资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初--简便运算（专题练）
2025-2026学年人教版数学六年级下册
一、选择题
1．聪明的高斯快速的计算出了的和是5050。你能快速的计算出的和是多少吗？你计算出的结果是（ ）。
A．5050 B．2525 C．1265
2．下面可以用来解释乘法结合律的图形是（ ）。
A．面积总数：3×4＝4×3
B．小方块总数：（4×3）×2＝4×（3×2）
C．线段总长：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） D．面积总和：12×a＋8×a＝（12＋8）×a
3．聪聪、丫丫、红红在解决“1千克苹果3.8元，买5千克多少元？”这道题的计算方法时，有以下做法，下面说法中正确的有（ ）个。
①3.8×5 ②3.8＋3.8＋3.8＋3.8＋3.8 ③3×5＋8×5 ④4×5－0.2×5
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面简便运算的方法正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．已知，那么：的差是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面（ ）选项的计算过程与其它几项的本质是不同的。
A．商不变的规律：21÷0.25＝（21×4）÷（0.25×4）＝84÷1＝84
B．分数的约分
C．除法的性质：16.84÷0.125÷80＝16.84÷（0.125×80）＝16.84÷10＝1.684
D．比的化简：
7．为了使能简便计算，里可以填（ ）。
A． B． C． D．任何数
8．下面的算式中，用简便方法计算错误的是（ ）。
A．467－145＋55＝467－（145＋55）
B．326－158＋274＝326＋274－158
C．835－216－435＝835－435－216
D．528－153－47＝528－（153＋47）
9．下列运算过程错误的是（ ）。
A．m÷25÷2＝m÷（25×2） B．m＋99×m＝100×m
C．m－19.9＝m－20－0.1 D．m×12×8＝12×（m×8）
10．算式，再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C． D．
二、填空题
11．选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律
（1）验算466＋334时，可以根据( )进行验算。
（2）178＋643＋157＝178＋（643＋157）运用了( )。
（3）用简便方法计算255＋141＋159＋145＝（255＋145）＋（141＋159），运用了( )。
12．在下面的 上填上适当的数，并说出它们分别应用了哪个运算律。
(1)7.6＋5.95＋2.4＝7.6＋____＋5.95，应用了( )。
(2)（8.31＋1.25）＋0.75＝____＋( )＋____），应用了( )。
(3)2.28＋5.3＋1.72＋1.7＝（( )＋1.72）＋（( )＋1.7），应用了( )和( )。
13．会观察、会思考、会简算，才算“算得好”。要想计算得又对又快，、这两道题的括号里可以填几。
14．＝( )。
三、计算题
15．请你根据（7.2－4.8）÷0.8的简便方法，计算（3.6＋8.1）÷0.9。
（7.2－4.8）÷0.8
＝7.2÷0.8－4.8÷0.8
＝9－6
＝3
（3.6＋8.1）÷0.9
16．按要求选择算式并计算。
A．125×（8×76） B．125×（40＋4） C．125×（23＋3＋74） D．125×76×8
(1)只运用乘法结合律就可以巧算的是（ ）；把它抄到下框中，运用乘法结合律简便计算。
(2)运用乘法分配律后反而使计算不简便的是（ ）；那么该怎样算能更快得到答案呢？把它抄到下框中，算一算吧。
17．怎样简便就怎样算。
40.15－（18.7－4.82） 7.7＋1.36＋12.3＋9.64 19.8－7.6＋10.2－12.4
14.6＋29.5＋15.4 56.7－21.34－18.66 34.05－19.8＋12.95
18．递等式计算。
① ②
③ ④
19．计算题。


四、解答题
20．小军和小明在餐厅边吃边聊，小军说在课堂上没有听明白的含义，请小明解释其含义，小明用简明直观画图方式及举例子的方式为小军讲解。请你也画画或写写。
