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物理选择性必修二3.4 电能的输送同步练习（优生加练）
一、选择题
1．随着节能减排的推进，水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。图甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，发电机的输出电压恒为，降压变压器副线圈电压随时间变化的规律如图乙所示，两变压器均为理想变压器，两变压器之间输电线路的总电阻为，下列说法正确的是（　　）
A．输电线路消耗的电功率为 B．发电机的输出功率为
C．用户消耗的电功率为 D．输电效率约为96%
【答案】D
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】本题主要考查了远距离输电的相关应用，理解图像的物理意义，结合变压器的工作原理即可完成求解。A．由题意可知，
升压变压器原、副线圈的匝数比为， 由变压器电压与匝数成正比可知，
故输电线上损失的电压为
输电电流为
输电线路消耗的电功率为，A错误；
B．发电机的输出功率为，B错误；
C．用户消耗的电功率为，C错误；
D．输电效率为，D正确。
故选D。
【分析】根据乙图得到 降压变压器副线圈电压以及升压变压器副线圈电压，得到损耗电压以及输电电流，从而得到输电线路消耗的电功率，根据电功率公式求解功率，用户消耗的电功率除以发电机的输出功率等于输电效率。
2．如图所示，某光伏电站输出功率1000kW、电压400V的交流电，经理想变压器升压至10kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5Ω。下列说法正确的是（　　）
A．变压器原、副线圈匝数比为1：100
B．输电线上由R造成的电压损失为500V
C．交压器原线圈中的电流为100A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
【答案】B
【知识点】电能的输送；变压器的应用
【解析】【解答】A．根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比，可得，故A错误；
B．原副线圈两端的功率相等，由可得，流过副线圈的电流
由欧姆定律可得，输电线上电压损失为，故B正确；
C．由可得，变压器原线圈中的电流为，故C错误；
D．变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相等，故D错误。
故选B。
【分析】本题主要考查理想变压器在远距离输电中的应用，根据理想变压器原副线圈物理量关系解答。
根据理想变压器原副线圈电压比与匝数比关系求解变压器原、副线圈匝数比；根据求得输电线中的电流，由欧姆定律求得输电线损失电压；由求得原线线中的电流；理想变压器是改变交变电流电压的装置，不改变交变电流的频率。
3．某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　）
A．发电机的输出电流为368A
B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW
D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
【答案】C
【知识点】变压器原理；电能的输送
【解析】【解答】A．根据发电机的输出电压和输出功率结合电功率的计算公式分析，由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有
A错误；
BD．由题知，
P' = U4I4
联立解得
I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
根据电功率的计算公式求解输电线上损失的功率，则输电线上损失的功率为
P损 = I32R = 4kW
且
U2 = U3＋I3R = 11500V
根据n1：n2=U1：U2可得升压变压器的匝数比，解得
BD错误；
C．根据理想变压器无功率损失有
P = U2I3＋P储
代入数据有
P储 = 408kW
C正确。
故选C。
【分析】根据降压变压器的电压比等于匝数比求得U3，再求解降压变压器线圈中的电流；输送给储能站的功率等于发动机输出功率减去送给输电电路的功率；根据功率计算公式求解升压变压器副线圈两端电压，根据n1：n2=U1：U2可得升压变压器的匝数比。
4．如图所示为模拟远距离输电的部分测试电路。a、b端接电压有效值恒定的正弦交流电源，理想变压器的原、副线圈匝数比为k，，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，其示数分别用I和U表示。当滑动变阻器的滑片P从最下端向最上端滑动过程中，电流表、电压表示数变化量分别用和表示。下列说法正确的是(　　)
A．U不变
B．
C．副线圈回路消耗的功率一直增大
D．电源的输出功率可能先增大后减小
【答案】B
【知识点】电能的输送；变压器的应用
【解析】【解答】A.将变压器电路等效为电阻，则
因为滑动变阻器的滑片P从最下端向最上端滑动，减小，所以减小，由闭合电路欧姆定律可知，原线圈电流
增大，原线圈输入电压
减小，由理想变压器的电压与匝数的关系
可知，变压器输出电压，即电压表示数U减小，A不符合题意；
B.将等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律可得
根据变压器电压合电流与匝数的关系
，
可得
解得
B符合题意；
C.根据电源输出功率的规律——当外电阻与内电阻阻值相等时，电源的输出功率最大，外电阻与内电阻阻值相差越大，电源输出功率越小，将等效为电源电阻，由题知
则有
当的滑片P处于最下端时，有
当的滑片P处于最上端时，有
可知滑动变阻器的滑片P从最下端向最上端滑动，由大于减小到小于，所以等效电源的输出功率先增大后减小，等效电源的输出功率既为变压器的输入功率，而理想变压器的输出功率与输出功率相等，故副线圈回路消耗的功率先增大后减小，C不符合题意；
D.由A项分析可知，原线圈电流变大，由电功率公式P=UI知，电源的输出功率一直增大，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】将变压器电路进行等效，由闭合电路欧姆定律分析原线圈电流的变化，得出原线圈输出电压的变化，继而得到变压器输出电压的变化；对等效后的电路，由闭合电路欧姆定律，结合变压器电压和电流与匝数的关系，求解与电表示数变化量的关系；根据电源输出功率的规律——当外电阻与内电阻阻值相等时，电源的输出功率最大，外电阻与内电阻阻值相差越大，电源输出功率越小，分析等效电源输出功率的变化情况；根据电功率公式P=UI分析电源输出功率的变化情况。
5． 如图是街头变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压基本保持不变，两条输电线的总电阻用表示，变阻器代表用户用电器的总电阻。用电高峰时，的值会减小。忽略变压器上的能量损失，用电高峰与用电低谷相比，下列说法正确的是（　　）
A．不变，减小 B．和都减小
C．和均减小 D．增大，减小
【答案】A
【知识点】电能的输送；变压器的应用
