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期中学情自测试题 2025-2026学年
下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。下列数中在带箭头的直线上距离0点最远的是（ ）。
A．﹣3.6 B．﹣2 C．3 D．﹣0.9
2．某品牌的一台4K电视由于长期滞销，现决定降价出售。若按八折出售还可盈利225元；若按七折出售则亏损125元。这台电视的原售价是（ ）元。
A．2250 B．2500 C．3250 D．3500
3．一个高16厘米的圆柱截去6厘米的一段后，表面积减少了188.4cm2，剩余部分的表面积是（ ）cm2。
A．314 B．471 C．502.4 D．628
4．如图，一个底面直径是6cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm2，这个圆锥原来的体积是（ ）cm3。
A．62.8 B．75.36 C．125.6 D．226.08
5．一幅地图的比例尺是1∶100000。下面说法不正确的是（ ）。
①图上1cm的距离相当于实际距离100000m。
②把实际距离缩小为原来的后，再画在图纸上。
③图上的距离相当于实际距离的。
A．① B．② C．③ D．②③
6．比例尺不变，如果实际距离缩小到原来的，那么图上距离（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定
二、填空题
7．在﹣8、2.4、﹢、﹣3.5、0、﹣、﹢5、﹣0.24、中，正数有( )，负数有( )。
8．用图上表示实际的，这幅图的比例尺是( )。在这幅图上量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地实际相距( )。
9．一段圆木，如果截成两段圆柱，表面积增加了12.56dm2；如果沿着直径劈成两个半圆柱（如图），表面积增加了120dm2，这个圆柱的表面积是( )dm2。
10．一个由圆柱和圆锥组成的容器（如图），圆柱的高是10cm，圆锥的高是6cm，正放时，容器里的水深7cm，将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶端到水面的高是( )厘米。
11．一件衣服打八折出售，现价比原价便宜了( )%。如果这件衣服的原价是240元，那么现价比原价便宜了( )元。
12．妙想参加“爱心储蓄”活动，把5000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后妙想把应得的利息捐赠给爱心工程，她捐赠的金额是( )元。
13．五一劳动节期间，某山庄接待游客比去年同期增长了三成，今年接待的游客是去年的 ( )%。
14．在一幅比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长( )cm。
15．两个大小相同的量杯中盛有同样多的水。将等底等高的圆柱、圆锥形零件分别放入两个量杯中，量杯水面刻度如图所示，则圆锥的体积是( )立方厘米，原来每个量杯盛水( )毫升。
三、计算题
16．口算。


17．怎样简便怎样算。
125%×32×0.25

18．解比例。

19．计算左图的体积和右图表面积。（单位：cm）
四、解答题
20．只列式不计算
一个圆锥形陀螺，底面积是0.16平方厘米，高是17厘米，做这样一个陀螺至少需要多少立方厘米材料？
21．只列式不计算
某品牌的运动服，打八折出售，一套现价200元，原价多少元？
22．只列式不计算
按照现有法律规定，个人月工资5000元以内免税，5000元以上要收3%的税，你班的数学老师这个月的工资是15000元，该教师需要缴纳多少税？
23．张老师把50000元存入银行，定期4年，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，如果年利率按1.5%计算，到期后他可以捐出多少元？
24．一件商品的成本300元，按成本提高20%标价，然后打八折出售，这件商品的售价是多少元？
25．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。
(1)你选择的材料是( )号和( )号。
(2)你选择的材料制成的水桶的容积大约是几升？（用四舍五入法得数保留整数。）
26．店购进80个书包，每个成本为60元，商店按成本价提高40%作为售价。当售出一半后，剩下的打八折全部售完。该商店共获利多少元？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B B A C
1．A
【分析】先算出每个数到0的距离，再比较大小就能找出距离最远的。
【详解】A．﹣3.6到0的距离是3.6
B．﹣2到0的距离是2
C．3到0的距离是3
D．﹣0.9到0的距离是0.9
3.6＞3＞2＞0.9，距离0点最远的是﹣3.6。
2．D
【分析】根据“按八折出售和按七折出售”可知原售价被看作单位“”。成本是不变的，所以可以设原售价为元。根据原售价原售价列出方程算出原售价。
【详解】解：设原售价为元。
这台电视的原售价是3500元。
3．B
【分析】根据题意可知圆柱截去6厘米的一段，表面积减少的是高为厘米的圆柱的侧面积。侧面积＝底面周长高，所以可以反求出底面周长。因为，所以可以知道半径是多少。再根据圆柱的表面积＝侧面积2个底面进行求解即可。
【详解】
所以剩余部分的表面积是。
4．B
【分析】从顶点沿着高将它切成两半后，增加了两个以直径为底，以圆锥高为高的三角形的面积。因此可以求出圆锥的高。再根据圆锥的体积＝底面积高×进行计算。
【详解】
这个圆锥原来的体积是。
5．A
