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第6章第3节 二项式定理
题型1 二项展开式的通项与项的系数 题型2 二项式系数与二项式系数的和
题型3 二项式系数的性质 题型4 二项式定理的应用
▉题型1 二项展开式的通项与项的系数
【知识点的认识】
﹣二项式定理是指（a+b）n的展开形式，其展开式的通项为，其中为二项式系数．
﹣通项公式用于计算展开式中特定项的系数和幂次，特别是在涉及较大指数时，通过通项公式可以直接找到所需项．
【解题方法点拨】
﹣熟练掌握二项式定理的通项公式，并理解通项公式中各项的意义．
﹣在涉及系数计算时，确定通项中k的值，并代入公式计算系数．对于较复杂的问题，可以先确定项数，再代入计算．
﹣在应用中，可能需要对展开式进行逆运算，即通过已知某一项的系数或幂次，反推出通项公式中的参数．
1．的展开式中x3y3的系数为（　　）
A．﹣60 B．﹣80 C．100 D．120
【答案】A
【解答】解：由（2x+y）5的二项式的展开式（r＝0，1，2，3，4，5），
当与配对时，r＝3，故展开式中x3y3的系数为，
当与﹣y配对时，r＝2，故展开式中x3y3的系数为80，
故展开式中x3y3的系数为20﹣80＝﹣60．
故选：A．
2．的展开式中常数项是﹣160，则a＝（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
【答案】C
【解答】解：由题意可得，常数项是，
由 20×（﹣a）3＝﹣160，
解得a＝2．
故选：C．
3．的展开式中，常数项为（　　）
A．15 B．40 C．60 D．80
【答案】C
【解答】解：的展开式中，常数项为60．
故选：C．
4．在（x+y）（x﹣y）5的展开式中，x3y3的系数是（　　）
A．10 B．0 C．10 D．20
【答案】B
【解答】解：∵（x+y）（x﹣y）5＝（x+y）（x5﹣5x4y+10x3y2﹣10x2y3+5xy4﹣y5），
故它的展开式中，x3y3的系数为﹣10+10＝0，
故选：B．
5．的展开式中x2的系数为（　　）
A．24 B．﹣24 C．﹣36 D．﹣40
【答案】D
【解答】解：依题意，得（x）（1﹣2x）4的展开式中x2的系数为1（﹣2）（﹣2）3＝﹣40．
故选：D．
6．的展开式中x﹣1y2的系数为（　　）
A．30 B．﹣30 C．60 D．﹣60
【答案】D
【解答】解：展开式的通项为，
则含y2的项为，其中的展开式的通项为，
令k＝3，得，所以展开式中x﹣1y2的系数为．
故选：D．
7．在（1+2x）5的展开式中含x2的项的系数为 　40　 ．
【答案】40．
【解答】解：（1+2x）5的展开式的通项公式Tr+1（2x）r＝2rxr，
则含x2的项是T3＝22x2＝40x2，
所以系数为40．
故答案为：40．
8．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x7的项的系数是 　﹣5　 ．
【答案】﹣5．
【解答】解：由题意知n＝5，
则二项式的通项公式为，
令10﹣3r＝7，∴r＝1，故含x7的项的系数为．
故答案为：﹣5．
9．的展开式中，常数项为　　 （用数字作答）．
【答案】．
【解答】解：二项式的展开式通项公式为，
令，得r＝4，
所以当r＝4时得展开式的常数项为．
故答案为：．
▉题型2 二项式系数与二项式系数的和
【知识点的认识】
﹣二项式系数是二项展开式中各项的系数，其性质包括对称性、递推关系以及系数和的计算．例如：系数和的性质．
﹣这些性质在二项式定理的扩展应用中有重要作用，特别是涉及系数和的计算与证明．
【解题方法点拨】
﹣掌握二项式系数的基本性质，并应用这些性质简化计算或证明问题．
﹣在涉及系数和的计算问题中，可以直接应用性质公式，或通过二项展开式的求和进行推导．
﹣对于较复杂的系数和问题，考虑使用递推公式或对称性来简化求解过程．
10．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）
A．20 B．90 C．40 D．120
【答案】A
【解答】解：若展开式的二项式系数之和为64，
则2n＝64，解得n＝6，
故二项式的展开式通项，r＝0，1，2，…，6．
令6﹣2r＝0，即r＝3时，，
即展开式的常数项为20．
故选：A．