【解析】【解答】 由于变压器的输入的功率和输出的功率相等，由于副线圈的电阻减小了，输出的功率变大了，所以原线圈的输入的功率也要变大，理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出的电压也不变，所以V2的示数不变；由因为输入的电流要变大，所以A1的示数变大，A2的示数变大，由于副线圈的电流变大，电阻R0消耗的电压变大，同时V2的示数不变，所以V3的示数变小，所以A正确，
故选A。
【分析】 本题和闭合电路中的动态分析类似，可以根据R的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，再根据电压不变，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况．
6．如图甲所示是远距离输电的电路示意图，如图乙所示是用电器两端的电压随时间变化的图像．已知降压变压器的原线圈与副线圈的匝数之比，输电线的总电阻，降压变压器的输出功率，发电机的输出电压为250V，电路中的升压变压器和降压变压器均为理想变压器．则下列结论正确的是（　　）
A．降压变压器原线圈中电流的频率为100Hz
B．流过输电线的电流为1A
C．发电机的输出功率为92 kW
D．升压变压器原、副线圈的匝数之比
【答案】D
【知识点】电能的输送；变压器的应用
【解析】【解答】A.降压变压器原副线圈电流频率相同，，A错误；
B.降压变压器原副线圈电压分别为U3、U4，电流分别为I3、I4，P4=U4I4，由图乙知，得I4=400A，，得I3=10A，B错误；
C.升压变压器原副线圈电压为U1、U2，电流为I1、I3，，，得U3=8800V，
U2=9000V，又P=U2I3=90000w=90kw，C错误；
D.，得，D正确，
故选择D
【分析】远距离得输电规律，高压输电，变压器得规律，原副线圈电压之比等于线圈匝数之比，电流之比等于匝数反比，理想变压器输出功率等于输入功率，升降变压器之间得的输电线损耗的电压满足
，
7．远距离输电线路的示意图如图所示，若发动机输出电压不变，则下列叙述中正确的是（　　）
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户电器设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上的损失功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
【答案】C
【知识点】电功率和电功；变压器原理；电能的输送
【解析】【解答】解：A、用户用电的总功率增加，输出功率增大，输入功率增大，升压变压器、降压变压器的原、副线圈电流都要增加，A不符合题意；
B、输电线的电流由用户消耗的功率和高压输电电压有关，B不符合题意；
C、用户总电阻减少，而输出电压不变，所以电流增大，功率损失P损=I2R增大，C符合题意；
D、升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压加上输电线分得的电压，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据远距离高压输电的原则和变压器的工作原理综合进行判断。
二、多项选择题
8．如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，输电线的总电阻为R。的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和；的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和。设的输入电压一定，当用户消耗的电功率变大时，有（　　）
A．减小，变大 B．不变，变小
C．变小，变小 D．变大，变大
【答案】B,D
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】AB．用户消耗的电功率变大，由于是理想变压器，则P3也会变大；由于T1的输入电压U1一定时，U2也不变，则P2必须变大，线路上的电流变大，导致电阻R消耗的功率也变大，电阻两端电压也变大，所以U3变小，U4变小，故A错误，B正确；
CD．由于两变压器均是理想的，所以输入功率与输出功率相等，用户消耗的电功率变大，由于是理想变压器，则P3也会变大；由于T1的输入电压U1一定时，U2也不变，则P2必须变大，故C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题围绕理想变压器的电压、功率关系，结合输电线路的功率损耗，分析用户功率变化时各物理量的变化：核心是利用变压器的变压比、功率守恒，以及输电线路的欧姆定律。
9．“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电量大的东部区域需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R为输电导线的电阻，的副线圈并联多个用电器，下列说法正确的是（　　）
A．输出电压等于输入电压
B．输出功率大于输入功率
C．用电器增多后，R消耗的功率减小
D．用电器增多后，的输出电压降低
【答案】B,D
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】A . 由于输电线上存在电阻R，线路中有电流、线路电阻R会产生电压降而分压，因此升压变压器T1的输出电压大于降压变压器T2的输入电压，故A错误；B．由于输电过程中，输电线上有电功率损失，所以升压变压器T1的输出功率P2等于降压变压器T2的输入功率P3加上输电线电阻R上消耗的功率，故B正确；
C . 用电器增多后，T2副线圈总电阻减小电流增大，，导致T2原线圈电流I2增大，由可知，R消耗的功率增大，故C错误；
D．设升压变压器原副线圈比为，输入出电压分别为、，
根据理想变压器电压与原副线圈匝数成正比关系可得，由于输入电压不变，原副线圈匝数比不变，则升压变压器输出变压恒定。设降压变压器的原副线圈匝数比为，输入输出电压分别为、，通过原副线圈的电流分别为、，的副线圈并联多个用电器等效电阻为，，，并联的用电器增多后T2副边R等效电阻减小，U1和U1'由电厂控制不变，T1副边电压，增大，R分压增大，的输出电压降低，
用户增多→R用 ↓→R等效电阻 ↓→T1副边T2原边的电阻(R+R等效电阻 )↓→I2 ↑→UR ↑→U2 ↓→U2' ↓→用户电压降低，T1的输入输出电压均不变，变化的是电流，故D正确；
故选BC；
【分析】（1）解题关键是理解远距离输电中的功率关系，升压变压器的副线圈输出电压关系U出 = U损 + U用，P输出 = P损 + P用，和并掌握理想变压器的电压、电流与匝数比的关系；突破点在于 分析负载变化对输电电流的影响，进而分析线上电压损失和功率损失的变化；用户增多 → R用↓ → R等效电阻 ↓ →R线+R等效↓ → I2↑ → I1↑ (U1不变和U1'不变)→ T1的P输入P'输出都增大，简单总结就是用户→→ ，扩展知识电力系统的特点：负载增加时，发电厂输出的电流和功率自动增加，而电网电压基本保持不变；
（2）易错点在于忽略输电线的电压损失和功率损失，误认为T1输出与T2输入的电压或功率相等；错误判断负载增加对输电电流的影响，误认为线上损耗功率减小。
