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小升初--四则运算（专题练） -2025-2026学年人教版数学六年级下册
一、选择题
1．在数射线上有三个点a、b、c，那么下面几个算式中差最小的是（ ）。
A．a－b B．c－b C．a－c D．b＋c
2．河南钧瓷是宋代五大名窑瓷器之一，以“入窑一色，出窑万彩”的独特窑变艺术闻名。某钧瓷工坊要把制作好的钧瓷摆件装箱运往各地，工人师傅在计算装箱总数时列了如下竖式，观察竖式，“2”表示（ ）。
A．2个一 B．2个十 C．2个百
3．下列关于四则运算表述正确的是（ ）。
A．甲袋大米50千克，是乙袋大米的2倍，求乙袋大米重多少千克用乘法计算
B．蜗牛每小时爬行5米，求6小时能爬行多少米用除法计算
C．某景点上午卖出140张门票，下午卖出80张门票，求全天卖出多少张门票用加法计算
4．数形结合是重要的数学思想。奇思读到诗句“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”时，他联想到“两个黄鹂”可以看作两个点，“一行白鹭”可以看作一条直线。下列“数”与“形”表示不一致的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．明明在做一道减法题时（被减数是一个三位数），把减数79错写成97，算出的结果比正确答案（ ）。
A．小18 B．大18 C．小22 D．大22
6．已知，根据因数和积的变化规律可以知道（ ）。
A．60 B．600 C．50 D．不确定
7．小明计算时，将5.6÷0.14误算成56÷14，那么他的计算结果与正确结果相比（ ）。
A．缩小到原来的十分之一 B．扩大到原来的十倍 C．不变 D．无法判断
8．小春想给家里的4位长辈每人买一盒糕点作为春节礼物。糕点每盒23元，100元够吗？下面的估算过程正确的是（ ）。
A．23≈20，20×4＝80，80＜100，够买。
B．23＜30，30×4＝120，120＞100，不够买。
C．23＞20，20×4＝80，80＜100，够买。
D．23＜25，25×4＝100，23×4＜100，够买。
9．8.98×5.89的计算结果，与（ ）的计算结果最接近。
A．10×5 B．9×6 C．8×6 D．8×5
二、填空题
10．根据576＋290＝866，可以直接得到866－290＝( )，866－576＝( )。像这样已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做( )。
11．陈小润自学“小数乘除法”，写下0.8×2＝0.8＋0.8＝1.6；又联想到“除法是乘法的逆运算”，那么可以把刚才的小数乘法算式改写成两道小数除法算式是_____________和_____________。
12．，，那么___________。
13．已知一个算式“被减数、减数、差”的和是2250，那么这个算式中的被减数是( )；一个除法算式△÷7＝○，那么△÷○＝( )[注：△不等于0]。
14．小申用“拆开来算”的方法口算乘法：先把一个数分成200、60和7，再分别去乘5，最后把积加起来得到1335。他计算的算式是( )×( )。
15．利用“转化”的方法可以帮助我们解决很多问题。比如：明明帮妈妈解决“做一套童装用布1.4米，22.4米布可以做几套童装？”的问题时，用竖式计算出了结果，如下图，竖式中圈出的84表示84个( )，明明这样计算的依据是( )。
16．你知道四则混合运算的运算顺序吗？小哪吒在计算一道题时由于没看到括号，结果式子变成了算式“96÷12＋4×2”，导致计算错误，原式正确结果得3。请你帮算式加上括号( )。
17．用简便方法计算237－199与500－302，方法如下。
按照上面的方法计算270－108时，小天写的过程是A－100＝B，那么A＝( )，B＝( )，通过这种方法计算，我们可以发现________。
18．已知△÷○＝270，那么3△÷○＝( )，（△×30）÷（○×30）＝( )。
三、计算题
19．直接写得数。
14×5＝ 25×18×4＝ 52×10÷100＝ 100－35－25＝
125×8＝ 37×5÷37×5＝ 0.34÷10×100＝ 392×0＋47＝
20．下面各题，看谁做得都对。
116＋153÷17×9 24×[630÷（34＋36）] （185－25）÷（15＋25）
21．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
125×32×25 225－67－33＋85 88×125
108×225－8×225 [26×（36－16）]÷13 76×89＋76×12－76
22．计算下面各题，能简算的要简算。
2400－284－116 45×98 27×[（263＋37）÷50]
842×（684－24×28） 25×32×25 [391－（109＋57）]÷25
四、解答题
23．2025年春节联欢晚会由张艺谋导演的舞蹈《秧BOT》，一群黑色机器人穿着东北花棉袄和演员们一起扭着秧歌，精准的动作让我们见证科技的强盛。
