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图形的面积 章末综合试题 2025-2026学年
下学期人教版数学（2024）三年级下册
一、选择题（共15分）
1．下列物体中，（ ）的面积接近1平方厘米，（ ）的面积接近1平方分米，（ ）的面积接近1平方米。（3分）
A．小明的手掌面；方桌面；一张奖状 B．指甲盖；小明的手掌面；方桌面
C．一张奖状；方桌面；指甲盖 D．方桌面；指甲盖；方桌面
2．下面的换算错误的是（ ）。（3分）
A．20平方米＝200平方分米 B．800厘米＝8米
C．6500平方厘米＝65平方分米 D．4平方分米＝400平方厘米
3．小梦家客厅用了136块地砖，小雨家客厅用了140块地砖，那么（ ）。（3分）
A．小梦家客厅面积大 B．小雨家客厅面积大
C．无法判断 D．都不对
4．小梦和两个同学正在计算科技馆花圃的面积。他们的想法各不相同。下图中（ ）种画法可以用算式“6×2×2”表示。（3分）
A． B．
C． D．不确定
5．如图，宽为5分米的长方形木板由10个相同的小长方形木板拼成，其中一个小长方形木板的面积是（ ）平方厘米。（3分）
A．600 B．500 C．400 D．300
二、填空题（共24分）
6．在括号里填上合适的单位。（2分）
小丽正坐在面积约60( )的教室里，拿着18( )长的铅笔，看着面积约为25( )的桌面上大小约为1200( )的试卷，认真思考着试卷上的每一道题。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（2分）
1分米( )100厘米 49平方米( )500平方分米
2平方分米( )20平方厘米 1平方米( )100厘米×10分米
8．22＝( ) 2600＝( )
500＝( ) 40＝( )
9．我国古代数学著作《九章算术》中的“方田”章记载了平面图形面积的计算方法。书中说：“方田术曰：广从步数相乘得积步。”其中“方田”指长方形的田地，“广”和“从”是指长和宽。有这样一题“今有田广三十六步，从九步。问：为田几何？”“答曰：( )积步。”（填数字）（4分）
10．横线上的条件是什么？请你补充完整。（4分）
一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米，（ ）。文文列式150×8×9求出了9分钟被洒水地面的面积。
11．有两个大小一样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米。（4分）
拼成一个正方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
拼成一个长方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．大正方形里两个阴影部分的周长之和是80厘米（如图），则大正方形的周长是（ ）厘米，边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方分米。（4分）
三、判断题（共10分）
13．两个周长相等的长方形，它们的面积也相等。( )（2分）
14．边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。( )（2分）
15．两个面积相等的长方形，一定可以拼成一个大长方形。( )（2分）
16．一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( )（2分）
17．用8个相同大小的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( )（2分）
四、计算题（共8分）
18．求下图中阴影部分的周长和面积。（8分）
五、作图题（共8分）
19．下面的方格纸，每个小方格的边长都是1厘米。（8分）
（1）画一画：把这两个长方形拼成一个新的图形，可以怎么拼，在图上画出2种不同的拼法。
（2）比一比：拼好的这两个图形的周长（ ），面积（ ）（括号里填“相等”或“不相等”）。
六、解答题（共35分）
20．一辆收割机，每分钟行驶20米，收割的宽度是4米。这辆收割机行驶10分钟，能收割小麦多少平方米？（5分）
21．用一种边长为3分米的正方形地砖给一间房间铺地，正好用了200块。这间房间的面积是多少平方分米？合多少平方米？（5分）
22．东东家有一张长方形实木餐桌，长14分米，宽8分米。
(1)为保护桌面，爸爸要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？（4分）
(2)如果这种玻璃每平方分米的价格是2元，那么买这块玻璃需要多少元？（3分）