10．“胜哥”用如图所示的电路探究远距离输电的能量损耗，、为两个完全相同的理想变压器（升压、降压），将总电阻为的长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线卷的自感作用，当变压器原线圈的输入电压为4V时，铭牌为“2.5V、0.3A”的灯泡恰好正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．变压器原线圈中的电流为0.25A
B．两导线卷产生的热功率为0.45W
C．远距离输电的效率为80%
D．变压器原线圈的输入电压为25V
【答案】B,D
【知识点】变压器原理；电能的输送；变压器的应用
【解析】【解答】AD、设变压器T1原副线圈的匝数之比为n1：n2，电压为U1、U2，电流为I1、I2，则变压器T2 原副线圈的匝数之比为n2：n1，电压为U3、U4，电流为I3、I4，根据理想变压器原副线圈的匝数比与电压比的关系可知
根据题意可知，当U1=4V时，灯泡恰好正常发光，所以U4=2.5V。联立解得
根据串联电路的特点可知
根据输入功率等于输出功率可知
代入数据可得
对升压变压器T1输入和输出功率相等，则
代入数据可得，原线圈中的电流为
故A错误，D正确；
B、两导线产生的热功率为
故B正确；
C、远距离输电的效率为
故C错误。
故答案为：BD。
【分析】注意考察对电能输送以及变压器特点的应用。原副线圈电压之比和原副线圈匝数比成正比，原副线圈电流之比与原副线圈匝数比成反比，原副线圈的输出功率与输入功率相等。在输电电路中，T1变压器中的副线圈相当于电源，T2变压器中的原线圈相当于用电器，它们的电压之差等于输电线路损耗的电压。输电效率等于用户端的功率与T1变压器输入电压的功率之比。
11．绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家，某物理老师为自家电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压为U1= 220V，输出功率为，输电线的总电阻r =12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为，汽车充电桩的额定电压为50V。则下列说法中正确的有（　　）
A．输电线上的电流为100A
B．用户获得的功率为
C．降压变压器的匝数比为
D．若充电桩消耗的功率增大，在总电压不变的情况下，充电桩用户端获得的电压减小
【答案】A,D
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】解：A、由功率公式：，可得：，根据变压器电流与匝数关系对升压变压器：，A正确；
B、输电线损耗功率：，根据功率关系：，B错误；
C、根据变压器电压与匝数关系对升压变压器：，输电线损耗电压：，对降压变压器：，C错误；
D、由于充电桩功率增大，输入功率增大，输入电压不变，输入电流增大，输电线路损耗电压增大，降压变压器输入电压减小，输出电压减小，D正确；
故答案为：AD
【分析】根据功率公式计算电流，根据变压器电压、电流与匝数关系，求得升压变压器输出电压和电流，利用欧姆定律和功率公式求得输电线损耗电压和功率，根据功率关系和变压器电压与匝数关系求得输出功率和降压变压器匝数比，由功率关系确定输入总功率增大，输电线电流增大，损耗电压增大，降压变压器输入输出电压减小。
12．风力发电将风的动能转化为电能，某风力发电机的输出功率为10kw，输出电压为250V，用户得到的电压为220V，输电线的电阻为20，输电线路如图所示，若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　）
A．用户得到的电功率为9.5kW
B．通过输电线的电流为4A
C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为1：10
D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为95：11
【答案】A,D
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】A．用户得到的电功率即降压变压器的输出功率kW
A符合题意；
B．输电线损失的功率
通过输电线的电流
B不符合题意；
C．升压变压器的输出电压
可得升压变压器原、副线圈的匝数之比
C不符合题意；
D．输电线上的电压损失
降压变压器原线圈两端的电压
可得降压变压器原、副线圈的匝数之比
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用其能量守恒定律结合损失的功率可以求出用电户得到的功率；利用其损失的功率结合热功率的表达式可以求出输电线电流的大小；利用其输电功率结合电功率的表达式可以求出输电电压的大小，结合其升压变压器的输入电压可以求出其匝数之比；利用其输电线的欧姆定律可以求出损失的电压，结合其分压关系可以求出降压变压器的输入电压，结合输出电压的大小可以求出降压变压器的匝数之比。
13．如图是远距离输电的示意图，两个变压器均为理想变压器，输电导线的总电阻为r，升压变压器匝数比为n1：n2，发电机输出的电功率为P，输出电压为U，导线上损失的功率为P损，用户得到的功率为P用，升压变压器原副线圈两端的电压分别为U1、U2，输电线上输送的电流大小为I。下列判断正确的是（　　）
A．输电线上电流大小为
B．输电线上损失的电压为
C．输电线上损失的功率
D．用户得到的功率
【答案】B,D
【知识点】变压器原理；电能的输送
【解析】【解答】A．对于理想变压器有 ， ，
解得
A不符合题意；
B．输电线上损失的电压为
B符合题意；
C．输电线损失的功率
C不符合题意；
D．用户得到的功率
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据理想便器原副线圈的匝数之比与电压、电流的关系，结合原副线圈输入、输出功率相等求得输电线上的电流，从而算出输电线上损失的电压和损失的功率，就可得到用户得到的功率。
三、非选择题
14．某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：
学生电源：
可调变压器T1、T2
电阻箱R；
灯泡L（额定电压为6V）：
交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2，
开关S1、S2，导线若干。
部分实验步骤如下：
（1）模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为12V，闭合S1，调节电阻箱阻值，使V1示数为6.00V，此时A1（量程为250mA）示数如图乙所示，为　 　mA，学生电源的输出功率为　 　W。
（2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合S2。调节T1、T2，使V2示数为6.00V，此时A2示数为20mA，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的　 　倍。
（3）A3示数为125mA，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了　 　W.
