块（将交流电转换为直流电，且电压有效值不变）。图中的两个电容器的电容C=0.2F。两根固定于同一水平面内足够长的光滑平行金属导轨间距L=0.5m，电阻不计，磁感应强度大小B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面向内。金属棒MN（含其上固定一铁钉）总质量m=100g、电阻R=0.25Ω（不计其他电阻）垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。开关S先接1，使两电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右加速运动达到最大速度后离开导轨。已知理想自耦变压器的原副线圈匝数比为，电容器储存电场能的表达式为：。求：
（1）直流转换模块输出端的电压UMN；
（2）开关S接1使电容器完全充电后，每块极板上所带的电荷量Q的绝对值；
（3）MN由静止开始运动时的加速度大小a；
（4）电容器储存电场能转化为MN棒动能的转化效率η。
【答案】（1）解：交流电电压的有效值为
根据变压器的电压匝数关系有
由题意可知直流转换模块输出端的电压
解得
（2）解：根据电容的定义式有
解得
（3）解：MN由静止开始运动时的电流
此时对金属棒进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
（4）解：MN开始向右加速运动达到最大速度时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势与此时电容器极板电压相等，则有
根据动量定理有
该过程通过金属棒的电荷量
结合上述解得
若考虑最后电容器还有电场能储存，则有
结合上述解得
【知识点】电容器及其应用；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题；变压器的应用；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据交变电流有效值与最大值的关系确定自耦变压器输入电压的大小，再根据理想变压器规律确定自耦变压器输出端电压， 直流转换模块只改变电压的类型，不改变电压的大小，直流转换模块输出端的电压等于自耦变压器输出端电压；
（2）电容器完全充电后，其电压等于直流转换模块输出端的电压，再根据电容的定义式进行解答；
（3）两电容器并联，输出电压等于单个电容器两端电压，再结合闭合电路欧姆定律结合安培力公式和牛顿第二定律进行解答；
（4）MN运动到最大速度时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势与此时电容器极板剩余电压相等，且流过电路的电荷量等于电容器减小的电荷量。再根据法拉第电磁感应定律及动量定理结合电荷量和电容的定义式确定导体棒的最大速度。动能的转化效率即为导体棒获得的动能与电容消耗储能的比值。
14． 利用如图所示的装置可以探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系：
（1）除图中所示器材外，还需要的器材有____；
A．干电池 B．低压交流电源
C．直流电压表 D．多用电表
（2）下列说法正确的是____；
A．变压器工作时通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈
B．变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”能量的作用
C．理想变压器原、副线圈中的磁通量总是相同
D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零
（3）由于变压器工作时有能量损失，实验测得的原、副线圈的电压比应当　 　（选填“大于”、“等于”或者“小于”）原、副线圈的匝数比。
【答案】（1）B；D
（2）B；C
（3）大于
【知识点】变压器原理；变压器的应用
【解析】【解答】（1）实验中必须要有低压交流电源提供交流电，还需要用多用表测量电压，综上所述需要的实验器材为BD；
（2）A．变压器是通过互感工作，故A错误；
B．变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”能量的作用，故B正确；
C．理想变压器的原副线圈通过铁芯共用同一个磁场，故两线圈的磁通量总是相同，故C正确；
D．变压器的原线圈两端电压由发电机提供，原线圈两端的电压不变，故D错误。
故答案为：BC。
（3）根据变压器原理可知原副线圈两端电压之比等于原副线圈两端电压之比，但是实验中由于变压器的铜损、磁损和铁损，导致变压器的铁芯损失一部分的磁通量，所以副线圈上的电压的实际值一般略小于理论值，所以原线圈与副线圈的电压之比一般大于原线圈与副线圈的匝数之比。
【分析】（1）根据实验原理选择；
（2）（3）了解变压器的工作原理，知道由于变压器的铜损、磁损和铁损，导致变压器的铁芯损失一部分的磁通量。
15． 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20：11，原线圈接正弦交流电源，副线圈接人“220V 48W”灯泡一只，且灯泡正常发光。求：