23．小君和小佳分别从一张大长方形木板上截下一个最大的正方形，剩余部分都是一个长9厘米，宽2厘米的小长方形（如下图中的实线部分）。
(1)原来大长方形木板的面积各是多少平方厘米？（4分）
(2)小佳用她截下的正方形制作了一个如图的木刻画，这个木刻画的面积是多少？（3分）
24．第十五届全运会在广东、香港、澳门举行，广东省的某公园对园内的木制指示牌进行以旧换新，公园的荷花池旁有一个这样的指示牌至少需要多少平方厘米木板？（接缝处不计）（6分）
25．王师傅准备将新建造的木屋外墙用油漆粉刷一遍，木屋的一面墙如下图所示，墙上有3扇窗户，这3扇窗户的面积一共是9平方米。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？（5分）
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C B C
1．B
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。1平方厘米大约是指甲盖的大小，1平方分米大约是手掌的大小，1平方米大约是小桌子桌面的大小。据此解答即可。
根据分析可知：指甲盖的面积接近1平方厘米，小明的手掌面的面积接近1平方分米，方桌面的面积接近1平方米。
2．A
1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，1平方分米＝100平方厘米，据此分析每个选项选出换算错误的即可。
A．20平方米＝2000平方分米，换算错误；
B．800厘米＝8米，换算正确；
C．6500平方厘米＝65平方分米，换算正确；
D．4平方分米＝400平方厘米，换算正确。
换算错误的是20平方米＝200平方分米。
3．C
根据题意，小梦家客厅用了136块地砖，小雨家客厅用了140块地砖，虽然136＜140，但是不知道地砖的面积是不是一样，无法判断谁的客厅面积大，据此选择即可。
A．假如小梦家和小雨家每块地砖的面积都是1平方米，136×1＝136（平方米），140×1＝140（平方米），136＜140，小雨家客厅的面积大，选项说法错误；
B．假如小梦家每块地砖的面积是2平方米，小雨家每块地砖的面积是1平方米，136×2＝272（平方米），140×1＝140（平方米），272＞140，小梦家客厅的面积大，选项说法错误；
C．不知道地砖的面积是不是一样，无法判断谁的客厅面积大，选项说法正确。
无法判断谁的客厅面积大。
4．B
长方形面积＝长×宽，观察图形，根据长方形面积公式，切割图形列出各个画法对应的算式。
A．用算式“4×2＋8×2”表示；
B．用算式“6×2×2”表示；
C．用算式“6×8－4×6”表示。
5．C
观察图可知，现在的长方形宽相当于原来小长方形宽的5倍，现在的长方形的宽÷5＝原来小长方形的宽；现在长方形木板的宽－原来小长方形的宽＝原来的小长方形的长，最后用公式：长方形的面积＝长×宽，最后根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位即可。
5÷5＝1（分米）
（分米）
4×1＝4（平方分米）
4平方分米＝400平方厘米
如图，宽为5分米的长方形木板由10个相同的小长方形木板拼成，其中一个小长方形木板的面积是400平方厘米。
6． 平方米/ 厘米/cm 平方分米/ 平方厘米/
1平方分米大约是一个手掌面的大小，1平方米是边长1米的正方形面积的大小，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，课本的厚度大约10毫米，即1厘米，结合实际情况判断合适的单位即可。
教室面积较大，60平方米符合普通教室的实际大小；
铅笔长度属于长度单位，18厘米符合常规铅笔的长度；
课桌桌面面积，25平方分米符合普通课桌的面积大小；
试卷面积较小，1200平方厘米符合试卷的实际大小。
则小丽正坐在面积约60平方米的教室里，拿着18厘米长的铅笔，看着面积约为25平方分米的桌面上大小约为1200平方厘米的试卷，认真思考着试卷上的每一道题。
7． ＜ ＞ ＞ ＝
根据单位间的进率，1分米＝10厘米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，先统一单位，再进行比较。
1分米＝10厘米，10厘米＜100厘米，1分米＜100厘米；
1平方米＝100平方分米，49平方米＝4900平方分米，4900平方分米＞500平方分米，49平方米＞500平方分米；
1平方分米＝100平方厘米，2平方分米＝200平方厘米，200平方厘米＞20平方厘米，2平方分米＞20平方厘米；
100厘米＝10分米，10分米×10分米＝100平方分米＝1平方米，1平方米＝100厘米×10分米。
8． 2200 26 5 4000
根据题意，就是dm2和cm2和m2之间的转换；根据1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2，换算单位即可。