【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为：比例尺=图上距离∶实际距离。比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。
（1）数字式（又名数字比例尺），用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
（2）线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少。
据此解答。
【详解】A.比例尺是1∶100000，说明图上距离与实际距离的比是1∶100000，图上的1厘米的距离相当于实际距离100000厘米。所以这个选项的说法不正确。
B. 比例尺是1∶100000，就是说把实际距离缩小到原来的，再画在图纸上。这个选项说法是正确的。
C.比例尺是1∶100000，图上距离相当于实际距离的，说法是正确的。
故答案为：A。
【点睛】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。牢记公式很重要。
6．C
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺不变，即图上距离与实际距离的商不变。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】根据分析可知，实际距离缩小到原来的，即除数缩小到原来的，相当于除数除以2。根据商不变的规律，被除数也要除以2，也就是缩小到原来的，所以图上距离也要缩小到原来的。
7． 2.4、﹢、﹢5、 ﹣8、﹣3.5、﹣、﹣0.24
【分析】正数：所有大于0的数都是正数。正数前面可以带有正号“﹢”，也可以省略正号不写。负数：所有小于0的数都是负数，负数的前面一定带有负号“﹣”。0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。
【详解】筛选正数（大于0）
2.4（无正号，但数值大于0）、﹢（自带正号）、﹢5（自带正号）、（无正号，但数值大于0）
单独判断0
0不属于正数，也不属于负数，不填入两个空中。
筛选负数（小于0，均带负号）
﹣8、﹣3.5、﹣ 、﹣0.24
所以，正数有（2.4、﹢、﹢5、）
负数有（﹣8、﹣3.5、﹣、﹣0.24）
8． 1∶500000 6
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺；如果量得甲、乙两地的距离是，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【详解】15km＝1500000cm
3∶1500000＝1∶500000
1.2÷＝600000cm＝6km
故答案为：1∶500000；6
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
9．200.96
【分析】一段圆木，截成两段圆柱，表面积增加了2个底面积；假设底面半径是r，如果沿着直径劈成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝底面直径，增加的2个长方形面积÷2÷直径＝长方形的长，即圆柱的高，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，用字母表示出圆柱表面积，计算时将r约分约掉即可求出这个圆柱的表面积。
【详解】假设底面半径是r。
圆柱的高：120÷2÷2r＝60÷2r＝（dm）
12.56＋2×3.14×r×
＝12.56＋188.4
＝200.96（dm2）
这个圆柱的表面积是200.96dm2。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握并灵活运用圆柱表面积公式。
10．11
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆锥部分能装的水转换到圆柱中，高度应该是圆锥高度的三分之一，所以圆锥部分能容纳的水转换到圆柱当中＝6÷3＝2cm，所以倒过来，水的高度在圆柱中的高度下降2cm，还剩下7－2＝5cm，加上圆锥的高度就是现在圆锥的顶端到水面的高度。
【详解】7－6÷3＋6
＝7－2＋6
＝11（厘米）
【点睛】熟练掌握等底等体积的圆柱与圆锥之间高的关系是解题的关键。
11． 20 48
【分析】打八折表示现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的分率等于单位“1”减去折扣率。求现价比原价便宜多少钱，用原价乘便宜的分率即可。
【详解】八折＝80%
1－80%＝20%
240×20%＝48（元）
一件衣服打八折出售，现价比原价便宜了20%。如果这件衣服的原价是240元，那么现价比原价便宜了48元。
12．225
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】5000×2.25%×2
＝10000×4.25%
＝225（元）
【点睛】此题属于利息问题，熟记关系式：利息＝本金×利率×存期。
13．130
【分析】三成相当于30%，把去年接待游客的数量看作单位“1”，今年接待的游客数量相当于去年接待游客数量的（1＋30%），据此解答。
【详解】1＋30%＝130%
即今年接待的游客是去年的130%。
【点睛】此题主要考查成数问题，通过确定单位“1”，从而解决问题。
14．0.5
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，图纸上零件长40mm，用40÷8求出实际长度，1cm＝10mm，再将结果换算成厘米即可。
【详解】40÷8＝5（mm）
5mm＝0.5cm