（1）机器人转手绢每秒能转50转，10分钟能转______转。解决这个问题我们可以先算______。
（2）机器人跳舞是由代码控制完成。在学校科技活动中，四年级兴趣小组的成员根据“互动小贴士”输入代码即可让机器人跳舞。请求出该数字代码。
24．在竖式计算小数加法时，茜茜不明白为什么要“把各数的小数点对齐”。请以“2.36＋1.2”为例，利用下面的正方形涂一涂，帮助茜茜理解计算道理，并将竖式补充完整。（一个大正方形表示“1”）
25．劳动是创造物质财富和精神财富的过程，是人类特有的基本社会实践活动。劳动课程是实施劳动教育的重要途径，义务教育课程标准指出：要引导学生树立正确的劳动价值观，崇尚劳动、尊重劳动，成为懂劳动、会劳动、爱劳动的时代新人。为了贯彻这一理念，五年级（1）班的师生开辟了一块空地进行蔬菜种植活动，他们利用这块地的种植西红柿，用这块地的种植生菜，剩下的区域种植豆角和黄瓜（如下图）。
西红柿
（1）请在图中涂色表示出种植生菜的区域。
（2）算式：解决的问题是： 。
（3）请你提出一个用减法解决的问题并解答。
你提的问题是： ？
（4）静静在计算时，有这样的困惑：“为什么异分母分数相加、减要先通分后计算？”
请你帮她解决这个困惑： 。
26．下图是某超市部分商品的单价，李阿姨带130元去超市购物。
①李阿姨买了2袋大米和一桶油，剩下的钱够买一袋大枣吗？
②用100元买一桶油、2袋大枣，售货员应找回多少元？
③李阿姨买了2桶油和一袋大枣，剩下的钱够买一袋大米吗？
(1)以上问题中，必须精确计算的是( )，可以用估算解决的是( )。
(2)选择一个可以用估算解决的问题进行解答。
27．张老师去亭旁采购土特产，土特产单价如下表所示：（“■”代表一个数字）
土特产 原味红糖 番薯粉丝 手工垂面
单价 30.■8元/千克 58元/箱 24.3■元/千克
（1）张老师用200元最多能买几箱番薯粉丝？
（2）张老师买2千克原味红糖和5千克手工垂面，付180元钱够吗？请写出估算过程。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C C C A B A D B
1．C
【分析】射线上点的大小是0＜b＜c＜a，a－b＝线段ba，c－b＝线段bc，a－c＝线段ac，两点间的距离越近，差越小，线段ba＞线段bc＞线段ac，因此a－b＞c－b＞a－c，b＋c是和不是差不符合题意，据此可得出。
【详解】由分析得出，a－c是算式中差最小的。
故答案为：C
2．C
【分析】三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位；末尾有0的话，先用一位数乘0前面的数，乘数末尾有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0；用每箱的数量乘箱数，可以计算出装箱总数。
【详解】180中的8在十位上，表示8个十，也就是80，3×80＝240，240中的2也就是竖式中进位的“2”，在百位上，表示2个百。
3．C
【分析】把两个数合并成一个数用加法计算；已知两个数的和与其中一个数，求另一个数用减法计算；求几个相同加数的和用乘法计算；已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数用除法计算；据此判断。
【详解】A．已知乙袋大米的2倍是甲袋大米50千米，求乙袋大米的千克数用除法计算，即50÷2＝25（袋）；原表述错误；
B．求蜗牛6小时能爬行的米数就是求6个5米是多少，用乘法计算，即5×6＝30（米）；原表述错误；
C．求全天卖出门票的张数，就是求上午与下午卖出张数的和，用加法计算，即140＋80＝220（张）；原表述正确。
所以，表述正确的是：某景点上午卖出140张门票，下午卖出80张门票，求全天卖出多少张门票用加法计算。
故答案为：C
4．C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
先根据分数的意义用分数表示出各图形中的阴影部分、斜线部分，再通过数形结合，找出分数加法、减法、乘法、除法的计算过程中“数”与“形”表示不一致的选项。
【详解】
A．，左图把一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占3份，用分数表示为；
右图把相同的正方形平均分成4份，阴影部分占1份，用分数表示为；也可以把正方形平均分成8份，阴影部分占2份，用分数表示为；
这样，就将＋转化成＋，即把单位“1”平均分成8份，阴影部分占3＋2＝5份，由此得出计算结果为；
所以，＋的“数”与“形”表示一致。
B．，左图把一个正方形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示为；
右图把相同的正方形平均分成9份，阴影部分占3份，用分数表示为，取走其中的一份，即取走；
这样，就将－转化成－，即把单位“1”平均分成9份，阴影部分占3份，取走一份后，阴影部分占3－1＝2份，由此得出计算结果为；
所以，－的“数”与“形”表示一致。