1dm2＝100cm2，22dm2里面有22个100cm2，就是2200cm2，所以22dm2＝2200cm2；
1dm2＝100cm2，2600cm2里面有26个100cm2，就是26个1dm2，即26dm2，所以2600cm2＝26dm2；
1m2＝100dm2，500dm2里面有5个100dm2，就是5个1m2，即5m2，所以500dm2＝5m2；
1dm2＝100cm2，40dm2里面有40个100cm2，就是4000cm2，所以40dm2＝4000cm2。
9．324
根据题意，长方形田地的面积＝长×宽，也就是“广的步数×从的步数”，代入数据计算即可。
36×9＝324
我国古代数学著作《九章算术》中的“方田”章记载了平面图形面积的计算方法。书中说：“方田术曰：广从步数相乘得积步。”其中“方田”指长方形的田地，“广”和“从”是指长和宽。有这样一题“今有田广三十六步，从九步。问：为田几何？”“答曰：324积步。”
10．洒水车行驶了9分钟
洒水车洒水的区域为长方形，洒水车行驶的距离对应长方形的长，洒水的宽度对应长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，可知每分钟被洒水地面的面积＝洒水车每分钟行驶的距离×洒水的宽度。再根据文文的列式150×8×9求出的是9分钟被洒水地面的面积就可以反推出缺失的条件是什么。
从题中可知150×8×9中150是每分钟行驶的距离，8表示洒水的宽度，150×8求的是每分钟被洒水地面的面积。而150×8×9求的又是9分钟被洒水地面的面积，可知缺失的条件是洒水车行驶了9分钟。
11． 24 36 30 36
12． 80 20 4
由题意可知：阴影部分小长方形的宽加＋阴影部分大长方形的长＝大正方形的边长；
阴影部分小长方形的长＋阴影部分大长方形的宽＝大正方形的边长；
所以大正方形里两个阴影部分的周长之和，根据正方形的周长公式求出大正方形的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出大正方形的面积。
两个阴影部分的周长之和就是大正方形的周长。
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
400平方厘米＝4平方分米
所以，大正方形的周长是80厘米，边长是20厘米，面积是4平方分米。
此题主要考查长方形、正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．×
根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，周长相等只说明长＋宽相等，长和宽可以不同，面积不一定相等。
长5厘米、宽1厘米的长方形：
周长＝（5＋1）×2＝12（厘米），面积＝5×1＝5（平方厘米）；
长4厘米、宽2厘米的长方形：
周长＝（4＋2）×2＝12（厘米），面积＝4×2＝8（平方厘米）；
周长相等但面积不相等。原题说法错误。
故答案为：×
14．×
正方形的周长是边长乘4，周长是指围成这个正方形四条线段长度的和，单位是厘米；正方形的面积是边长乘边长，面积是围成的这个图形的大小，单位是平方厘米。
边长是4厘米的正方形周长是：（厘米）；面积是：（平方厘米）；
周长和面积单位不同，所以周长和面积无法比较，所以原题干错误。
故答案为：×
15．×
要想两个长方形可以拼成一个大长方形，两个长方形中长与长相等或宽与宽相等，或一个长方形的长与另一个长方形的宽相等。长方形的面积＝长×宽，则面积相等的两个长方形，长、宽不一定相等。据此判断。
例如面积均为16米的长方形，可以是长16米宽1米，或者长8米宽2米。两个完全一样的长方形能拼成一个大长方形，但这两个长方形大小不一样，就不能拼成一个大长方形。题干说法错误。
故答案为：×
本题考查长方形面积公式的应用，关键是明确两个长方形拼成一个大长方形的条件。
16．×
根据正方形周长＝边长×4，正方形的边长扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍；
根据正方形面积＝边长×边长，正方形的边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍。
2×2＝4
一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
17．×
用8个相同大小的正方形拼成一个长方形，可以拼成1排8个，如图：。也可以拼成2排，每排4个。如图：。
用8个相同大小的正方形拼成一个长方形，有2种拼法。
故答案为：×
18．周长：16cm；面积：15cm2