11．若（3﹣x）n（n∈N*）的展开式中所有二项式系数的和为32，则n＝（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【解答】解：由题意，2n＝32，解得n＝5．
故选：A．
（多选）12．下列结论正确的是（　　）
A．“ x＞0，lnx﹣x＜0”的否定为“ x＞0，lnx﹣x≥0”
B．若复数z＝3﹣i，则复数i z在复平面内对应的点的坐标是（1，﹣3）
C．若，则tanθ＝2
D．在的展开式中，常数项为160
【答案】AC
【解答】解：选项A，根据存在量词命题的否定，可知“ x＞0，lnx﹣x＜0”的否定为“ x＞0，lnx﹣x≥0”，故选项A正确；
选项B，由z＝3﹣i，i z＝i（3﹣i）＝1+3i，可知复数i z在复平面内对应的点的坐标是（1，3），故选项B错误；
选项C，，所以，故选项C正确；
选项D，展开式的通项为，
令6﹣2r＝0，可得r＝3，所以，故选项D错误．
故选：AC．
13．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中x5的系数为　7　 ．
【答案】7．
【解答】解：在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，
所以展开式共有9项，即n＝8，
所以展开式的通项公式为，
令，解得k＝2，
所以展开式中x5的系数为．
故答案为：7．
14．已知（1+2x）5+（2﹣x）6＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a3＝ 　﹣80　 ．
【答案】﹣80．
【解答】解：（1+2x）5+（2﹣x）6＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，
则a3为（1+2x）5+（2﹣x）6展开式中x3的系数，
（1+2x）5展开式中x3的系数为 23，
（2﹣x）6展开式中x3的系数（﹣1）3 23，
所以a3 23+（﹣1）3 23＝﹣80．
故答案为：﹣80．
15．已知的展开式中的第2项的系数与第2项二项式系数之和为198，则展开式中所有项的系数和为　729　 （用数字作答）．
【答案】729．
【解答】解：已知的展开式中的第2项的系数与第2项二项式系数之和为198，
又的展开式的通项公式为，
所以展开式中第2项的系数为，第2项的二项式系数为，
则6a5+6＝198，
解得a＝2．
令x＝1，二项式展开式中的所有项的系数之和为36＝729．
故答案为：729．
16．若（x﹣11）n的展开式共有6项，则展开式中所有二项式系数之和为　32　 ．
【答案】32．
【解答】解：（x﹣11）n的展开式共有6项，故n＝5，
故二项式系数之和为25＝32．
故答案为：32．
▉题型3 二项式系数的性质
【知识点的认识】
﹣二项式系数具有多种性质，如对称性、递推关系（帕斯卡三角形）以及生成函数．理解这些性质对于复杂二项式展开的求解与证明至关重要．
﹣特别地，二项式系数的对称性和递推关系是常用的基本工具．
【解题方法点拨】
﹣熟练运用二项式系数的对称性和递推关系，特别是在复杂展开式或求和问题中，这些性质可以简化计算．
﹣在涉及多项式展开或二项式定理应用时，可以通过生成函数或其他工具进一步理解二项式系数的分布规律．
﹣对于证明问题，使用二项式系数的性质来构造证明路径，尤其是递推关系可以有效帮助推导复杂的等式．
17．在的展开式中，x3的系数为（　　）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
【答案】A
【解答】解：根据的二项展开式为，（r＝0，1，2，3，4）
令，解得r＝2，
故所求即为．
故选：A．
18．若的展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则该展开式中的常数项为（　　）
A．﹣45 B．45 C．﹣90 D．90
【答案】B
【解答】解：由题意，展开式中所有项的二项式系数之和为2n＝1024，解得n＝10，
所以该展开式中的第r+1项为Tr+1（﹣1）r ，
其中r＝0，1，2，…，10，
取r＝2，可得常数项为T3＝（﹣1）2 45．
故选：B．
19．若（2x﹣1）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4的值为（　　）