21．小恒妈妈上个月办了新卡并办理了5G（第五代移动通信技术）套餐，下图是小恒妈妈上个月的通信账单信息。上个月结束小恒妈妈的话费还剩多少元？
22．计算240÷15，用转化的方法计算并说出算理和算法。
算理：把240÷15转化为240÷（ ），然后根据（ ），一个数除以两个数的（ ）等于这个数连续除以（ ），用字母表示为（ ）。
计算：
23．数形结合思想是数学学习中常用的一种思想方法。它就是把抽象难懂的数学语言、数量关系和直观形象的几何图形结合起来，使复杂的问题简单化、形象化，从而达到优化解题途径的目的。如：张大伯在一块正方形土地上种菜，他用这块正方形土地的种油菜，种菠菜，种芹菜，种香菜，种韭菜，这些菜地共用了这块正方形土地的几分之几？
（1）尝试列式解答上述问题。
（2）仔细观察，结合正方形图你还可以怎样计算？
（3）得出结论：。
（4）利用规律直接写出得数。
。
24．观察下列各式：
，，，…
（1）照上面的规律，再写出两个不同的等式。
（2）根据你发现的规律填一填，（ ）。
（3）计算：。
》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C C C A A C A
1．A
【分析】根据题意，因为100＋99＋98＋＋3＋2＋1与1＋2＋3＋...＋100包含相同的加数（从1到100的所有整数），只是顺序不同。根据加法交换律，改变加数的顺序不影响和。已知1＋2＋3＋＋100的和是5050，所以100＋99＋98＋＋1的和也应是5050。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
100＋99＋98＋＋3＋2＋1
＝（100＋1）＋（99＋2）＋（98＋3）＋＋（51＋50）
＝101＋101＋101＋＋101
＝101×50
＝5050
1＋2＋3＋＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋＋（50＋51）
＝101＋101＋101＋＋101
＝101×50
＝5050
计算出的结果是5050。
故答案为：A
2．B
【分析】乘法结合律是三个数相乘时，可以先将前两个数相乘再与第三个数相乘，也可以先将后两个数相乘再与第一个数相乘，最终的积保持不变。用字母表示为：，根据选项图片信息，判断得出答案。
【详解】A．根据图片求出的面积，一列有3个方块，一共4列，一行有4个方块，一共3行，总数表示为，不符合乘法结合律的定义；
B．根据图片得出，一行有4个小方块，一层有3行，总共2层，小方块总数可用表示；一共有4列，每列由3行2个小方块组成，总数可用表示，得出，符合乘法结合律的定义；
C．该图形没有涉及乘法的运算，不符合乘法结合律的定义；
D．根据图片信息，整个图形面积可以用两个长方形的面积和表示，也可通过计算整个长方形的长乘宽表示，得出算式，不符合乘法结合律的定义；
故答案为：B
3．C
【分析】由“总价＝单价×数量”可知，买5千克苹果需要（3.8×5）元，3.8×5是求5个3.8的和的简便运算，计算3.8×5时，可以先把3.8转化为3＋0.8，再利用乘法分配律计算；也可以把3.8先转化为4－0.2，再利用乘法分配律计算。
【详解】①3.8×5＝19（元），原题算式正确；
②3.8×5＝3.8＋3.8＋3.8＋3.8＋3.8，原题算式正确；
③3.8×5＝（3＋0.8）×5＝3×5＋0.8×5，原题算式错误；
④3.8×5＝（4－0.2）×5＝4×5－0.2×5，原题算式正确。
说法正确的有①②④，一共3个。
4．C
【分析】A．先算出13与6的积。再用乘法分配律进行简便计算。
B．先把98改写成99与1的差。再利用乘法分配律进行简便计算。
C．利用乘法交换律进行简便计算。
D．应把式子变为，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】A．
＝
＝
＝42＋13
＝55
原题简便方法错误。
B．
＝
＝
＝
＝
原题简便方法错误。
C．
＝
＝
＝
＝
原题简便方法正确。
D．
＝
＝
＝
＝
原题简便方法错误。
故答案为：C
5．C
【分析】根据减法的运算性质，把算式转化为，再根据带符号搬家及加法结合律转化为，最后化简即可。
【详解】
已知，那么：的差是2c。
故答案为：C
6．C
【分析】A．运用商不变的规律，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变；