把右下角较短的两条边分别向下方、右方平移，那么阴影部分的周长也就等于边长为4cm的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4即可解答；阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
周长：4×4＝16（cm）
面积：4×4－1×1
＝16－1
＝15（cm2）
19．（1）作图见详解
（2）不相等；相等
（1）由题意得，两个长方形可以拼成一个边长为4厘米的正方形，也可以拼成一个长为（4＋4）厘米，宽为2厘米的长方形。据此作图。
（2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出拼成的正方形和长方形的周长和面积，然后再比较它们的周长和面积的大小即可。
（1）
（2）拼成的正方形的周长：4×4＝16（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
拼成的大长方形的长为：4＋4＝8（厘米）
拼成的大长方形的周长为：（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
面积为：8×2＝16（平方厘米）
16厘米＜20厘米，16平方厘米＝16平方厘米
故拼好的这两个图形的周长不相等，面积相等。
20．800平方米
收割机每分钟收割的区域可以看作一个长方形，长是每分钟行驶的距离，宽是收割的宽度。总收割面积等于每分钟收割的面积乘行驶的时间，根据长方形面积公式及乘法意义列综合算式计算。
20×4×10
＝80×10
＝800（平方米）
答：能收割小麦800平方米。
21．1800平方分米；18平方米
根据正方形面积公式“边长×边长”求出一块地砖的面积，再乘地砖的块数求出房间的总面积，最后根据面积单位间的进率将平方分米换算成平方米。
3×3×200
＝9×200
＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
答：这间房间的面积是1800平方分米，合18平方米。
22．(1)112平方分米
(2)224元
本题考查长方形面积的计算以及单价、数量与总价的数量关系。
（1）玻璃与桌面同样大，求玻璃的面积即求长方形桌面的面积，根据长方形面积公式“长方形的面积＝长×宽”列式计算。
（2）已知玻璃每平方分米的单价，玻璃的面积是第（1）小题的计算结果。根据“买这块玻璃的总钱数＝这种玻璃每平方分米的价格×这块玻璃的面积”列式计算即可。
（1）14×8＝112（平方分米）
答：这块玻璃的面积是112平方分米。
（2）112×2＝224（元）
答：买这块玻璃需要224元。
23．(1)22平方厘米；99平方厘米
(2)81平方厘米
（1）在长方形里截最大正方形，正方形的边长等于原长方形的宽（原长方形的短边），截完后剩余长方形的两条边，分别是原长方形的宽（即正方形边长）和原长方形的长－原长方形的宽。已知剩余长方形长9cm、宽2cm，分两种情况，情况1：剩余长方形的长9cm就是原长方形的宽，剩余的宽2cm就是“原长减原宽”，那么原长＝9＋2＝11cm，原面积＝11×9＝99平方厘米。情况2：剩余长方形的宽2cm就是原长方形的宽，剩余的长9cm就是“原长减原宽”，那么原长＝2＋9＝11cm，原面积＝11×2＝22平方厘米。
（2）小佳用截下的正方形制作木刻画，对应较大的正方形：原面积99平方厘米的情况，截下的正方形边长是9厘米，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，列式计算即可。
（1）（9＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
（9＋2）×9
＝11×9
＝99（平方厘米）
答：原来大长方形木板的面积是22平方厘米和99平方厘米。
（2）9×9＝81（平方厘米）
答：这个木刻画的面积是81平方厘米。
24．
920平方厘米
长方形的面积＝长×宽，用4乘2，求出上方长方形面积；根据1平方分米＝100平方厘米，把上方长方形面积换算成平方厘米；再用15乘8，求出下方支柱长方形面积；最后把两个长方形的面积相加，求出公园的荷花池旁有一个这样的指示牌至少需要多少平方厘米木板。
1平方分米＝100平方厘米
4×2＝8（平方分米）
8平方分米＝800平方厘米
15×8＝120（平方厘米）
800＋120＝920（平方厘米）
答：公园的荷花池旁有一个这样的指示牌至少需要920平方厘米木板。
25．18平方米
可先算出长方形外墙的面积，再减去不用粉刷的3扇窗户的面积。
9×3＝27（平方米）
27－9＝18（平方米）
答：粉刷的面积是18平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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