C．，把一个大长方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占3份，用分数表示为；又把大长方形平均分成2份，斜线部分占其中的一份，表示求其中的一份是多少，不是把（阴影部分）平均分成2份，不能用÷2表示；所以÷2 的“数”与“形”表示不一致。
D．，把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占2份，用分数表示为；
再把阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，斜线部分占其中的一份，用分数表示为；
那么斜线部分占整个大长方形的的，列式为×，相当于把大长方形平均分成6份，斜线部分占2份，由此得出计算结果为，化简后是；
所以，×的“数”与“形”表示一致。
故答案为：C
5．A
【分析】被减数不变，减数从79变为97，增大了（97－79），则差应减少（97－79）。
【详解】97－79＝18
算出的结果比正确答案小18。
故答案为：A
【点睛】减法计算时，被减数不变，减数增加几，差就减少几。
6．B
【分析】积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。所以，□×50＝□×（5×10）＝60×10＝600；据此解题即可。
【详解】□×5＝60
□×50
＝□×（5×10）
＝□×5×10
＝60×10
＝600
即：已知，根据因数和积的变化规律可以知道□×50＝600。
故答案为：B
7．A
【分析】在除法中，如果除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍，如果被除数不变，除数扩大到原来的多少倍，商缩小到原来的几分之一。
【详解】5.6÷0.14到56÷14，先看被除数，扩大到原来的10倍，商应扩大到原来的10倍；再看除数，扩大到原来的100倍，商应缩小到原来的百分之一，结合前面被除数的变化，可知最后商应是缩小到原来的十分之一。
8．D
【分析】分析题意可知：用糕点的单价×4计算出糕点的总价，再与100元进行比较。估算时估算糕点的单价，据此分析选项。
【详解】A．把23元看作20元，20×4＝80（元），因为23＞20，所以实际价格大于80元，无法确定实际价格与100元的关系，估算方法不合理；
B．把23元看作30元，30×4＝120（元），因为23＜30，所以实际价格小于120元，但120元比100元大，无法确定实际价格与100元的关系，估算方法不合理；
C．把23元看作20元，20×4＝80（元），因为23＞20，所以实际价格大于80元，无法确定实际价格与100元的关系，估算方法不合理；
D．把23元看作25元，25×4＝100（元），因为25＞23，所以实际价格小于100元，所以100元够买，估算方法合理。
9．B
【分析】把因数看作与它接近的整数，再分别计算各选项的结果，最后比较哪个选项的结果与原式的乘积结果最接近。
【详解】8.98≈9，5.89≈6，
8.98×5.89≈9×6＝54
A. 10×5＝50，54－50＝4。
B． 9×6＝54，54＝54。
C．8×6＝48，54－48＝6。
D．8×5＝40，54－40＝14。
0＜4＜6＜14
8.98×5.89的计算结果，与9×6的计算结果最接近。
10． 576 290 减法
【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。由题意得，576＋290＝866，根据加法各部分之间的关系可知，866－290＝576，866－576＝290；已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【详解】根据576＋290＝866，可以直接得到866－290＝576，866－576＝290。像这样已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
11． 1.6÷0.8＝2 1.6÷2＝0.8
【分析】在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。由题意得，0.8×2＝0.8＋0.8＝1.6。由乘法各部分之间的关系可知：1.6÷0.8＝2，1.6÷2＝0.8。
【详解】陈小润自学“小数乘除法”，写下0.8×2＝0.8＋0.8＝1.6；又联想到“除法是乘法的逆运算”，那么可以把刚才的小数乘法算式改写成两道小数除法算式是1.6÷0.8＝2和1.6÷2＝0.8。
12．
157
【分析】根据四则运算各部分名称和关系“因数×因数＝积，因数＝积÷另一个因数，被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数”，据此解答。
【详解】○＝132÷11＝12
□＝128＋17＝145
12＋145＝157
所以157
13． 1125 7
【分析】被减数＝差＋减数，“被减数、减数、差”的和相当于两个被减数的和，两个被减数的和是2250，被减数＝2250÷2；商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数；据此解答。
【详解】2250÷2＝1125