B．运用分数的基本性质，分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
C．一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积，是改变运算顺序简化计算；
D．运用比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。
【详解】A．根据商不变的规律，被除数21和除数0.25同时乘4，商不变，本质是算式的两项同时乘同一个不为0的数，结果不变。
B．根据分数的基本性质，分数 的分子153和分母187同时÷17，分数大小不变，本质是算式的两项同时除以同一个不为0的数，结果不变。
C．根据除法的性质，16.84连续÷0.125和80，等于16.84÷0.125和80的积，是通过改变运算顺序简化计算。
D．根据比的基本性质，比的前项和后项 同时乘39，比值不变，本质是算式的两项同时乘同一个不为0的数，结果不变。
除法的性质：16.84÷0.125÷80＝16.84÷（0.125×80）＝16.84÷10＝1.684计算过程与其它几项的本质是不同的。
7．A
【分析】简便计算通常利用加法交换律、结合律，将能凑整、抵消的数结合计算。观察式子中的分数，需让□里的数与已有分数凑成易计算的形式。
【详解】A.，可以简便计算；
B.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算；
C.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算；
D.□填任何数，不符合题意。
故答案为：A
8．A
【分析】根据减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b，467－（145＋55）换算为467－145－55，835－216－435换算为835－435－216，528－153－47换算为528－（153＋47）；通过带符号搬家，计算326－158＋274时，把－158和＋274交换位置，则326－158＋274换算为326＋274－158，据此解答。
【详解】A．467－145＋55＝467－（145＋55），简便方法计算错误；
B．326－158＋274＝326＋274－158，简便方法计算正确；
C．835－216－435＝835－435－216，简便方法计算正确；
D．528－153－47＝528－（153＋47），简便方法计算正确；
所以用简便方法计算错误的是467－145＋55＝467－（145＋55）。
故答案为：A
9．C
【分析】根据题意，明确除法性质，连续除以两个数等于除以它们的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。乘法分配律指一个数乘以两数之和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。减法的性质：连续减去两个数等于减去它们的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）。以此逐项分析即可。
【详解】A．m÷25÷2＝m÷（25×2），计算正确。
B．m＋99×m＝100×m，计算正确。
C．m－19.9＝m－20＋0.1，原计算错误。
D．m×12×8＝12×（m×8），计算正确。
故答案为：C
10．A
【分析】先计算，把转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，消项后再计算得到结果，根据加数等于和减另一个加数，用1减得到的结果，即可得解。
【详解】
算式，再加上后，结果就是1。
故答案为：A
【点睛】计算，应先想办法消项后，再计算。
11． B A C
【分析】（1）验算466＋334时，交换两个加数的位置再计算一遍，结果相同，这是根据加法交换律进行验算的，因为加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，所以这里运用了加法交换律；
（2）178＋643＋157＝178＋（643＋157），是先把后两个数643和157结合起来先进行计算，其形式符合加法结合律，加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，所以这里运用了加法结合律；