【答案】（1）200；2.4
（2）100
（3）0.9
【知识点】电功率和电功；电能的输送；电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】（1）电流表A1的量程为250mA，分度值为5mA，读数为I1＝200mA
根据功率公式，学生电源的输出功率
（2）根据电压关系，电阻箱两端电压UR＝U0﹣U1＝12V﹣6V＝6V
低压输电时电阻箱消耗的功率为
电阻箱的接入的电阻为
高压输电时，电流I2＝20mA＝0.02A
高压输电时，电阻箱消耗的功率为
可得
即低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的100倍。
（3）A3示数为I3＝125mA＝0.125A时，学生电源的输出功率
高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了
【分析】 （1）电流表A1的量程为250mA，分度值为5mA，根据电流表的读数规则读数；根据功率公式求解学生电源的输出功率；
（2）根据电压关系求解电阻箱两端电压，根据功率公式求解电阻箱消耗的功率；根据欧姆定律求解电阻箱的接入电阻；高压输电时，根据功率公式求解电阻箱消耗的功率，再求倍数关系；
（3）根据功率公式求解高压输电时学生电源的输出功率，再求学生电源输出功率的减小量。
15．某水电站的发电功率约为2000兆瓦，其主要为近180公里远的一座工业重镇供电。输电线网的等效电阻为10Ω。在输电过程中主要有两类损耗，除了我们熟悉的电阻类损耗以外，另一类是由于电晕放电而导致的电晕类损耗。
（1）若以500kV的方式进行高压输电，请问此时电阻类损耗的功率是多少；若此时电晕类损耗功率大约占总耗功率的10%，电晕类损耗功率是多少；
（2）若采用最新的超高压1000kV的方式在原先的电网基础上输电，请问此时电阻类损耗功率是上一问电阻类损耗功率的几倍？如果电晕类损耗功率相比之前而言提升为原来的2倍，请问此时电晕类损耗占总损耗功率的百分比是多少；相比于之前，节省的总电功率是多少；
（3）为了减少改造费用，我们会在镇口先将1000kV的电压降至500kV，然后再沿用原有线路分别将电输送至居民区和工业区。最后在居民区和工业区再各自将电压降到所需值。下图展示了首次降压的变压器原理示意图，求图中各线圈中的匝数之比。若已知工业区耗电功率是居民区的10倍，且变压器的输入功率等于输出功率之和，求图中各处电流之比。
【答案】解：（1）输电电流为
输电线损耗功率为
得
由题意
电晕类损耗功率为
（2）由（1）可知，输电电压增大为2倍，则输电电流减小为原来的，输电线损失功率减小为原来的。
电晕类损耗功率提升为原来的2倍，则电晕类损耗占总损耗功率的百分比
相比于之前，节省的总电功率
（3）由题意可知
，，
又
【知识点】电能的输送；变压器的应用
【解析】【分析】（1）发电功率约为2000兆瓦，根据电功率公式确定输电线上的电流，总损耗功率等于电晕类损耗功率与输电线损耗功率之和，再结合电功率公式电晕类损耗功率进行解答；
（2）输电电压增大为2倍，则输电电流减小为原来的，再结合题意及电功率公式进行分析；
（3）该变压器为多副线圈，明确原线圈电流与各副线圈电流及匝数之间的关系，再结合题意及理想变压器规进行联立解答。
16．如图所示，发电机输出功率为P＝100 kW，输出电压为，用户需要的电压为，已知升压变压器原副线圈匝数比，两理想变压器之间输电线的总电阻为r＝5 Ω，其它电线的电阻不计，试求：
（1）输电线上的电流大小；
（2）输电线中因发热而损失的功率；
（3）降变压器原副线圈匝数比。
【答案】（1）解：理想变压器原、副线圈中的电压比等于匝数比
则输电线的电压为
输电线上的电流
（2）解：输电线中因发热而损失的功率
（3）解：降压变压器的输入电压为
用户需要的电压为220V，根据原副线圈匝数与电压的关系，可知降压变压器原副线圈匝数比为
【知识点】电能的输送
【解析】【分析】（1）先根据求出U2，再根据求出输电线上的电流大小I2；
（2）根据求输电线中因发热而损失的功率；
（3）根据，求出U3，再根据求出降压变压器原副线圈匝数比。
17．风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发展，某风力发电机输出功率为 ，输出电压为 ，用户需要的电压为 ，输电线电阻为 .若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%。
（1）求在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）画出此输电线路的示意图并求出用户得到的电功率.
【答案】（1）解：输电线损耗的功率
又
解得输电线上电流
原线圈中输入电流
则升压变压器原、副线圈的匝数比为
则升压变压器副线圈的电压为
输电线损失的电压为
故降压变压器原线圈的电压为
用户得到的电压为
则降压变压器原、副线圈的匝数比为
（2）解：画出此输电线路的示意图，如图所示.
用户得到的电功率等于降压变压器的输入功率，则有
【知识点】变压器原理；电能的输送
【解析】【分析】（1）根据输电线上损失的功率求出输电线上的电流；又结合原线圈的输出功率求出原线圈中的电流，根据理想变压器电流之比与匝数比的关系求出升压变压器的匝数比，再根据降压变压器原副线圈上的电压求出降压变压器原副线圈的匝数比；
（2）根据远距离输电的原理画出输电线路的示意图以及用户得到的有用功率。
18．某水电站的水位落差为20 m，通过水轮机的流量为10 m /s，发电效率为20%．水流通过水轮机时，使水轮机以 的转速转动．水轮机带动的线圈共1 000匝，线圈面积0.2 m ，线圈置于磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈电阻不计．发电机先经过匝数比为1：10的升压变压器后经输电线输送到远处，再由降压变压器降压后给用户供电．若按最大功率供电时输电线路损耗的功率为发电机最大输出功率的2%，用户电压为220V．g取10N/kg，求：
（1）输电线的总电阻；
（2）降压变压器的匝数比．
【答案】（1）解：发电机的输出电压的有效值：
代入数据得：
最大输出功率：
代入数据得：
发电机的最大输出电流的有效值：
输电线中的最大电流有效值与发电机最大输出电流有效值的关系：
代入数据得：
（2）解：升压变压器副线圈的电压为 ，则： 降压变压器原线圈的电压为 ，则：
降压变压器原副线圈电压关系为：
代入数据得：
【知识点】变压器原理；电能的输送
【解析】【分析】（1）根据交变电流的有效值与最大值的关系求得发动机输出电压的有效值，从而求得最大输出功率，进而求得发动机的最大输出电流，再结合输电线上损失的功率求出输电线的电阻；
（2）根据理想变压器的匝数之比与电压之比的关系求解。
19．某个小水电站的发电机的正方形线圈边长为50cm，匝数为100匝，线圈电阻为0.2Ω；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴00′匀速转动，转速为50r/s；电动势的最大值为250 V.(结果有根号或 的可以保留)
（1）发电机中匀强磁场的磁感应强度为多大？
（2）若线圈从图示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式。
（3）将阻值R=4.8Ω的外电阻接在线圈两端，如图所示，则交流电压表的示数是多大 此时发电机的输出功率为多大
（4）将该发电机通过升压变压器 升压后向远处输电，如图所示，发电机的输出功率为100kW，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器 把电压降为220V.要求在输电线上损失的功率控制为5kW.
①请你设计水电站升压变压器原、副线圈匝数比和用户降压变压器原、副线圈匝数比 ( 、 均为理想变压器)，以达到控制损失功率的要求(匝数比写成整数之比)；
②夏天用电高峰期，常出现电器(例如空调)不能正常使用的情况。这一现象可以通过回答下面的这个问题来加以解释。如图所示是变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压 是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的等效电阻为 .当用电器增加时(即开关k由断开到接通时)，图中电流表和电压表的读数如何变化 并简单解释这样变化的原因.