已知一个算式“被减数、减数、差”的和是2250，那么这个算式中的被减数是1125；一个除法算式△÷7＝○，那么△÷○＝7[注：△不等于0]。
14． 267 5
【分析】根据“先把一个数分成200、60和7”可知，这个数百位数上的数是2，十位数上的数是6，个位数上的数是7，这个数是267，据此写出这个算式，并计算出结果验证算式即可。
【详解】200×5＝1000
60×5＝300
7×5＝35
1000＋300＋35
＝1300＋35
＝1335
267×5＝1335
所以，小申用“拆开来算”的方法口算乘法：先把一个数分成200、60和7，再分别去乘5，最后把积加起来得到1335。他计算的算式是267×5。
15． 十分之一 商不变规律
【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，根据商不变的性质，被除数的小数点也要移动相同的倍数，转化为除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】竖式中被除数和除数的小数点都向右移一位，商不变，余数跟着扩大相同的倍数，84是扩大10倍后的被除数的一部分，表示的是84个十分之一，这样算的依据是商不变的规律。
16．96÷[（12＋4）×2]
【分析】算式“96÷12＋4×2”的由于缺少括号导致结果计算错误；观察算式96÷12＝8，先算除法那么结果必然大于3，所以除法必然不能先算，且除法的除数必然要大于12，才能符合正确的结果为3；那么可能的运算顺序情况是：①先算加法，再算除法，最后算乘法；②先算加法，再算乘法，最后算除法；③先算乘法，再算加法，最后算除法；据此按照这三种情况添加相应的括号，计算对应的算式，看哪个结果为3；据此解答。
【详解】根据分析：
①先算加法，再算除法，最后算乘法，算式为：
96÷（12＋4）×2
＝96÷16×2
＝6×2
＝12
所以96÷（12＋4）×2不符合；
②先算加法，再算乘法，最后算除法，算式为：
96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
所以96÷[（12＋4）×2]符合；
③先算乘法，再算加法，最后算除法，算式为：
96÷（12＋4×2）
＝96÷（12＋8）
＝96÷20
＝4……16
所以96÷（12＋4×2）不符合；
综上可知，算式加上括号为：96÷[（12＋4）×2]。
17． 262 162 被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变
【分析】通过观察前两个算式可知，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变；当减数接近整百时，可通过把被减数、减数同时加或减相同的数使减数变成整百数，使计算简便。108接近100，可以把被减数、减数同时减8，使计算简便。
【详解】108－8＝100
270－8＝262
262－100＝162
按照上面的方法计算270－108时，小天写的过程是A－100＝B，那么A＝（262），B＝（162），通过这种方法计算，我们可以发现被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。
18．
810
270
【分析】除法运算中除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍。被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
【详解】①除数不变，被除数乘3，商也要乘3，270×3＝810。
②被除数和除数都乘30，商不变。
（△×30）÷（○×30）＝270。
19．
70；1800；5.2；40；
1000；25；3.4；47
【解析】略
20．197；216；4
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后计算加法；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法；
（3）先算小括号里的减法，再算小括号里的加法，最后计算除法。
【详解】116＋153÷17×9
＝116＋9×9
＝116＋81
＝197
24×[630÷（34＋36）]
＝24×[630÷70]
＝24×9
＝216
（185－25）÷（15＋25）
＝160÷40
＝4
21．
100000；210；11000；
22500；40；7600
【分析】：将32拆分为，利用乘法结合律，分别将125与8、25与4结合计算。
：利用减法的性质，先将连续减去的两个数相加，再进行减法运算，最后加上85。
：将88拆分为，利用乘法结合律，先算。
：利用乘法分配律，提取公因数225进行简算。
：按照运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。
：利用乘法分配律，提取公因数76，注意最后一项76相当于。
【详解】
22．2000；4410；162
10104；20000；9