（3）计算255＋141＋159＋145＝（255＋145）＋（141＋159） ，首先交换了145与141、159的位置，这运用了加法交换律；然后把255和145结合、141和159结合起来进行计算，这运用了加法结合律，所以这里运用了加法交换律和加法结合律。
【详解】由分析得出：
（1）验算466＋334时，可以根据（B）进行验算。
（2）178＋643＋157＝178＋（643＋157）运用了（A）。
（3）用简便方法计算255＋141＋159＋145＝（255＋145）＋（141＋159），运用了（C）。
12．(1) 2.4 加法交换律
(2) 8.31 1.25 0.75 加法结合律
(3) 2.28 5.3 加法交换律 加法结合律
【分析】（1）根据加法的交换律，进行分析。
（2）根据加法的结合律，进行分析
（3）根据加法的交换律、加法的结合律，进行分析。
【详解】（1）根据分析得：，应用了加法的交换律。
（2）根据分析得：，应用了加法的结合律。
（3）根据分析得：应用了加法的交换律和加法的结合律。
13．3；
【分析】乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c）。第一个算式中，前后乘法都有2.024这个因数，那么将其提出来。括号内变成了103减去一个数。令差是整十整百的数，即可简算。那么括号里可以填3；
加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。第二个算式中已经出现的两个加数分母不同，那么再填一个分母和其中任意一个加数相同的分数，并且保证两个分母相同的分数相加为整数，即可简算。那么括号里可以填。
【详解】的括号里可以填3；
的括号里可以填。（答案不唯一）
14．
【分析】观察算式的特点，先分解各个算式，即，，，，再根据加法结合律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数的计算。
15．13
【分析】分析题目给出的例题：计算两数之差除以另一个数时，可以分别用这两个数除以另一个数，再把它们的商相减即可，用字母表示为：（a－b）÷c＝a÷c－b÷c，据此计算（3.6＋8.1）÷0.9。
【详解】（3.6＋8.1）÷0.9
＝3.6÷0.9＋8.1÷0.9
＝4＋9
＝13
16．(1)A；76000 ；
(2)C；12500
【分析】（1）只运用乘法结合律巧算的算式乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），需满足“连乘”且可调整计算顺序凑整。选项中，125×（8×76）可通过乘法结合律巧算（因为125×8＝1000）；
（2）运用乘法分配律反而不简便的算式： 125×（23＋3＋74），若用分配律需分别计算125×23、125×3、125×74，反而复杂；更简便的方法是先算括号内的和：125×（23＋3＋74） ＝125×100＝12500 。
【详解】（1）只运用乘法结合律就可以巧算的是A。
125×（8×76）
＝（125×8）×76
＝1000×76
＝76000
（2）运用乘法分配律后反而使计算不简便的是C。
125×（23＋3＋74）
＝125×100
＝12500
17．26.27；31；10
59.5；16.7；27.2
【分析】（1）40.15－（18.7－4.82），先算小括号里面的减法，再算括号外的减法。
（2）7.7＋1.36＋12.3＋9.64，利用加法的交换律和结合律，先分别求7.7＋12.3和1.36＋9.64的和，再把和相加。
（3）19.8－7.6＋10.2－12.4，利用带符号搬家把算式改写成19.8＋10.2－7.6－12.4，再利用减法的性质先求7.6＋12.4的和，然后用19.8＋10.2的和减去7.6＋12.4的和。
（4）14.6＋29.5＋15.4，利用加法交换律，交换29.5和15.4的位置即可简算。
（5）56.7－21.34－18.66，利用减法的性质，先求21.34＋18.66的和，再用56.7减和即可简算。
（6）34.05－19.8＋12.95，利用带符号搬家把算式变成34.05＋12.95－19.8，据此即可简算。
【详解】（1）40.15－（18.7－4.82）
＝40.15－13.88
＝26.27
（2）7.7＋1.36＋12.3＋9.64
＝7.7＋12.3＋1.36＋9.64
＝（7.7＋12.3）＋（1.36＋9.64）
＝20＋11
＝31