【答案】（1）解： 根据 可得：
（2）解：从图示位置开始计时，感应电动势随时间变化的函数表达式：
（3）解：感应电动势的有效值：
将阻值R=4.8Ω的外电阻接在线圈两端，电流：
电压表读数：
发电机的输出功率：
（4）解：①输电线上的电流：
T1的初级电流： ，则T1的匝数比：
T1的次级电压：
T2初级电压：
则T2的匝数比：
②由题意可知U3是恒定不变的，则U4也是恒定不变的，当用电器增加时，则总电阻会减小，则电流变大，即电流表A的读数变大，R0上的电压变大，则由于U电器=U4-UR0，可知电压表读数减小.
【知识点】变压器原理；电能的输送；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】（1）感应电动势的大小与磁通量的变化快慢有关，与中性面垂直的位置磁通量为零，磁通量变化的最快，此时的感应电动势最大，结合法拉第电磁感应定律求解磁感应强度；
（2）结合导线框的角速度求解交流电的角速度，进而求解交流电的表达式；
（3）利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小，进而求解功率；
（4）电能输送时由于导线电阻会损耗一部分电能，结合公式P损=I2R求解即可。
20．某小型发电站的发电机输出的交流电压为500V，输出电功率为50kW，如果用电阻为3Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
【答案】解：⑴用500V电压输送时，电流：I= = =100A，
损失的电压：U损=IR=100×3=300V
P损=I2R=1002×3=30kW
所以用户获得的电压U′=500V﹣300V=200V
电功率为P′=50kW﹣30kW=20kW．
⑵用高压输送时，示意图如下图所示．要求P损=0.6%P，即P损=50×103×0.6% W=300 W．
输电电流I2= = =10A．
故输电线上的电流为10A．
根据变压器的电流比与匝数比的关系可知： = = =
发电站升压后输电电压U= = =5×103V
输电线上损失的电压U′=I R=10×3 V=30 V．
到达用户输入变压器电压
U2=U﹣U′=（5 000﹣30）V=4 970 V，
降压变化器的匝数比 = = =
答：输出交流电压为500V，用户获得的电压200V，电功率为20KW；升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：10，497：22．
【知识点】电功率和电功；变压器原理；电能的输送
【解析】【分析】①根据P损=I2R求出输电线上的电流，分别计算出损失的电压与电功率，即可求出用户获得的电压和电功率．②根据输电线上的电流和升压变压器的输出功率，求出输出电压，根据原副线圈的电压比等于匝数比求出升压变压器的匝数比．求出输电线上的电压损失，从而得出降压变压器的输入电压，根据降压变压器原副线圈电压比等于匝数比求出降压变压器的匝数比．
21．发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10：1的降压变压器降压供给用户．
（1）画出全过程的线路图．
（2）求用户得到的电压和功率．
（3）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．
【答案】（1）解：全过程的线路图如图
（2）解：根据 得：
U1=220×10V=2200V
则输电线上的电流为：I2= A=20A
损失的功率为：P损=I22R=400×0.2W=80W．
输电线上损失的电压为：△U=I2R=20×0.2V=4V
则降压变压器输入电压为：U3=U2﹣△U=2200﹣4V=2196V
根据
得用户得到的电压为：U4= =219.6V；
用户得到的功率为：P′=P﹣P损=44000﹣80W=43920W．
（3）解：若不经过变压而直接送到用户，输电线上的电流I= ，则输电线上损失的电压U′=IR=200×0.2=40V，
所以用户得电压U2=U1﹣U′=220﹣40=180V．
用户得到功率为
【知识点】电功率和电功；变压器原理；电能的输送
【解析】【分析】根据升压变压器原副线圈的匝数比和输入电压，求出输出电压，从而得出输送的电流，根据P损=I2R求出输电线上损耗的功率．根据输电线上的电压损失得出降压变压器的输入电压，从而得出用户得到的电压．根据功率损失求出用户得到的功率
22．如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1Ω的发电机向全校11个教室（每个教室有“220V，40W“的白炽灯6盏）供电．如果输电线的总电阻R是4Ω，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是1：4和4：1，那么：
（1）发电机的输出功率应是多大？
（2）发电机的电动势是多大？
【答案】（1）解：降压变压器的输出功率P2=11×6×40W=2640W，
降压变压器的输出电流 ，
则输电线上的电流 ，
输电线上损失的功率 ，
发电机的输出功率P1=P2+P损=2640+36W=2676W．
答：发电机的输出功率应是2676W；
（2）解：升压变压器的输出电压 ，
升压变压器的输入电压 V，
升压变压器原线圈的电流
则发电机的电动势E=U1+I1r=223=12V=235V．
答：发电机的电动势为235V．
【知识点】电功率和电功；变压器原理；电能的输送
【解析】【分析】（1）根据降压变压器的输出电流，通过原副线圈的电流比等于匝数比求出输电线上的电流，从而得出输电线上的功率损失，结合降压变压器的输出功率求出发电机的输出功率．（2）根据发电机的输出功率求出升压变压器的输出电压，从而得出升压变压器原线圈的电压，结合原线圈的电流，通过闭合电路欧姆定律求出发电机的电动势．
23．某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：
（1）村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？（不计变压器的损耗）
（2）若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？
【答案】（1）解：建立如图甲所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．本题可以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3．
由线路损耗的功率P线=I线2R线可得
又因为P输出=U2I线，所以
U3=U2﹣I线R线=（1 500﹣6×10）V=1 440 V
根据理想变压器规律
.