（1）理想电流表A的示数I'；
（2）电源的输出功率P。
【答案】（1）解：由于灯泡正常发光，所以
根据原副线圈电流与匝数的关系可得
（2）解：由于理想变压器没有能量损失，所以电源的输出功率等于灯泡的电功率，即
【知识点】电功率和电功；变压器的应用
【解析】【分析】（1）灯泡正常发光，根据电功率公式确定此时灯泡所在回路的电流，再根据原副线圈匝数比与电流的关系进行解答；
（2） 由于理想变压器没有能量损失，所以电源的输出功率等于灯泡的电功率。
16． 如图所示，内阻不计的矩形线圈abcd，其面积、匝数匝，在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴以转速匀速转动。该线圈与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数比为，变压器副线圈接有一只额定功率为的灯泡，灯泡恰好正常发光。图中电流表和电压表均可视作理想电表，求：
（1）电压表的读数；
（2）电流表的读数。
【答案】（1）解：由线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴以转速匀速转动，则
感应电动势的最大值
电压表读数
（2）解：由理想变压器
电流表的读数
【知识点】电功率和电功；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；变压器的应用
【解析】【分析】（1）根据转速与角速度的关系确定线圈转动过程的角速度，再根据交变电流规律确定产生感应电动势的最大值，确定电压表的测量对象，再根据交变电压有效值与最大值的关系确定电压表的示数；
（2）理想变压器副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率，根据题意确定原线圈的输入功率，在根据电功率公式进行解答。
17． 如图所示，单匝矩形线圈切割磁感线产生一交流电压，矩形线圈的电阻，将其接在理想变压器原线圈上。标有“220V 44W”的灯泡L正常发光，交流散热风扇M正常工作，风扇的内阻为20Ω，交流电流表A（不考虑内阻）的示数为0.4A，导线电阻不计，不计灯泡电阻的变化，且。求：
（1）线圈从图示位置计时开始，当时线圈的磁通量变化率？
（2）求变压器原、副线圈的匝数比？
【答案】（1）由题可知，单匝线圈产生的交流电动势瞬时表达式为
当时线圈的瞬时电动势为
当时线圈的瞬时电动势在时可以表示为
联立解得
（2）当灯泡L正常发光时，灯泡和电风扇两端的电压为220V，通过灯泡的电流为
通过风扇的电流为
电风扇的输入功率为
副线圈输出总功率为
矩形线圈切割磁感线产生的电压有效值为
根据理想变压器原副线圈的匝数比和电压的关系得
根据理想变压器副线圈输出功率等于原副线圈输入功率
又
联立解得
或
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；变压器的应用
【解析】【分析】（1）根据电动势的瞬时值表达式求出时电动势的瞬时值，再由法拉第电磁感应定律求解此时的磁通量变化率；（2）根据题意计算副线圈的总功率，结合变压器的变压比和原副线圈功率相等的原理和题目限制条件联立列式求解匝数比。
18．如图所示，交流发电机两固定磁极间存在磁感应强度的匀强磁场，转子为匝数n＝5000、边长、电阻的正方形线圈，在磁场中绕垂直磁场方向的轴OO＇以角速度匀速转动。发电机连接理想变压器的原线圈，副线圈连接了若干只“20V 10W”的灯泡。
（1）从转子平面转至中性面开始计时，写出发电机产生的电动势e的瞬时值表达式。
（2）接入的灯泡均正常发光时，转子消耗的功率，求：
①原、副线圈的匝数比；
②副线圈接入电路的灯泡个数N。
【答案】（1）解：电动势的最大值为
则发电机产生的电动势e的瞬时值表达式为
（2）解：①发电机产生的电动势的有效值为
且
则变压器原线圈电压为
原、副线圈的匝数比为
②变压器的输出功率
P2=P1=I1U1=160W
P2=NP
且
P=10W
解得
N=16
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；变压器的应用
【解析】【分析】（1）利用交流发电机产生电动势的最大值表达式可求出电动势的大小，结合线圈初始位置特点可求出电动势随时间变化的关系式；（2）利用转子消耗功率可求出转子两端电压，进而可求出变压器原线圈电压的大小，利用变压器电压与匝数的关系可求出匝数之比；（3）利用功率表达式可求出灯泡个数。
19． 用压缩空气推动一小型交流发电机发电。如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为，额定电压的小灯泡正常发光，发电机输出端的电流随时间变化图像如图，求：
（1）灯泡1分钟内消耗的电能；
（2）从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过灯泡的电荷量。
【答案】（1）根据变压器原理
其中
可得通过灯泡的电流为
得灯泡1分钟内消耗的电能
（2）根据交流电表达式