（3）19.8－7.6＋10.2－12.4
＝19.8＋10.2－7.6－12.4
＝19.8＋10.2－（7.6＋12.4）
＝19.8＋10.2－20
＝30－20
＝10
（4）14.6＋29.5＋15.4
＝14.6＋15.4＋29.5
＝30＋29.5
＝59.5
（5）56.7－21.34－18.66
＝56.7－（21.34＋18.66）
＝56.7－40
＝16.7
（6）34.05－19.8＋12.95
＝34.05＋12.95－19.8
＝47－19.8
＝27.2
18．①0.35；②；
③；④
【分析】①百分数化成小数，带分数化成假分数计算；
②小数化成分数，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算积；
③百分数化成小数，分别算出积，最后算和；
④把7×13看作整体，利用乘法分配律进行计算即可。
【详解】①
②
③
④
19．3.2；3；
；
【分析】（1）将算式中分数和百分数都化成小数，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。；。
（2）根据减法的性质，先把小括号去掉，再根据带符号搬家将中括号里面的算式简便计算，最后再计算分数除法；
（3）先将带分数化成假分数，其中假分数分子部分根据乘法分配律逆运算可以转化为，故，最后再计算分数除法；
（4）；；……，据此将分数拆分，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。
【详解】
＝3.2
＝3
20．见详解
【分析】画一个大长方形，长为2，宽为＋，它的面积就是2×（＋），把它分成一个长2、宽，另一个长2、宽的长方形，然后计算出大长方形的面积和两个小长方形的面积，将大长方形和两个小长方形的面积之和比较即可。
【详解】见下图
从图中发现大长方形，它长是2，宽是＋，所以它的面积是：2×（＋）
是长是2，宽是的长方形面积：2×
以长是2，宽是的长方形面积为：2×
＋＝2×＋2×
因为＋等于大长方形的面积
所以，2×（＋）＝2×＋2×
【点睛】通过数形结合和生活实例，理解乘法分配律 “先和后乘” 与 “先乘后和” 的等价性。
21．40元
【分析】根据题图可知，用充值的话费-套餐费-套餐外语音通话费-套餐外流量费，即可求出剩余话费；计算时可以运用减法的性质，进行简便计算，据此解答。
【详解】
（元）
答：上个月结束小恒妈妈的话费还剩40元。
22．3×5；除法的性质；积；这两个数；a÷b÷c＝a÷（b×c）；
16
【分析】根据除法的性质，一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）；（a≠0，b≠0，c≠0），所以240÷15变式为240÷（3×5）。据此解答。
【详解】240÷15
＝240÷（3×5）
＝240÷3÷5
＝80÷5
＝16
所以把240÷15转化为240÷（3×5），然后根据除法的性质，一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。结果为16。
23．（1）
（2）
（3）；
（4）；
【分析】（1）根据题意，这些分率的单位“1”都是这块正方形土地，所以可以把所有分率直接相加，即可解答；
（2）观察图形，可知用到最后只剩这块正方形土地没有种植蔬菜，用单位“1”减去即可解答；
（3）由（1）（2）可得，；
（4）规律就是，像这样的式子，就等于1减去最后一个分数即可解答。
【详解】（1）由分析可得：
答：这些菜地共用了这块正方形土地的。
（2）
答：结合正方形图还可用计算。
（3）
（4）
24．（1）＝（）×，＝（）×
（2）
（3）
【分析】（1）当分子是1、分母是两个数的乘积、且这两个数分别为n和n＋2（n为非0的自然数）时具有这样的规律：＝（－）×，据此规律写出两个不同的等式即可。
（2）根据（1）中的规律，把原式化为（1－）×＋（－）×＋（－）×＋（－）×＋（－）×，再根据乘法分配律化为：（1－＋－＋－＋－＋－）×，再进一步计算即可。
（3）把原式化为1－＋＋，再通过消项法简算。
【详解】（1）＝（）× ，＝（）×（答案不唯一）
（2）
＝＋＋＋＋
＝（1－）×＋（－）×＋（－）×＋（－）×＋（－）×
＝（1－＋－＋－＋－＋－）×
＝（1－）×
＝×
＝
（3）＋＋＋
＝1－＋＋
＝1
＝
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