A．﹣121 B．﹣122 C．121 D．122
【答案】A
【解答】解：令x＝1，可得1＝a0+a1+a2+a3+a4+a5，
令x＝﹣1，可得（﹣3）5＝﹣243＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，
两式相加得：2（a0+a2+a4）＝﹣242，
解得a0+a2+a4的值为﹣121．
故选：A．
20．设a＞0，已知的展开式中只有第5项的二项式系数最大，且展开式中所有项的系数和为256，则中x2的系数为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．8
【答案】C
【解答】解：因为的展开式中只有第5项的二项式系数最大，
所以展开式一共有9项，即n＝8，
令x＝1，得展开式中所有项的系数和为（1+a）8＝256，所以a＝1，
中x2项的取法为1个x2和1个2，
所以x2系数为．
故选：C．
21．已知，则a3的值是（　　）
A．20 B．80 C．160 D．240
【答案】C
【解答】解：二项式（1+2x）6展开式的通项为，
令r＝3，故．
故选：C．
（多选）22．（1﹣2x）5的展开式中，则（　　）
A．x的系数为﹣9
B．第3项与第4项的二项式系数相等
C．所有项的二项式系数和为32
D．所有项的系数和为32
【答案】BC
【解答】解：（1﹣2x）5的展开式中，n＝5，
可得：展开式中含x的项为，因此x的系数为﹣10，A错误；
展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，B正确；
可得展开式所有项的二项式系数和为25＝32，C正确；
取x＝1，得（1﹣2x）5的展开式所有项的系数和为（﹣1）5＝﹣1，D错误．
故选：BC．
（多选）23．以下n的值，能使的展开式恰有2项二项式系数最大的是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】AC
【解答】解：因的展开式有n+1项，的展开式恰有2项二项式系数最大，
当n为奇数时，展开式有偶数项，中间两项二项式系数最大；
当n为偶数时，展开式有奇数项，中间一项二项式系数最大．
所以A、C选项正确．
故选：AC．
（多选）24．在的展开式中，下列说法正确的是（　　）
A．二项式系数之和为64
B．各项系数之和为1
C．展开式中二项式系数最大的项是第4项
D．展开式中第5项为常数项
【答案】ABC
【解答】解：对于A：的二项式系数之和为26＝64，选项A正确；
对于B：令x＝1，得，故选项B正确；
对于C：的展开式共有7项，则二项式系数最大的项是第4项，选项C正确；
对于D：的展开式中第5项为，不是常数项，选项D不正确．
故选：ABC．
25．已知二项式，其展开式中x项的系数为　10　 ．
【答案】10，
【解答】解：展开式通项为，r＝0，1，2，3，4，5，
令，则r＝1，所以，故展开式中x项的系数为10．
故答案为：10．
▉题型4 二项式定理的应用
【知识点的认识】
﹣二项式定理在多个数学领域中有广泛的应用，包括组合数学、概率论以及多项式理论．其应用场景包括展开式的简化、系数的计算、概率问题的求解等．
﹣二项式定理的灵活运用可以帮助解决多种复杂的数学问题，特别是在涉及大规模计算时．
【解题方法点拨】
﹣通过熟练掌握二项式定理及其扩展公式，在实际问题中灵活运用．如在组合问题中，使用二项式定理求解复杂排列组合的结果．
﹣在概率论中，通过二项式定理计算特定事件发生的概率，特别是涉及独立重复试验的情境．
﹣在多项式或代数式的处理上，二项式定理可用于展开简化，或逆向推导未知量．
26．在（x2+3x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（　　）
A．90 B．60 C．30 D．20
【答案】A
【解答】解：（x2+3x+y）5的展开式中通项公式：，
令r＝2，
∴（x2+3x）3＝x6+3（x2）2 3x+3（x2）×（3x）2+3（x）3，
∴x5y2的系数为．
故选：A．
27．的展开式中x3项的系数为（　　）
A．﹣55 B．﹣64 C．﹣80 D．﹣124
【答案】C
【解答】解：的展开式的通项公式为Tr+125﹣r（﹣1）rx5﹣2r，
令5﹣2r＝3，则r＝1，
则展开式中x3项的系数为24（﹣1）＝﹣80．