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1：3和72：11．
答：升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为1：3和72：11．
（2）解：若不用变压器而由发电机直接输送（模型如图乙所示），由
P输出=UI线′可得
所以线路损耗的功率
P线=I线′2R线=182×10 W=3 240 W
用户得到的电压
U用户=U﹣I线′R线=（500﹣18×10）V=320 V
用户得到的功率
P用户=P输出﹣P线=（9 000﹣3 240）W=5760 W．
答：村民和村办小企业得到的电压为320V，功率为5760W．
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；变压器原理；电能的输送
【解析】【分析】（1）根据输电线上损失的功率求出输电线上的电流，从而得出升压变压器的输出电压，结合输入电压和输出电压得出升压变压器的原副线圈匝数之比．根据输电线上的电压损失得出降压变压器的输入的电压，结合降压变压器的输入电压和输出电压得出原副线圈的匝数之比．（2）根据输电电压和输送功率求出输送的电流，根据电压损失和功率损失求出用户得出的电压和功率．
24．如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室（每个教室有“220V，40W”的白炽灯6盏）供电。如果输电线的总电阻R是4Ω，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是1︰4和4︰1，每个教室的白炽灯都正常发光，求：
（1）输电线的损失功率是多大
（2）发电机的电动势是多大
（3）输电效率是多少
【答案】（1）全校消耗的功率 W=5280W
设线路电流为 ，输电电压为 ，降压变压器原线圈电压为
，而 V，则 V=880V
线路损失功率 W=144W
（2） V=24V
V
由 得： V
由 升压变压器原线圈电流 =24A
发电机的电动势250V
（3）所以 W
％≈97.3％
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】解：（1）全校消耗的功率 W=5280W
设线路电流为 ，输电电压为 ，降压变压器原线圈电压为
，而 V，则 V=880V
线路损失功率 W=144W（2） V=24V
V
由 得： V
由 升压变压器原线圈电流 =24A
发电机的电动势 V（3）所以 W
％≈97.3％
【分析】（1）求出全校所有白炽灯消耗的功率，为降压变压器的输出功率，根据降压变压器的匝数比求出降压变压器原线圈的电压，根据I=p/u，得出输电线上的电流，从而得出线路上损耗的功率．升压变压器的输出功率等于线路损耗功率和降压变压器的输入功率之和，发电机的输出功率等于升压变压器的输出功率．（2）根据输电线上的电流，求出电压损失，升压变压器的输出电压等于电压损失与降压变压器的输入电压之和，根据电压比等于匝数之比，求出升压变压器的输入电压，根据I1=p/u，求出通过发电机的电流，由E=I1r+U1求出发电机的电动势．（3）输电线损耗的功率等于发电机的输出功率与降压变压器的输入功率之差．
25．水力力电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某河流水流量为40m3/s，现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000kW的发电机发电，采用高压输电，高压输电线的总电阻为5Ω，损耗总功率的5%。求：
（1）设发电机输出电压为500V，则所用理想升压变压器原副线圈匝数比应是多大；
（2）若所用发电机总效率为50%，则拦河坝要建多高。（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2）
【答案】（1）根据导线上的功率损失等于导线电阻的热功率可得： 解得：升压变压器次级的电流：I2=100A；
对变压器初级： 解得初级电流：I1=2000A
根据变压器匝数和电流的关系：
（2）设时间t内通过发电机的水流体积为：V=Qt又m=ρV
由能量关系可得： 解得：h=5m
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】解：（1）根据导线上的功率损失等于导线电阻的热功率可得： 解得：升压变压器次级的电流：I2=100A；
对变压器初级： 解得初级电流：I1=2000A
根据变压器匝数和电流的关系： （2）设时间t内通过发电机的水流体积为：V=Qt又m=ρV
由能量关系可得： 解得：h=5m
【分析】根据P损=I2R，结合原副线圈的电压与匝数成正比，即可求解
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物理选择性必修二3.4 电能的输送同步练习（优生加练）
一、选择题
1．随着节能减排的推进，水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。图甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，发电机的输出电压恒为，降压变压器副线圈电压随时间变化的规律如图乙所示，两变压器均为理想变压器，两变压器之间输电线路的总电阻为，下列说法正确的是（　　）
A．输电线路消耗的电功率为 B．发电机的输出功率为
C．用户消耗的电功率为 D．输电效率约为96%
2．如图所示，某光伏电站输出功率1000kW、电压400V的交流电，经理想变压器升压至10kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5Ω。下列说法正确的是（　　）
A．变压器原、副线圈匝数比为1：100
B．输电线上由R造成的电压损失为500V
C．交压器原线圈中的电流为100A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
3．某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　）
A．发电机的输出电流为368A
B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW
D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
4．如图所示为模拟远距离输电的部分测试电路。a、b端接电压有效值恒定的正弦交流电源，理想变压器的原、副线圈匝数比为k，，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，其示数分别用I和U表示。当滑动变阻器的滑片P从最下端向最上端滑动过程中，电流表、电压表示数变化量分别用和表示。下列说法正确的是(　　)
A．U不变
B．
C．副线圈回路消耗的功率一直增大
D．电源的输出功率可能先增大后减小
5． 如图是街头变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压基本保持不变，两条输电线的总电阻用表示，变阻器代表用户用电器的总电阻。用电高峰时，的值会减小。忽略变压器上的能量损失，用电高峰与用电低谷相比，下列说法正确的是（　　）
A．不变，减小 B．和都减小
C．和均减小 D．增大，减小
6．如图甲所示是远距离输电的电路示意图，如图乙所示是用电器两端的电压随时间变化的图像．已知降压变压器的原线圈与副线圈的匝数之比，输电线的总电阻，降压变压器的输出功率，发电机的输出电压为250V，电路中的升压变压器和降压变压器均为理想变压器．则下列结论正确的是（　　）
A．降压变压器原线圈中电流的频率为100Hz
B．流过输电线的电流为1A
C．发电机的输出功率为92 kW
D．升压变压器原、副线圈的匝数之比
7．远距离输电线路的示意图如图所示，若发动机输出电压不变，则下列叙述中正确的是（　　）
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户电器设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上的损失功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
二、多项选择题
8．如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，输电线的总电阻为R。的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和；的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和。设的输入电压一定，当用户消耗的电功率变大时，有（　　）
A．减小，变大 B．不变，变小
C．变小，变小 D．变大，变大
9．“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电量大的东部区域需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R为输电导线的电阻，的副线圈并联多个用电器，下列说法正确的是（　　）
A．输出电压等于输入电压
B．输出功率大于输入功率
C．用电器增多后，R消耗的功率减小
D．用电器增多后，的输出电压降低
10．“胜哥”用如图所示的电路探究远距离输电的能量损耗，、为两个完全相同的理想变压器（升压、降压），将总电阻为的长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线卷的自感作用，当变压器原线圈的输入电压为4V时，铭牌为“2.5V、0.3A”的灯泡恰好正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．变压器原线圈中的电流为0.25A
B．两导线卷产生的热功率为0.45W
C．远距离输电的效率为80%
D．变压器原线圈的输入电压为25V
11．绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家，某物理老师为自家电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压为U1= 220V，输出功率为，输电线的总电阻r =12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为，汽车充电桩的额定电压为50V。则下列说法中正确的有（　　）
A．输电线上的电流为100A
B．用户获得的功率为
C．降压变压器的匝数比为
D．若充电桩消耗的功率增大，在总电压不变的情况下，充电桩用户端获得的电压减小
12．风力发电将风的动能转化为电能，某风力发电机的输出功率为10kw，输出电压为250V，用户得到的电压为220V，输电线的电阻为20，输电线路如图所示，若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　）
A．用户得到的电功率为9.5kW
B．通过输电线的电流为4A
C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为1：10
D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为95：11
13．如图是远距离输电的示意图，两个变压器均为理想变压器，输电导线的总电阻为r，升压变压器匝数比为n1：n2，发电机输出的电功率为P，输出电压为U，导线上损失的功率为P损，用户得到的功率为P用，升压变压器原副线圈两端的电压分别为U1、U2，输电线上输送的电流大小为I。下列判断正确的是（　　）
A．输电线上电流大小为
B．输电线上损失的电压为
C．输电线上损失的功率
D．用户得到的功率
三、非选择题
14．某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：
学生电源：可调变压器T1、T2；电阻箱R；灯泡L（额定电压为6V）；交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2；开关S1、S2，导线若干。
部分实验步骤如下：
（1）模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为12V，闭合S1，调节电阻箱阻值，使V1示数为6.00V，此时A1（量程为250mA）示数如图乙所示，为　 　mA，学生电源的输出功率为　 　W。
（2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合S2。调节T1、T2，使V2示数为6.00V，此时A2示数为20mA，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的　 　倍。
（3）A3示数为125mA，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了　 　W.