在一幅比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长0.5cm。
15． 120 380
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积比圆柱少（1－），放入圆锥后上升部分水的体积比放入圆柱后上升部分水的体积少（740－500）毫升，根据量÷对应的分率＝单位“1”表示出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，原来量杯中水的体积＝水和圆锥的总体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】740－500＝240（毫升）
240毫升＝240立方厘米
240÷（1－）×
＝240÷×
＝240××
＝360×
＝120（立方厘米）
120立方厘米＝120毫升
500－120＝380（毫升）
所以，圆锥的体积是120立方厘米，原来每个量杯盛水380毫升。
【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系，并利用分数除法表示出圆柱的体积是解答题目的关键。
16．0.4；6.4；30；；
0；0.36；5；
【解析】略
17．
；10；；
；22；
【分析】把75%化为分数，先算括号里的减法，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，从左往右计算；
把125%化为小数1.25，把32拆成（8×4），再运用乘法结合律简算；
把37.5%化为分数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算；
把0.75化为分数，连同数前面的运算符号一起交换数的位置，先算除法，再算乘法；
运用乘法分配律简算；
将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
125%×32×0.25
＝1.25×32×0.25
＝1.25×（8×4）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝40－18
＝22
＝
＝
＝
＝
18．
；；
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解；
分数形式的比例，分子、分母交叉相乘积相等，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6求解。
【详解】
解：
解：
解：
19．；
【分析】圆柱的体积＝（为底面半径，为圆柱的高）；圆柱的表面积＝＝（为底面半径，为底面直径，为圆柱的高）。
【详解】图一体积：
图二表面积：
20．×0.16×17
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出一个陀螺至少需要材料的体积。
【详解】×0.16×17
＝××17
＝（立方厘米）
至少需要立方厘米材料，列式为：×0.16×17。
21．200÷80%
【分析】把这套运动服的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，求出原价。
【详解】200÷80%
＝200÷0.8
＝250（元）
原价是250元，列式为：200÷80%。
22．（15000－5000）×3%
【分析】先求出5000元以上的部分，将5000元以上的部分看作单位“1”，5000元以上的部分×税率＝需要缴纳的税款。
【详解】（15000－5000）×3%
＝10000×0.03
＝300（元）
答：该教师需要缴纳300元税。
23．3000元
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，已知本金为50000元，存期为4年，年利率为1.5%，将已知数据代入公式进行计算即可求出到期后的利息，即可以捐出的钱数。
【详解】
（元）
答：到期后他可以捐出3000元。
24．
288元
【分析】把成本看作单位“1”，则标价是成本的（1＋20%），用成本乘（1＋20%）求出标价；然后把标价看作单位“1”，打八折表示售价是标价的80%，用标价乘80%即可求出售价。
【详解】300×（1＋20%）
＝300×120%
＝300×1.2
＝360（元）
360×80%
＝360×0.8
＝288（元）
答：这件商品的售价是288元。
25．(1) ② ③
(2)63升
【分析】（1）先根据“圆的周长＝πd（d为直径）”选择圆形铁皮计算出周长；再确定可搭配的长方形铁皮（圆的周长与长方形的长相等）；
（2）半径＝直径÷2，圆柱的体积＝πr2h（r为底面半径，h为圆柱的高）；再根据“四舍五入”法保留整数；最后根据1升＝1立方分米统一单位。
【详解】（1）②号圆形铁皮的周长是：（分米）
即②号圆形铁皮的周长与③号长方形的长相同；
所以我选择的铁皮是②号和③号。
（2）
（立方分米）
63立方分米＝63升
答：我选择的材料制成的水桶的容积大约是63升。
26．1248元
【分析】售出一般，也就是40个书包，其单价为成本价×（1＋40%），另一半的单价为84×80%，分别用单价×数量，求出两部分卖出的总价，再减去成本价即可。
【详解】60×（1＋40%）×40
＝84×40
＝3360（元）
84×80%×40
＝67.2×40
＝2688（元）
（3360＋2688）－60×80
＝6048－4800
＝1248（元）
答：该商店共获利1248元。
【点睛】此题考查了折扣问题，分别求出售出的两部分单价是解题关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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