【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数，等于减这两个数的和，据此简算即可；
（2）把98化成（100－2），再利用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（5）把32化成8×4，再利用乘法结合律，式子可写成：（25×4）×（8×25），据此计算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【详解】2400－（284＋116）
＝2400－400
＝2000
45×98
＝45×（100－2）
＝45×100－45×2
＝4500－90
＝4410
27×[（263＋37）÷50]
＝27×[300÷50]
＝27×6
＝162
842×（684－24×28）
＝842×（684－672）
＝842×12
＝10104
25×32×25
＝25×（4×8）×25
＝（25×4）×（8×25）
＝100×200
＝20000
[391－（109＋57）]÷25
＝[391－166]÷25
＝225÷25
＝9
23．（1）30000；1分钟能转的转数；（2）5959
【分析】（1）1分钟＝60秒，解决这个问题可以先用50乘60求出1分钟转的转数，再乘10等于10分钟能转的转数，据此即可解答。
（2）根据一个因数等于积除以另一个因数可以求出A的值，根据一个加数等于和减去另一个加数可以求出B的值，再根据A、B的值写出数字代码ABAB是多少，据此即可解答。
【详解】（1）1分钟＝60秒
50×60×10
＝3000×10
＝30000
机器人转手绢每秒能转50转，10分钟能转30000转。解决这个问题我们可以先算1分钟能转的转数。（第二个空答案不唯一）
（2）79×A＝395
A＝395÷79
A＝5
289＋B＝298
B＝298－289
B＝9
所以，ABAB为5959。
答：数字代码为5959。
24．见详解
【分析】观察图，图中已涂色部分表示2.36，一个大正方形表示“1”，把一个大正方形平均分成10份，每一份是0.1，据此涂出1.2，结合图将竖式补充完整。
【详解】如图：
25．（1）图见详解
（2）豆角和黄瓜的种植面积占这块地的几分之几
（3）生菜比西红柿多种了这块地的几分之几？
（4）异分母分数的分数单位不同，通分后分数单位相同，才能直接相加减
【分析】（1）表示，把这块地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，即是种植生菜的区域。
（2）算式，从单位“1”中减去西红柿和生菜的种植面积占这块地的分率之和，剩余部分即为豆角和黄瓜的种植面积占这块地的几分之几。
（3）结合题中的信息，提出一个减法问题，例如比较生菜与西红柿种植面积占这块地的分率之差，合理即可。
（4）异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，如的分数单位是，的分数单位是；所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。
【详解】（1）涂色部分表示种植生菜的区域，如下图：
（2）算式：解决的问题是：豆角和黄瓜的种植面积占这块地的几分之几。
（3）提的问题是：生菜比西红柿多种了这块地的几分之几？（答案不唯一）
答：生菜比西红柿多种了这块地的。
（4）因为异分母分数的分数单位不同，通分后分数单位相同，才能直接相加减。
26．(1) ② ①③
(2)①；够
【分析】（1）问“钱够不够”，只要判断总花费有没有超过带的钱就行。把价格往大估，再比较。估大了都够，实际一定够。
问“应找回多少元”，必须算出准确数，只能精确计算。
（2）将商品价格估大，算出估价之和，再用总钱数减去估价之和，得到剩下的钱，最后与要买的商品价格比较。
【详解】（1）以上问题中，必须精确计算的是②，可以用估算解决的是①③。
（2）选①
32.8×2＋43.9
≈33×2＋44
＝66＋44
＝110（元）
130－110＝20（元）
20元＞18.28元
答：剩下的钱够买一袋大枣。
（答案不唯一）
27．（1）3箱；
（2）不够；见详解
【分析】（1）购买番薯粉丝的数量＝总钱数÷每箱番薯粉丝的钱数，即200÷58，余下的钱数不够买一箱番薯粉丝时直接舍去，结果用“去尾法”取整数；
（2）把原味红糖每千克30.■8元看作30元，手工垂面每千克24.3■元看作24元，根据“总价＝单价×数量”分别求出购买2千克原味红糖和5千克手工垂面需要的钱数，再相加求出总钱数，计算可知，把实际单价估小需要180元，说明实际需要的总钱数应该超过180元，由此得出付180元钱不够，据此解答。
【详解】（1）200÷58≈3（箱）
答：张老师用200元最多能买3箱番薯粉丝。
（2）30.■8元≈30元，24.3■元≈24元。
30×2＋24×5
＝60＋120
＝180（元）
因为估算单价小于实际单价，所以实际需要的钱数应该大于180元，付180元钱不够。
答：付180元钱不够。
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