15．某水电站的发电功率约为2000兆瓦，其主要为近180公里远的一座工业重镇供电。输电线网的等效电阻为10Ω。在输电过程中主要有两类损耗，除了我们熟悉的电阻类损耗以外，另一类是由于电晕放电而导致的电晕类损耗。
（1）若以500kV的方式进行高压输电，请问此时电阻类损耗的功率是多少；若此时电晕类损耗功率大约占总耗功率的10%，电晕类损耗功率是多少；
（2）若采用最新的超高压1000kV的方式在原先的电网基础上输电，请问此时电阻类损耗功率是上一问电阻类损耗功率的几倍？如果电晕类损耗功率相比之前而言提升为原来的2倍，请问此时电晕类损耗占总损耗功率的百分比是多少；相比于之前，节省的总电功率是多少；
（3）为了减少改造费用，我们会在镇口先将1000kV的电压降至500kV，然后再沿用原有线路分别将电输送至居民区和工业区。最后在居民区和工业区再各自将电压降到所需值。下图展示了首次降压的变压器原理示意图，求图中各线圈中的匝数之比。若已知工业区耗电功率是居民区的10倍，且变压器的输入功率等于输出功率之和，求图中各处电流之比。
16．如图所示，发电机输出功率为P＝100 kW，输出电压为，用户需要的电压为，已知升压变压器原副线圈匝数比，两理想变压器之间输电线的总电阻为r＝5 Ω，其它电线的电阻不计，试求：
（1）输电线上的电流大小；
（2）输电线中因发热而损失的功率；
（3）降变压器原副线圈匝数比。
17．风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发展，某风力发电机输出功率为 ，输出电压为 ，用户需要的电压为 ，输电线电阻为 .若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%。
（1）求在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）画出此输电线路的示意图并求出用户得到的电功率.
18．某水电站的水位落差为20 m，通过水轮机的流量为10 m /s，发电效率为20%．水流通过水轮机时，使水轮机以 的转速转动．水轮机带动的线圈共1 000匝，线圈面积0.2 m ，线圈置于磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈电阻不计．发电机先经过匝数比为1：10的升压变压器后经输电线输送到远处，再由降压变压器降压后给用户供电．若按最大功率供电时输电线路损耗的功率为发电机最大输出功率的2%，用户电压为220V．g取10N/kg，求：
（1）输电线的总电阻；
（2）降压变压器的匝数比．
19．某个小水电站的发电机的正方形线圈边长为50cm，匝数为100匝，线圈电阻为0.2Ω；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴00′匀速转动，转速为50r/s；电动势的最大值为250 V.(结果有根号或 的可以保留)
（1）发电机中匀强磁场的磁感应强度为多大？
（2）若线圈从图示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式。
（3）将阻值R=4.8Ω的外电阻接在线圈两端，如图所示，则交流电压表的示数是多大 此时发电机的输出功率为多大
（4）将该发电机通过升压变压器 升压后向远处输电，如图所示，发电机的输出功率为100kW，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器 把电压降为220V.要求在输电线上损失的功率控制为5kW.
①请你设计水电站升压变压器原、副线圈匝数比和用户降压变压器原、副线圈匝数比 ( 、 均为理想变压器)，以达到控制损失功率的要求(匝数比写成整数之比)；
②夏天用电高峰期，常出现电器(例如空调)不能正常使用的情况。这一现象可以通过回答下面的这个问题来加以解释。如图所示是变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压 是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的等效电阻为 .当用电器增加时(即开关k由断开到接通时)，图中电流表和电压表的读数如何变化 并简单解释这样变化的原因.