由图可知，其中
又
可得从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过原线圈的电荷量为
根据和，可得从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过灯泡的电荷量为
【知识点】电功率和电功；交变电流的图像与函数表达式；电流、电源的概念；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；变压器的应用
【解析】【分析】（1）根据交变电流图像确定发电机输出端电流的有效值，再根据理想变压器规律确定通过灯泡两端的电压，灯泡正常发光，即其两端电压为额定电压，再根据电功公式进行解答；
（2）由于通过通过灯泡的电流时刻在变，故计算灯泡的电荷量时需要使用电流的平均值进行解答。根据图像确定交变电流最大值表达式，再根据法拉第电磁感应定律及电荷量公式确定半个周期内通过原线圈的电荷量，再跟进理想变压器电流和匝数比的关系，确定通过灯泡的电荷量。
20． 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“，”的电动机恰能正常工作.发电机线圈电阻r不可忽略。求：
（1）交流发电机产生电动势的最大值；
（2）输电线路上损耗的电功率；
（3）若升压变压器原、副线圈匝数比为，升压变压器原线圈两端的电压
【答案】（1）由Em＝NBSω，得
Em＝V；
（2）设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，有
I4＝＝40A
由
得
I3＝4A
所以输电线路上损耗的电功率
；
（3）由＝得
U3＝2200V
升压变压器副线圈两端电压
U2＝U3+I3R＝2240V
又
＝
可得
U1＝280V。
【知识点】电功率和电功；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；变压器的应用
【解析】【分析】（1）根据交流发电的最大值公式Em＝NBSω求解即可；（2）由功率公式求出降压变压器输出电流，根据理想变压器电流与匝数的关系，求出输入电流，再由计算输电线上损失的电功率；（3）求出降压变压器的输入电压，得到升压变压器的输出电压，然后根据理想变压器电压与匝数的关系，求出升压变压器原线圈两端的电压。
某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其结构见图（b）。绕有线圈的形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端。通过导线与标有“12V，6W”的灯泡L1相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。
21．在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中：
①通过L1的电流方向　 　(在图中用箭头标出)；
②L2中的电流　 　
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
22．若发电机线圈电阻为2Ω，车轮以某一转速n转动时，L1恰能正常发光。将L1更换为标有“24V，6W”的灯泡L2，当车轮转速仍为n时：
①L2两端的电压　 　
A.大于12V
B.等于12V
C.小于12V
②L2消耗的功率　 　
A.大于6W
B.等于6W
C.小于6W
23．利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=1：2，该变压器原线圈两端的电压为　 　V。
24．在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力和发电机阻力。已知空气阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。
①在自行车匀加速行驶过程中，发电机输出电压u随时间t变化的关系可能为
②无风时自行车以某一速度匀速行驶，克服空气阻力的功率Pf=30W，车灯的功率为PL=4W。为使车灯的功率增大到PL'=6W，骑车人的功率P应为多大？
【答案】21．；A
22．A；C
23．12
24．①C
②根据电功率： ，可得：
根据欧姆定律，U=IR根据闭合电路欧姆定律：
联立可得：U∝E线圈产生的感应电动势E正比于发电机内的磁铁转动的角速度ω，发电机内的磁铁转动的角速度又正比于自行车匀速行驶的速度v，
即：E∝ω∝v则有：
已知空气阻力与车速成正比，即f=kv，
可得：Pf＝fv＝kv2
则有：Pf'＝kv'2＝1.5kv2＝1.5P
f＝1.5×30W＝45W
骑车人的功率为：P=Pf'+PL'=（6+45）W=51W
【知识点】电功率和电功；交变电流的产生及规律；变压器原理；闭合电路的欧姆定律；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】 （1）①、先确定在图示位置线圈中的磁场方向，判断线圈的磁通量如何变化，根据楞次定律判断感应电流的方向；