故选：C．
28．的展开式中x3项的系数为（　　）
A．﹣64 B．﹣64 C．32 D．﹣128
【答案】B
【解答】解：的展开式的通项公式为Tr+1（﹣1）r29﹣r29﹣2r，
则令9﹣2r＝3时，即r＝3，
则x3项的系数为（﹣1）×26＝﹣64．
故选：B．
29．在的展开式中，x3的系数是（　　）
A．11 B．15 C．20 D．25
【答案】C
【解答】解：根据题意，的展开式的通项公式为x5﹣2r，
当5﹣2r＝1时，r＝2，系数为10；
当5﹣2r＝3时，r＝1，系数为，
则x3的系数是10+2×5＝20．
故选：C．
30．若能被5整除，则x，n的一组值可能为（　　）
A．x＝2，n＝6 B．x＝4，n＝6 C．x＝8，n＝4 D．x＝14，n＝4
【答案】C
【解答】解：（x+1）n﹣1，
当x＝2，n＝6时，36﹣1＝（33+1）（33﹣1）＝28×26，不能被5整除；
当x＝4，n＝6时，56﹣1不能被5整除；
当x＝8，n＝4时，94﹣1＝（92+1）（92﹣1）＝82×80能被5整除；
当x＝14，n＝4时，154﹣1＝（152+1）（152﹣1）＝226×224不能被5整除．
故选：C．
31．下列说法正确的个数为（　　）
①命题“ x∈R，x2+1＜0”的否定是“ x∈R，x2+1＞0”
②幂函数f（x）＝（2m2﹣m）x2m+3对于 x∈R，都有f（﹣x）﹣f（x）＝0，则
③设，则a1+a2+a3+ +a9＝﹣81
④已知函数，在R上单调递增，则a的取值范围是（﹣1，1]
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：对于①，命题“ x∈R，x2+1＜0”的否定是“ x∈R，x2+1≥0，错误；
对于②，由幂函数的定义知，2m2﹣m＝1，解得或m＝1，
又对于 x∈R，都有f（﹣x）﹣f（x）＝0，所以f（x）为偶函数，
当时，f（x）＝x2，为偶函数，符合题意；
当m＝1时，f（x）＝x5，为奇函数，不符合题意，故，正确；
对于③，，令x＝0，得a0＝1；
令x＝1，得（﹣1）9＝a0+a1+a2+ +a9；
所以a1+a2+a3+…+a9＝﹣1﹣1＝﹣2，错误；
对于④，因为x≥2时，由指数函数和对数函数单调性可知f（x）＝2x+log2x单调递增，
所以f（x）在R上单调递增，
则需满足，解得﹣1＜a≤1，
则a的取值范围是（﹣1，1]，正确．
故选：B．
32．已知整式，且a0，a1，a2，a3，a4均为正整数，其中a0，a1，a2是三个连续增大的3的倍数；a3，a4是两个连续增大的相邻整数．若a0+a1+a2＝a3+a4，则下列说法：
①若a0＝6，x＝﹣1时，则整式A的值为10；
②若a0是4的倍数，则整式A的最高次项的系数被6整除余5；
③若a4＜50，则满足条件的整式A共有6个．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解答】解：已知整式，且a0+a1+a2＝a3+a4，
设，因a0，a1＝2，a2是三个连续增大的3的倍数，则a1＝3（n+1），a2＝3（n+2），
设a3＝m，则a4＝m+1，又a0+a1+a2＝a3+a4，
代入可得：3n+3（n+1）+3（n+2）＝m+m+1，化简得9n+9＝2m+1，则．
对于①，由a0＝6，则n＝2，m＝13，当x＝﹣1时，
＝6+9×（﹣1）+12×（﹣1）2+13×（﹣1）3+14×（﹣1）4＝10，故①正确；
对于②，若a0是4的倍数，则可设，则由3n＝12k，解得n＝4k，
将其代入，可得m＝18k+4，故a4＝m+1＝18k+5，
因整式A的最高次项的系数为a4，由，即a4被6整除余5，故②正确；
对于③，由，解得n＜10，因n∈N*，则n＝1，2，3， ，9．
当n＝1时，，不合题意；当n＝2时，m＝13∈Z，a4＝14；当n＝3时，，不合题意；
当n＝4时，m＝22∈Z，a4＝23；当n＝5时，，不合题意；当n＝6时，m＝31∈Z，a4＝32；
当n＝7时，，不合题意；当n＝8时，m＝40∈Z，a4＝41；当n＝9时，，不合题意．
综上，满足条件的n有2，4，6，8，共4个，故满足条件的整式A共有4个，故③错误．
即说法①和②正确，说法③错误．
故选：C．
33．的展开式中的常数项是（　　）
A．第673项 B．第674项 C．第675项 D．第676项
【答案】D