20．某小型发电站的发电机输出的交流电压为500V，输出电功率为50kW，如果用电阻为3Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
21．发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10：1的降压变压器降压供给用户．
（1）画出全过程的线路图．
（2）求用户得到的电压和功率．
（3）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．
22．如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1Ω的发电机向全校11个教室（每个教室有“220V，40W“的白炽灯6盏）供电．如果输电线的总电阻R是4Ω，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是1：4和4：1，那么：
（1）发电机的输出功率应是多大？
（2）发电机的电动势是多大？
23．某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：
（1）村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？（不计变压器的损耗）
（2）若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？
24．如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室（每个教室有“220V，40W”的白炽灯6盏）供电。如果输电线的总电阻R是4Ω，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是1︰4和4︰1，每个教室的白炽灯都正常发光，求：
（1）输电线的损失功率是多大
（2）发电机的电动势是多大
（3）输电效率是多少
25．水力力电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某河流水流量为40m3/s，现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000kW的发电机发电，采用高压输电，高压输电线的总电阻为5Ω，损耗总功率的5%。求：
（1）设发电机输出电压为500V，则所用理想升压变压器原副线圈匝数比应是多大；
（2）若所用发电机总效率为50%，则拦河坝要建多高。（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2）
答案
1．D
2．B
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．B,D
9．B,D
10．B,D
11．A,D
12．A,D
13．B,D
14．（1）200；2.4
（2）100
（3）0.9
15．解：（1）输电电流为
输电线损耗功率为
得
由题意
电晕类损耗功率为
（2）由（1）可知，输电电压增大为2倍，则输电电流减小为原来的，输电线损失功率减小为原来的。
电晕类损耗功率提升为原来的2倍，则电晕类损耗占总损耗功率的百分比
相比于之前，节省的总电功率
（3）由题意可知
，，
又
16．（1）解：理想变压器原、副线圈中的电压比等于匝数比
则输电线的电压为
输电线上的电流
（2）解：输电线中因发热而损失的功率
（3）解：降压变压器的输入电压为
用户需要的电压为220V，根据原副线圈匝数与电压的关系，可知降压变压器原副线圈匝数比为
17．（1）解：输电线损耗的功率
又
解得输电线上电流
原线圈中输入电流
则升压变压器原、副线圈的匝数比为
则升压变压器副线圈的电压为
输电线损失的电压为
故降压变压器原线圈的电压为
用户得到的电压为
则降压变压器原、副线圈的匝数比为
（2）解：画出此输电线路的示意图，如图所示.
用户得到的电功率等于降压变压器的输入功率，则有
18．（1）解：发电机的输出电压的有效值：
代入数据得：
最大输出功率：
代入数据得：
发电机的最大输出电流的有效值：
输电线中的最大电流有效值与发电机最大输出电流有效值的关系：
代入数据得：
（2）解：升压变压器副线圈的电压为 ，则： 降压变压器原线圈的电压为 ，则：
降压变压器原副线圈电压关系为：
代入数据得：
19．（1）解： 根据 可得：
（2）解：从图示位置开始计时，感应电动势随时间变化的函数表达式：
（3）解：感应电动势的有效值：
将阻值R=4.8Ω的外电阻接在线圈两端，电流：
电压表读数：
发电机的输出功率：
（4）解：①输电线上的电流：
T1的初级电流： ，则T1的匝数比：
T1的次级电压：
T2初级电压：
则T2的匝数比：
②由题意可知U3是恒定不变的，则U4也是恒定不变的，当用电器增加时，则总电阻会减小，则电流变大，即电流表A的读数变大，R0上的电压变大，则由于U电器=U4-UR0，可知电压表读数减小.
20．解：⑴用500V电压输送时，电流：I= = =100A，
损失的电压：U损=IR=100×3=300V
P损=I2R=1002×3=30kW
所以用户获得的电压U′=500V﹣300V=200V
电功率为P′=50kW﹣30kW=20kW．
⑵用高压输送时，示意图如下图所示．要求P损=0.6%P，即P损=50×103×0.6% W=300 W．
输电电流I2= = =10A．
故输电线上的电流为10A．
根据变压器的电流比与匝数比的关系可知： = = =
发电站升压后输电电压U= = =5×103V
输电线上损失的电压U′=I R=10×3 V=30 V．
到达用户输入变压器电压
U2=U﹣U′=（5 000﹣30）V=4 970 V，
降压变化器的匝数比 = = =
答：输出交流电压为500V，用户获得的电压200V，电功率为20KW；升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：10，497：22．
21．（1）解：全过程的线路图如图
（2）解：根据 得：
U1=220×10V=2200V
则输电线上的电流为：I2= A=20A
损失的功率为：P损=I22R=400×0.2W=80W．
输电线上损失的电压为：△U=I2R=20×0.2V=4V
则降压变压器输入电压为：U3=U2﹣△U=2200﹣4V=2196V
根据
得用户得到的电压为：U4= =219.6V；
用户得到的功率为：P′=P﹣P损=44000﹣80W=43920W．
（3）解：若不经过变压而直接送到用户，输电线上的电流I= ，则输电线上损失的电压U′=IR=200×0.2=40V，
所以用户得电压U2=U1﹣U′=220﹣40=180V．
用户得到功率为
22．（1）解：降压变压器的输出功率P2=11×6×40W=2640W，
降压变压器的输出电流 ，
则输电线上的电流 ，
输电线上损失的功率 ，
发电机的输出功率P1=P2+P损=2640+36W=2676W．
答：发电机的输出功率应是2676W；
（2）解：升压变压器的输出电压 ，
升压变压器的输入电压 V，
升压变压器原线圈的电流
则发电机的电动势E=U1+I1r=223=12V=235V．
答：发电机的电动势为235V．
23．（1）解：建立如图甲所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．本题可以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3．
由线路损耗的功率P线=I线2R线可得
又因为P输出=U2I线，所以
U3=U2﹣I线R线=（1 500﹣6×10）V=1 440 V
根据理想变压器规律
.
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1：3和72：11．
答：升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为1：3和72：11．
（2）解：若不用变压器而由发电机直接输送（模型如图乙所示），由
P输出=UI线′可得
所以线路损耗的功率
P线=I线′2R线=182×10 W=3 240 W
用户得到的电压
U用户=U﹣I线′R线=（500﹣18×10）V=320 V
用户得到的功率
P用户=P输出﹣P线=（9 000﹣3 240）W=5760 W．
答：村民和村办小企业得到的电压为320V，功率为5760W．
24．（1）全校消耗的功率 W=5280W
设线路电流为 ，输电电压为 ，降压变压器原线圈电压为
，而 V，则 V=880V
线路损失功率 W=144W
（2） V=24V
V
由 得： V
由 升压变压器原线圈电流 =24A
发电机的电动势250V
（3）所以 W
％≈97.3％
25．（1）根据导线上的功率损失等于导线电阻的热功率可得： 解得：升压变压器次级的电流：I2=100A；
对变压器初级： 解得初级电流：I1=2000A
根据变压器匝数和电流的关系：
（2）设时间t内通过发电机的水流体积为：V=Qt又m=ρV
由能量关系可得： 解得：h=5m
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