②发电机输出电压近似视为正弦交流电，图视为线圈的磁通量最大，其变化量为零，根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的情况，根据正弦交流电的变化规律分析L1中的电流如何变化。
（2）①根据灯泡L1的额定电压与额定功率可计算出回路中的电流，根据闭合电路欧姆定律可得到发动机的电动势，将L1更换为灯泡L2，先计算出骑电阻，根据闭合电路欧姆定律求解其两端电压；
②根据电功率的计算公式求解L2消耗的功率。
（3）根据理想变压器的工作原理解答。
（4）①在自行车匀加速行驶过程中，发电机内的磁铁转动的角速度增大，根据法拉第电磁感应定律判断线圈产生的感应电动势的最大值与输出电压的最大值如何变化，分析交流电的周期如何变化。
②通过对比电功率可得到路端电压的关系，根据闭合电路欧姆定律，法拉第电磁感应定律，分析自行车匀速行驶的速度路端电压的关系，求得改变后的克服空气阻力的功率，骑车人的功率等于克服空气阻力的功率与车灯的功率之和。
21．①在图示位置时连接灯泡的线圈中的磁场方向向下，在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，此线圈的磁通量减小，根据楞次定律，可知感应电流由d断经灯泡流到x端，通过L1的电流方向如下图所示：
②发电机输出电压近似视为正弦交流电，图示位置线圈的磁通量最大，其变化量为零，根据法拉第电磁感应定律可知此时感应电动势为零，L1中的电流为零，根据正弦交流电的变化规律，可知在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，L1中的电流逐渐变大，故A正确，BCD错误。
22．①发电机线圈电阻为r=2Ω，车轮以某一转速n转动时，L1恰能正常发光。已知灯泡L1的额定电压UL1=12V，额定功率PL1=6W，
设发电机线圈产生的电动势有效值为E，根据闭合电路欧姆定律得：
解得：E=13V
将L1更换为标有“24V，6W”的灯泡L2，灯泡L2的电阻为：
设L2两端的电压为U2，同理可得：
解得：U2≈12.73V，故A正确，BC错误。
②L2消耗的功率为： ，故C正确，AB错误。
23．由题意可知，副线圈的电压U2=24V，根据理想变压器的工作原理得：
解得该变压器原线圈两端的电压为：U2=12V。
24．①在自行车匀加速行驶过程中，发电机内的磁铁转动的角速度增大，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势的最大值增大，输出电压的最大值也最大，同时交流电的周期会减小，故电压u随时间t变化的关系不可能如ABD选项所示的图像，可能如C选项所示的图像，故C正确，ABD错误。
25．一边长为L的N匝正方形金属线框abcd，其总电阻为r，线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以恒定角速度ω做匀速圆周运动。金属线框外接电阻为R的电热器，如图甲所示，V为理想交流电压表。
（1）求电压表的示数U；
（2）若在电刷与电压表间接入一理想变压器，如图乙所示，要使电阻R消耗的电功率最大，求变压器原、副线圈的匝数比k及电压表的示数U′。
【答案】（1）解：线框在匀强磁场中匀速转动，回路中产生正弦式交变电流，设电动势的峰值为Em，则有
解得
（2）解：把外电路（变压器和电阻R）等效为一个电阻R′，当等效电阻时电阻R消耗的电功率最大，设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则有
解得
即当时，电阻R消耗的电功率最大此时有
解得
【知识点】变压器原理；法拉第电磁感应定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【分析】（1）利用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出电压表的示数；
（2）利用原副线圈的匝数比和电流比与电压比的关系 得出等效电阻的阻值，从而得出 变压器原、副线圈的匝数比k及电压表的示数 。
26．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝2∶1，L1是“100 V，40 W”的灯泡，L2和L3均为“220 V，100 W”的灯泡，当L1正常发光时，求变压器的输入功率。
【答案】解：灯泡中只L1正常发光，L2、L3不一定正常发光
I1＝ ＝0.4 A
由理想变压器电流关系，得
n1I1＝n2I2（I2为副线圈中总电流）
I2＝0.8 A
据 可算出L2、L3阻值均为484Ω，所以副线圈中R并＝242 Ω
副线圈电压U2＝I2 R并＝193.6 V
据 可得U1＝387.2 V
P入＝U1I1＝387.2×0.4 W≈155 W
【知识点】变压器原理
【解析】【分析】由题意得出原线圈电流大小，据原副线圈电流之比等于匝数的反比可得出副线圈电流，副线圈功率的大小决定原线圈功率的大小，从而得出原线圈电压的大小，从而得出输入功率的大小。
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