【解答】解：由题意可得二项式的展开式的通项公式为，r＝0，1，…，2025，
令0，解得r＝675，
则常数项为第676项．
故选：D．
34．（x2+x+y）6的展开式中x5y3项的系数是　60　 ．
【答案】60．
【解答】解：由题意，二项式展开式中x5y3项为y3xx4＝60x5y3，
即系数为60．
故答案为：60．第6章第3节 二项式定理
题型1 二项展开式的通项与项的系数 题型2 二项式系数与二项式系数的和
题型3 二项式系数的性质 题型4 二项式定理的应用
▉题型1 二项展开式的通项与项的系数
【知识点的认识】
﹣二项式定理是指（a+b）n的展开形式，其展开式的通项为，其中为二项式系数．
﹣通项公式用于计算展开式中特定项的系数和幂次，特别是在涉及较大指数时，通过通项公式可以直接找到所需项．
【解题方法点拨】
﹣熟练掌握二项式定理的通项公式，并理解通项公式中各项的意义．
﹣在涉及系数计算时，确定通项中k的值，并代入公式计算系数．对于较复杂的问题，可以先确定项数，再代入计算．
﹣在应用中，可能需要对展开式进行逆运算，即通过已知某一项的系数或幂次，反推出通项公式中的参数．
1．的展开式中x3y3的系数为（　　）
A．﹣60 B．﹣80 C．100 D．120
2．的展开式中常数项是﹣160，则a＝（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
3．的展开式中，常数项为（　　）
A．15 B．40 C．60 D．80
4．在（x+y）（x﹣y）5的展开式中，x3y3的系数是（　　）
A．10 B．0 C．10 D．20
5．的展开式中x2的系数为（　　）
A．24 B．﹣24 C．﹣36 D．﹣40
6．的展开式中x﹣1y2的系数为（　　）
A．30 B．﹣30 C．60 D．﹣60
7．在（1+2x）5的展开式中含x2的项的系数为 　　 ．
8．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x7的项的系数是 　　 ．
9．的展开式中，常数项为　　 （用数字作答）．
▉题型2 二项式系数与二项式系数的和
【知识点的认识】
﹣二项式系数是二项展开式中各项的系数，其性质包括对称性、递推关系以及系数和的计算．例如：系数和的性质．
﹣这些性质在二项式定理的扩展应用中有重要作用，特别是涉及系数和的计算与证明．
【解题方法点拨】
﹣掌握二项式系数的基本性质，并应用这些性质简化计算或证明问题．
﹣在涉及系数和的计算问题中，可以直接应用性质公式，或通过二项展开式的求和进行推导．
﹣对于较复杂的系数和问题，考虑使用递推公式或对称性来简化求解过程．
10．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）
A．20 B．90 C．40 D．120
11．若（3﹣x）n（n∈N*）的展开式中所有二项式系数的和为32，则n＝（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
（多选）12．下列结论正确的是（　　）
A．“ x＞0，lnx﹣x＜0”的否定为“ x＞0，lnx﹣x≥0”
B．若复数z＝3﹣i，则复数i z在复平面内对应的点的坐标是（1，﹣3）
C．若，则tanθ＝2
D．在的展开式中，常数项为160
13．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中x5的系数为　　 ．
14．已知（1+2x）5+（2﹣x）6＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a3＝ 　　 ．
15．已知的展开式中的第2项的系数与第2项二项式系数之和为198，则展开式中所有项的系数和为　　 （用数字作答）．
16．若（x﹣11）n的展开式共有6项，则展开式中所有二项式系数之和为　　 ．
▉题型3 二项式系数的性质
【知识点的认识】
﹣二项式系数具有多种性质，如对称性、递推关系（帕斯卡三角形）以及生成函数．理解这些性质对于复杂二项式展开的求解与证明至关重要．
﹣特别地，二项式系数的对称性和递推关系是常用的基本工具．
【解题方法点拨】
﹣熟练运用二项式系数的对称性和递推关系，特别是在复杂展开式或求和问题中，这些性质可以简化计算．
﹣在涉及多项式展开或二项式定理应用时，可以通过生成函数或其他工具进一步理解二项式系数的分布规律．
﹣对于证明问题，使用二项式系数的性质来构造证明路径，尤其是递推关系可以有效帮助推导复杂的等式．
17．在的展开式中，x3的系数为（　　）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
18．若的展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则该展开式中的常数项为（　　）
A．﹣45 B．45 C．﹣90 D．90
19．若（2x﹣1）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4的值为（　　）
A．﹣121 B．﹣122 C．121 D．122
20．设a＞0，已知的展开式中只有第5项的二项式系数最大，且展开式中所有项的系数和为256，则中x2的系数为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．8
21．已知，则a3的值是（　　）
A．20 B．80 C．160 D．240
（多选）22．（1﹣2x）5的展开式中，则（　　）
A．x的系数为﹣9
B．第3项与第4项的二项式系数相等
C．所有项的二项式系数和为32
D．所有项的系数和为32
（多选）23．以下n的值，能使的展开式恰有2项二项式系数最大的是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
（多选）24．在的展开式中，下列说法正确的是（　　）
A．二项式系数之和为64
B．各项系数之和为1
C．展开式中二项式系数最大的项是第4项
D．展开式中第5项为常数项
25．已知二项式，其展开式中x项的系数为　　 ．
▉题型4 二项式定理的应用
【知识点的认识】
﹣二项式定理在多个数学领域中有广泛的应用，包括组合数学、概率论以及多项式理论．其应用场景包括展开式的简化、系数的计算、概率问题的求解等．
﹣二项式定理的灵活运用可以帮助解决多种复杂的数学问题，特别是在涉及大规模计算时．
【解题方法点拨】
﹣通过熟练掌握二项式定理及其扩展公式，在实际问题中灵活运用．如在组合问题中，使用二项式定理求解复杂排列组合的结果．
﹣在概率论中，通过二项式定理计算特定事件发生的概率，特别是涉及独立重复试验的情境．
﹣在多项式或代数式的处理上，二项式定理可用于展开简化，或逆向推导未知量．
26．在（x2+3x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（　　）
A．90 B．60 C．30 D．20
27．的展开式中x3项的系数为（　　）
A．﹣55 B．﹣64 C．﹣80 D．﹣124
28．的展开式中x3项的系数为（　　）
A．﹣64 B．﹣64 C．32 D．﹣128
29．在的展开式中，x3的系数是（　　）
A．11 B．15 C．20 D．25
30．若能被5整除，则x，n的一组值可能为（　　）
A．x＝2，n＝6 B．x＝4，n＝6 C．x＝8，n＝4 D．x＝14，n＝4
31．下列说法正确的个数为（　　）
①命题“ x∈R，x2+1＜0”的否定是“ x∈R，x2+1＞0”
②幂函数f（x）＝（2m2﹣m）x2m+3对于 x∈R，都有f（﹣x）﹣f（x）＝0，则
③设，则a1+a2+a3+ +a9＝﹣81
④已知函数，在R上单调递增，则a的取值范围是（﹣1，1]
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
32．已知整式，且a0，a1，a2，a3，a4均为正整数，其中a0，a1，a2是三个连续增大的3的倍数；a3，a4是两个连续增大的相邻整数．若a0+a1+a2＝a3+a4，则下列说法：
①若a0＝6，x＝﹣1时，则整式A的值为10；
②若a0是4的倍数，则整式A的最高次项的系数被6整除余5；
③若a4＜50，则满足条件的整式A共有6个．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
33．的展开式中的常数项是（　　）
A．第673项 B．第674项 C．第675项 D．第676项
34．（x2+x+y）6的展开式中x5y3项的系数是　　 ．

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